城市軌道列車惰行優(yōu)化研究

王 棟，劉 煒，李群湛

（西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川成都610031）

城市軌道列車惰行優(yōu)化研究

王 棟，劉 煒，李群湛

（西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川成都610031）

提出了一種基于改進(jìn)目標(biāo)速度的惰行節(jié)能控制策略。該策略使列車在滿足運(yùn)行時(shí)分的前提下以較低的能耗運(yùn)行。同時(shí)在研究和比較了傳統(tǒng)的列車惰行控制策略之后，優(yōu)化了列車在惰行過(guò)程中運(yùn)行工況頻繁變換的問(wèn)題，使列車運(yùn)行更加合理和滿足實(shí)際的操縱。最后利用VC＋＋軟件實(shí)現(xiàn)了該優(yōu)化控制策略仿真模塊的開(kāi)發(fā)，線路模擬結(jié)果驗(yàn)證了該控制策略的正確性和可行性。

目標(biāo)速度；惰行優(yōu)化；節(jié)能；合理駕駛

地鐵在城市的交通運(yùn)輸中起到了巨大的作用，研究列車在運(yùn)行中采用何種牽引策略對(duì)提高列車運(yùn)行速度和牽引質(zhì)量，保證列車的運(yùn)行安全和節(jié)約能耗，以及擴(kuò)大運(yùn)輸能力、提高運(yùn)輸效益具有十分重要的意義［1］。在滿足列車定時(shí)運(yùn)行的條件下，通過(guò)改進(jìn)列車的操縱方法實(shí)現(xiàn)列車的節(jié)能運(yùn)行是一條經(jīng)濟(jì)有效且直接可行的途徑［2］。惰行控制策略是列車一種較為節(jié)能的運(yùn)行方法，但傳統(tǒng)的惰行控制策略大都是將惰行作為減速過(guò)程來(lái)考慮。而當(dāng)列車運(yùn)行在長(zhǎng)陡下坡道區(qū)段，受到線路坡道因素的影響就較為明顯，列車在惰行時(shí)需要頻繁使用制動(dòng)和牽引以維持列車在給定的速度區(qū)間運(yùn)行，這樣不僅造成了能量的浪費(fèi)，還給實(shí)際運(yùn)行中司機(jī)的駕駛控制帶來(lái)了很大的難度。因此本文提出了一種惰行控制優(yōu)化模型，使列車在滿足運(yùn)行時(shí)分的前提下，根據(jù)線路信息，選擇合理的惰行位置和惰行區(qū)間速度，以減小列車的能耗并使列車的工況轉(zhuǎn)換更加合理。

1 優(yōu)化操縱方案研究

對(duì)城市軌道列車節(jié)能優(yōu)化問(wèn)題的研究多注重于局部?jī)?yōu)化的方法［3］。列車的惰行優(yōu)化控制問(wèn)題不僅要從節(jié)能的角度考慮，還應(yīng)該從列車工況轉(zhuǎn)換的合理性方面考慮，以使列車的運(yùn)行更加符合實(shí)際。

1.1 優(yōu)化模型

列車在站間運(yùn)行的時(shí)間都是預(yù)先給定的，且必定大于最短運(yùn)行時(shí)間［4］，因此在站間存在很多惰行點(diǎn)位置和惰行次數(shù)的選擇情況［5］。對(duì)于不同的線路，列車惰行時(shí)速度變化的情況也是不同的。圖1展示了列車的一種惰行運(yùn)行模式。列車首先以最大牽引力運(yùn)行至S1然后從S1惰行運(yùn)行至S2，在S2和S3之間繼續(xù)牽引運(yùn)行，后又在S3開(kāi)始惰行，到達(dá)S5時(shí)開(kāi)始制動(dòng)準(zhǔn)備進(jìn)站。在S1～S2惰行時(shí)是一個(gè)減速過(guò)程，而在S3～S4惰行時(shí)由于列車位于長(zhǎng)陡下坡，因此是一個(gè)加速過(guò)程。如果列車在惰行前的速度過(guò)大，而道路限速又很低，那么之后的惰行加速過(guò)程中將有可能超過(guò)線路的限速，為了運(yùn)行的安全，列車必然會(huì)采取制動(dòng)措施，隨著速度的減小，列車取消制動(dòng)，下坡道加速的過(guò)程中速度又開(kāi)始增大，于是又采取制動(dòng)，由于速度的變化較快，因此列車需要頻繁的制動(dòng)和惰行，甚至造成了列車的抖動(dòng)，這在實(shí)際運(yùn)行中是不允許的，其運(yùn)行速度曲線如圖2所示。為了減少列車的制動(dòng)環(huán)節(jié)，降低能量損耗，并使列車的工況轉(zhuǎn)換更加合理，需要對(duì)列車在惰行前的目標(biāo)速度進(jìn)行改進(jìn)。

