基于譜聚類的MCI功能影像分類特征選擇研究

趙冬琴，相 潔，2

（1.太原理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山西太原030024；2.北京工業(yè)大學(xué)國際WIC研究院，北京100000）

0 引 言

輕度認(rèn)知障礙（magnetic resonance imaging，MCI）是介于正常人和阿爾茨海默病（Alzheimer's disease，AD）之間的一種早期臨床癥狀，以漸進(jìn)的記憶力喪失為主，如不及時(shí)診斷并治療會(huì)逐漸累及其它認(rèn)知和非認(rèn)知功能，最終導(dǎo)致患者喪失生活自理能力轉(zhuǎn)變?yōu)槔夏臧V呆［1］。MCI臨床癥狀模糊且不明顯，多數(shù)研究［2－4］認(rèn)為MCI患者在出現(xiàn)結(jié)構(gòu)改變之前功能已經(jīng)發(fā)生改變，因此功能磁共振成像（functional magnetic resonance imaging，f MRI）作為一個(gè)無創(chuàng)的影像學(xué)技術(shù)用于MCI的檢測和識(shí)別成為了當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。

f MRI利用血氧依賴水平（blood oxygenation level depending，BOLD）變化效應(yīng)研究人們?cè)谔囟ㄈ蝿?wù)下大腦的活動(dòng)模式。由于f MRI時(shí)間序列具有高維和低信噪比的特征，因此如何從BOLD信號(hào)中有效提取MCI較正常人有顯著差別的特征，是目前研究的熱點(diǎn)之一。

目前用于f MRI數(shù)據(jù)特征選擇的方法主要包括兩種:一種是數(shù)據(jù)模型的方法，如廣義線性模型（general liner model，GLM），但這種傳統(tǒng)的方法需要運(yùn)用先驗(yàn)知識(shí)預(yù)先建立模型，不能得到一些和任務(wù)相關(guān)的擴(kuò)展腦區(qū)，只能找出與人們所關(guān)心的刺激形式相符合的激活區(qū)域［5］。一種是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，如聚類、獨(dú)立成分分析（independent compo－nent aanalysis，ICA）、主成分分析（principle component analysis，PCA）和小波變換等，這種方法可以根據(jù)數(shù)據(jù)自身的特性，將大腦活動(dòng)模式分解為若干個(gè)相互獨(dú)立的激活時(shí)間曲線。在ICA中，組內(nèi)被試有不同的時(shí)間序列，不能確定分量個(gè)數(shù)，分離變量后無法進(jìn)行排序和選擇，不能對(duì)同一成分進(jìn)行比較，選取成分需要經(jīng)驗(yàn)［6］。Khorani V比較了使用各種ICA與聚類的方法分析f MRI數(shù)據(jù)［7］，得出結(jié)論聚類的方法可以得到一個(gè)更好的結(jié)果。聚類方法在降低問題維度、平抑高斯噪聲方面體現(xiàn)出很強(qiáng)的優(yōu)勢，能在無先驗(yàn)知識(shí)情況下，根據(jù)f MRI時(shí)間序列的相似性將數(shù)據(jù)分為類間有別，類內(nèi)相似的若干類。

聚類方法已廣泛用于f MRI數(shù)據(jù)的特征選擇，如利用分層快速聚類進(jìn)行f MRI特征選擇的方法，結(jié)果顯示分層快速聚類有效性和時(shí)間代價(jià)上優(yōu)于K－均值方法［8］；對(duì)Bold模式進(jìn)行聚類分析（包含K均值聚類，模糊C均值聚類還有層次聚類）的多種方法比較，結(jié)果顯示分層聚類有更好的聚類效果；通過和其它聚類方法相比較得出FCM方法分析f MRI有很高的可靠性和收斂率［9］。但是這些傳統(tǒng)的聚類方法（如:k－means，F(xiàn)CM等）需要假設(shè)f MRI數(shù)據(jù)滿足凸球型分布，而f MRI時(shí)間序列是復(fù)雜的、未知的、高維的和空間變換的，真實(shí)的f MRI數(shù)據(jù)不一定滿足凸球型分布，因此，已有的研究結(jié)果有較高的誤報(bào)率［10］。

