• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    考慮自變量誤差的線性回歸迭代算法*

    2014-09-20 08:05:54汪奇生楊德宏楊根新
    大地測量與地球動力學 2014年5期
    關鍵詞:因變量總體線性

    汪奇生 楊德宏 楊根新

    1)昆明理工大學國土資源工程學院,昆明 650093

    2)云南國土資源職業(yè)學院,昆明 650093

    考慮自變量誤差的線性回歸迭代算法*

    汪奇生1)楊德宏1)楊根新2)

    1)昆明理工大學國土資源工程學院,昆明 650093

    2)云南國土資源職業(yè)學院,昆明 650093

    為解決線性回歸中自變量含誤差的問題,根據(jù)間接平差模型和總體最小二乘原理推導了一種總體最小二乘迭代算法。算例驗證了該算法的有效性和可行性。

    總體最小二乘;線性回歸;自變量;迭代算法;平差模型

    線性擬合通常是采用最小二乘法確定回歸參數(shù),在自變量不含誤差的前提下得到最優(yōu)參數(shù)值。實際上,擬合數(shù)據(jù)往往都含有偶然誤差,需要在平差的同時考慮線性回歸中自變量的誤差。文獻[1-2]提出以正交距離殘差平方和極小為準則的正交最小二乘法,實質(zhì)上是一個總體最小二乘[3]問題。由于總體最小二乘的常規(guī)矩陣分解算法不利于測量數(shù)據(jù)的處理,發(fā)展了一些迭代算法[4-8],將系數(shù)矩陣中的全部元素當成含有誤差來處理,這就不適宜線性回歸參數(shù)的求解。一般來講,求解線性回歸的總體最小二乘解采用混合總體最小二乘法[9],但解算復雜,難以理解且沒有考慮到測量平差的優(yōu)勢。本文根據(jù)線性回歸模型的特點推導了一種迭代算法,結果與混合總體最小二乘法一致。

    1 總體最小二乘模型及迭代算法

    1.1 總體最小二乘模型

    線性回歸數(shù)學模型為:

    當有多組觀測值并考慮自變量的誤差時,其總體最小二乘平差模型為:

    1.2 算法原理

    將式(1)進行等價轉換:

    當有多組觀測值并考慮自變量的誤差時,式(3)可以表示為:

    式中,?為矩陣的克羅內(nèi)克積,vec(EA)是將矩陣EA按列從左到右拉直得到的列向量化矩陣。V是平差模型中(m×n)×1的誤差向量,V=vec(EA)。若自變量與因變量獨立等精度,根據(jù)總體最小二乘原理,相應的誤差期望和方差為:

    式中,Im和In分別為 m和 n階單位矩陣。由式(6),Qv=Im×n,Im×n為 m ×n 階單位矩陣。相應的平差準則為:

    另將式(5)表示為:

    則根據(jù)協(xié)因數(shù)傳播定律可得:

    按照拉格朗日原理求解目標函數(shù)的自由極值:

    1.3 解算步驟

    1)由式(1)根據(jù)最小二乘原理求得回歸參數(shù)估值 a0、a1、an,再根據(jù)式(3)將其變換為 b0、b1、bn,并組成回歸參數(shù)的初值X(0)=[b0b1… bn]T。

    2)按下式計算新的回歸參數(shù)值:

    4)輸出參數(shù)估值,按式(21)求單位權中誤差。

    2 實例分析

    為驗證本文算法的合理性,利用文獻[10]中的觀測數(shù)據(jù)(表1)擬合y=a+bx,其自變量和因變量都含有誤差。分別設計如下5種方案對交換自變量與因變量分別進行擬合。

    表1 觀測數(shù)據(jù)Tab.1 Observation data

    方案1:按最小二乘方法,以x為自變量、y為因變量擬合線性方程y=a+bx,得到的結果為y=9.507 7+9.747 0x;以y為自變量、x為因變量擬合線性方程x=c+dy,得到的結果為x=-0.824 6+0.100 4y,將其轉換得 y=8.216 0+9.963 8x。