為了研究的方便，假設(shè)列車進(jìn)站前經(jīng)過(guò)一段陡下坡AB。坡道豎直高度為h，坡道長(zhǎng)度為s，區(qū)間限速為vL，列車t時(shí)刻的速度為vt，最大運(yùn)行速度為v2惰行時(shí)加速度大小為a0，制動(dòng)時(shí)加速度大小為a，坡道上運(yùn)行阻力為f，列車質(zhì)量為m。

優(yōu)化前，列車以速度v1進(jìn)入下坡道，采用惰行制動(dòng)配合的方式運(yùn)行，如圖3中虛線所示；優(yōu)化后，列車以速度v0進(jìn)入下坡道，采用全惰行方式運(yùn)行，如圖3中實(shí)線所示。

根據(jù)優(yōu)化前的運(yùn)行方式，列車從v1惰行至最大速度的時(shí)間為t1，從最大速度減速到v1的時(shí)間為t2，列車運(yùn)行工況變化次數(shù)為n。則列車在坡道上運(yùn)行的時(shí)間和距離如式（1）和式（2）所示。

對(duì)于改進(jìn)后的惰行優(yōu)化模型，列車在坡道上運(yùn)行時(shí)的能量關(guān)系為式（3）。

且必須滿足v2＜vL，則v0需滿足式（4）所示。

即在進(jìn)入陡下坡之前使列車的速度保持在v0以下，可使列車在惰行時(shí)達(dá)到盡量減少制動(dòng)環(huán)節(jié)和降低列車工況頻繁變化的目的。其行走的距離S為：

為了更好的分析列車在陡下坡運(yùn)行過(guò)程中的工況變換情況，引入工況變化時(shí)間比這一概念，即用來(lái)描述列車在單位時(shí)間內(nèi)工況變化的次數(shù)。

由式（1），（2），（5）聯(lián)立，可得工況變化時(shí)間比為：

由式（4）可以發(fā)現(xiàn)，加速度越大，v1越大，則列車在單位時(shí)間內(nèi)的工況變化越頻繁。在定時(shí)運(yùn)行的條件下降低列車的工況變化時(shí)間比是惰行優(yōu)化控制的一個(gè)重要方面。

惰行控制的優(yōu)化目標(biāo)就是在給定時(shí)間下以較少的能耗運(yùn)行，且使列車在運(yùn)行時(shí)的工況轉(zhuǎn)變更加合理。優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)［6］如式（7）所示。

式中：α為能耗權(quán)重；β為工況合理度權(quán)重（α＋β＝1）；Jd為期望的能耗；J0為實(shí)際的能耗；Md為期望的最大工況變化時(shí)間比；M0為實(shí)際的最大工況變化時(shí)間比。

優(yōu)化模型的求解往往是非線性問(wèn)題，求解過(guò)程往往非常復(fù)雜。因此采用反推回代的方法，求解列車在運(yùn)行過(guò)程的惰行位置和惰行目標(biāo)速度，其中的約束條件為：

式中alim為加速大小的最大值；Vimax為進(jìn)入下一個(gè)限速區(qū)間前，根據(jù)下一個(gè)限速區(qū)間線路中由大長(zhǎng)陡下坡道所計(jì)算出的最大起始惰行速度；Vimin為最小惰行起始速度；Si代表第i個(gè)仿真步長(zhǎng)后列車運(yùn)行的距離；v1a和v2a分別表示牽引運(yùn)行前后的速度大??；v1b和v2b分別表示減速運(yùn)行前后的速度大小。

