含大規(guī)模電動汽車的電力系統(tǒng)機(jī)組組合問題研究

吳 可，汪 春，孫海順，張祥文，許曉慧，張 聰

(1．強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華中科技大學(xué))，武漢市430074;2．中國電力科學(xué)研究院，北京市100192)

0 引 言

隨著化石能源逐步枯竭、燃料價格不斷攀升、全球氣候持續(xù)變暖所帶來的能源危機(jī)、環(huán)保問題以及新能源的全面開發(fā)和利用，電動汽車(electric vehicle，EV)由于其經(jīng)濟(jì)和清潔在國際上逐步受到重視［1-3］。當(dāng)前，美、英、法、日等國已出臺了相關(guān)政策來推動電動汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，我國也出臺了相應(yīng)的電動汽車國家標(biāo)準(zhǔn)及補(bǔ)貼政策，2014年發(fā)改委印發(fā)《政府機(jī)關(guān)及公共機(jī)構(gòu)購買新能源汽車實(shí)施方案》，這說明電動汽車是未來汽車工業(yè)的發(fā)展方向。

大規(guī)模EV 接入電網(wǎng)將會對電力系統(tǒng)的規(guī)劃、運(yùn)行及市場運(yùn)營產(chǎn)生很大的影響。一方面，EV 作為電力負(fù)荷，它的充電行為具有隨機(jī)性、間歇性，其充電過程中使用的整流裝置在工作時產(chǎn)生的大量諧波會給電網(wǎng)帶來諧波污染;另一方面，V2G(vehicle to grid)技術(shù)的發(fā)展使得EV 可以作為一個個分布式電源，在需要時向電網(wǎng)反饋電能?，F(xiàn)有的研究工作表明絕大多數(shù)EV 在1 天中96%的時間里是閑置的，從而可以對EV 的充放電進(jìn)行控制來減小其對電網(wǎng)的不利影響，甚至利用其為電網(wǎng)提供輔助服務(wù)［4-5］。

含大規(guī)模EV 的電力系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度是必須要面對和解決的問題［6-7］。對于考慮大規(guī)模EV 入網(wǎng)后的機(jī)組組合，需要將EV 的充電需求納入到約束條件中，并對EV 的充電及機(jī)組的出力進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，以使發(fā)電成本最小。該問題在國內(nèi)外已有一些研究成果:文獻(xiàn)［8］在目標(biāo)函數(shù)中加入電池電荷狀態(tài)的罰函數(shù)，以保證EV 離網(wǎng)時的SOC 在盡可能不影響機(jī)組組合成本的條件下越高越好，但文中沒有對EV 的并網(wǎng)時間予以限制;文獻(xiàn)［9］以發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行成本和二氧化碳排放量加權(quán)和最小化為目標(biāo)函數(shù)，把每時段內(nèi)充放電的EV 數(shù)量作為可優(yōu)化調(diào)度變量，采用分段線性化方法進(jìn)行求解;文獻(xiàn)［10］建立了考慮入網(wǎng)EV 運(yùn)用V2G 技術(shù)進(jìn)行反向放電的機(jī)組組合模型，使用粒子群算法進(jìn)行求解，分析表明，利用V2G 技術(shù)，EV 可以被看做常規(guī)小型發(fā)電機(jī)組，但該文假設(shè)EV 的充電需求都由新能源提供，且沒有考慮EV 的充電負(fù)荷特性。

本文提出了一種計及電動汽車充電需求的電力系統(tǒng)機(jī)組組合模型，以10 機(jī)系統(tǒng)為算例，分析了不同EV 規(guī)模下，機(jī)組啟停計劃、發(fā)電成本及電動汽車充電安排的結(jié)果，對比了3 種不同充電控制策略，即無序充電策略、分時電價策略、智能充電策略對電力系統(tǒng)機(jī)組最優(yōu)組合優(yōu)化結(jié)果的影響。

1 電動汽車充電負(fù)荷的計算

1.1 電動汽車充電負(fù)荷的影響因素

電動汽車規(guī)模及類型、充電模式、電池容量、用戶出行規(guī)律、充電控制策略是影響電動汽車充電負(fù)荷的主要因素［11］。

(1)電動汽車規(guī)模由電動汽車滲透率，即電動汽車保有量與總汽車保有量的比值來體現(xiàn)。電動汽車類型根據(jù)用途可分為私家車、出租車和公交車，根據(jù)驅(qū)動系統(tǒng)可分為純電動汽車、插電式混合動力電動汽車及燃料電池電動汽車。