    方案2:按總體最小二乘的奇異值分解法,以x為自變量、y為因變量擬合線性方程y=a+bx,得到的結果為 y=15.090 2+9.011 1x;以 y為自變量、x為因變量擬合線性方程x=c+dy,得到的結果為x= -1.674 6+0.111 0y,將其轉換得 y=15.090 2+9.011 1x。

    方案3:按文獻[5]的總體最小二乘迭代算法,以x為自變量、y為因變量擬合線性方程y=a+bx,得到的結果為y=15.090 2+9.011 1x;以y 為自變量、x 為因變量擬合線性方程x=c+dy,得到的結果為x=-1.674 6+0.111 0y,將 其 轉 換 得 y=15.090 2+9.011 1x。

    方案4:按文獻[9]的混合總體最小二乘法,以x為自變量、y為因變量來擬合線性方程y=a+bx,得到的結果為y=8.229 1+9.961 5x;以y為自變量,x為因變量來擬合線性方程x=c+dy,得到的結果為 x= -0.826 1+0.100 4y,將其轉換得 y=8.229 1+9.961 5x。

    方案5:按本文算法以x為自變量、y為因變量擬合線性方程y=a+bx,得到的結果為y=8.229 1+9.961 5x;以y為自變量、x為因變量來擬合線性方程x=c+dy,得到的結果為 x=-0.826 1+0.100 4y,將其轉換得 y=8.229 1+9.961 5x。

    比較5種方案可以看出,對于自變量含誤差的線性回歸問題,方案1采用的最小二乘法并沒有考慮自變量的誤差,因此交換自變量和因變量擬合出來的結果不一致。其他4種方案交換自變量和因變量擬合出來的結果一致,但4種方案擬合出兩套結果。方案2和方案3的結果相同,方案4和方案5的結果相同。這是因為,方案2和方案3采用的總體最小二乘奇異值分解法和迭代解法都考慮到了線性回歸平差模型中系數(shù)矩陣B的誤差,但將系數(shù)矩陣所有元素都看成是含誤差的,并對其常數(shù)列也進行了改正。交換自變量和因變量擬合出來的結果雖然一致,但實質(zhì)上其擬合結果是有偏差的。而方案4采用混合總體最小二乘來解算,既考慮了自變量的誤差又顧及了平差模型中系數(shù)矩陣B的常數(shù)列。只改正系數(shù)矩陣中含有誤差的元素,得到的結果是合理的。方案5采用本文的算法,將回歸模型進行等價轉換,其系數(shù)矩陣由自變量和因變量組成,都含有誤差,從而將原平差模型系數(shù)矩陣B的常數(shù)列轉換成常數(shù)向量,得到的結果和方案4相同。

    3 結語

    1)對于自變量含誤差的線性回歸問題,采用總體最小二乘法求得的結果更合理。但不宜采用常規(guī)的迭代算法,因為常規(guī)的迭代算法不能顧及系數(shù)矩陣的常數(shù)列而是將系數(shù)矩陣所有元素都當成含有誤差來處理,這對線性回歸是不合理的。

    2)本文給出的迭代算法是針對自變量含誤差的線性回歸問題,既能充分考慮線性回歸中自變量的誤差,又能顧及平差模型中系數(shù)矩陣的常數(shù)列,得到的結果與混合總體最小二乘相同。而與混合總體最小二乘相比,本文算法充分考慮了測量平差的優(yōu)勢,推導過程簡單且更適于程序?qū)崿F(xiàn)。

    1 丁克良,歐吉坤,趙春梅.正交最小二乘曲線擬合法[J].測繪科學,2007,32(3):18 -19.(Ding Keliang,Ou Jikun,Zhao Chunmei.Methods of the least-squares orthogonal distance fitting[J].Science of Surveying and Mapping,2007,32(3):18-19)

