基于多載體的二值圖像信息隱藏算法

袁亞琴，馬巧梅，陳夠喜，楊秋翔

（中北大學電子與計算機科學技術學院，山西太原030051）

0 引 言

隨著全球信息數(shù)字化進程的日益加快，很多的重要資料，如手寫簽名、個人檔案、學歷證書、設計圖樣、機要文件等被掃描成數(shù)字化文檔，以二值圖像的方式存儲，因此在其中隱藏保護性信息尤為重要。目前適用于二值圖像的信息隱藏方法有圖像分塊嵌入法［1－7］、結構微調法［8］、游程修改嵌入法［9］等。文獻［4］將二值圖像分塊，根據(jù)每塊中黑白像素的個數(shù)不同，自適應地確定可嵌入秘密信息的比特數(shù)。文獻［6］提出了一個翻轉點選擇標準，利用STC（syndrome trellis codes）編碼算法實現(xiàn)信息的嵌入。文獻［9］把游程長度變化看作直方圖調整，從而組合了游程編碼和直方圖調整兩種技術實現(xiàn)信息隱藏。上述文獻都是將秘密信息隱藏到單幅二值圖像中，安全性較低。本文提出一種將秘密信息嵌入到兩幅二值圖像中的新方法，提取過程中不需要原始載體圖像，在實現(xiàn)了盲提取的同時，提高了秘密信息的安全性。

1 改進的多載體隱藏模型

文獻［10，11］提出了基于多載體的信息隱藏模型，在此基礎上，本文提出了針對二值圖像特點的多載體信息隱藏模型。改進的多載體隱藏模型如圖1所示。

圖1 改進的多載體隱藏模型

定義1 改進的多載體隱寫系統(tǒng)。設置亂過程為Sk，游程編碼過程為R，嵌入過程為En，提取過程為Dm，則該系統(tǒng)表示為六元組Γs＝（C，S，Sk，R，En，Dm）。

定義2 假設sc是置亂算法，K是密鑰，S是秘密信息，S′是經過置亂后的秘密信息。若置亂過程表示為Sk:S×K－＞S′｜sc，則Sk可表示為四元組Sk＝（sc，K，S，S′）。

定義3 假設RLC是游程編碼，C是載體圖像集（包括C1、C2），L是C經過游程編碼后產生的游程序列集（包括L1、L2），則游程編碼過程表示為R:C－＞L｜RLC。

定義4 假設en是嵌入算法，C′是載體圖像經過嵌入后的載密圖像集（包括C1′、C2′），則嵌入過程是一個三元組En＝（en，S′，L，C′），嵌入過程表示為En:en（S′，L）＝C′。

定義5 假設dm是提取算法，L′是載密圖像經過游程編碼后產生的游程序列集（包括L1′、L2′），K是密鑰，則提取過程可表示為

多載體信息隱藏系統(tǒng)的工作原理如下:

（1）多載體預處理。包括多載體選擇、對載體進行游程編碼和載體間相關性研究等。

（2）秘密信息預處理。包括對秘密信息置亂、密鑰設計和秘密信息之間相關性分析。

（3）秘密信息的嵌入和提取。主要包括嵌入算法設計、嵌入算法間相關性研究和提取秘密信息等工作。

2 改進的多載體隱藏方案

2.1 秘密信息置亂預處理

為了提高系統(tǒng)的安全性，本方案對待隱藏的秘密信息進行置亂預處理。本方案置亂算法采用的是Logistic映射混沌系統(tǒng)，其定義見下式

其中，xn∈（0，1），b∈（0，4］。b值確定后，由初值x0在Logistic映射的作用下產生序列xn。Logistic映射對b值和初值x0具有敏感的依賴性。所以b和x0可以作為密鑰保存，加強了系統(tǒng)的安全性。

Logistic映射產生的混沌序列均為大于0小于1的實數(shù)值，為使其能夠和秘密信息進行邏輯計算，在這里定義一種公式，見下式

由此，便可將混沌實數(shù)序列順利轉變?yōu)榛煦?1序列。

2.2 多載體預處理

載體圖像采用的是二值圖像。對載體圖像采用游程編碼方式進行預處理。二值圖像只有0和1兩種像素值，“0”代表黑，“1”代表白。對二值圖像采用行掃描方式進行掃描，連續(xù)出現(xiàn)“0”的一段稱為“0”游程，即黑游程，且出現(xiàn)“0”的個數(shù)稱為“0”游程長度。連續(xù)出現(xiàn)“1”的一段稱為“1”，即白游程，且出現(xiàn)“1”的個數(shù)稱為“1”游程長度?！?”游程和“1”游程總是交替出現(xiàn)。例如，一段二值數(shù)據(jù)“1111001000110”用游程編碼可以表示為421321。本方案中，對兩幅二值圖像進行游程編碼預處理，得到兩個游程序列。

