穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)理論及其應(yīng)用思路構(gòu)建

郝愛(ài)迎 HAO Ai-ying

（青島濱海學(xué)院，青島 266555）

（Qingdao Binhai University，Qingdao 266555，China）

0 引言

進(jìn)行穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)其實(shí)質(zhì)就是針對(duì)傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)的不足之處，進(jìn)而使得統(tǒng)計(jì)逐步穩(wěn)健化。在進(jìn)行傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)之時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)假定和實(shí)際相互偏離的現(xiàn)象，或者由于實(shí)際問(wèn)題的復(fù)雜性因素，在統(tǒng)計(jì)的時(shí)候就容易出現(xiàn)偏差，有時(shí)候偏差較大，甚至結(jié)論完全錯(cuò)誤。通過(guò)穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)理論的使用，將能夠有效的克服，或者進(jìn)一步控制以上問(wèn)題。

1 穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)理論分析

我國(guó)穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)的研究發(fā)展開(kāi)始于六十年代，經(jīng)過(guò)將近二十年的發(fā)展和探究，初定型于八十年代。隨著如今科技的飛速發(fā)展，穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)也隨之不斷進(jìn)步，加之計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步的推動(dòng)了其發(fā)展。穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)是統(tǒng)計(jì)過(guò)程當(dāng)中穩(wěn)定性的理論部分。在假設(shè)已知的前提之下，該理論較為系統(tǒng)分析了離群值的影響。在經(jīng)典假設(shè)滿足的情況之下，通過(guò)以往的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方式將能夠確保結(jié)果優(yōu)良，比如小樣本下的t估計(jì)。最小二乘回歸估計(jì)等。反之，如果無(wú)法全面滿足所需要的假定條件，則無(wú)法得到理想結(jié)果。通過(guò)穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)的使用，將能夠?qū)㈦x群值的影響控制在一定的度，確保最終的結(jié)果不會(huì)有太大偏差。

比如在一個(gè)多變量線性回歸當(dāng)中存在離群值，在尋找離群值之時(shí)可以通過(guò)穩(wěn)健方式，以及回歸診斷方式進(jìn)行。通過(guò)穩(wěn)健方式確認(rèn)的模型，將能夠較為符合大部分的數(shù)據(jù)特征，然后在此基礎(chǔ)之上找到離群值。但通過(guò)一般的回歸診斷則會(huì)相對(duì)麻煩，需要將有關(guān)的數(shù)據(jù)全部進(jìn)行計(jì)算，然后利用結(jié)果進(jìn)行尋找。這樣做不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且在其計(jì)算的過(guò)程當(dāng)中，離群值已經(jīng)對(duì)數(shù)據(jù)造成了影響，用存在偏差的結(jié)果確定離群值，最終結(jié)果必將存在一定的不合理性。由此可見(jiàn)，穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)比之一般的回歸診斷更加具有穩(wěn)定性和有效性。其在計(jì)算估計(jì)量之時(shí)，首要工作就是識(shí)別離群值，最大限度的保障結(jié)果的合理性。綜上所述，通過(guò)穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)理論的運(yùn)用，將有效的控制離群值對(duì)結(jié)果的影響，控制偏差，提高其科學(xué)性和合理性。

對(duì)此，Huber針對(duì)穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)，提出了三大主要目標(biāo)：第一，在滿足經(jīng)典假設(shè)的模型之下，確保估計(jì)值滿足合理需求，同時(shí)具備有效性。第二，如果所建造的假設(shè)模型，以及實(shí)際的模型之間存在一定的差異，且差異較為微小之時(shí)，在此時(shí)無(wú)論是統(tǒng)計(jì)方法之上，還是對(duì)于估計(jì)值，相應(yīng)的受到的影響也會(huì)較小。第三，如果假設(shè)和實(shí)際模型之間偏離嚴(yán)重，由于幾乎不會(huì)遭受破壞性的影響，因此仍然可以接受估計(jì)值性能。

2 穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)理論的應(yīng)用和思考

2.1 穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)在發(fā)達(dá)國(guó)家的有效應(yīng)用

穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)在經(jīng)過(guò)了幾十年的發(fā)展和完善，已經(jīng)擁有了較為成熟的理論，并且應(yīng)用范圍十分廣泛，優(yōu)勢(shì)顯著。尤其是發(fā)達(dá)國(guó)家，對(duì)于穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)理論的應(yīng)用和研究較為深刻和完善。加拿大政府廣泛的應(yīng)用了穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)理論，利用該理論和有關(guān)方法，將相關(guān)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的多元數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，以便針對(duì)理論值進(jìn)行及時(shí)的發(fā)現(xiàn)和有效的處理。通過(guò)將穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法用于多元統(tǒng)計(jì)，主要包括了位置向量，以及協(xié)方差陣。對(duì)于數(shù)據(jù)當(dāng)中存在離群值的情況，通過(guò)該方法的使用將能夠有效的控制其不利影響，進(jìn)而提高結(jié)果的合理性。

對(duì)于官方統(tǒng)計(jì)公布的收入、城市人口模型等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)，充分利用了穩(wěn)健估計(jì)方法進(jìn)行分析。比如在改進(jìn)一般統(tǒng)計(jì)量之時(shí)，在充分利用原始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上，通過(guò)數(shù)變換方式，或者平方根的變換，最終得出的穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)量結(jié)果良好。新西蘭從一九九二年開(kāi)始，對(duì)于全國(guó)健康情況都會(huì)每四年調(diào)查一次。在進(jìn)行調(diào)查分析之時(shí)就充分利用了穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)理論，利用穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)量和方法，針對(duì)各項(xiàng)健康指標(biāo)進(jìn)行分析、處理。新西蘭對(duì)于穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)理論的成功應(yīng)用，不僅為本國(guó)的工作開(kāi)展提供了有效方式，同時(shí)為世界各國(guó)做了一個(gè)好榜樣。