    2 丁克良,劉全利,陳翔.正交距離圓曲線擬合方法[J].測繪科學,2008,33(10):72 -73.(Ding Keliang,Liu Quanli,Chen Xiang.Fitting of circles based on orthogonal distance[J].Science of Surveying and Mapping,2008,33(10):72 -73)

    3 Golub G H,Vanl C F.An analysis of the total least squares problem[J].Siam J Numer Anal,1980,17:883 -893.

    4 魯鐵定,周世健.總體最小二乘的迭代解法[J].武漢大學學報:信息科學版,2010,35(11):1 351 -1 354.(Lu Tieding,Zhou Shijian.An iteration for the total least squares estimation[J].Geomatics and Information Science of Wuhan U-niversity,2010,35(11):1 351 -1 354)

    5 孔建,姚宜斌,吳寒.整體最小二乘的迭代解法[J].武漢大學學報:信息科學版,2010,35(6):711-714.(Kong Jian,Yao Yibin,Wu Han.Iterative method for total leastsquares[J].Geomatics and Information Science of Wuhan U-niversity,2010,35(6):711 -714)

    6 許超鈐.基于整體最小二乘的參數(shù)估計新方法及精度評定[J].測繪通報,2011(10):1 -4.(Xu Chaoqian.New method of parameters estimation and accuracy evaluation based on TLS[J].Bulletin of Surveying and Mapping,2011(10):1-4)

    7 邱衛(wèi)寧,齊公玉,田豐瑞.整體最小二乘求解線性模型的改進算法[J].武漢大學學報:信息科學版,2010,35(6):708 -710.(Qiu Weining,Qi Gongyu,Tian Fengrui.An improved algorithm of total least squares for linear models[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2010,35(6):708 -710)

    8 邱衛(wèi)寧.測量數(shù)據(jù)處理理論與方法[M].武漢:武漢大學出版社,2008.(Qiu Weining.The theory and method o f surveying data processing[M ].Wuhan:Wuhan University Press,2008)

    9 丁克良,沈云中,歐吉坤.整體最小二乘法直線擬合[J].遼寧工程技術大學學報:自然科學版,2010,29(1):44-47.(Ding Keliang,Sheng Yunzhon,Ou Jikun.Methods of line-fitting based on total least-squares[J].Journal of Liaoning Technical University:Natural Science,2010,29(1):44-47)

    10 何曉群.實用回歸分析[M].北京:高等教育出版社,2008.(He Xiaoqun.Practical regression analysis[M].Beijing:Higher Education Press,2008)

    ITERATION ALGORITHM OF LINEAR REGRESSION CONSIDERING THE ERROR OF INDEPENDENT VARIABLES

    Wang Qisheng1),Yang Dehong1)and Yang Genxin2)
    1)Faculty of Land Resource Engineering,KUST,Kunming 650217
    2)Yunnan Land and Resources Vocational College,Kunming650217

    Considering the error of adjustment problem for independent variable in linear regression,an iteration algorithm of total least squares was derived according to indirect adjustment model and total least squares theory.The algorithm is simple and easy to programming.The result indicates that the algorithms is more effective and more feasible than other algorithms.

    total least squares;linear regression;independent variable;iteration algorithm;adjustment model

