基于MATLAB的電子節(jié)氣門控制器的建模與仿真*

李岳 林廖 伯榮 謝安平 周喆 吳勇 劉寶杰

（長沙理工大學汽車與機械工程學院湖南長沙410076）

基于MATLAB的電子節(jié)氣門控制器的建模與仿真*

李岳 林廖 伯榮 謝安平 周喆 吳勇 劉寶杰

（長沙理工大學汽車與機械工程學院湖南長沙410076）

根據數(shù)學模型在Matlab/Simulink中建立了電子節(jié)氣門控制器的仿真模型，分別采用普通PID和模糊PID兩種控制策略實現(xiàn)了對節(jié)氣門的控制仿真，并對仿真結果進行了比較分析。結果顯示模糊PID控制具有超調量小、瞬態(tài)響應速度快、性能穩(wěn)定等優(yōu)點，并驗證了該模型的可行性。

節(jié)氣門控制器模糊PID步進電機仿真

引言

節(jié)氣門是汽車發(fā)動機一個十分重要的控制部件，隨著汽車電子技術的發(fā)展，傳統(tǒng)機械式節(jié)氣門逐漸被電子節(jié)氣門所取代[1]。電子節(jié)氣門廣泛應用于現(xiàn)代汽車上，其優(yōu)點在于可根據駕駛員的意愿、油耗、排放需求，能夠快速精準控制節(jié)氣門的最佳開度[2]，實現(xiàn)發(fā)動機最優(yōu)空燃比控制，發(fā)揮發(fā)動機最佳性能，提高車輛動力性和經濟性，改善駕駛安全性和舒適性[3]。電子節(jié)氣門具有復雜、非線性、時變性等特點，實際中的電子節(jié)氣門控制還未達到較優(yōu)效果[4]。國內在電子節(jié)氣門方面的研究起步較晚，發(fā)展較慢，國內大多數(shù)生產的汽車采用國外的電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)，因此對節(jié)氣門控制器的研究十分必要。

1 電子節(jié)氣門控制器模型的建立

電子節(jié)氣門控制器由三相異步電機模塊、電機的坐標變換模塊、PWM發(fā)生器模塊、逆變器模塊、節(jié)氣門本體模塊、控制器模塊等組成。Simulink庫中沒有步進電機模型，采用基于d-q軸的電壓方程和運動方程，搭建數(shù)學模型[5]，步進電機模型是建立在三相旋轉坐標系上的[6]，所以逆變器模塊出來的三相定子電流必須經過CLARK變換與PARK變換轉換成轉子d-q軸上的電流。電流環(huán)采用普通PID和模糊PID控制方式，d-q軸上的經過CLARK逆變換和PARK逆變換轉換到三相靜止坐標系下，輸出的三相電流信號波形與鋸齒載波在PWM模塊里進行比較，生成六路脈沖信號，輸出給逆變器。利用脈寬調制技術（PWM），將要調制的模擬信號波形與載波相比較，得到控制器所需要輸出的一系列脈沖控制信號。逆變器調節(jié)各相繞組的通電順序，實現(xiàn)步進電機的三相六拍、三相三拍等基本控制方式，節(jié)氣門控制器的仿真模型如圖1所示。

圖1 節(jié)氣門控制器仿真模型

1.1 三相混合式步進電機驅動

三相混合式步進電機由三組對稱的定子繞組構成，依據基爾霍夫電壓定律可知，各相電壓方程可以表示為：

其中：U為加載繞組兩端的電壓；θn為電角度；ω為角速度；R為等效電阻；L為等效電感；ke為反電動勢系數(shù)。

由步進電機的運動方程，可知：

其中：Te為電磁力矩；B為粘滯摩擦系數(shù)；TL為負載轉矩；J為轉動慣量。

角速度ω與轉角θ的關系：

1.2 節(jié)氣門彈簧復位力矩

節(jié)氣門預留10%左右的初始位置，是為了確保當節(jié)氣門供電出現(xiàn)故障后，發(fā)動機還能繼續(xù)工作。節(jié)氣門角度偏離初始位置時，都受到復位彈簧的反作用力[7]。

