蟻群算法在FMI成像測井圖像分割中的應(yīng)用

何風，劉瑞林，白亞東，任雙雙

蟻群算法在FMI成像測井圖像分割中的應(yīng)用

何風1，劉瑞林2，白亞東1，任雙雙3

（1.寧夏地球物理地球化學(xué)勘查院，銀川750004；2.長江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院，武漢430100；3.中國石化江蘇油田分公司石油工程技術(shù)研究院，江蘇揚州225000）

簡述了最大類間方差法的方法原理，并分別使用迭代閾值分割法、最大類間方差法及模糊C均值聚類算法，對最接近FMI圖像中溶孔的高斯峰圖片進行了分割和分析；介紹了蟻群優(yōu)化的最大類間方差法的方法原理，并使用該方法對一段溶蝕孔洞型儲層的FMI成像測井圖像進行了分割。實踐證明，利用蟻群優(yōu)化的最大類間方差法能很好地分割出包含裂縫、孔洞的子圖像，且分割效率有了一定的提高，為后續(xù)的參數(shù)定量計算打下了基礎(chǔ)。

蟻群算法；最大類間方差法；圖像分割；FMI成像測井

0 引言

以次生孔隙為主的碳酸鹽巖儲層測井評價被公認為是世界級難題［1］。FMI成像測井資料為從碳酸鹽巖儲層中提取定性、定量信息，提供了很好的信息來源。然而，為了從FMI成像測井資料中提取定量信息，一個很重要的步驟就是要對圖像數(shù)據(jù)進行分割，即從實際資料中分離出反映孔洞、裂縫的子圖像，然后采用相應(yīng)的方法對分割后的子圖像進行分析和處理，并提取相應(yīng)參數(shù)。為了能有效地進行后續(xù)的參數(shù)提取，對FMI圖像分割方法進行深入研究十分必要。

近年來，在成像測井圖像分割方面的研究進展迅速，張麗莉等［2-3］提出了2種FMI圖像分割方法，即基于圖像間模糊散度的閾值化算法和基于過渡區(qū)的分割算法，并分別用這2種算法對塔里木盆地中央隆起TZ45井FMI圖像進行了分割；之后提出了基于2個聚類指標，即灰度近似度和誤差準則函數(shù)增量的FMI圖像的聚類分割方法。周云才等［4］利用Daubechies正交小波基對FMI圖像進行分割，以提取裂縫信息，為測井數(shù)據(jù)分析提供了參考。劉瑞林等［5］應(yīng)用二維小波變換求出目標與背景邊緣的點集，并將這個邊緣點集的坐標點所對應(yīng)的原圖像像素灰度值的平均值作為分割閾值進行圖像分割。趙軍等［6］應(yīng)用奇異點多閾值分割算法、基于過渡區(qū)的分割算法、Hopfield網(wǎng)絡(luò)方法及基于圖像間模糊散度的閾值化算法等有效的FMI圖像分割方法，實現(xiàn)了從FMI圖像中將地層中有用目標自背景中分離出來。

蟻群算法的離散性和并行性特點對數(shù)字圖像處理非常適用，近幾年國內(nèi)外許多學(xué)者應(yīng)用蟻群算法在圖像分割、圖像特征提取、圖像匹配及影像紋理分類等領(lǐng)域取得了相當豐富的研究成果［7］。筆者設(shè)計了一種基于蟻群算法的圖像分割方法，該方法先計算出圖像的直方圖，然后利用蟻群優(yōu)化算法迅速找出閾值，進而成功地將目標從FMI成像測井圖像中分割出來，為后續(xù)的參數(shù)定量計算打下了基礎(chǔ)。

1 最大類間方差法（OTSU算法）

如果選擇的閾值準確，那么目標區(qū)域的平均灰度、背景區(qū)域的平均灰度及整幅圖像的平均灰度之間差別會很大。區(qū)域間的方差就可以有效地描述這種差異。OTSU算法是一種使類間方差最大的自動確定閾值的方法，具有簡單、處理速度快等特點，是一種常用的閾值選擇方法。其基本思想如下［8］：設(shè)圖像像素數(shù)為N，灰度范圍為［0，L-1］，對應(yīng)灰度級i（i=0，1，2，…，L-1）的像素數(shù)為ni，則幾率為