2.3 信息嵌入

把置亂后的秘密信息嵌入到兩個載體圖像的游程序列中。具體算法如下:

（1）選取合適的密鑰b、x0和序列長度，利用2.1節(jié)的Logistic映射將秘密信息進行置亂。

（2）根據(jù)2.2節(jié)的游程編碼算法分別統(tǒng)計載體圖像C1、C2游程長度，得到兩個黑白游程交替序列L1、L2（假設L1＞L2）。

（3）檢測游程序列L1、L2中對應的黑游程長度。若待嵌入數(shù)據(jù)為0，修改較大的黑游程長度（將其減1）使得兩黑游程長度奇偶性相同；若待嵌入數(shù)據(jù)為1，修改較大的黑游程長度（將其減1）使得兩黑游程長度奇偶性相異。

（4）若待嵌入數(shù)據(jù)長度length＞L2，繼續(xù)檢測游程序列L1的剩余黑游程長度。若待嵌入數(shù)據(jù)為0，修改黑游程長度為偶數(shù)；若待嵌入數(shù)據(jù)為1，修改黑游程長度為奇數(shù)。

下面給出一個嵌入實例。

表1給出了一個2行8列的兩原始載體圖像實例，0和1分別表示黑像素和白像素。

表1 載體圖像

從表1可以看出，兩載體圖像經過游程編碼后得到的游程序列L1、L2為［2，1，3，1，3，2，2，2］和［2，2，2，1，5，2，2］。假設待嵌入數(shù)據(jù)為001，順序掃描L1、L2中的黑游程，首先掃描到的黑游程長度分別為2、2，檢查第一個待嵌入數(shù)據(jù)為0，而兩黑游程長度同為偶數(shù)，所以不作修改；接著分別掃描到L1、L2中第二個黑游程長度3、2，此時待嵌入數(shù)據(jù)為0，將L1的黑游程長度減1（修改長度較大的黑游程），其后的白游程長度加1，即載體一第1行第6列的像素0修改為1；繼續(xù)分別掃描到L1、L2中第三個黑游程長度3、5，此時待嵌入數(shù)據(jù)為1，將L2的黑游程長度減1，其后的白游程長度加1，即載體二第2行第4列的像素0修改為1。嵌入結果見表2，下劃線部分為修改后的像素。

表2 載密圖像

在一般圖像中，若L1、L2中相應的黑游程長度同時為1，修改任一黑游程長度都會使得與其相連的兩個白游程合二為一，這樣無法正確提取隱藏數(shù)據(jù)。本方案設置一個閾值T，T表示兩黑游程長度之和，T＞2時可排除兩黑游程長度同時為1的情況。

2.4 信息提取

信息提取需要載密圖像和置亂參數(shù)，具體算法如下:

（1）利用游程編碼分別統(tǒng)計載密圖像C1′、C2′游程長度，得到兩個黑白游程交替序列L1′、L2′。

（2）檢測游程序列L1′、L2′中對應的黑游程長度。若兩黑游程長度奇偶性相同，提取數(shù)據(jù)0；若兩黑游程長度奇偶性相異，提取數(shù)據(jù)1。

（3）若待嵌入數(shù)據(jù)長度length＞L2′，檢測游程序列L1′的剩余黑游程長度。若黑游程長度為偶數(shù)，提取數(shù)據(jù)0；若黑游程長度為奇數(shù)，提取數(shù)據(jù)1。

（4）輸入密鑰b、x0，利用式（1）的Logistic映射對提取的數(shù)據(jù)進行逆置亂，得到秘密信息。

從表2可知，載密圖像C1′、C2′經過游程編碼后得到的游程序列L1′、L2′為［2，1，2，2，3，2，2，2］和［2，2，2，1，4，3，2］。順序掃描L1′、L2′中的黑游程，首先掃描到的黑游程長度分別為2、2，兩長度奇偶性相同，則提取數(shù)據(jù)0；接著掃描到的黑游程長度分別為2，2，兩長度奇偶性相同，則提取數(shù)據(jù)0；最后掃描到的黑游程長度分別為3、4，兩長度奇偶性相異，則提取數(shù)據(jù)1。因此，得到數(shù)據(jù)001，將該數(shù)據(jù)進行逆置亂，最終得到秘密信息。