譜聚類可以對(duì)任意形狀樣本空間上的數(shù)據(jù)聚類，根據(jù)樣本間相似關(guān)系建立親和矩陣，計(jì)算特征值和特征向量，找出樣本間的內(nèi)在聯(lián)系，聚類出不同的簇。目前研究主要集中在算法層面和數(shù)據(jù)層面，在應(yīng)用方面主要在普通圖像，很少應(yīng)用于f MRI的特征提取中。

綜上，本文將改進(jìn)的譜聚類應(yīng)用于BOLD－f MRI模式提取中，首先聚類f MRI數(shù)據(jù)，提取有顯著差異特征，然后構(gòu)造分類特征，對(duì)MCI病人和正常人進(jìn)行分類預(yù)測。

1 材料和方法

1.1 數(shù)據(jù)集說明

本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采自北京市宣武醫(yī)院。實(shí)驗(yàn)測試選取21位被試的f MRI任務(wù)態(tài)數(shù)據(jù)，其中，11位被試為MCI患者，另10位為正常組，正常組和MCI組的年齡、性別均沒有顯著差異。任務(wù)采用事件相關(guān)設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)要求被試完成一個(gè)4＊4sudoku游戲，要求行、列、宮格中不存在重復(fù)數(shù)字［11］。刺激任務(wù)包括如圖1所示的簡單任務(wù)和復(fù)雜任務(wù)。

圖1 刺激任務(wù)

被試在完成任務(wù)的同時(shí)，采集了f MRI數(shù)據(jù)，f MRI數(shù)據(jù)使用3.0T MR掃描儀（Siemens Trio＋tim，Genmeny）核磁設(shè)備，采用對(duì)BOLD敏感的單次發(fā)回波平面成像（single shot echo planar imaging，SS－EPI）序列，掃描參數(shù)如下:FOV＝240mm×240mm，TR＝2S，Thickness＝3.2ms，F(xiàn)lip angle＝90°，Disp Factor＝0%，Matrix size＝64×73，共層61層橫斷位圖像覆蓋全腦。

測試的f MRI圖像數(shù)據(jù)格式為61層，每層包含61×73個(gè)體素。每個(gè)元素均稱為一個(gè)體素（voxel），元素的取值是該voxel的即血氧含量水平值（blood oxygen level dependent，BOLD）。

本研究的技術(shù)路線如圖2所示。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

采用DPARSF（data processing assistant for restingstate f MRI）軟件（http://www.restfmri.net）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。將數(shù)據(jù)的DICOM格式轉(zhuǎn)換為IMG的格式，然后分別對(duì)圖像進(jìn)行時(shí)間片處理、頭動(dòng)校正、T1配準(zhǔn)（將結(jié)構(gòu)像和功能像進(jìn)行配準(zhǔn)）、分割、標(biāo)準(zhǔn)化。

在DPARSF軟件中查找腦區(qū)和白質(zhì)的模板，將腦區(qū)中白質(zhì)的部分去除，得到灰質(zhì)模板，然后將灰質(zhì)模板轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)模板坐標(biāo)。模板坐標(biāo)得到69199個(gè)BOLD值不為0的體素，由于數(shù)據(jù)太大，所以每隔5層選取，得到13935個(gè)體素。

圖2 研究方案

提取BOLD變化率，基本步驟為:基線設(shè)定（在一次任務(wù)中，對(duì)某一體素前兩次掃描的BOLD值取均值，作為BOLD曲線變化率的基線）、BOLD變化率提取（計(jì)算trial中其它scan相對(duì)基線的BOLD變化率，計(jì)算相同scan下同一任務(wù)條件（簡單任務(wù)和復(fù)雜任務(wù)）的平均BOLD變化情況）、求均值（分別對(duì)正常人和病人同一體素的BOLD變化率求平均）。

1.3 特征提取

譜聚類是基于點(diǎn)之間相似性的概念，每個(gè)邊的權(quán)重是點(diǎn)（連接邊的頂點(diǎn)）之間的相似度，代替了其它算法將距離作為相似性的特點(diǎn)，通過圖像分割實(shí)現(xiàn)算法［12］。算法目的是發(fā)現(xiàn)圖像的最小權(quán)集，通過線性代數(shù)的方法來處理，特別是通過特征分解的技術(shù)。

譜聚類基本算法:

（1）構(gòu)造相似矩陣M，行對(duì)應(yīng)體素，列對(duì)應(yīng)BOLD變化率。

（2）變換M為稀疏矩陣C。

（3）構(gòu)造親和矩陣A，親和矩陣被定義為Aij＝是兩個(gè)體素向量的相關(guān)系數(shù)。

（4）定義D為對(duì)角矩陣，構(gòu)造拉普拉斯矩陣L＝D－1/2AD－1/2。

（5）找到L的k個(gè)最大特征向量x1，x2，…，xk，構(gòu)成矩陣X＝｜x1，x2，x3…xk｜。

（6）對(duì)X的行進(jìn)行單位化形成矩陣Y，Yij＝

（7）處理Y的每行作為Rk（k維子空間）中的點(diǎn)，通過K－means或其它聚類算法對(duì)它們進(jìn)行聚類。

（8）矩陣Y中每行i中的點(diǎn)都被劃到聚類j中，則認(rèn)為數(shù)據(jù)點(diǎn)Si劃分到聚類j中。

譜聚類中矩陣C的構(gòu)造、σ的選取和K值的確定是算法的關(guān)鍵［13］，由于f MRI具有高維的特點(diǎn)，所以在聚類過程中需對(duì)算法做一些改進(jìn)。

相似矩陣應(yīng)真實(shí)反映數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的近似關(guān)系，使相近點(diǎn)的相似度更高，相異點(diǎn)之間的相似度更低。經(jīng)典譜聚類算法計(jì)算兩點(diǎn)之間的相似度用高斯函數(shù)其中表示兩點(diǎn)之間的歐式距離。體素的BOLD變化率反映其在不同時(shí)間片下的活動(dòng)趨勢，聚類是判斷某一個(gè)體素時(shí)間向量的波形是否屬于某種激活區(qū)域，主要考慮的是模式趨勢，與距離無關(guān)。因此選用相關(guān)系數(shù)C（i，j），如果關(guān)聯(lián)度高，說明體素在不同的時(shí)間片有相同的活動(dòng)趨勢、相似的功能或者表明處于相同的感興趣區(qū)，兩個(gè)體素將分到相同的類中。將聚類結(jié)果各簇中所有的體素進(jìn)行平均，構(gòu)造一個(gè)新的特征進(jìn)行MCI的病情檢測。

矩陣C的選擇依賴于屬性之間的關(guān)系，C（i，j）定義了兩個(gè)體素之間的關(guān)聯(lián)度，由于f MRI數(shù)據(jù)太大，而且譜聚類需要計(jì)算特征值和特征向量，會(huì)造成內(nèi)存不夠，無法計(jì)算全部特征值和特征向量，為了解決此問題，本文采用構(gòu)造稀疏矩陣的方法，首先計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相關(guān)系數(shù)，然后對(duì)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)排序，保留重要的相關(guān)系數(shù)，剔除比指定閾值范圍更小的數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的關(guān)系（閾值分別選擇1000，2000，2500，3000，4000，最后確定閾值為3000），這樣就不會(huì)損失任何重要數(shù)據(jù)信息，同時(shí)解決了內(nèi)存瓶頸，提高了運(yùn)算效率。

經(jīng)典譜聚類算法中可以預(yù)先設(shè)定不同的σ值，分別進(jìn)行聚類，將聚類結(jié)果最好的σ作為參數(shù)，需要憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇，從而增加了計(jì)算運(yùn)行時(shí)間。本文采用自適應(yīng)的方式進(jìn)行選擇，為兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)間相關(guān)系數(shù)的均值或中值。自適應(yīng)相比譜聚類方法有明顯的優(yōu)勢，本文在k值確定的前提下，采用了手工選取和自適應(yīng)兩種方法進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明自適應(yīng)具有更好的結(jié)果。

經(jīng)典譜聚類中K值的選取有兩種方法，一種是手工選擇，通過多次計(jì)算，選取合適的值。另一種是利用找特征距指出聚類的數(shù)量。目前對(duì)K值的選取沒有廣泛適用的方法。在理想情況下，通過特征距可以自動(dòng)確定聚類數(shù)目［14］，但在實(shí)際情況下特征距并不是很明顯，所以選擇k值時(shí)，一般通過經(jīng)驗(yàn)值和數(shù)據(jù)特征進(jìn)行選擇。針對(duì)f MRI數(shù)據(jù)的特殊性，本文利用傳統(tǒng)的計(jì)算方法，根據(jù)數(shù)據(jù)本身特點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果并進(jìn)行多次計(jì)算，最終確定K值為120。