    P207

    A

    1671-5942(2014)05-0110-04

    2013-11-20

    汪奇生:男,1989年生,碩士研究生,主要研究方向為大地測量數(shù)據(jù)處理。E-mail:wangqisheng0702@163.com。

    猜你喜歡
    因變量總體線性
    漸近線性Klein-Gordon-Maxwell系統(tǒng)正解的存在性
    調(diào)整有限因變量混合模型在藥物經(jīng)濟學健康效用量表映射中的運用
    中國藥房(2022年7期)2022-04-14 00:34:30
    線性回歸方程的求解與應用
    用樣本估計總體復習點撥
    2020年秋糧收購總體進度快于上年
    外匯市場運行有望延續(xù)總體平穩(wěn)發(fā)展趨勢
    中國外匯(2019年6期)2019-07-13 05:44:06
    適應性回歸分析(Ⅳ)
    ——與非適應性回歸分析的比較
    二階線性微分方程的解法
    偏最小二乘回歸方法
    文理導航(2017年20期)2017-07-10 23:21:03
    直擊高考中的用樣本估計總體
    久久伊人香网站| 99国产精品一区二区三区| www日本在线高清视频| 国产精品亚洲一级av第二区| 亚洲片人在线观看| 久久中文字幕一级| 精品一区二区三区四区五区乱码| 99国产精品一区二区三区| 999久久久国产精品视频| 国产精品久久久人人做人人爽| 淫秽高清视频在线观看| 夜夜爽天天搞| 久久草成人影院| 丝袜美足系列| ponron亚洲| 黄片小视频在线播放| 日韩av在线大香蕉| 最新在线观看一区二区三区| 99国产精品99久久久久| 亚洲精品中文字幕在线视频| 91精品三级在线观看| 久久99一区二区三区| 性少妇av在线| 91九色精品人成在线观看| 少妇粗大呻吟视频| 99国产精品免费福利视频| 电影成人av| www国产在线视频色| 国产成人精品久久二区二区免费| 韩国精品一区二区三区| 天天添夜夜摸| 国产亚洲欧美98| 亚洲 欧美一区二区三区| 欧美成人午夜精品| 久久中文看片网| 久久亚洲真实| 欧美另类亚洲清纯唯美| 国产乱人伦免费视频| 亚洲精品在线观看二区| 俄罗斯特黄特色一大片| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 欧美性长视频在线观看| 日韩精品免费视频一区二区三区| 亚洲精华国产精华精| 色综合欧美亚洲国产小说| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 三上悠亚av全集在线观看| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 中文欧美无线码| 亚洲精品国产色婷婷电影| 国产精品国产高清国产av| 亚洲自拍偷在线| 成人亚洲精品一区在线观看| 男人操女人黄网站| 人人澡人人妻人| 久久国产精品影院| 一区二区日韩欧美中文字幕| 日韩av在线大香蕉| 国产av一区在线观看免费| 色婷婷久久久亚洲欧美| 国产不卡一卡二| 51午夜福利影视在线观看| 极品人妻少妇av视频| 精品国内亚洲2022精品成人| 国产成人欧美| 黄色视频不卡| 久9热在线精品视频| 久久久久精品国产欧美久久久| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 日韩精品免费视频一区二区三区| av超薄肉色丝袜交足视频| 成人三级做爰电影| 国产精品98久久久久久宅男小说| 免费av毛片视频| 色精品久久人妻99蜜桃| 精品一区二区三区av网在线观看| 动漫黄色视频在线观看| 1024香蕉在线观看| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 搡老乐熟女国产| 手机成人av网站| 一a级毛片在线观看| 日本a在线网址| 天堂√8在线中文| 91国产中文字幕| 国产成人啪精品午夜网站| 99国产精品一区二区三区| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 高清黄色对白视频在线免费看| 在线av久久热| 水蜜桃什么品种好| 免费在线观看完整版高清| 中国美女看黄片| 国产精品亚洲av一区麻豆| 色尼玛亚洲综合影院| 黄色丝袜av网址大全| 国产成人欧美在线观看| 