(2)我國電動汽車充電模式根據(jù)工業(yè)和信息化部于2010年通過的《電動汽車傳導(dǎo)式充電接口》，可分為慢速充電、常規(guī)充電和快速充電［12］。各種模式額定參數(shù)以及典型應(yīng)用場景如表1 所示。此外，對于公交車和私家車可以采用換電的充電模式，即通過直接更換電池組來達(dá)到充電的目的，整個電池更換過程可以在10 min 內(nèi)完成。

表1 電動汽車充電模式Table 1 Charging modes of electric vehicles

(3)用戶的出行規(guī)律包含結(jié)束行駛時刻、用戶離開時刻、行駛里程、期望電量等。

(4)充電控制策略主要分為無序充電、分時電價政策及智能充電。無序充電一般是在最后一次出行結(jié)束后或當(dāng)電池電量低于一定閾值時開始充電，當(dāng)電動汽車規(guī)模較大時，無序充電可能導(dǎo)致電動汽車負(fù)荷集中在負(fù)荷高峰期充電，對電網(wǎng)產(chǎn)生不利影響。分時電價政策是一種間接調(diào)控機(jī)制，指在負(fù)荷低谷期通過降低電價來引導(dǎo)用戶在低谷期充電，起到一定的填谷作用。智能充電則是直接調(diào)控機(jī)制，通過合理安排電動汽車的充電計劃，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的最優(yōu)運(yùn)行。

由于公交車、出租車長時間出行在外閑置時間較少，對于電能的需求比較急迫，可調(diào)控空間較少，因此本文的研究對象主要為采用慢充方式的私家車。

1.2 電動汽車充電負(fù)荷的計算

對于某一臺電動汽車，預(yù)測其在1 天內(nèi)的充電負(fù)荷分布的關(guān)鍵在于確定其充電功率、充電起始時刻、離網(wǎng)時刻以及充電持續(xù)時間。

充電功率PEV主要由充電模式?jīng)Q定，對于慢速充電，充電功率通常在3 kW 附近取值［13］。

充電起始時刻t0取決于EV 的充電控制策略。無序充電控制策略下EV 一旦并網(wǎng)即給其充電，電量達(dá)到用戶需求或EV 離網(wǎng)時停止充電，因此EV 并入電網(wǎng)時刻即為t0;分時電價控制策略盡可能選擇在谷電價時段充電來選擇起始充電時間t0;而智能充電控制策略是在滿足用戶充電需求的前提下，對某一EV 在某一時段是否充電進(jìn)行安排，對起始充電t0實(shí)現(xiàn)智能控制。

在PEV及t0、td確定之后，EV 的電池容量C、起始荷電狀態(tài)SOC－t0、車主在離網(wǎng)時期望達(dá)到的荷電狀態(tài)SOC-need決定了充電持續(xù)時間Tc，即

式中:η 為充電效率;故td為EV 離網(wǎng)時刻。式(1)表示實(shí)際充電持續(xù)時間是在并網(wǎng)時長與為達(dá)到用戶需求所需充電時長兩者中取較小者，即EV 充滿電或者EV 離網(wǎng)都將結(jié)束充電。

對于某一時刻t 的電動汽車總負(fù)荷PtΣEV，將該時刻所有正在充電的EV 負(fù)荷進(jìn)行累加即可得到。

2 含大規(guī)模電動汽車的機(jī)組組合最優(yōu)模型及求解策略

2.1 目標(biāo)函數(shù)

在傳統(tǒng)機(jī)組組合中，由于基本負(fù)荷需求一般較為穩(wěn)定，常由經(jīng)濟(jì)性較好但響應(yīng)速度較慢的大機(jī)組來滿足，當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷產(chǎn)生波動時，則由響應(yīng)速度較快但成本較高的小機(jī)組來滿足。當(dāng)電動汽車接入電網(wǎng)之后，通過合理安排電動汽車的充電計劃達(dá)到削峰填谷的作用，可以降低系統(tǒng)對“小而貴”機(jī)組的依賴，從而降低機(jī)組組合的成本。本文采用與傳統(tǒng)機(jī)組組合問題相同的目標(biāo)函數(shù)，即機(jī)組發(fā)電成本最低［14］:式中:為第i 臺發(fā)電機(jī)組第t 時段的出力;為第i臺發(fā)電機(jī)組第t 時段的狀態(tài)，當(dāng)其處于運(yùn)行狀態(tài)時為1，否則為0;為第i 臺發(fā)電機(jī)組第t 時段連續(xù)停機(jī)時間;為第i 臺發(fā)電機(jī)組第t 時段的燃料成本函數(shù);為第i 臺發(fā)電機(jī)組第t 時段的啟停成本函數(shù);Ng為發(fā)電機(jī)組總數(shù);T = 24 ，為總優(yōu)化時段。