式中：ni為灰度級i對應(yīng)的像素數(shù)；N為圖像像素數(shù)；pi為灰度級i對應(yīng)的幾率。

以閾值T為基準將圖像中的像素按灰度值分成2類，即C0和C1，其中C0由灰度值在［0，T］之間的像素組成，C1由灰度值在［T+1，L-1］之間的像素組成。對于灰度分布幾率，整幅圖像的均值為

式中：i為灰度級；pi為灰度級i對應(yīng)的幾率；uT為整幅圖像灰度分布幾率的均值。

則C0和C1的均值分別為

其中

式中：w0為前景點數(shù)占圖像的比例；w1為背景點數(shù)占圖像的比例；u0為前景所占的平均灰度；u1為背景所占的平均灰度。

由式（2）～（6）可得

類間方差定義為

T為前景與背景的分割閾值。讓T在［0，L-1］范圍內(nèi)依次取值，當方差最大時，可以認為此時前景和背景差異最大，即此時的灰度是最佳閾值。由此確定閾值T：

以最大類間方差法確定閾值無需人為設(shè)定其他參數(shù)，可自動選擇閾值，而且無論圖像直方圖有無明顯的雙峰特性，該方法都可以得到較好的結(jié)果。

2 模擬分割效果分析

為了確定能有效分割FMI溶蝕孔洞型儲層的算法，先利用函數(shù)產(chǎn)生最接近溶蝕孔洞的圖片，然后選擇具有代表性的幾種算法，即OTSU法、迭代閾值分割法及模糊C均值聚類法（FCM）對同一張圖片進行了分割，分割效果如圖1所示。

圖1（a）上的小亮點是利用如下函數(shù)產(chǎn)生的［5］：

式中：x，y為自變量；F（x，y）為x，y滿足式（10）的函數(shù)。

圖1（a）為原圖，它是一張高斯峰的圖片，是比較接近FMI圖像中溶孔的圖片［5］。圖中小亮點代表了FMI圖像中的溶孔，小亮點亮度的變化反映了溶蝕孔洞的電導(dǎo)率與周圍其他地質(zhì)體電導(dǎo)率的差異。對比圖1（b）～1（d）的分割結(jié)果可知，迭代閾值分割法分割的3個小孔比OTSU方法所分割的要稍大。由于迭代閾值和OTSU算法都是閾值分割方法，從二者的對比結(jié)果可以看出，OTSU方法分割的效果要比迭代閾值法好。FCM方法雖然分割出了3個小孔，但上部右側(cè)的小孔中間仍然是黑色，說明它未能正確地將目標和背景分割出來。

圖1 原圖及不同算法的分割效果對比Fig.1 Original picture and the segmentation results

由于FCM方法需要事先知道聚類的個數(shù)，而FMI圖像不能提供裂縫或溶孔的個數(shù)，也就是要聚類的個數(shù)，所以FCM方法不能滿足自動分割的要求，而迭代閾值分割法能較好地滿足要求。OTSU算法相比迭代閾值分割法能更好、更準確地分割出目標，但是該方法需要遍歷［0，255］之間的每個灰度級，需要耗費很長的時間。特別是對于像FMI這樣大數(shù)據(jù)量的圖像來說，分割的效率也是需要考慮的因素之一。

3 蟻群優(yōu)化的OTSU算法

蟻群優(yōu)化的OTSU算法的基本思想是：隨機產(chǎn)生n只螞蟻的初始群體，使螞蟻隨機分布在目標函數(shù)的可行域上，即［0，255］范圍內(nèi)的灰度區(qū)域；根據(jù)目標函數(shù)計算每只螞蟻的初始信息素，信息素正比于目標函數(shù)值；根據(jù)每只螞蟻的當前信息素和全局最優(yōu)信息素求出螞蟻的轉(zhuǎn)移概率，再根據(jù)轉(zhuǎn)移概率更新每只螞蟻的位置，新位置限制在目標函數(shù)可行域內(nèi)，當螞蟻移動到新位置后就立即更新自己的信息素［9］。

