基于專業(yè)化背景的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究*

何國(guó)亮

（鄭州輕工業(yè)學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河南鄭州 450002）

基于專業(yè)化背景的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究*

何國(guó)亮

（鄭州輕工業(yè)學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河南鄭州 450002）

文章針對(duì)應(yīng)用型本科教育中高等數(shù)學(xué)教學(xué)在專業(yè)化背景下的現(xiàn)狀及存在問(wèn)題，提出高等數(shù)學(xué)專業(yè)化建設(shè)的三點(diǎn)意義，并從專業(yè)化的角度出發(fā)，提出改革教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)模式、校本教材、教師隊(duì)伍、評(píng)價(jià)體系等高等數(shù)學(xué)專業(yè)化建設(shè)的對(duì)策.

專業(yè)化;高等數(shù)學(xué);教學(xué)改革

應(yīng)用型本科教育是培養(yǎng)具有相關(guān)知識(shí)、能力和綜合素質(zhì)，面向生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線的高級(jí)應(yīng)用型專門人才的教育.這種培養(yǎng)人才所需要的思維和科學(xué)處理問(wèn)題的能力恰好是高等數(shù)學(xué)這門課程所能給予的.高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，在工程、計(jì)算機(jī)、生物醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理等諸多專業(yè)開(kāi)設(shè).作為工具性學(xué)科，大部分學(xué)校都會(huì)為大一新生開(kāi)設(shè)這門課程，目的是通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，為后續(xù)課程提供必要的分析手段，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.但目前高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到工具性學(xué)科的要求.因此，高等數(shù)學(xué)的專業(yè)化教學(xué)便成為當(dāng)前課程改革所面臨的重大問(wèn)題.

1 專業(yè)化背景下高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題

1.1 教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)不吻合

目前，由于高等數(shù)學(xué)課時(shí)和學(xué)生水平的限制，大部分任課教師會(huì)針對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)直接進(jìn)行邏輯推理或者講解做題方法，多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)感到枯燥難懂.同時(shí)，高等數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有連貫性，如果直接刪減部分內(nèi)容會(huì)影響后面內(nèi)容的教授和理解，高等數(shù)學(xué)課堂多偏重于理論的推導(dǎo)和繁瑣的計(jì)算，缺少對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng).多數(shù)教師在講授那些能很好為專業(yè)課服務(wù)的內(nèi)容時(shí)一帶而過(guò)，比如微積分中導(dǎo)數(shù)的概念如何應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)的邊際分析和彈性分析領(lǐng)域，空間解析幾何的知識(shí)如何應(yīng)用到各種制圖以及圖形結(jié)構(gòu)分析中等.

1.2 教材內(nèi)容與專業(yè)不匹配

目前本科教育中，非數(shù)學(xué)專業(yè)選擇的教材絕大部分都是同濟(jì)大學(xué)出版社出版的高等數(shù)學(xué).這本教材的優(yōu)點(diǎn)是知識(shí)點(diǎn)全面、論證充分，但其中選擇的引例大部分是幾何和物理方面的，對(duì)于經(jīng)濟(jì)管理、生物醫(yī)學(xué)和工程技術(shù)等方面的應(yīng)用很少提及.因此，就會(huì)給這些專業(yè)的學(xué)生造成“專業(yè)課用不上數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)應(yīng)用不明顯”的誤解.

1.3 缺乏懂專業(yè)的數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍

由于大學(xué)院系是獨(dú)立的教學(xué)單位，基礎(chǔ)課教師和專業(yè)課教師很少有機(jī)會(huì)在一起開(kāi)展教學(xué)研究工作，對(duì)于不同學(xué)科的前沿性問(wèn)題無(wú)法通過(guò)校內(nèi)交流的方式獲得.很多教師在講授高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容時(shí)，由于對(duì)各門專業(yè)知識(shí)掌握的較少，所以在將數(shù)學(xué)與不同學(xué)科有機(jī)結(jié)合的教學(xué)上就顯得非常單薄.雖然現(xiàn)在很多高校都在探索如何使基礎(chǔ)課教師適應(yīng)不同的專業(yè)課堂，但效果并不明顯.

