核磁共振成像儀超導(dǎo)磁體液氦罐外殼有限元分析

林慶文

（廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東廣州 510635）

核磁共振成像儀超導(dǎo)磁體液氦罐外殼有限元分析

林慶文

（廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東廣州 510635）

應(yīng)用ABAQUS軟件對(duì)核磁共振成像儀超導(dǎo)磁體液氦罐的外殼進(jìn)行分析，解決了常規(guī)壓力容器設(shè)計(jì)中非標(biāo)產(chǎn)品無法分析的問題，為該產(chǎn)品的制造提供理論依據(jù)。

液氦罐外殼；有限元；薄膜應(yīng)力；彎曲應(yīng)力

0 引言

針對(duì)某核磁共振成像儀超導(dǎo)磁體液氦罐的外殼與GB150-1998《鋼制壓力容器》不符的情況，采用ABAQUS軟件進(jìn)行有限元分析[1-2]。

1 有限元模型

1.1 有限元網(wǎng)格

外殼的3D模型如圖1。采用六面體單元C3D8I，在厚度方向有三層單元。節(jié)點(diǎn)總數(shù)57256，單元總數(shù)42051。有限元網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖1 外殼3D模型

圖2外殼有限元網(wǎng)格

1.2 約束及載荷

在外殼的兩個(gè)端面采用固定約束，見圖3。內(nèi)表面壓力P=0.21 MPa。

圖3約束

1.3 材料參數(shù)

所用材料參數(shù)為：楊氏模量E＝2e5 MPa，密度為ρ=7800kg/m3，泊松比μ=0.3。

2 分析結(jié)果

外殼的最大主應(yīng)力為221.1 MPa，最小主應(yīng)力為-140.0 MPa，見圖4-7。選取主應(yīng)力最大處沿厚度方向（路徑見圖8）進(jìn)行線性應(yīng)力分解，得出薄膜應(yīng)力及彎曲應(yīng)力（圖9、10）。

圖4最大主應(yīng)力

圖5最大主應(yīng)力（局部）

圖6最小主應(yīng)力

圖7最小主應(yīng)力（局部）

外殼的一次總體薄膜應(yīng)力可以從遠(yuǎn)離開孔的位置的薄膜應(yīng)力中得出。在遠(yuǎn)離開孔的區(qū)域，其應(yīng)力受開孔的影響很小，總體薄膜應(yīng)力的第一主應(yīng)力（周向應(yīng)力平均值）S1為46.34 MPa，與理論值（PR/t＝0.21*883/4=46.3575 MPa）非常接近，這也說明有限元分析的結(jié)果可靠?？傮w薄膜應(yīng)力的第二主應(yīng)力S2為12.78 MPa，第三主應(yīng)力S3為-0.029 MPa，因此，總體薄膜應(yīng)力強(qiáng)度SI＝max{(S1-S2),(S2-S3),（S1-S3）}=46.37 MPa，按《鋼制壓力容器分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（JB4732-95）[3]，SI的許用極限：KSm＝1*213.33＝213.33 MPa。SI＜kSm，故一次總體薄膜應(yīng)力強(qiáng)度滿足強(qiáng)度要求。

在截面path-1上的一次局部薄膜應(yīng)力的第一主應(yīng)力S1為135.915 MPa，第二主應(yīng)力S2為19.01 MPa，第三主應(yīng)力S3為11.43 MPa，因此，其一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度 SII＝max{(S1-S2)，(S2-S3),（S1-S3）}＝124.485 MPa，按《鋼制壓力容器分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（JB4732-95），一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度許用極限1.5kSm＝1.5×1×213.33＝ 320 MPa，因SII＜1.5 kSm，故一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度滿足強(qiáng)度條件要求。

圖8 線性應(yīng)力分解沿厚度方向的路徑

總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)引起的局部薄膜應(yīng)力，雖具有二次應(yīng)力的性質(zhì)，但從方便于穩(wěn)妥考慮仍歸入一次局部薄膜應(yīng)力。在截面path-1的A點(diǎn)上的一次局部薄膜加一次彎曲應(yīng)力，A點(diǎn)上的一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力的第一主應(yīng)力S1為195.03 MPa，第二主應(yīng)力S2為74.98 MPa，第三主應(yīng)力S3為36.76 MPa，因此一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力強(qiáng)度SIII＝max{(S1-S2),(S2-S3),（S1-S3）}=158.27 MPa。按《鋼制壓力容器分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（JB4732-95），一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力的許用極限為1.5kSm＝320 MPa，SIII＜1.5kSm，故一次局部薄膜加一次彎曲應(yīng)力強(qiáng)度滿足強(qiáng)度條件要求。（參見前注）。

圖9 線性應(yīng)力分解結(jié)果（路徑path-1）

圖10 線性應(yīng)力分解結(jié)果（路徑path-2）

在截面path-1的點(diǎn)A處“薄膜+彎曲”應(yīng)力（一次薄膜加二次應(yīng)力）的第一主應(yīng)力S1為213.13 MPa，第二主應(yīng)力S2為76.27 MPa，第三主應(yīng)力S3為17.38 MPa。

故截面path-1上的點(diǎn)A處的一次加二次應(yīng)力 強(qiáng) 度 SIV＝max{（S1-S2），（S2-S3），（S1-S3）}= 195.75 MPa。

所用材料X2CrNi18-10的設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度為Sm＝213.33 MPa。根據(jù)《鋼制壓力容器分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（JB4732-95），SIV的許用極限為3Sm， 3 Sm＝3× 213.33＝640 MPa，現(xiàn)計(jì)算出的 SIV＝198.80 MPa，SIV＜3Sm（640 MPa），外殼開孔結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度條件要求。

3 結(jié)語

通過采用ABAQUS軟件分析了某核磁共振成像儀超導(dǎo)磁體液氦罐的外殼在工作壓力時(shí)應(yīng)力狀況，解決了常規(guī)壓力容器設(shè)計(jì)中非標(biāo)產(chǎn)品無法分析的問題，為該產(chǎn)品的制造提供理論依據(jù)。

［1］GB150-1998.鋼制壓力容器［S］.

［2］ABAQUS/CAE User’s Manual Version 6.5

［3］JB4732-95.鋼制壓力容器分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)［S］.

Finite Element Analysis on Outer Shell of Liquid Helium Tank for Superconductors of MRI Scanner

LIN Qing-wen
（Guangdong Technical College of Water Resources and Electric Engineering，Guangzhou510635，China）

Finite element analysis software ABAQUS was applied to analyze the outer shell of liquid helium tank for superconductors of MRI scanner.This paper solved the problem for non-standard pressure vessel design which cannot be done by conventional design method. The result provides the theory foundation for the production of the liquid helium tank for superconductors.

outer shell of liquid helium tank；finite element analysis；membrane stress；bend stress

TM923

B

1009－9492(2014)03－0084－03

10.3969/j.issn.1009-9492.2014.03.026

林慶文，男，1962年生，廣東饒平人，碩士，高級(jí)工程師。研究領(lǐng)域：CAD/CAM/CAE。

(編輯：王智圣)

2013－12－30