具體的發(fā)電機(jī)組燃料成本和啟停成本分別如式(4)、式(5)所示。

式中ai，bi，ci為第i 臺發(fā)電機(jī)組燃料成本系數(shù)。

2.2 約束條件

(1)負(fù)荷平衡約束。

(3)旋轉(zhuǎn)備用約束。

式中Rt為t 時段系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量需求。

(4)發(fā)電機(jī)組啟停時間約束。

發(fā)電機(jī)狀態(tài)從開機(jī)到停機(jī):

發(fā)電機(jī)狀態(tài)從停機(jī)到開機(jī):

(5)爬坡約束。

(6)電動汽車用戶充電需求約束。

為了滿足電動汽車充電需求，需要滿足如下蓄電池電量關(guān)系:

電池各個時刻的電量存在以下遞推公式:

(7)充電時間約束。

式中:t0j為第j 輛電動汽車開始并網(wǎng)時刻;tdj為第j 輛電動汽車離網(wǎng)時刻，tj為給第j 輛電動汽車充電的時刻。該式對智能充電方案下的電動汽車的充電時間進(jìn)行了約束，表明只有在電動汽車并網(wǎng)之后、離網(wǎng)之前，才可以根據(jù)電網(wǎng)側(cè)和用戶側(cè)的雙重需求進(jìn)行調(diào)控。

上述式(3)～(14)組成的優(yōu)化模型為非線性混合整數(shù)規(guī)劃問題。本文采用YALMIP 建模軟件在MATLAB 中進(jìn)行模型的搭建，調(diào)用CPLEX 求解器進(jìn)行計算。為便于求解，對模型的目標(biāo)函數(shù)及約束條件進(jìn)行部分線性化［15］。

3 算例分析

3.1 算例數(shù)據(jù)

本文以10 機(jī)系統(tǒng)為例，相關(guān)系統(tǒng)數(shù)據(jù)參數(shù)詳見文獻(xiàn)［15］，給定系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量需求Rt為系統(tǒng)容量的10%。對于電動汽車的場景則用蒙特卡洛抽樣進(jìn)行模擬。假設(shè)用戶最后一次回家之后即并入電網(wǎng)，第1 天離開斷開電網(wǎng)。通過對用戶出行規(guī)律的統(tǒng)計擬合，得到起始充電時刻服從N(19.5，1.2)的正態(tài)分布，第2 天離開時刻服從N(7.5，0.5)的正態(tài)分布［9］。當(dāng)電動汽車的電量小于一定值時用戶才會選擇充電，本文設(shè)置起始荷電狀態(tài)SjOC－t0為服從(20 ～50)的截斷正態(tài)分布，期望值為40，均方差為12。用戶并網(wǎng)時會設(shè)定期望荷電狀態(tài)，本文統(tǒng)一取SjOC-need=100。EV采取慢速充電模式，充電功率PEVj為服從(3 ～4 kW)均勻分布。EV 采用統(tǒng)一型號的電池，電池容量取Cj=60 kW。充電效率取η=100%。

3.2 算例場景

本算例按照3 種充電策略對EV 構(gòu)建3 種場景，以對比不同控制策略對電動汽車充電負(fù)荷的優(yōu)化效果，并分析不同并網(wǎng)EV 規(guī)模對機(jī)組組合結(jié)果的影響。

場景1:無序充電控制策略。EV 電動汽車一旦并入電網(wǎng)即刻開始充電，直到電池電量符合用戶需求或EV 離網(wǎng)時停止充電。

場景2:分時電價控制策略。設(shè)定谷電價時段為01:00AM ～07:00AM，假設(shè)車主都是理性的，即希望在電價相對便宜的負(fù)荷谷值電價時段將所需電量充滿，起始充電時刻ts可由式(15)決定，即

式中:t1，t2為電力部門制定的谷電價區(qū)間的起止時刻;Δt = t2－t1，為谷電價區(qū)間長度;tc為充電持續(xù)時間;R 為［0，1］區(qū)間上的一個隨機(jī)數(shù)。

場景3:智能充電控制策略。此時將vtj(第j 輛EV 在第t 時段內(nèi)是否充電)作為控制變量，以發(fā)電成本最低為控制目標(biāo)對EV 充電安排進(jìn)行優(yōu)化。EV 用戶充電需求約束及充電時間約束轉(zhuǎn)化為式(16)、(17)，即:

3.3 算例結(jié)果

分別設(shè)定EV 數(shù)量為0，10 000，20 000，40 000輛，在3 種不同控制策略下機(jī)組組合優(yōu)化結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同EV 規(guī)模在3 種控制策略下的機(jī)組組合優(yōu)化結(jié)果Fig.1 Optimization results of unit commitment under three EV charging strategies with different scale of EV