由此可見(jiàn)，由于穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)的諸多優(yōu)勢(shì)，使得世界各國(guó)無(wú)論是官方機(jī)構(gòu)，還是研究結(jié)構(gòu)、民間機(jī)構(gòu)，都對(duì)其有著高度的重視。通過(guò)穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)的使用，進(jìn)一步完善了其各種統(tǒng)計(jì)工作，也從側(cè)面體現(xiàn)出各發(fā)達(dá)國(guó)家統(tǒng)計(jì)學(xué)的高度發(fā)達(dá)程度，同時(shí)反應(yīng)出其市場(chǎng)化高度發(fā)展。我國(guó)在這方面的研究應(yīng)用相對(duì)較晚，但也得到了不小的進(jìn)步和發(fā)展，應(yīng)用也較為廣泛。穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)被廣泛應(yīng)用在各領(lǐng)域當(dāng)中，比如環(huán)境學(xué)、地質(zhì)學(xué)等。然而官方統(tǒng)計(jì)方面的應(yīng)用還較少，因此還需要進(jìn)一步擴(kuò)大其使用，充分實(shí)現(xiàn)其優(yōu)越性。

2.2 在應(yīng)用之上的思考

第一，官方統(tǒng)計(jì)應(yīng)該更加重視統(tǒng)計(jì)量的系統(tǒng)化公布，并且對(duì)于當(dāng)中所反映出的信息進(jìn)行有效的解釋。比如針對(duì)收入分布情況，對(duì)其位置特征之上的描述，可以通過(guò)中位收入、平均收入等，同時(shí)結(jié)合基尼系數(shù)、勞倫茨曲線等進(jìn)行有效的描述。同時(shí)要注意離群值的影響，優(yōu)化統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

第二，開(kāi)發(fā)和應(yīng)用離群值處理方式。穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)和傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)之所以存在差異，主要還是在穩(wěn)健性之上。由于受到離群值的不利影響，進(jìn)而使得使用傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方式結(jié)果將會(huì)出現(xiàn)不同程度的偏差，而穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)有效的提高了結(jié)果的合理性。因此這就要求要不斷提高針對(duì)離群值的處理技術(shù)。離群值主要指的是那些偏離大部分?jǐn)?shù)據(jù)的極端數(shù)據(jù)，它的值可能極大，也可能極小。也有可能是在進(jìn)行測(cè)量之時(shí)，由于測(cè)量人員的失誤、測(cè)量條件欠缺等方面，進(jìn)而出現(xiàn)偏離主體的數(shù)據(jù)。

第三，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)量的對(duì)比研究。比較統(tǒng)計(jì)學(xué)概念，不僅需要從思想、流派等之上進(jìn)行比較，還需要在統(tǒng)計(jì)量、統(tǒng)計(jì)分布等之上進(jìn)行比較。而將傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量，以及穩(wěn)健性統(tǒng)計(jì)量之間的對(duì)比研究，無(wú)疑就是此研究當(dāng)中最為突出的部分。

第四，對(duì)于統(tǒng)計(jì)量的穩(wěn)健性要求，其實(shí)質(zhì)就是最大限度的控制離群值的影響作用。然而在利用穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)之時(shí)不可避免的存在一些不足之處，將會(huì)損失一定的觀察值信息。這就要求在穩(wěn)定性和有效性之間取得一個(gè)平衡，不至于偏廢一方，盡量提高最終結(jié)果的合理性，同時(shí)也是穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)的發(fā)展需求。比如在數(shù)據(jù)當(dāng)中，如果出現(xiàn)了離群值，則在一定程度反應(yīng)出一些還處于隱性狀態(tài)的優(yōu)勢(shì)和亮點(diǎn)，潛藏著發(fā)展的新方向。

第五，充分利用計(jì)算機(jī)技術(shù)。穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)理論的應(yīng)用，要求充分利用計(jì)算機(jī)技術(shù)，進(jìn)一步的提高其計(jì)算和分析能力，擴(kuò)展其優(yōu)勢(shì)。有時(shí)候可能需要涉及的數(shù)據(jù)較少，只是利用手工便能完成。但針對(duì)那些涉及數(shù)據(jù)較多，計(jì)算復(fù)雜，必須經(jīng)過(guò)多次迭代才能夠完成的統(tǒng)計(jì)，在此時(shí)對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)的使用就變得十分必要和重要了。目前應(yīng)用十分廣泛的主要有sas、spss等軟件。其都十分適合和穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)結(jié)合使用，可以有效的輔助統(tǒng)計(jì)工作。

3 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于傳統(tǒng)的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)常常由于各種因素的影響，導(dǎo)致最終的結(jié)果與實(shí)際偏差較大，甚至出現(xiàn)錯(cuò)誤情況。而穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)的使用將能夠有效的轉(zhuǎn)變這種情況，將離群值的影響降低到最小。這就要求在之后的發(fā)展當(dāng)中還應(yīng)該進(jìn)一步擴(kuò)大應(yīng)用，同時(shí)不斷的進(jìn)行完善和改進(jìn)。

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