圖2為螞蟻移動軌跡示意圖，I0，I1，I2，…，In-1，In代表各級灰度值。在實際的計算中，首先讓n（n＜255）只螞蟻隨機分布在［0，255］級灰度上，然后計算每只螞蟻所在位置的信息素：

式（11）～（12）中：start和end分別對應(yīng)0和255；X（i）為0到255級灰度值間的任意整數(shù)灰度值；Fit［X（i）］為每級灰度值對應(yīng)的最大方差值，即式（8）中的；K為系數(shù)；T（i）為i螞蟻對應(yīng)的信息素。

圖2 螞蟻移動軌跡示意圖Fig.2 The cartogram of ant movement routine

然后進行迭代。在迭代中要計算每只螞蟻的轉(zhuǎn)移概率prob（i），再判斷該轉(zhuǎn)移概率與全局轉(zhuǎn)移概率的關(guān)系。如果其大于全局轉(zhuǎn)移概率，則進行局部搜索，并計算相應(yīng)的位置Temp；否則進行全局搜索，并計算相應(yīng)的位置Temp。接著，判斷Fit（Temp）是否大于Fit［X（i）］，如果是，則讓該螞蟻轉(zhuǎn)移到Temp位置。再接著，更新每只螞蟻的信息素T（i），并進行下一次迭代。當達到最大迭代次數(shù)后，就可以根據(jù)最大信息素找出對應(yīng)的灰度值，也就是我們要找到的閾值了。

式中：T（i）為i螞蟻對應(yīng)的信息素；Tbest為最大信息素；prob（i）為每只螞蟻的轉(zhuǎn)移概率。

局部搜索時

全局搜索時

式中：stepmin，stepmax分別為每只螞蟻移動的最小和最大距離；X（i）為i螞蟻對應(yīng)的位置；Temp為每只螞蟻對應(yīng)的位置，這里為灰度值。

信息素更新公式為

式中：P為信息素蒸發(fā)系數(shù)；T（i）為i螞蟻對應(yīng)的信息素。

4 實際分割效果

采用蟻群優(yōu)化的OTSU算法分別對一段溶蝕孔洞型儲層和一段裂縫型儲層的FMI圖像進行了分割，結(jié)果分別如圖3、圖4所示。把一口井的FMI圖像分成n個窗口進行分割，選取192×192像素點作為一個窗口，每個窗口利用蟻群優(yōu)化的OTSU算法計算一個閾值并進行分割。由于選取不同的蟻群參數(shù)會對分割的效率產(chǎn)生影響，因此進行分割的井段選用統(tǒng)一的蟻群參數(shù)。經(jīng)過多次對比，最終選取的參數(shù)如下：螞蟻數(shù)量為20，最大循環(huán)次數(shù)為50，全局轉(zhuǎn)移概率為0.7，信息素蒸發(fā)系數(shù)為0.2。選擇靜態(tài)圖像作為分割圖像，所處理的FMI數(shù)據(jù)分割前經(jīng)BorEid和Borscale模塊進行預(yù)處理。引進蟻群算法后，不必再計算每級灰度的目標函數(shù)值，僅需計算每只螞蟻的轉(zhuǎn)移概率，然后將該螞蟻移動到相應(yīng)的位置，該位置對應(yīng)的便是灰度值。通過這樣的操作，減少了很多繁瑣的計算，從而提高了分割效率。

圖3中左側(cè)為經(jīng)預(yù)處理后的FMI圖像，右側(cè)為用蟻群優(yōu)化的OTSU算法分割后的FMI圖像。5 594～5 598 m為一段溶蝕孔洞型儲層，從圖中可以看出蟻群優(yōu)化的OTSU算法成功地將溶蝕孔洞的子圖像從背景中分割了出來，且連續(xù)處理時一致性很好。

圖3XX井溶蝕孔洞型儲層段FMI圖像經(jīng)蟻群優(yōu)化的OTSU算法分割效果Fig.3 Segmentation by improved OTSU algorithm based on ant colony algorithm of dissolved cavity reservoir in XX well