1.4 考核評(píng)價(jià)方式單一

目前高校采用的評(píng)價(jià)方式有兩種:考試和考查.考試大多是“平時(shí)成績(jī)+期末成績(jī)”的綜合評(píng)定，在二者的比例分配上一般是20%+80%.對(duì)于平時(shí)成績(jī)的考核，教師們通常是把出勤和作業(yè)完成的情況放在一起.而學(xué)生常常是應(yīng)付答到，課堂不注意聽(tīng)講，課下拿著其他同學(xué)的作業(yè)抄襲.在期末考試的內(nèi)容設(shè)置上也都是常規(guī)題目，學(xué)生大多是在期末對(duì)其進(jìn)行突擊學(xué)習(xí)，將教師上課講授的例題重新做一遍就可以順利過(guò)關(guān).這種評(píng)價(jià)方式不僅不能激勵(lì)學(xué)生，還助長(zhǎng)了學(xué)校的不良風(fēng)氣.雖然有些學(xué)校采用考查課的形式，但考查的內(nèi)容和方式仍然是對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、基本運(yùn)算能力的測(cè)試，很少涉及到模型建立等內(nèi)容.這兩種評(píng)價(jià)方式都不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，真正實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)課的教學(xué)目標(biāo).

2 高等數(shù)學(xué)專業(yè)化建設(shè)的意義

2.1 有利于發(fā)揮數(shù)學(xué)在專業(yè)內(nèi)容學(xué)習(xí)中的作用

要應(yīng)用某種知識(shí)技術(shù)去解決問(wèn)題，首先應(yīng)該掌握其基本理論或原理，再去學(xué)習(xí)怎樣應(yīng)用它，用好它.由于不同專業(yè)的學(xué)生需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不同，所以在知識(shí)的傳授過(guò)程中，一定要以專業(yè)夠用、難度適中為基本原則.比如，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的必修課，其中講到邊際效用遞減規(guī)律時(shí)就要用到導(dǎo)數(shù);再比如，機(jī)械制圖中講到各種制圖以及圖形結(jié)構(gòu)分析時(shí)就要用到空間解析幾何中的相關(guān)知識(shí).因此面對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生，高等數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的需求明顯不同.如何使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)深入到專業(yè)服務(wù)中去，需要每一位教師關(guān)注所教學(xué)生的專業(yè)背景，如果有必要，可以和專業(yè)課教師一起進(jìn)行教學(xué)研討，以便掌握不同專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的需求.

2.2 有利于提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力

對(duì)于高校學(xué)生來(lái)說(shuō)，要想成功解決社會(huì)和生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，必須具備抽象思維和邏輯思維能力.擁有這些能力能使學(xué)生更敏銳地洞察周圍事物的發(fā)展變化并作出正確的判斷.比如，通過(guò)數(shù)學(xué)建模這門課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以看到怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題.2011年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的C題涉及到“企業(yè)退休職工的養(yǎng)老金制度改革”，這個(gè)問(wèn)題的解決要通過(guò)建立灰色模型和Matlab軟件編程才能完成，而這些知識(shí)的基礎(chǔ)就是高等數(shù)學(xué)，通過(guò)學(xué)習(xí)所獲得的科學(xué)精神和分析問(wèn)題的方式將會(huì)使學(xué)生受益終身.

2.3 有利于改善教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)

要想使學(xué)生適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的要求，首先要提高教師的專業(yè)素養(yǎng).高等數(shù)學(xué)走專業(yè)化道路要求教師要想自如應(yīng)對(duì)學(xué)生提出的各種專業(yè)問(wèn)題不能只是專心于自己的專業(yè)，還要擴(kuò)充自己專業(yè)以外的領(lǐng)域，這對(duì)教師個(gè)人素養(yǎng)的提高也是一種督促.本科階段是全面的素質(zhì)教育，通過(guò)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的專業(yè)化建設(shè)，能夠改變當(dāng)前很多教師“一本教案吃天下”的現(xiàn)狀.這種教學(xué)改革會(huì)大大促進(jìn)教師通過(guò)不同方式擴(kuò)充自己的知識(shí)面，并且在教學(xué)過(guò)程中積極實(shí)踐，探索適合不同專業(yè)、不同層次學(xué)生的教學(xué)模式.