其中：Ks為彈簧的扭轉剛度；θ1為節(jié)氣門轉角；θ0為節(jié)氣門處于初始位置時的轉角；Ts0為節(jié)氣門處于初始位置時彈簧的預緊扭矩。

1.3 節(jié)氣門摩擦阻力矩

克服了庫倫摩擦阻力矩后節(jié)氣門才能轉動，且節(jié)氣門在轉動過程中還要克服粘滯摩擦阻力矩，總摩擦阻力矩為：

其中：μd為粘滯摩擦系數(shù)；Tf0為庫倫摩擦力矩。

1.4 節(jié)氣門運動學模型

依據動力學原理知節(jié)氣門系統(tǒng)的動力學方程為：

其中：J為節(jié)氣門軸上的總轉動慣量；ω1為節(jié)氣門角速度。

2 電子節(jié)氣門普通PID控制策略

2.1PID控制原理

PID控制器的結構框圖如圖2所示。系統(tǒng)由模擬PID控制器和被控對象組成。

圖2PID控制器結構框圖

控制器的輸出和輸入之間的關系可描述為：

式中：Kp、Ki、Kd分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。

2.2PID控制器參數(shù)對控制系統(tǒng)性能的影響

1）比例系數(shù)Kp

利于縮短系統(tǒng)的響應時間，提高系統(tǒng)控制精度。若Kp值變大，系統(tǒng)的響應速度提高，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差降低，控制精度上升。但Kp值太大，控制系統(tǒng)響應過程將產生超調，并產生振蕩，使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低。Kp值太小，調節(jié)精度下降，響應速度遲緩，系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)性能變差。

2）積分系數(shù)Ki

其作用在于降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。若Ki值越大，積分能力越強，系統(tǒng)靜態(tài)誤差削弱越快。但Ki值太大，控制系統(tǒng)將產生超調，增多振蕩次數(shù)，會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。

3）微分系數(shù)Kd

用于改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，如降低超調量，減少調節(jié)時間，使穩(wěn)態(tài)誤差降低，提高控制精度。Kd越大，微分作用越強，反之則越弱。但Kd值過大或過小，系統(tǒng)將增加超調量和調節(jié)時間。

2.3PID參數(shù)的調定

本文中的電子節(jié)氣門控制器的執(zhí)行機構是步進電機，根據節(jié)氣門開度的期望值r（t）和實際值y（t）進行比較，構成控制偏差e（t）=r（t）-y（t），e（t）、u（t）值分別作為PID輸入量和輸出量，同時，u（t）作為被控對象的輸入量，從而驅動步進電機。根據臨界比例度法，首先在MATLAB中Command Window輸入：Ki=0；Kd=0；然后輸入任意值Kp，且不斷調整其大小。若系統(tǒng)輸出波形增幅振蕩時，減少Kp值；若系統(tǒng)輸出波形減幅振蕩時，增加Kp值，直至出現(xiàn)等幅振蕩曲線。此時可以得到適當?shù)腒p值，即臨界增益值Ku。從等幅振蕩曲線可以讀出曲線兩峰值之間的距離T，即為臨界振蕩周期Tu。最后，根據表1公式可得Kp，Ki，Kd的值。根據控制效果不斷調節(jié)PID控制參數(shù)，直至最佳控制效果，本文Kp，Ki，Kd的值分別為0.8，7.5，0.2。

表1 臨界比例度法PID參數(shù)整定公式

3 電子節(jié)氣門模糊PID控制策略

模糊PID控制器是利用模糊控制實時調整PID控制器的三個參數(shù)Kp、Ki、Kd的值，使被控對象具有良好的靜、動態(tài)性能。依據節(jié)氣門試驗的觀察結果，將定義節(jié)氣門的位置誤差E和誤差變化率Ec的變化區(qū)間分別為[-0.1，0.1]和[-0.05，0.05]；控制量U的變化區(qū)間為[-1，1]；設節(jié)氣門的位置誤差E、誤差變化率Ec及控制量所取得模糊子集的論域都為[-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6]；量化因子Ke=60，Kec=120，Ku=1/6；ΔKp、ΔKi、ΔKd模糊規(guī)則如表2所示。此模塊的輸入為參考轉速與實際轉速差，輸出為參考電流，如圖3所示。

表2 ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊控制規(guī)則

圖3 模糊PID控制模塊

4 仿真結果分析

4.1 節(jié)氣門由小開度向大開度階躍

節(jié)氣門從小開度向大開度變化時，節(jié)氣門開度變化范圍為9%～88%，如圖4所示。當節(jié)氣門開度由10%階躍到90%時，PID與模糊PID兩種控制方式的上升時間幾乎相同，約為0.12s，模糊PID控制方式超調量很小，為1%；而普通PID超調量很大，為4.5%。這是因為采用模糊PID控制方式時，積分作用隨著系統(tǒng)偏差的變化成反方向變化，即：偏差減少時，積分作用加強；偏差增大時，積分作用減弱，便能保證系統(tǒng)超調量限制在一定范圍內。

圖4 節(jié)氣門開度由10%到90%的階躍響應曲線

節(jié)氣門開度由10%到45%的階躍響應曲線如圖5所示。當節(jié)氣門開度由10%階躍到45%，采用模糊PID控制方式時，上升時間為0.09s，而普通的PID控制方式上升時間稍短，為0.06s。這是因為普通PID控制方式能把較大的偏差計入積分項，積分能力加強，從而縮短了上升時間，但引起了較大的超調量。普通PID超調量為14%，而模糊PID控制基本沒有超調，且系統(tǒng)很快達到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖5 節(jié)氣門開度由10%到45%的階躍響應曲線