圖4 中左側(cè)為經(jīng)預(yù)處理后的FMI圖像，右側(cè)為用蟻群優(yōu)化的OTSU算法分割后的FMI圖像。5 559～5 562 m深度段有6條裂縫。由于裂縫中充滿了導(dǎo)電的泥漿濾液，而泥漿的電阻率比地層電阻率要低一些，所以裂縫在成像測井圖上對應(yīng)深暗色區(qū)域，與周圍的圍巖有著明顯的差別?？梢酝ㄟ^選取一定的閾值，將其從FMI圖像中與圍巖背景分離出來，得到只含有裂縫信息的子圖像。

圖4 XXX井裂縫型儲層段FMI圖像經(jīng)蟻群優(yōu)化的OTSU算法分割效果Fig.4 Segmentation by improved OTSU algorithm based on ant colony algorithm of fractured reservoir in XXX well

5 結(jié)論

（1）將成像測井的電導(dǎo)率值歸一化到［0，255］級灰度值，并用相關(guān)算法對歸一化后的數(shù)據(jù)進行分割的方法是可行的。

（2）蟻群優(yōu)化的OTSU算法使分割效率有了一定的提高，能很好地分割出反映裂縫、孔洞的子圖像，為后續(xù)的參數(shù)定量計算打下了基礎(chǔ)。

［1］趙軍，海川，張承森.測井儲層描述在塔中Ⅰ號礁灘體中的應(yīng)用［J］.巖性油氣藏，2008，20（2）：86-90.

［2］張麗莉，劉瑞林.兩種圖像分割算法在FMI成像資料中的應(yīng)用［J］.石油天然氣學(xué)報（江漢石油學(xué)院學(xué)報），1999，21（4）：88-90.

［3］張麗莉，劉波.聚類分割在FMI測井資料中的應(yīng)用［J］.石油地球物理勘探，2001，36（1）：26-29.

［4］周云才，趙幫清.二維小波變換的方向性及其在FMI圖像處理中的應(yīng)用［J］.石油礦場機械，2005，34（3）：54-56.

［5］Liu Ruilin，Wu Yueqi，Liu Jianhua，et al.The segmentation of FMI image based on 2-D dyadic wavelet transform［J］.Application of Geophysics，2005，2（2）：85-88.

［6］趙軍，祁興中，劉瑞林，等.基于圖像分割的成像測井資料目標拾取與計算［J］.地球物理學(xué)進展，2007，22（5）：1502-1509.

［7］段海濱.蟻群算法原理及其應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2005：302-305.

［8］章毓晉.圖像處理和分析［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1999：192-194.

［9］李士勇，陳永強，李妍.蟻群算法及其應(yīng)用［M］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2004：288-310.

（本文編輯：于惠宇）

Application of ant colony algorithm to FMI logging segmentation

HE Feng1，LIU Ruilin2，BAI Yadong1，REN Shuangshuang3
（1.Ningxia Exploration Institute of Geophysics and Geochemistry，Yinchuan 750004，China；2.College of Geophysics and Oil Resource，Yangtze University，Wuhan 430100，China；3.Research Institute of Petroleum Engineering Technology，Jiangsu Oilfield Company，Sinopec，Yangzhou 225000，Jiangsu，China）

This paper described the basic principles ofOTSUalgorithm,segmented the image that created bysimulate function with iterative algorithm,OTSU algorithm,and fuzzy C-means clustering algorithm respectively,and analyzed the reasons.We introduced the basic principles of OTSU algorithm optimized by ant colony,and segmented the FMI logging image of a dissolved cavity reservoir.It is concluded that the OTSU algorithm optimized by ant colony can segment the sub-image of the fracture,emposieu and cave,and the efficiency is improved,which provides a very good foundation for the further quantitative calculation.

antcolonyalgorithm；OTSUalgorithm；imagesegmentation；FMIlogging

P631.8+11

A

1673-8926（2014）02-0114-04

2013-11-12；

2013-12-20

何風（1979-），男，碩士，工程師，主要從事地球物理勘查工作。地址：（750004）寧夏銀川市興慶區(qū)清河北街679號。電話：（0951）6719159。E-mail：rambo_he@163.com。