3 高等數(shù)學(xué)專業(yè)化建設(shè)的對(duì)策

3.1 教學(xué)內(nèi)容專業(yè)化

數(shù)學(xué)專業(yè)與非數(shù)學(xué)專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求從廣度和深度上是不一樣的.數(shù)學(xué)專業(yè)要求知識(shí)的縱深層次要把握到位，但對(duì)于大多數(shù)非數(shù)學(xué)專業(yè)而言，它們的重點(diǎn)是應(yīng)用知識(shí).如果教師在計(jì)算技巧和計(jì)算方法上花大量的時(shí)間，授課效果肯定不理想，教師可以引入數(shù)學(xué)軟件幫助教學(xué)與計(jì)算，尤其是推導(dǎo)復(fù)雜且重復(fù)性的計(jì)算.因此，在教學(xué)課時(shí)、教學(xué)內(nèi)容的安排上要有所側(cè)重.一方面，對(duì)于在專業(yè)課中應(yīng)用較多的基礎(chǔ)知識(shí)要重點(diǎn)講解，并且讓學(xué)生通過(guò)反復(fù)的練習(xí)達(dá)到熟練運(yùn)用的程度.對(duì)于級(jí)數(shù)、曲線積分等一些與專業(yè)聯(lián)系不十分緊密的章節(jié)可以大膽的刪減.另一方面，在數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)上也要根據(jù)專業(yè)區(qū)別對(duì)待.比如，對(duì)于經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的學(xué)生，應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中穿插Spss、Eviews等用來(lái)做因子分析、聚類分析的數(shù)學(xué)軟件;而對(duì)于工科類學(xué)生，圖形、圖像的處理是必須掌握的專業(yè)技能，Matlab的學(xué)習(xí)就顯得尤為重要.根據(jù)專業(yè)的需求調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)在專業(yè)課程中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)其學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的求知欲和興趣.

3.2 教學(xué)目標(biāo)專業(yè)化

教學(xué)目標(biāo)是指教學(xué)活動(dòng)實(shí)施的方向和預(yù)期達(dá)成的結(jié)果，是一切教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和最終歸宿，它既與教育目的、培養(yǎng)目標(biāo)相聯(lián)系，又不同于教育目的和培養(yǎng)目標(biāo).因此，高等數(shù)學(xué)課教師應(yīng)和專業(yè)課教師一起根據(jù)高等數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)、專業(yè)課對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求以及該專業(yè)的發(fā)展前景，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，充分考慮其深度、廣度，共同研究制定高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)目標(biāo).要根據(jù)不同專業(yè)修訂教學(xué)目標(biāo)，比如工科學(xué)生畢業(yè)后要有較強(qiáng)的動(dòng)手能力，因此在制訂教學(xué)目標(biāo)時(shí)要突出思維方式和創(chuàng)造力的培養(yǎng)，同時(shí)課堂教學(xué)的例題應(yīng)該選擇與學(xué)生所學(xué)專業(yè)有關(guān)的工程實(shí)際問(wèn)題.從數(shù)學(xué)的角度逐漸將工程問(wèn)題抽象為物理問(wèn)題，再轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再用數(shù)學(xué)的分析結(jié)果去解釋相應(yīng)的物理現(xiàn)象與工程問(wèn)題.這樣不僅將數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)相結(jié)合，同時(shí)也加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)專業(yè)的理解，并認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的積極性，以體會(huì)到高等數(shù)學(xué)不僅是基礎(chǔ)理論，更是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具.

3.3 教學(xué)模式專業(yè)化

教學(xué)模式是對(duì)教學(xué)規(guī)律的多種科學(xué)有效的教學(xué)方法和方式的基本操作程序的提煉、提升、歸納和總結(jié).傳統(tǒng)的教學(xué)模式多為教師主導(dǎo)、學(xué)生配合的形式，新型專業(yè)化教學(xué)模式要充分體現(xiàn)“自主、參與、合作、探究”的特性，遵循“學(xué)生為本”的原則和規(guī)律，把實(shí)踐操作融入到課堂教學(xué)中.根據(jù)文理科學(xué)生的特點(diǎn)、專業(yè)偏好和專業(yè)特長(zhǎng)，采取不同的教學(xué)模式.對(duì)于文科生，要多采用形象教學(xué)，以文字、語(yǔ)言甚至是影視動(dòng)畫(huà)的形式為學(xué)生講解例題.多在課堂上穿插數(shù)學(xué)文化和人文思想，讓學(xué)生在積極活躍的氛圍中學(xué)習(xí).因此，對(duì)于授課教師來(lái)說(shuō)，承擔(dān)某專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)該對(duì)相應(yīng)專業(yè)的教研室進(jìn)行調(diào)研，了解該專業(yè)的人才培養(yǎng)方案、定位、就業(yè)去向、專業(yè)特點(diǎn)等因素，革新教學(xué)觀念和思想.