91老司机精品| ponron亚洲| 国产免费现黄频在线看| www国产在线视频色| 一级毛片女人18水好多| 又黄又爽又免费观看的视频| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 成人免费观看视频高清| 日本wwww免费看| 亚洲欧美一区二区三区久久| av在线播放免费不卡| 母亲3免费完整高清在线观看| 免费av中文字幕在线| 少妇 在线观看| 久久天堂一区二区三区四区| 久久久久九九精品影院| 丁香六月欧美| 无遮挡黄片免费观看| 国产成人精品久久二区二区91| 老司机福利观看| 曰老女人黄片| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 日本一区二区免费在线视频| 国产精品国产高清国产av| 日本 av在线| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 在线播放国产精品三级| 欧美日韩亚洲高清精品| 午夜福利在线免费观看网站| 狂野欧美激情性xxxx| 欧美不卡视频在线免费观看 | 最新在线观看一区二区三区| 国产精品1区2区在线观看.| 他把我摸到了高潮在线观看| 女警被强在线播放| 不卡一级毛片| 黑丝袜美女国产一区| 少妇的丰满在线观看| 成年版毛片免费区| 欧美激情 高清一区二区三区| 99在线视频只有这里精品首页| 啦啦啦在线免费观看视频4| 男人舔女人的私密视频| 国产亚洲精品久久久久5区| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 9热在线视频观看99| 国产精品国产av在线观看| 黄片大片在线免费观看| 丝袜美足系列| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 男女下面插进去视频免费观看| 午夜成年电影在线免费观看| 12—13女人毛片做爰片一| 久久久久久久午夜电影 | 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 国产精品久久视频播放| 国产1区2区3区精品| 亚洲精品一区av在线观看| 久久人妻熟女aⅴ| √禁漫天堂资源中文www| 天堂俺去俺来也www色官网| 免费高清视频大片| 中文字幕色久视频| 激情视频va一区二区三区| 女性生殖器流出的白浆| 美女扒开内裤让男人捅视频| 三上悠亚av全集在线观看| 久久中文字幕一级| 91老司机精品| 成人三级黄色视频| 成人黄色视频免费在线看| 亚洲国产欧美网| 老汉色∧v一级毛片| 99国产极品粉嫩在线观看| 国产成人av激情在线播放| 久久 成人 亚洲| 亚洲中文字幕日韩| 久久国产乱子伦精品免费另类| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 男人的好看免费观看在线视频 | 在线国产一区二区在线| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 国产精品久久久av美女十八| 免费在线观看完整版高清| 叶爱在线成人免费视频播放| 一区在线观看完整版| 国产激情欧美一区二区| 悠悠久久av| av天堂在线播放| 国产精品久久久人人做人人爽| 丝袜在线中文字幕| 亚洲国产精品sss在线观看 | 视频在线观看一区二区三区| tocl精华| 美女扒开内裤让男人捅视频| 女性被躁到高潮视频| 国产精品1区2区在线观看.| 亚洲全国av大片| 99在线人妻在线中文字幕| 久久香蕉国产精品| 后天国语完整版免费观看| www.熟女人妻精品国产| www日本在线高清视频| 日韩欧美三级三区| 最新在线观看一区二区三区| 色哟哟哟哟哟哟| 黄色视频,在线免费观看| 亚洲男人的天堂狠狠| 老司机靠b影院| 99国产综合亚洲精品| 成人18禁在线播放| 亚洲少妇的诱惑av| 嫁个100分男人电影在线观看| 中文字幕av电影在线播放| 欧美在线黄色| 成人黄色视频免费在线看| 欧美人与性动交α欧美软件| 亚洲第一青青草原| 国产亚洲欧美98| 久久香蕉精品热| 淫秽高清视频在线观看| 国产精品 欧美亚洲| 欧美一区二区精品小视频在线| 51午夜福利影视在线观看| 精品一区二区三区av网在线观看| 在线观看一区二区三区| 热99re8久久精品国产| 又黄又爽又免费观看的视频| 成人亚洲精品一区在线观看| 精品久久久久久久久久免费视频 | 在线观看日韩欧美| 少妇 在线观看| 