1.4 分類

本實(shí)驗(yàn)利用MATLAB平臺(tái)，用Lib－SVM方法對(duì)分類正確率進(jìn)行了驗(yàn)證。

在分類矩陣的構(gòu)造中行對(duì)應(yīng)每個(gè)被試，列對(duì)應(yīng)每個(gè)特征所有體素BOLD變化的斜率均值和最大差值。判斷測試集數(shù)據(jù)的任務(wù)標(biāo)簽類型（正常/MCI），其準(zhǔn)確率為判斷正確任務(wù)個(gè)數(shù)與測試任務(wù)總數(shù)的百分比。測試方法采用三折交叉驗(yàn)證方法，即保留1/3組數(shù)據(jù)作為測試集，其余2/3數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集。得到20次的測試數(shù)據(jù)的分類準(zhǔn)確率，并進(jìn)行了平均。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 顯著差別的BOLD模式

譜聚類采用K－means的方法對(duì)特征向量空間中的特征向量進(jìn)行聚類，由于K－menas中每次的K值相同，聚類結(jié)果也會(huì)有所差異，所以這里對(duì)數(shù)據(jù)計(jì)算5次，將每次都聚到一起的體素作為一個(gè)簇，然后對(duì)每個(gè)簇中的體素平均后繪制BOLD模式圖。

結(jié)果中有6種顯著差異的形式，如圖3所示。圖3中橫坐標(biāo)代表trial中的不同scan，坐標(biāo)中－2和－1代表任務(wù)基線，0是問題呈現(xiàn)階段縱坐標(biāo)表示被試在任務(wù)解決過程中某個(gè)感興趣區(qū)BOLD相對(duì)于基線的變化情況。圖3中四邊形標(biāo)注的點(diǎn)線代表健康人做的簡單任務(wù)，圓形標(biāo)注的點(diǎn)線代表健康人做的復(fù)雜任務(wù)，三角標(biāo)注的虛線代表病人所做的復(fù)雜任務(wù)，叉號(hào)標(biāo)注的虛線代表病人所做的簡單任務(wù)。其中模式ROI＿1和模式ROI＿2占了多數(shù)。模式ROI＿1代表病人的激活強(qiáng)度大于正常人的激活強(qiáng)度，屬于正激活，模式ROI＿2代表正常人的激活強(qiáng)度大于病人的激活強(qiáng)度，屬于正激活，模式ROI＿3和ROI＿4代表正常人的激活強(qiáng)度大于病人的激活強(qiáng)度，正常人屬于正激活，病人屬于負(fù)激活，但是ROI＿3和ROI＿4的正常人增長方式有明顯區(qū)別。模式ROI＿5和ROI＿6都屬于負(fù)激活，ROI＿5代表病人的激活強(qiáng)度大于正常人的激活強(qiáng)度，而ROI＿6代表正常人的激活強(qiáng)度大于病人的激活強(qiáng)度。

圖3 BOLD變化模式

2.2 測試分類正確率

提取每個(gè)被試對(duì)應(yīng)6種模式中的體素，選取每個(gè)體素10個(gè)scan對(duì)應(yīng)的斜率，對(duì)每個(gè)模式中所有對(duì)應(yīng)體素的斜率平均，組成一個(gè)21＊6的矩陣，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，分類的結(jié)果如圖4所示。

圖4是20次運(yùn)行結(jié)果的分類正確率，被試共21人，隨機(jī)選取14個(gè)作為訓(xùn)練集，7個(gè)作為測試集，平均正確率高于隨機(jī)水平，說明基于譜聚類的特征提取可以很好地進(jìn)行MCI與正常人的分類，選取斜率作為特征時(shí)，分類正確率更高，所以正確率達(dá)到了80%以上。

2.3 感興趣區(qū)對(duì)應(yīng)的腦圖位置

選取上述6種模式中對(duì)應(yīng)的體素，轉(zhuǎn)換體素坐標(biāo)為talarich坐標(biāo)，映射到對(duì)應(yīng)的腦圖中，結(jié)果如下。