3.4 校本教材專業(yè)化

應(yīng)用型本科的基礎(chǔ)課教學(xué)要突出實(shí)用性，聯(lián)系專業(yè)實(shí)際，把不同專業(yè)的應(yīng)用案例引入教學(xué)，編寫(xiě)適合自己學(xué)校的校本教材.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材是經(jīng)過(guò)很多專家長(zhǎng)期鉆研、去粗取精得來(lái)的，而且大多教師從學(xué)生時(shí)代就已經(jīng)適應(yīng)了這一套經(jīng)典模式，不容易在教學(xué)內(nèi)容上有創(chuàng)新.但隨著時(shí)代的發(fā)展，越來(lái)越多的交叉性學(xué)科使當(dāng)前的教材遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足教學(xué)的需要.因此，我們必須對(duì)現(xiàn)行教材進(jìn)行改革，將知識(shí)盲點(diǎn)補(bǔ)充到教材之中，摒棄脫節(jié)現(xiàn)象，使高等數(shù)學(xué)和不同的專業(yè)學(xué)科實(shí)現(xiàn)良好的對(duì)接.

3.5 師資隊(duì)伍專業(yè)化

為了使學(xué)生熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，教師不但要精于自己的專業(yè)知識(shí)，更要掌握與所教專業(yè)相關(guān)的課程與知識(shí).這些知識(shí)的獲得可以通過(guò)多種渠道，通過(guò)院系之間的交流學(xué)習(xí)取長(zhǎng)補(bǔ)短;通過(guò)聽(tīng)與數(shù)學(xué)相關(guān)的專業(yè)課、講座來(lái)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與不同專業(yè)之間的聯(lián)系，掌握該領(lǐng)域的新知識(shí)、新概念和重大事件;通過(guò)與不同專業(yè)的教學(xué)團(tuán)隊(duì)和科研團(tuán)隊(duì)開(kāi)展課題研究，共同促進(jìn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革以及師資隊(duì)伍的專業(yè)化建設(shè).學(xué)校也要給教師的專業(yè)化建設(shè)搭建平臺(tái)，通過(guò)外派學(xué)習(xí)、請(qǐng)專家入校等多種方式鼓勵(lì)基礎(chǔ)課教師參與企業(yè)實(shí)踐和成果轉(zhuǎn)化.

3.6 評(píng)價(jià)體系專業(yè)化

隨著教育改革的不斷深化，不僅教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法和師生關(guān)系發(fā)生了轉(zhuǎn)變，教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制也由終端評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)向過(guò)程評(píng)價(jià)和方式評(píng)價(jià).對(duì)于不同專業(yè)可以采用靈活的評(píng)價(jià)機(jī)制，不拘泥于考試形式和考試的內(nèi)容，要隨專業(yè)進(jìn)行調(diào)整，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的考查可以通用，但要在試題中反映不同專業(yè)的實(shí)際問(wèn)題.傳統(tǒng)的考查方式可以用數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的形式替代，讓學(xué)生參與小組討論，在學(xué)期初給學(xué)生幾個(gè)備選題目，學(xué)期末以小組報(bào)告的形式提交.這種評(píng)價(jià)方式能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用能力和團(tuán)隊(duì)合作精神.

為適應(yīng)國(guó)家、社會(huì)對(duì)應(yīng)用型、創(chuàng)新型人才的需要，高校要革新傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式為專業(yè)服務(wù).教師要革新高等數(shù)學(xué)的教學(xué)理念，從專業(yè)化出發(fā)充實(shí)教學(xué)內(nèi)容，采用更加有效的教學(xué)手段，使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力等方面得到提高，真正能夠適應(yīng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展需求，適應(yīng)科技進(jìn)步的要求，適應(yīng)專業(yè)化建設(shè)的要求.

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Study on Teaching Reform of Higher Mathematics Based on Professional Background

HE Guo－liang
（School of Mathematics and Information Science，Zhengzhou University of Light Industry，Zhengzhou，Henan 450002，China）

Based on the present situation and problems existing in the specialization process of higher mathematics teaching in applied undergraduate education，the paper illustrates the significance of specialization from three aspects，and finds some solutions of specialization construction from the reform of teaching contents，teaching aims and teaching models，from researches on school－ based books and development of professional teaching staff as well as positive evaluation methods.

specialization;higher mathematics;teaching reform

G642

A

1008－7974（2014）03－0076－03

2014－03－12

何國(guó)亮（1983－），男，河南鄭州人，博士，副教授.

國(guó)家基金數(shù)學(xué)天元基金（11326166）;鄭輕博士基金（2013BSJJ051）.

（責(zé)任編輯:陳衍峰）