3 實驗仿真及結果分析

3.1 仿真結果

分別采用二值文本圖像和普通二值圖像，進行上述算法的驗證，置亂時參數(shù)選用X0＝0.2323、b＝4。圖2（a）和圖2（b）是兩幅大小為302×184的二值文本圖像，圖2（c）和圖2（d）是嵌入192bit后的文本圖像。

圖3（a）和圖3（b）是兩幅大小為512×512的普通二值圖像，圖3（c）和圖3（d）是嵌入192bit后的圖像。

為了更好地說明本文提出方案的優(yōu)越性，分別嵌入不同數(shù)量的秘密信息進行了實驗驗證。實驗結果表明，嵌入不同數(shù)量的秘密信息，均能準確提取所嵌入的信息，同時二值圖像均無可明顯察覺到的失真。

圖3 普通二值圖像的隱藏

3.2 性能分析

為了體現(xiàn)本文提出算法的性能優(yōu)越性，下面采用峰值信噪比（peak signal to noise ratio，PSNR）、基于距離倒數(shù)的失真測度（distance reciprocal distortion measure，DRDM）、嵌入時修改比特量和安全性幾個方面進行比較分析。

（1）PSNR分析

PSNR是目前用于圖像質量評價的最常用的指標。在圖像隱藏中，PSNR值越大，圖像失真越小。表3給出了利用圖3的普通二值圖像為載體進行3種不同方法嵌入信息時的PSNR值。

表3 普通二值圖像的PSNR比較

從表3可以看出，在同等嵌入bit量的條件下，采用本文方法的載密圖像PSNR比其它兩種方法的小，整體失真較小。

（2）DRDM分析

DRDM主要用于評價人類視覺系統(tǒng)的二值文本圖像。DRDM值越小，圖像失真越小。圖4反映了采用圖2的二值文本圖像為載體進行3種不同方法嵌入信息時DRDM的差異。

圖4 二值文本圖像的DRDM比較

從圖4可以看出，在同等嵌入bit量的情況下，采用本文方法的載密圖像DRDM比其它兩種方法的小，整體失真較小。

（3）嵌入時修改比特量分析

表4的實驗數(shù)據(jù)反映了3種不同方法的實際修改bit量的差異。

表4 不同方法的實際修改bit量比較

從表4可以看出，在同等嵌入bit量的情況下，采用本文方法的實際修改bit量比其它兩種方法少。

由于采用本文方法嵌入時，需要修改的比特量較小，所以可以提供更高的嵌入容量。對于圖3的普通二值圖像，采用本文方法的最大嵌入容量為2627，提供了高于其它兩種方法的嵌入容量。

（4）安全性分析

本文提出的基于多載體二值圖像信息隱藏方案，和其它二值圖像隱藏方案相比，在安全性上有了一定提高:一方面，利用Logistic映射對秘密信息預先進行置亂加密處理，Logistic映射對初始條件具有敏感的依賴性，對于僅有微小差別的初值，在迭代了一定次數(shù)后便會產生截然不同的混沌序列，即使攻擊者截取到載密圖像，沒有解密密鑰，也無法提取秘密信息，安全性高；另一方面，文獻［10］研究并詳細證明了多載體信息隱藏的安全性比單載體高，本文將秘密信息隱藏到兩幅載體圖像，與已有方法相比，提高了安全性。

假設C′是載密圖像集，K是解密密鑰，RLC是游程編碼，dm是提取算法，則秘密信息S恢復函數(shù)f表示為

在提取過程中，載密圖像集C′全部參與，并且獲取正確的解密密鑰K才能恢復出秘密信息。

4 結束語

本文提出了一種基于多載體的信息隱藏算法。該算法將秘密信息嵌入到公開的兩幅二值圖像中，符合人眼的視覺特性，提高了傳輸過程中的安全性。在提取秘密信息的過程中，不需要原始載體圖像及其它輔助信息，是一種完全的盲提取。本文不足之處在于，嵌入信息過程中使用了游程編碼，如果遇到兩幅載體圖像短游程較多，且嵌入信息較大的情況，視覺效果會降低。如何更好地協(xié)調嵌入容量、不可見性及安全性，尚待進一步研究。

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