建構(gòu)主義下數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施策略

岑冠軍， 蔡賢資

(華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，廣東 廣州 510642)

0 引 言

近年來，國(guó)內(nèi)許多學(xué)者提倡將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思維和方法融入到高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)中[1-2]，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為一門新實(shí)踐課程被國(guó)內(nèi)眾多高等學(xué)府引入到大學(xué)課程體系中。許多學(xué)者從不同的角度提出了大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的多種教學(xué)模式[3-6]，但是對(duì)這些教學(xué)模式如何在課堂中具體實(shí)施卻缺乏研究。在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課學(xué)時(shí)短，教學(xué)班人數(shù)多[7-8]，課堂教學(xué)該如何開展、組織、管理和監(jiān)控？教師如何看待自己的角色？一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課涉及到案例的專業(yè)背景知識(shí)、數(shù)學(xué)理論和計(jì)算機(jī)編程知識(shí)，教師如何引領(lǐng)學(xué)生在這些知識(shí)間穿梭并完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)？這些都是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教師面臨的切實(shí)問題。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課涉及到多學(xué)科的交叉，其課堂教學(xué)與傳統(tǒng)課堂教學(xué)存在明顯的差異[9]，需要現(xiàn)代教育理論的指導(dǎo)。本文從建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論出發(fā)，并結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐，以綜合性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為例，探究大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)施策略，為廣大數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教師改進(jìn)課堂教學(xué)提供有益借鑒，以期提高數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)水平。

1 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論下數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)設(shè)計(jì)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為知識(shí)不是通過傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會(huì)文化背景下，借助他人(包括教師和學(xué)習(xí)伙伴)的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)而獲得的[10]。著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞曾指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面，它是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個(gè)方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來卻像一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)”，數(shù)學(xué)既是一門演繹科學(xué)，也是一門實(shí)驗(yàn)性的科學(xué)。數(shù)學(xué)理論的發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造來源于人類的實(shí)踐活動(dòng)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課就是讓學(xué)習(xí)者進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的課程，學(xué)習(xí)者從活動(dòng)的過程中獲取解決問題的有效途徑與方法，理解并掌握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律，并獲取積極的情感體驗(yàn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)該在建構(gòu)主義環(huán)境下進(jìn)行[11]。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的本質(zhì)是將實(shí)際數(shù)學(xué)活動(dòng)引入到教學(xué)過程中，是對(duì)實(shí)際數(shù)學(xué)活動(dòng)的模擬與再現(xiàn)[12]。因此，建構(gòu)主義理論下數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)設(shè)計(jì)的核心就是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的情景，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)情景中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探索、模型驗(yàn)證和結(jié)果解釋，最終給出實(shí)際問題的答案。學(xué)生是數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的主體，教師是其協(xié)助者，學(xué)生在此實(shí)踐活動(dòng)中建構(gòu)自己應(yīng)用數(shù)學(xué)的技能和經(jīng)驗(yàn)，教師要做的就是讓學(xué)生充分參與到這一實(shí)踐活動(dòng)中并保證活動(dòng)的順利進(jìn)行。

下面以“健康豬肌注給藥的一室模型”為教學(xué)案例來談建構(gòu)主義下大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)的具體設(shè)計(jì)，該教學(xué)案例來源于由張國(guó)權(quán)等主編的《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第四章綜合實(shí)驗(yàn)四[13]。該教學(xué)案例具有典型的農(nóng)科專業(yè)特色，其科研實(shí)踐背景來源于文獻(xiàn)“沙拉沙星在豬體內(nèi)的藥動(dòng)力學(xué)研究”[14]。案例的具體內(nèi)容是探究藥物沙拉沙星(Sarafloxacin, 商品名Saraflox)通過肌肉注射到健康豬體內(nèi)后，該藥物在豬體內(nèi)的吸收與擴(kuò)散規(guī)律。對(duì)于本教學(xué)案例，其數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)就是用數(shù)學(xué)語言描述藥物在豬體內(nèi)的吸收和擴(kuò)散過程，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探索藥物在豬體內(nèi)的吸收擴(kuò)散規(guī)律。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的情景性、主動(dòng)性和社會(huì)性，為了給學(xué)生創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)情景，同時(shí)營(yíng)造教師引導(dǎo)、同學(xué)間相互交流的自主性學(xué)習(xí)氛圍，筆者將本實(shí)驗(yàn)課教學(xué)劃分為7個(gè)環(huán)節(jié)，如圖1，將學(xué)生6到7人編為一組，每一組選取一名學(xué)生做組長(zhǎng)，每個(gè)組成員分配一項(xiàng)主要負(fù)責(zé)任務(wù)，如數(shù)學(xué)建模、模型求解、程序編寫、模型解釋等等，其他組成員協(xié)助。

圖1 建構(gòu)主義下數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

(1) 環(huán)節(jié)1讓學(xué)生進(jìn)入現(xiàn)實(shí)世界問題的情景中。筆者給適當(dāng)?shù)貢r(shí)間讓學(xué)生閱讀并思考該實(shí)際問題，各個(gè)小組討論。筆者從兩個(gè)方面來引導(dǎo)學(xué)生：第一，提示學(xué)生找出實(shí)際問題中的關(guān)鍵詞；第二，提示學(xué)生可以將自己理解的藥物吸收擴(kuò)散過程用圖形來表示。筆者在實(shí)踐中，詢問學(xué)生找到的關(guān)鍵詞，展示他們所畫的吸收擴(kuò)散過程的圖形，將他們找到的關(guān)鍵詞寫在黑板上，如均勻、吸收、分布、擴(kuò)散和血藥濃度等等，選取其中一組理解較為正確的圖形繪在黑板上(見圖2)。

