汶川地震對(duì)周邊斷層的庫侖應(yīng)力和發(fā)震概率影響的定量研究*

熊 維 譚 凱 劉 剛 王 偉

1)中國地震局地震研究所(地震大地測(cè)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)，武漢 430071

2)中國地震局地殼應(yīng)力研究所武漢科技創(chuàng)新基地，武漢430071

地震是應(yīng)力積累到一定程度突然釋放的過程，而應(yīng)力并不會(huì)完全消失，而是通過傳輸轉(zhuǎn)移到其他地區(qū)，導(dǎo)致應(yīng)力聚集進(jìn)而誘發(fā)后續(xù)地震。這即是地震的應(yīng)力觸發(fā)理論［1－2］。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于地震應(yīng)力觸發(fā)方面的研究已經(jīng)有許多。Stein［3－4］在對(duì)圣安地列斯斷層的歷史地震資料和1992年發(fā)生在加州的蘭德斯地震的研究中認(rèn)為，地震之間的相互作用對(duì)地震危險(xiǎn)性會(huì)產(chǎn)生很大影響，并認(rèn)為蘭德斯地震升高了圣安地列斯斷層南部的地震發(fā)生概率，降低了其北部(洛杉磯附近)的發(fā)震概率［4］。Parsons［5－6］計(jì)算了1999年伊茲米特地震對(duì)伊斯坦布爾附近斷層的作用，認(rèn)為該地震增加了伊斯坦布爾未來30 a 內(nèi)發(fā)生強(qiáng)震的概率。在汶川地震應(yīng)力觸發(fā)的研究方面，Parsons［7］對(duì)汶川地震產(chǎn)生的應(yīng)力變化及其對(duì)周邊斷層的影響作了初步計(jì)算。Toda［8］通過對(duì)汶川地震釋放應(yīng)力的計(jì)算認(rèn)為，在未來10 a，鮮水河斷裂、東昆侖斷裂和岷江斷裂的地震發(fā)生概率升高了1 倍。但是因?yàn)榈刭|(zhì)背景信息和震源模型的不足，Toda 的結(jié)果存在一定的不確定性［1］。萬永革［9］、單斌［10］和解朝娣等［1］也計(jì)算了汶川地震導(dǎo)致的周邊斷層應(yīng)力變化。這些研究大部分集中于庫侖應(yīng)力的變化及分布，并未定量分析斷層上的發(fā)震概率變化。

汶川地震發(fā)生后，我們利用近場506 個(gè)大地測(cè)量點(diǎn)位及InSAR 資料反演了此次地震的滑動(dòng)分布及斷層的幾何形態(tài)，得到了精細(xì)的同震破裂模型［11］。本文以此破裂模型為基礎(chǔ)，計(jì)算周邊斷層的庫侖應(yīng)力變化，得到地震危險(xiǎn)性變化明顯的區(qū)域，并結(jié)合斷層發(fā)震概率的計(jì)算，定量地給出了研究區(qū)斷層在未來特定時(shí)段的發(fā)震概率。

1 原理與方法

1.1 背景地震發(fā)生概率和地震活動(dòng)率的計(jì)算

在不考慮應(yīng)力擾動(dòng)的條件下，Ward［12］提出GPS速度場計(jì)算地震矩率進(jìn)而計(jì)算地震發(fā)生概率的方法。根據(jù)此方法，本文利用汶川地震發(fā)生前在川滇地區(qū)的GPS 觀測(cè)數(shù)據(jù)試算了部分活動(dòng)斷裂在特定時(shí)段的地震發(fā)生概率(表1)，其結(jié)果與張效亮等［13］計(jì)算結(jié)果近似。表1 中另外加入了參考文獻(xiàn)中用滑動(dòng)速率方法計(jì)算的地震復(fù)發(fā)間隔作為計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證。

地震發(fā)生率轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)泊松概率的公式為［8］:

將用泊松概率P表示為:

若此時(shí)P 為未發(fā)生應(yīng)力擾動(dòng)時(shí)的斷層發(fā)震概率，則r 即為背景地震活動(dòng)率。

1.2 庫侖應(yīng)力的計(jì)算

使巖石破裂失穩(wěn)的庫侖應(yīng)力為:

式中，Δτ 為斷層上的剪切應(yīng)力變化(沿?cái)鄬踊瑒?dòng)方向?yàn)檎?，Δσn為正應(yīng)力變化(使斷層解鎖為正)。ΔP 為斷層區(qū)的孔隙壓力變化(壓縮為正)，μ 為摩擦系數(shù)(范圍為0 ～1)。破裂在Δσf為正時(shí)被驅(qū)使，為負(fù)時(shí)被抑制;增加剪切應(yīng)力和使斷層解鎖這兩種情況均可驅(qū)使破裂［3］。ΔP 與Δσn作用的趨勢(shì)相反，經(jīng)常在式(3)中引入“有效”摩擦系數(shù)μ'而合并成一項(xiàng)［14］，即

1.3 庫侖應(yīng)力變化對(duì)地震發(fā)生概率影響的計(jì)算

Dieterich［15］推導(dǎo)了應(yīng)力擾動(dòng)后的地震活動(dòng)率關(guān)于時(shí)間t 的函數(shù)R(t):