午夜福利在线免费观看网站| 我的亚洲天堂| 亚洲少妇的诱惑av| 露出奶头的视频| 精品一区二区三区四区五区乱码| 亚洲专区字幕在线| 国产精品国产av在线观看| av片东京热男人的天堂| 麻豆成人av在线观看| 宅男免费午夜| 一个人观看的视频www高清免费观看 | 久久香蕉国产精品| 久久性视频一级片| 淫妇啪啪啪对白视频| 精品电影一区二区在线| 久久伊人香网站| 亚洲精品成人av观看孕妇| 国产精品免费一区二区三区在线| 久久午夜亚洲精品久久| 亚洲男人的天堂狠狠| 欧美日韩av久久| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 一边摸一边抽搐一进一小说| 亚洲av五月六月丁香网| 99热只有精品国产| 久久久国产成人免费| 一区二区三区国产精品乱码| 悠悠久久av| 亚洲专区字幕在线| 欧美日本亚洲视频在线播放| 日韩av在线大香蕉| 国产精品一区二区免费欧美| 欧美精品亚洲一区二区| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 久9热在线精品视频| 两个人看的免费小视频| 久久精品国产综合久久久| 久久国产乱子伦精品免费另类| 欧美黄色片欧美黄色片| 亚洲五月天丁香| 高清av免费在线| 欧美最黄视频在线播放免费 | 亚洲欧美一区二区三区久久| 亚洲美女黄片视频| 色综合站精品国产| 欧美精品一区二区免费开放| 男女之事视频高清在线观看| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 久久久久久大精品| 免费搜索国产男女视频| 日韩有码中文字幕| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 高清av免费在线| 国产高清videossex| 欧美+亚洲+日韩+国产| 国产精品二区激情视频| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 久久精品亚洲av国产电影网| 色婷婷av一区二区三区视频| 母亲3免费完整高清在线观看| 欧美激情 高清一区二区三区| 国产精品久久视频播放| 男女之事视频高清在线观看| 国产av精品麻豆| 人成视频在线观看免费观看| 午夜老司机福利片| 亚洲在线自拍视频| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| av在线播放免费不卡| 99国产综合亚洲精品| 美女 人体艺术 gogo| 国产精品一区二区在线不卡| 欧美精品啪啪一区二区三区| 成人国产一区最新在线观看| 国产免费av片在线观看野外av| 黄频高清免费视频| 女警被强在线播放| 久久 成人 亚洲| 动漫黄色视频在线观看| 亚洲,欧美精品.| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 国产高清国产精品国产三级| 999久久久国产精品视频| 99国产精品一区二区蜜桃av| 亚洲国产精品合色在线| 国产欧美日韩精品亚洲av| 成人黄色视频免费在线看| 欧美性长视频在线观看| 在线视频色国产色| 国产精品亚洲av一区麻豆| 欧美不卡视频在线免费观看 | 香蕉国产在线看| 97人妻天天添夜夜摸| 成年人免费黄色播放视频| 91老司机精品| 国产不卡一卡二| 少妇的丰满在线观看| 亚洲一区二区三区色噜噜 | 桃色一区二区三区在线观看| 女同久久另类99精品国产91| 久久久久久久久久久久大奶| 老司机在亚洲福利影院| 色综合站精品国产| 99久久99久久久精品蜜桃| 亚洲熟妇熟女久久| svipshipincom国产片| 男女下面进入的视频免费午夜 | 成人永久免费在线观看视频| 99精国产麻豆久久婷婷| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 久久天堂一区二区三区四区| 日本vs欧美在线观看视频| 热re99久久精品国产66热6| 亚洲九九香蕉| 高清av免费在线| 美女午夜性视频免费| 久久精品亚洲av国产电影网| 无限看片的www在线观看| 美女大奶头视频| 午夜精品在线福利| 激情在线观看视频在线高清| 久久久久久久午夜电影 | 深夜精品福利| 精品久久久久久成人av| 久久狼人影院| 无人区码免费观看不卡| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 