1.2 仿真算法

由于線路狀況的不確定性，當(dāng)列車采用改進(jìn)的目標(biāo)速度運(yùn)行時(shí)，有可能會(huì)因?yàn)槟繕?biāo)速度選的過(guò)低而導(dǎo)致運(yùn)行時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，此時(shí)需要借助反推惰行的方法，確定列車是否采用改進(jìn)的目標(biāo)速度，在該速度無(wú)法滿足運(yùn)行時(shí)分的情況下退回到前一狀態(tài)，并調(diào)整運(yùn)行速度以滿足運(yùn)行時(shí)間的要求，其運(yùn)行過(guò)程流程圖如圖4所示。

具體運(yùn)行算法如下：

（1）根據(jù)線路信息，獲得列車在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中的最短時(shí)間，從而根據(jù)定時(shí)運(yùn)行的時(shí)間計(jì)算出定時(shí)運(yùn)行的富裕時(shí)間TFree。

（2）根據(jù)線路坡道信息，計(jì)算每個(gè)區(qū)間由長(zhǎng)陡坡道引起的最大速度增加量，從而求出在此坡道惰行運(yùn)行前的目標(biāo)速度v1。

（3）根據(jù)節(jié)時(shí)運(yùn)行牽規(guī)［7］計(jì)算記錄，對(duì)所有制動(dòng)段的記錄進(jìn)行惰行反推計(jì)算，當(dāng)反推速度vBack和列車當(dāng)前運(yùn)行速度相等且滿足vBack＜v1時(shí)，則反推過(guò)程結(jié)束，并記錄下運(yùn)行信息。

（4）當(dāng)vBack≥v1時(shí)，則放棄目標(biāo)策略，根據(jù)所有制動(dòng)段反推惰行計(jì)算的結(jié)果，選取惰行距離最長(zhǎng)的情況，并記下因這部分惰行區(qū)間增加的運(yùn)行時(shí)間TAdd。

（5）當(dāng)TAdd≤TFree且T－Td＜Terror（Terror為運(yùn)行時(shí)間誤差），則繼續(xù)下一階段的運(yùn)行，若不滿足運(yùn)行時(shí)間誤差，則轉(zhuǎn)到步驟（6）當(dāng)TAdd＞TFree，則說(shuō)明不滿足時(shí)間要求，返回步驟（4）進(jìn)行下一個(gè)惰行點(diǎn)的選擇。直至滿足運(yùn)行時(shí)間的要求或選取完所有的點(diǎn)。

（6）列車初始的運(yùn)行速度區(qū)間選的過(guò)低，需要進(jìn)一步提高列車運(yùn)行速度才能彌補(bǔ)上由惰行產(chǎn)生的時(shí)間增加量。

2 仿真實(shí)例驗(yàn)證

根據(jù)優(yōu)化后的列車惰行控制模型，利用VC＋＋在鐵道電氣化與自動(dòng)化實(shí)驗(yàn)室牽引計(jì)算仿真軟件Tractionrun［8］的平臺(tái)上開(kāi)發(fā)了基于改進(jìn)目標(biāo)速度的惰行優(yōu)化控制仿真模塊。

2.1 仿真參數(shù)

列車參數(shù)如表1所示。區(qū)間參數(shù)如表2所示。

2.2 仿真結(jié)果

圖5為優(yōu)化前線路A－B惰行控制策略的仿真結(jié)果。

圖6為優(yōu)化后線路A－B惰行控制策略的仿真結(jié)果。

圖7為優(yōu)化前線路B－C惰行控制策略的仿真結(jié)果。

圖8為優(yōu)化后線路B－C惰行控制策略的仿真結(jié)果。

表3為優(yōu)化前后各線路的仿真結(jié)果對(duì)比。

2.3 結(jié)果分析

由仿真結(jié)果圖5和圖6可以看出，在A－B線路段，列車從高限速區(qū)域向低限速區(qū)域行駛，并且線路上也沒(méi)有出現(xiàn)長(zhǎng)陡下坡（圖中“縱斷面”的藍(lán)色線代表坡道情況）。優(yōu)化后，運(yùn)行時(shí)間比給定時(shí)間慢了3 s，該誤差可以滿足列車定時(shí)運(yùn)行的要求。優(yōu)化后的能耗比優(yōu)化前降低了3.49%。因此，對(duì)于這種條件下的路線，該優(yōu)化控制策略的效果不是很明顯。