節(jié)氣門開度由45%到90%的階躍響應曲線如圖6所示。節(jié)氣門開度開始由10%階躍到45%，當系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)時，節(jié)氣門開度又從45%階躍到90%。模糊PID控制方式的超調量、穩(wěn)定時間等都低于普通的PID控制方式。

圖6 節(jié)氣門開度由45%到90%的階躍響應曲線

4.2 節(jié)氣門由大開度向小開度階落

如圖7所示，首先節(jié)氣門開度由10%階躍到90%。當系統(tǒng)達到穩(wěn)定后，節(jié)氣門開度又從90%階落到15%。若采用模糊PID控制方式，節(jié)氣門開度急劇下降，歷經0.09s可到最小開度；而普通PID控制需要0.25s才能接近最小開度，并且這兩種控制方式都有很大的超調量。由于模糊PID控制采用可逆PWM驅動方式，當節(jié)氣門開度減小時，控制量急劇下降。當控制量小于0時，改變步進電機的電流方向，電機反轉，電機驅動扭矩與復位彈簧的復位方向相同，從而能迅速減小節(jié)氣門的開度。節(jié)氣門開度增加和減小時受力情況不一樣，控制量也相異，因而超調量的大小還取決于節(jié)氣門開度是增加還是減小，前者超調量小于后者。

圖7 節(jié)氣門開度由90%到15%的階落響應曲線

普通PID控制方式，由于步進電機的磁滯，不能快速轉變扭矩方向。當節(jié)氣門開度突然下降時，控制量減小，復位彈簧需克服電機正向扭矩，因此滯后時間延長。

圖8為節(jié)氣門開度由90%到45%的階落響應曲線。圖9為節(jié)氣門開度由45%到15%的階落響應曲線。普通PID控制方式比模糊PID控制方式的滯后時間長，原因同上所述。

圖8 節(jié)氣門開度由90%到45%的階落響應曲線

圖9 節(jié)氣門開度由45%到15%的階落響應曲線

5 結論

本文針對節(jié)氣門系統(tǒng)在Simulink中建立了節(jié)氣門控制器仿真模型，分別采用普通PID和模糊PID兩種控制策略進行階躍響應仿真。從仿真結果可以得出，模糊PID相對普通PID控制具有較小的超調量和調節(jié)時間，瞬態(tài)誤差較小，滯后時間短，響應速度快。由于模糊PID控制算法考慮了節(jié)氣門系統(tǒng)的動態(tài)特性，可以不依賴系統(tǒng)的準確的數(shù)學模型。同時也充分顯示了Matlab/Simulink直觀、方便的特點。

1郭孔輝，付皓，丁海濤.汽車電子節(jié)氣門控制器開發(fā)[J].科學技術與工程，2008，8（1）：446～450

2張金柱，張毅，韓玉敏.汽車電子節(jié)氣門控制器仿真設計[J].黑龍江工程學院學報（自然科學版），2006，20（1）：60～63

3孫亮亮.汽車發(fā)動機電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)建模與仿真[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2008

4嚴浩銘，孫仁云，張晟愷，等.基于非線性優(yōu)化PID的電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)仿真分析[J].湖北汽車工業(yè)學院學報，2013，27（2）：66～69

5李自成.感應電機無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的研究[D].武漢：華中科技大學，2005

6陳強.三相混合式步進電機細分驅動研究[D].武漢：華中科技大學，2007

7李儒龍，陳衛(wèi)方，張凡武，等.基于Simulink的電子節(jié)氣門控制策略開發(fā)[J].汽車科技，2011（6）：14～17

Modeling and Simulation of Electronic Throttle Controller Based on Matlab

Li Yuelin，Liao Borong，Xie Anping，Zhou Zhe，Wu Yong，Liu Baojie
School of Automobile and Mechanical Engineering，Changsha University of Science&Technology（Changsha，Hunan，410076，China）

Simulation model of electronic throttle controller is established in the Matlab/Simulink according to the mathematical model，and both ordinary PID and fuzzy PID control strategy are respectively used to achieve the throttle control simulation.Results of the simulation are compared and analyzed，which show that the fuzzy PID control is of less overshoot，fast transient response，stable performance.The feasibility of the model is verified.

Throttle controller，F(xiàn)uzzy PID，Stepper motor，Simulation

TK411+.3

A

2095-8234（2014）06-0039-05

2014-09-19）

國家自然科學基金項目（項目批準號：51176014）。

李岳林（1963—），男，教授、博士生導師，主要從事汽車節(jié)能減排與新能源技術等研究。