久久精品亚洲av国产电影网| 老司机靠b影院| 国产成人精品无人区| 9191精品国产免费久久| videosex国产| 最新美女视频免费是黄的| 亚洲精品一二三| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 欧美+亚洲+日韩+国产| 午夜福利在线观看吧| 精品久久久久久久久久免费视频 | 天天添夜夜摸| 美国免费a级毛片| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 午夜久久久在线观看| 午夜精品国产一区二区电影| 99香蕉大伊视频| 亚洲一区中文字幕在线| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 黄色怎么调成土黄色| 精品国产亚洲在线| 满18在线观看网站| 精品福利观看| 99国产综合亚洲精品| 午夜福利影视在线免费观看| 成人亚洲精品一区在线观看| 亚洲av成人一区二区三| 欧美黑人欧美精品刺激| 两性夫妻黄色片| 高清欧美精品videossex| 国产精品二区激情视频| 天堂影院成人在线观看| 99热只有精品国产| 午夜成年电影在线免费观看| 亚洲精品一区av在线观看| 99久久精品国产亚洲精品| 一边摸一边做爽爽视频免费| 亚洲九九香蕉| 麻豆一二三区av精品| 18禁国产床啪视频网站| 国产成人av激情在线播放| 国产精品一区二区三区四区久久 | 人人妻,人人澡人人爽秒播| 99久久国产精品久久久| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 免费在线观看黄色视频的| a级毛片黄视频| 亚洲一码二码三码区别大吗| 国产熟女xx| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 9191精品国产免费久久| 国产伦人伦偷精品视频| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 一区福利在线观看| av网站免费在线观看视频| 午夜激情av网站| 淫秽高清视频在线观看| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 日本精品一区二区三区蜜桃| 国产成人精品久久二区二区免费| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 久久午夜综合久久蜜桃| 午夜福利欧美成人| 日本三级黄在线观看| 免费看a级黄色片| 欧美精品一区二区免费开放| 日本免费一区二区三区高清不卡 | 女性被躁到高潮视频| 亚洲中文av在线| 香蕉国产在线看| 国产精品1区2区在线观看.| 黄片大片在线免费观看| 一级a爱视频在线免费观看| 黄片小视频在线播放| 欧美最黄视频在线播放免费 | 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 国产午夜精品久久久久久| 99国产精品99久久久久| 欧美激情 高清一区二区三区| 极品人妻少妇av视频| 久久国产乱子伦精品免费另类| 欧美日韩视频精品一区| 亚洲欧美一区二区三区久久| 男女下面插进去视频免费观看| 国产1区2区3区精品| 久久精品国产清高在天天线| 免费观看精品视频网站| 一进一出好大好爽视频| 欧美最黄视频在线播放免费 | 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 亚洲中文日韩欧美视频| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 亚洲avbb在线观看| 国产91精品成人一区二区三区| 久久久久国产一级毛片高清牌| 好男人电影高清在线观看| 一区二区三区精品91| 国产亚洲精品综合一区在线观看 | 国产成人精品久久二区二区91| 国产区一区二久久| 国产精品 欧美亚洲| 十分钟在线观看高清视频www| 精品电影一区二区在线| a级毛片在线看网站| 又黄又爽又免费观看的视频| 老汉色av国产亚洲站长工具| 我的亚洲天堂| 久久狼人影院| 少妇的丰满在线观看| 亚洲熟女毛片儿| 91av网站免费观看| 多毛熟女@视频| av中文乱码字幕在线| 日本vs欧美在线观看视频| 亚洲精品中文字幕在线视频| 叶爱在线成人免费视频播放| 日日爽夜夜爽网站| 免费看a级黄色片| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片 | 亚洲国产精品合色在线| 欧美日本中文国产一区发布| 日本三级黄在线观看| av免费在线观看网站| 午夜免费观看网址| av福利片在线| 精品久久久久久成人av| 激情视频va一区二区三区| 亚洲,欧美精品.