從圖1 中可以看出，EV 并網(wǎng)會增加發(fā)電機(jī)組的發(fā)電成本，并且發(fā)電成本隨著EV 規(guī)模的增加而不斷增大。同時也可以看出，在同一EV 規(guī)模下，對EV的充電進(jìn)行控制能夠有效地降低發(fā)電成本，且智能充電控制策略比分時電價控制策略具有更為顯著的優(yōu)化效果。

為了進(jìn)一步討論不同控制策略對發(fā)電成本的優(yōu)化效果及其原因所在，本文引入了機(jī)組經(jīng)濟(jì)指標(biāo):機(jī)組在最大出力下的單位燃料成本［16］，即

σi值越大，代表機(jī)組i 經(jīng)濟(jì)性越好。

將機(jī)組分為經(jīng)濟(jì)型(1 ～5 號機(jī)組)和耗費(fèi)型(6 ～10 號機(jī)組)。表2 分別列出了3 種控制策略下的發(fā)電總成本、燃料成本、開機(jī)成本以及經(jīng)濟(jì)型機(jī)組和耗費(fèi)型機(jī)組的出力總和。

由表2 中發(fā)電總成本、燃料成本及開機(jī)成本可以看出:在同一EV 規(guī)模下，從無序充電到分時電價再到智能充電，燃料成本均顯著減少，且在發(fā)電總成本中占有較高的比例，而開機(jī)成本的變化趨勢并不明顯，因此發(fā)電總成本也呈現(xiàn)減小的趨勢。

由表2 中經(jīng)濟(jì)型機(jī)組和耗費(fèi)型機(jī)組的出力，可以看出:在同一EV 規(guī)模下，從無序充電到分時電價再到智能充電，經(jīng)濟(jì)型機(jī)組的出力總和與耗費(fèi)型機(jī)組的出力總和變化趨勢相反，前者不斷增加，而后者不斷減小，即系統(tǒng)降低了對“小而貴”機(jī)組的依賴，從而降低了機(jī)組組合的成本。

為進(jìn)一步分析不同充電策略對EV 充電計劃的優(yōu)化效果，取EV 規(guī)模為40 000 輛，給出3 種充電策略下對某輛EV 的充電安排，如表3 所示。同時對3種充電策略下總負(fù)荷曲線進(jìn)行對比，如圖2 所示。

表2 3 種控制策略下各機(jī)組燃料、開機(jī)成本及出力Table 2 Fuel cost，start-up cost and power outputs of units with three different strategies

表3 3 種控制策略下某輛EV 的充電安排Table 3 EV charging arrangements under three different control strategies

表3 中對勾符號表示該輛EV 在該時段進(jìn)行充電，該輛EV 并網(wǎng)時刻為19 時，離網(wǎng)時刻為第2 天7時。從表3 中可以看出，無序充電策略下該輛EV 即插即充，分時電價策略將該輛EV 起始充電時刻從19時轉(zhuǎn)移到了24 時，且該輛EV 是連續(xù)充電狀態(tài)，而智能充電策略下EV 并入電網(wǎng)后并沒有立即充電，而是避開負(fù)荷尖峰后才開始充電，且非連續(xù)充電。

圖2 3 種充電策略下系統(tǒng)總負(fù)荷曲線Fig.2 System total load curves under three different charging strategies

從圖2 中可以看出，從無序充電到分時電價再到智能充電，電網(wǎng)總負(fù)荷曲線越來越平整，EV 被大量轉(zhuǎn)移到負(fù)荷低谷期進(jìn)行充電，具有明顯的削峰填谷作用。負(fù)荷曲線越平滑，則各時段機(jī)組出力的調(diào)整更靈活，系統(tǒng)可通過增加經(jīng)濟(jì)型機(jī)組出力、減少耗費(fèi)型機(jī)組出力的方式來降低發(fā)電成本。

4 結(jié) 論

(1)大規(guī)模EV 并網(wǎng)會增加系統(tǒng)發(fā)電成本，但是通過對EV 的控制可以實(shí)現(xiàn)對機(jī)組組合的優(yōu)化。從無序充電到分時電價再到智能充電，經(jīng)濟(jì)型機(jī)組的出力總和不斷增加，而耗費(fèi)型機(jī)組的出力總和不斷減少，因而降低了機(jī)組組合的成本。

(2)對EV 采取適當(dāng)?shù)某潆娍刂撇呗钥梢允蛊鋵⒊潆姇r段安排在負(fù)荷低谷期，從而發(fā)揮其削峰填谷的作用，使系統(tǒng)總負(fù)荷更穩(wěn)定。智能充電策略比分時電價策略對EV 充電安排的優(yōu)化效果更顯著。

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