其中，A是斷層結(jié)構(gòu)參數(shù)，σ是全部正應(yīng)力，實(shí)際應(yīng)用中通常取Aσ 為0.1 ～0.5 bar，在此參考Toda等［5］的研究取為0.4 bar。r是背景地震活動(dòng)率，Δσf是庫侖應(yīng)力變化，τa是應(yīng)力擾動(dòng)的持續(xù)時(shí)間。在此參考解朝娣等［1，15］的研究，取值為290.5 a。要計(jì)算R(t)，首先要得到背景地震活動(dòng)率和庫侖應(yīng)力變化。前者由式(2)得到，后者由式(4)得到。

令發(fā)生應(yīng)力擾動(dòng)時(shí)的斷層發(fā)震概率為P'，則由式(1)、(2)、(5)有:

1.4 庫侖應(yīng)力計(jì)算中參數(shù)的選取

庫侖應(yīng)力的計(jì)算主要需要確定有效摩擦系數(shù)、接收斷層傾角、滑動(dòng)角以及研究深度等參數(shù)。

由于幾乎不可能通過實(shí)際觀測(cè)來測(cè)定斷層的有效摩擦系數(shù)，所以目前主要是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取［16］。有效摩擦系數(shù)的選取主要參考單斌等［10］的研究，而接收斷層的傾角和滑動(dòng)角主要參考鄧起東等［17］。研究區(qū)有效摩擦系數(shù)、接收斷層傾角和滑動(dòng)角的選取見表2。另外，本文計(jì)算的庫侖應(yīng)力變化面深度為10 km。

表1 川滇地區(qū)部分活動(dòng)斷裂在汶川地震前的發(fā)震概率Tab.1 The earthquake probability of main active faults in Chuandian region before Wenchuan earthquake

圖1 庫侖應(yīng)力分布Fig.1 Distribution of Coulomb stress in the faults around

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 周邊斷層上的應(yīng)力變化分析

采用Coulomb3.3 軟件對(duì)汶川地震周邊斷層的庫侖應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，得到的結(jié)果(圖1、表3)與單斌等［10］、萬永革等［9］的結(jié)果接近，其差異主要來源于震源模型的選擇。單斌等［10］主要采用的是Ji 和Hayes 以及Nishimura 和Yagi 提供的震源破裂模型，這些模型主要源于遠(yuǎn)場地震波的數(shù)據(jù)反演［10］，并沒有加入足夠的野外考察結(jié)果。相比之下，加入了更多大地測(cè)量觀測(cè)數(shù)據(jù)作為約束條件的模型對(duì)于近場形變擬合效果更優(yōu)，更加適用于計(jì)算周邊斷層的庫侖應(yīng)力變化。

單斌等［10］認(rèn)為，鮮水河斷裂道孚-康定段大部分應(yīng)力增量在0.1 bar 以上，東昆侖斷裂、青川斷裂等處應(yīng)力增加，虎牙斷裂、撫邊河斷裂等處應(yīng)力降低。萬永革等［9］認(rèn)為，鮮水河斷裂庫侖應(yīng)力增加達(dá)0.01 ～0.6 bar，東昆侖斷裂、龍門山斷裂地震斷層兩端應(yīng)力均明顯增加。我們同樣發(fā)現(xiàn)，鮮水河斷裂道孚-康定段有明顯的應(yīng)力增加現(xiàn)象，其中最大應(yīng)力增加值達(dá)到0.67 bar。雖然該應(yīng)力變化峰值有可能是引入粗差導(dǎo)致的計(jì)算錯(cuò)誤，但是次最大值也達(dá)到了0.29 bar，這說明鮮水河斷裂道孚-康定段受到汶川地震釋放的應(yīng)力影響很大。鮮水河斷裂活動(dòng)頻繁、地震多發(fā)，自公元1747年以來共發(fā)生破壞性地震10 余次。受到汶川地震影響后，該地區(qū)地震發(fā)生概率大幅提升。Toda 等［8］認(rèn)為，鮮水河斷裂從上一次地震至今，已經(jīng)積累了1.1 ～2.3 m 的滑動(dòng)不足量?？梢哉J(rèn)為，受汶川地震應(yīng)力影響，該斷層更加接近于破裂。

表2 研究區(qū)主要活動(dòng)斷裂計(jì)算參數(shù)選取Tab.2 The parameters of main active faults in the area

表3 汶川地震導(dǎo)致的周邊斷層靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化Tab.3 Coulomb stress change in the faults around caused by Wenchuan Earthquake

其他應(yīng)力增加的斷層有東昆侖斷裂東段、嘉黎察隅斷裂、岷江斷裂南段、馬爾康斷裂南段、成都德陽斷裂東北段等。東昆侖斷裂曾發(fā)生過1997年Mw7.6 瑪尼地震和2001年Mw7.8 昆侖山西口地震等多次強(qiáng)震，而瑪曲-南坪段則是著名的地震空區(qū)，有長時(shí)間的應(yīng)力積累，有可能在未來發(fā)生強(qiáng)烈地震。岷江斷裂南端是地震易觸發(fā)區(qū)域，曾于1933年發(fā)生過M7.5地震［10］。而且岷江斷裂斷層參數(shù)的不確定程度較高，在未來需要結(jié)合更多的資料確定斷層參數(shù)，以獲得更加可靠的結(jié)果。