| 丰满迷人的少妇在线观看| 亚洲精品一区av在线观看| 久久99一区二区三区| √禁漫天堂资源中文www| 亚洲成人久久性| 色综合站精品国产| 人人妻人人澡人人看| 久久久久久人人人人人| 夜夜爽天天搞| xxxhd国产人妻xxx| 身体一侧抽搐| 久久久精品欧美日韩精品| 欧美一级毛片孕妇| 九色亚洲精品在线播放| 国产一卡二卡三卡精品| 午夜精品久久久久久毛片777| 丝袜美足系列| 日韩精品免费视频一区二区三区| 90打野战视频偷拍视频| 首页视频小说图片口味搜索| 97人妻天天添夜夜摸| 国产亚洲欧美在线一区二区| 一级片'在线观看视频| 12—13女人毛片做爰片一| 黑丝袜美女国产一区| 最近最新中文字幕大全电影3 | www.自偷自拍.com| 亚洲国产欧美一区二区综合| av国产精品久久久久影院| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 韩国精品一区二区三区| 亚洲五月天丁香| 精品久久久精品久久久| 性色av乱码一区二区三区2| 久久精品国产综合久久久| 大陆偷拍与自拍| 一级毛片精品| 五月开心婷婷网| 美女 人体艺术 gogo| 亚洲精品一区av在线观看| 99久久精品国产亚洲精品| 精品国产一区二区三区四区第35| 久久青草综合色| 涩涩av久久男人的天堂| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 亚洲中文av在线| 成人精品一区二区免费| 亚洲七黄色美女视频| 老汉色∧v一级毛片| 午夜精品久久久久久毛片777| 美女午夜性视频免费| www国产在线视频色| 丰满的人妻完整版| 亚洲情色 制服丝袜| 久久中文字幕人妻熟女| 成人永久免费在线观看视频| 久久久久久大精品| 无限看片的www在线观看| 成年人黄色毛片网站| 超碰97精品在线观看| 欧美中文日本在线观看视频| 午夜免费成人在线视频| 级片在线观看| 国产成人系列免费观看| 日韩欧美在线二视频| 视频区欧美日本亚洲| 国产成人免费无遮挡视频| 人成视频在线观看免费观看| 黄色成人免费大全| 美女 人体艺术 gogo| 久久欧美精品欧美久久欧美| 成人三级做爰电影| 国产三级黄色录像| 午夜日韩欧美国产| 大香蕉久久成人网| 身体一侧抽搐| 久久香蕉激情| 男女下面进入的视频免费午夜 | 999久久久精品免费观看国产| 最新在线观看一区二区三区| 亚洲欧美日韩无卡精品| 欧美最黄视频在线播放免费 | svipshipincom国产片| 国产精品国产av在线观看| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 亚洲精品国产区一区二| 久久精品成人免费网站| 男人舔女人的私密视频| 中文字幕最新亚洲高清| 99国产精品免费福利视频| 欧美国产精品va在线观看不卡| 最近最新中文字幕大全免费视频| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 午夜老司机福利片| 亚洲成人国产一区在线观看| 人人澡人人妻人| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 亚洲精品国产一区二区精华液| 国产精品日韩av在线免费观看 | 欧美不卡视频在线免费观看 | 美女 人体艺术 gogo| 男女午夜视频在线观看| 亚洲精品久久午夜乱码| 日韩三级视频一区二区三区| 一级a爱视频在线免费观看| 啪啪无遮挡十八禁网站| 亚洲熟女毛片儿| 人人妻人人澡人人看| 久热这里只有精品99| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 婷婷六月久久综合丁香| netflix在线观看网站| 精品福利永久在线观看| 久久欧美精品欧美久久欧美| 女人精品久久久久毛片| 黄色视频不卡| 精品国产国语对白av| 两性夫妻黄色片| 午夜视频精品福利| 黑人猛操日本美女一级片| 精品乱码久久久久久99久播| 热99国产精品久久久久久7| cao死你这个sao货| 亚洲国产精品合色在线| 国产精品成人在线| 国产真人三级小视频在线观看| 久久午夜综合久久蜜桃|