圖5中標(biāo)注1代表ROI＿1感興趣區(qū)所在腦區(qū)位置，主要集中在左邊緣葉海馬旁回（BA35）、左頂下小葉（BA40）左顳上回（BA22），還包括左顳葉尾狀核、左顳中回、左枕葉舌回；標(biāo)注2代表ROI＿2感興趣區(qū)所在腦區(qū)位置，主要集中在左右邊緣葉扣帶回（BA23）和左右額中回（BA6），還包括右顳葉梭狀回；標(biāo)注3代表ROI＿3感興趣區(qū)所在腦區(qū)位置，主要集中在右額上回（BA8）；標(biāo)注4代表ROI＿4感興趣區(qū)所在腦區(qū)位置，主要集中右邊緣葉前扣帶回（BA24）；標(biāo)注5代表ROI＿5感興趣所在的腦區(qū)位置，主要集中在左枕葉楔葉和左頂葉楔前葉還包括左枕葉梭狀回、右枕葉舌回和左頂下小葉；標(biāo)注6代表ROI＿6感興趣區(qū)所在腦區(qū)位置，主要集中在左后葉。

2.4 異常模式結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)采用4＊4Sudouk任務(wù)，選取簡單任務(wù)和復(fù)雜任務(wù)進(jìn)行測試。實(shí)驗(yàn)過程需要被試觀察選擇合適的數(shù)據(jù)，然后按鍵回答問題，如果不能及時(shí)按鍵回答，需要口述正確答案，在整個(gè)任務(wù)執(zhí)行過程中，分別啟用了大腦的視覺、計(jì)算、運(yùn)動(dòng)和語言功能。

圖4中復(fù)雜任務(wù)的正確率達(dá)到83%，而簡單任務(wù)的正確率僅達(dá)到79%，這一結(jié)果表明正常人和MCI病人在執(zhí)行任務(wù)過程中，復(fù)雜任務(wù)比簡單任務(wù)的激活程度有更顯著的差異。

圖4 分類正確率

圖5 顯著差異模式所在的腦區(qū)

圖5中通過顯著差異模式對(duì)應(yīng)的腦區(qū)位置，發(fā)現(xiàn)MCI病人較正常人有顯著差別的區(qū)域主要在左顳葉、左右額葉、左扣帶回、左頂葉和左右枕葉和等位置。

顳葉是有關(guān)記憶功能的主要皮質(zhì)層，是MCI最早累及的腦區(qū)［15］。額葉負(fù)責(zé)思維，計(jì)劃，與個(gè)體的需求和情感相關(guān)，額中回主要參與決定的做出，在實(shí)驗(yàn)的執(zhí)行過程中負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的選擇，ROI＿2顯示病人的激活強(qiáng)度低于正常人，可能在做出決定時(shí)病人反應(yīng)比較慢［16］?？蹘Щ卦谀繕?biāo)定向行為的執(zhí)行中可能起到注意的功能［17］，實(shí)驗(yàn)中MCI扣帶回的激活強(qiáng)度也明顯低于正常人，說明MCI在注意方面也發(fā)生了變化。舌回與語言功能有關(guān)［18］，可能由于MCI被試反應(yīng)較正常人比較慢，不能及時(shí)按鍵回答問題，需要語言表述，所以在左枕葉舌回的激活強(qiáng)度就會(huì)比正常人高。頂下小葉與空間任務(wù)操作有關(guān)，是視覺、聽覺、運(yùn)動(dòng)覺和觸覺的高級(jí)整合中樞。

上述這些區(qū)域在一定程度上客觀反應(yīng)了MCI的認(rèn)知功能損害程度，而且在以往的研究中也有涉及。通過分類正確率和對(duì)應(yīng)的特征區(qū)域說明利用改進(jìn)的譜聚類可以很好地用于MCI影像學(xué)分類特征的選擇。

3 結(jié)束語

通過以上改進(jìn)的譜聚類進(jìn)行特征提取，特征的數(shù)量比原始數(shù)量大幅減少，從而獲得了更好的精確度。分類準(zhǔn)確率高的體素主要集中在顳葉、額葉和枕葉等與MCI相關(guān)的一些重要腦區(qū)，與醫(yī)學(xué)研究結(jié)果一致，可以應(yīng)用于MCI診斷，并在其它相關(guān)的臨床診斷中，也可作為一種研究方法進(jìn)行推廣。

本研究在利用改進(jìn)的譜聚類方法進(jìn)行聚類過程中仍需要經(jīng)過多次測試，才能最終確定參數(shù)值K，工作量很大，很難應(yīng)用于實(shí)際的臨床診斷中。下一步工作是在逐步提高分類準(zhǔn)確率的前提下自動(dòng)確定聚類個(gè)數(shù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的正確分類，最終將此方法廣泛應(yīng)用到實(shí)際的臨床診斷中。

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