應(yīng)力積累明顯降低的區(qū)域有鮮水河斷裂康定-瀘定段、岷江斷裂北段、成都德陽斷裂西南段和虎牙斷裂。這些區(qū)域未來的地震發(fā)生概率將明顯降低。

其他斷層上的應(yīng)力變化不明顯，很多區(qū)域只有10－3bar 量級(jí)的變化，對(duì)于斷層發(fā)震概率的影響可以忽略不計(jì)。

2.2 周邊斷層發(fā)震概率的估計(jì)

鮮水河斷裂道孚-康定段是地震易觸發(fā)區(qū)域，且受汶川地震釋放應(yīng)力的影響很大，該區(qū)域在震前和震后特定時(shí)段的地震發(fā)生概率如表4、圖2 所示。

表4 鮮水河斷裂道孚-康定段的地震發(fā)生概率Tab.4 The earthquake probability in Daofu-Kangding segment of Xianshuihe fault

顯而易見，在汶川地震發(fā)震后，該區(qū)域的地震發(fā)生概率比震前有明顯升高。如未來10 a年內(nèi)7級(jí)地震的發(fā)生概率由震前的8.76% 升高到震后的15%，升高了近1 倍。

圖2 鮮水河斷裂道孚-康定段的地震發(fā)生概率Fig.2 Histogram showing the earthquake probability in Daofu-Kangding segment of Xianshuihe fault

考慮汶川地震的影響，在未來100 a 內(nèi)，該區(qū)域發(fā)生6.5級(jí)地震的概率達(dá)96%，發(fā)生7級(jí)地震的可能性也接近75%。該結(jié)果說明，鮮水河斷裂道孚-康定段已成為極易觸發(fā)地震的區(qū)域，此處發(fā)生8級(jí)強(qiáng)震的概率約8%。

另外，由式(3)可得到應(yīng)力擾動(dòng)后地震發(fā)生概率隨時(shí)間變化的趨勢(shì)，取研究時(shí)限為震后1 000 a，結(jié)果如圖3。該結(jié)果與解朝娣［1］接近。

圖3 鮮水河斷裂道孚-康定段的地震發(fā)生概率隨時(shí)間的變化Fig.3 Changes of earthquake probability with time in Daofu-Kangding segment of Xianshuihe

3 結(jié) 論

在計(jì)算震源周邊地區(qū)最優(yōu)取向破裂面上的應(yīng)力變化中發(fā)現(xiàn)，其應(yīng)力空間分布與余震的空間分布區(qū)域大致吻合。這種計(jì)算方法有其局限性:首先，最優(yōu)取向破裂面的破裂方向并不一定與實(shí)際存在的斷層破裂方向一致，有時(shí)甚至相反，這種情況下相應(yīng)區(qū)域的庫侖應(yīng)力變化的計(jì)算結(jié)果就失去了意義;第二，主震是發(fā)生在斷層上的，而震源周邊存在很多不包含活動(dòng)斷層的區(qū)域，在這些區(qū)域上的計(jì)算或許對(duì)余震的預(yù)報(bào)有一定的參考價(jià)值，但是對(duì)主震發(fā)生概率的研究意義并不大。相較之下，對(duì)特定接收斷層上的計(jì)算，由于考慮了具體斷層的走向、傾角、滑動(dòng)角、有效摩擦系數(shù)等參數(shù)，其結(jié)果更加切合特定斷層的情況，因此更加可靠。

受汶川地震影響，庫侖應(yīng)力增加最明顯的區(qū)域是鮮水河斷裂道孚-康定段。Toda 等［8］認(rèn)為，鮮水河斷裂在上一次地震至今，已經(jīng)積累了1.1 ～2.3 m的滑動(dòng)不足量。受汶川地震應(yīng)力影響，該斷層更加接近于破裂。

庫侖應(yīng)力結(jié)果受到多種因素的影響。等效摩擦系數(shù)的變化會(huì)改變正應(yīng)力在庫侖應(yīng)力中的權(quán)重，對(duì)最終結(jié)果產(chǎn)生線性影響;接收斷層參數(shù)(走向、傾角和滑動(dòng)角)的變化會(huì)改變地震應(yīng)力張量在斷層破裂面上的投影結(jié)果，對(duì)庫侖應(yīng)力計(jì)算產(chǎn)生非線性影響。因此，必須結(jié)合各方面的資料，縮小各類參數(shù)的不確定范圍，減小參數(shù)不確定性對(duì)結(jié)果的影響。

參考Ward 等［12］的研究，并結(jié)合張效亮等［13］的工作，總結(jié)了由GPS 速度場計(jì)算研究區(qū)活動(dòng)斷層地震發(fā)生概率的方法，計(jì)算所得地震發(fā)生概率可以作為研究區(qū)地震背景發(fā)生率的計(jì)算依據(jù)。

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