由仿真結(jié)果圖7和圖8可以看出，在B－C線路段，列車從低限速區(qū)域駛向高限速區(qū)域，且線路上出現(xiàn)了長(zhǎng)陡下坡。優(yōu)化前，在長(zhǎng)陡下坡段運(yùn)行過(guò)程中工況變化非?？?，速度曲線出現(xiàn)了鋸齒狀的抖動(dòng)，這在實(shí)際運(yùn)行中是不合理的。而優(yōu)化后，消除了速度連續(xù)突變的情況，并且運(yùn)行時(shí)間比給定時(shí)間慢了4.4 s，該誤差能滿足列車定時(shí)運(yùn)行的要求。優(yōu)化后的能耗與優(yōu)化前相比下降了46.4%。因此在這種線路條件下，該優(yōu)化控制策略可以起到很好的效果。

3 結(jié) 論

（1）當(dāng)列車在陡下坡惰行時(shí)，速度的增加很快，而優(yōu)化后的惰行控制策略可以給列車在陡下坡惰行時(shí)很大的速度變化空間，消除了列車為避免超速而在惰行和制動(dòng)工況間頻繁轉(zhuǎn)換的缺點(diǎn)，從而使列車的運(yùn)行更加平穩(wěn)，操作駕駛更加合理。

（2）對(duì)于線路上存在長(zhǎng)陡下坡的情況可以很好的根據(jù)線路信息進(jìn)行提前預(yù)判，計(jì)算出列車惰行前的目標(biāo)速度，已達(dá)到減少列車制動(dòng)，降低列車能耗的目的。但此種控制策略對(duì)線路的坡道和限速要求很高。一方面，列車在長(zhǎng)陡下坡惰行時(shí)會(huì)增加列車運(yùn)行的時(shí)間，因此為了滿足運(yùn)行過(guò)程中時(shí)間的約束，列車需要在其他非長(zhǎng)陡坡路段減少惰行時(shí)間。另一方面，列車在進(jìn)入長(zhǎng)陡下坡時(shí)，需要有較低的初始運(yùn)行速度，如果長(zhǎng)陡下坡前，列車剛好位于一個(gè)限速較高的區(qū)段，列車就需要提前制動(dòng)來(lái)降低速度，這對(duì)于列車節(jié)能又是不利的。因此，綜合考慮，對(duì)于一般的線路，列車總體的省時(shí)和節(jié)能效果可能并不會(huì)提高很多。

4 結(jié)束語(yǔ)

在總結(jié)了列車傳統(tǒng)惰行節(jié)能規(guī)律的基礎(chǔ)上，優(yōu)化了列車惰行控制策略，使列車在滿足運(yùn)行時(shí)間的前提下達(dá)到節(jié)能和合理駕駛列車的目的。仿真驗(yàn)證了該優(yōu)化算法的正確性和可行性，可以對(duì)列車的惰行運(yùn)行進(jìn)行局部?jī)?yōu)化。

［1］ 馬少坡，劉 煒，周曉輝，楊 波.基于惰行節(jié)能規(guī)律的列車運(yùn)行仿真研究［J］.鐵道機(jī)車車輛，2011，31（03）：25-29.

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［3］ 劉 煒，李群湛，郭 蕾，陳民武.基于多種群遺傳算法的城軌列車節(jié)能運(yùn)行優(yōu)化研究［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2010，22（04）：921-925.

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［8］ 黃 軍.牽引負(fù)荷過(guò)程仿真［D］.成都：西南交通大學(xué)，2009.

Study on Optimization of Coast Control for Urban Rail Vehicles

WANG Dong，LIU Wei，LI Qunzhan
（School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031 Sichuan，China）

This paper presents a kind of coast operation energy-saving control strategy based on the improved target speed，by which the train had low energy consumption on the premise of meeting the running time.After studying and comparing the traditional coast control strategy，an optimized module that can make the train run more reasonably and meet the actual operation situation is proposed to solve the problem of frequent changes of running mode in the coast run.At last，a simulation module of this strategy is developed using Visual C＋＋and the actual line simulation results verified the validity and feasibility of the strategy.

target speed；coast run optimization；energy conservation；reasonable operation

U239.5

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2014.05.11

1008－7842（2014）05－0047－04

?）男，碩士研究生（

2014－03－05）