圖2 藥物的吸收擴(kuò)散過程

(2) 環(huán)節(jié)2做出假設(shè)，讓學(xué)生進(jìn)入真實(shí)問題的抽象簡(jiǎn)化情景中。假設(shè)是將現(xiàn)實(shí)世界問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的橋梁，在課堂上，多數(shù)教師會(huì)直接給出假設(shè)，忽略了學(xué)生這方面能力的培養(yǎng)。在教學(xué)中教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題做出合理的假設(shè)，讓學(xué)生參與到做假設(shè)的過程中，使學(xué)生的思維從現(xiàn)實(shí)世界逐漸過渡到數(shù)學(xué)世界中。在本環(huán)節(jié)，筆者對(duì)學(xué)生做以下三個(gè)方面的引導(dǎo)：①提示學(xué)生做假設(shè)的目的是為了簡(jiǎn)化實(shí)際的問題，藥物在豬體內(nèi)的吸收擴(kuò)散是一個(gè)極其復(fù)雜的生理化學(xué)過程，提醒學(xué)生我們只是從數(shù)量方面來研究這一過程，如何假設(shè)能簡(jiǎn)化這一過程；②既然我們是從數(shù)量方面研究藥物的吸收擴(kuò)散過程，提示學(xué)生找出這一過程所涉及的變量或者常量；③明確了吸收擴(kuò)散過程以及該過程涉及到變量之后，引導(dǎo)學(xué)生考慮變量之間的關(guān)系，對(duì)一些變量之間的關(guān)系也要做出假設(shè)。

在本環(huán)節(jié)的教學(xué)實(shí)踐中，有的學(xué)生提議將豬視為一只箱子，只要關(guān)注藥物的流進(jìn)流出，而不管箱子里面發(fā)生了什么變化，盡管“箱子”與畜牧獸醫(yī)學(xué)中的術(shù)語“房室”相差甚遠(yuǎn)，但這是一個(gè)積極的信號(hào)，筆者順勢(shì)將圖2中的豬用箱子來代替，見圖3。根據(jù)圖3，學(xué)生們很快找到一些變量，如時(shí)間t、初始的血藥濃度C0，箱子A的血藥濃度Ca(t)、箱子B的血藥濃度C(t)、箱子A血藥濃度的變化速率Va(t)、箱子B血藥濃度的變化速率V(t)，藥物的吸收速率Vs(t)和藥物的擴(kuò)散速率Vd(t)，并發(fā)現(xiàn)藥物的吸收速率和擴(kuò)散速率分別與箱子A和箱子B的血藥濃度存在一定的關(guān)系，需要進(jìn)一步假設(shè)，一些學(xué)生提議將這些關(guān)系假設(shè)成正比關(guān)系，可能源于在理論課中正比關(guān)系是他們接觸最多的一類假設(shè)關(guān)系。

圖3 簡(jiǎn)化的藥物吸收擴(kuò)散過程

(3) 環(huán)節(jié)3是建立數(shù)學(xué)模型，在環(huán)節(jié)2，學(xué)生做出了假設(shè)，并找到了相關(guān)的變量，筆者將這些變量標(biāo)注在圖3相應(yīng)位置上，得到圖4。筆者從兩個(gè)方面來引導(dǎo)學(xué)生：第一，提示學(xué)生選擇一種數(shù)學(xué)理論來描述圖4所示的吸收擴(kuò)散過程；第二，建立數(shù)學(xué)模型就是要挖掘圖4所示的各變量之間的關(guān)系，嘗試寫出這些關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

圖4 量化的藥物吸收擴(kuò)散過程

筆者在實(shí)踐中看到學(xué)生們會(huì)寫出很多關(guān)系式，如：

Va(t)=-Vs(t),V(t)=Vs(t)-Vd(t)

Vs(t)=kaCa(t)，Vd(t)=kC(t)

這說明學(xué)生正在建構(gòu)現(xiàn)實(shí)世界問題的數(shù)量關(guān)系。

(4) 環(huán)節(jié)4開始引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生進(jìn)入到真實(shí)問題的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探索情景中。具體設(shè)計(jì)如下：第一，讓學(xué)生解微分方程組，獲得吸收過程和擴(kuò)散過程中藥物隨時(shí)間變化的函數(shù)后，讓學(xué)生試述其規(guī)律；第二，讓學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件Matlab來解上述微分方程組；第三，教師在黑板上給出模型中參數(shù)的值，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)軟件Matlab模擬計(jì)算在不同的時(shí)刻，吸收過程和擴(kuò)散過程藥物濃度的值。

(5) 環(huán)節(jié)5解釋，在獲得了模型的解之后，讓學(xué)生闡述藥物在豬體內(nèi)的吸收擴(kuò)散究竟是怎樣的規(guī)律。本環(huán)節(jié)具體實(shí)施如下：第一，運(yùn)用插值法，讓學(xué)生用Matlab畫出豬體內(nèi)藥物隨時(shí)間變化的曲線；第二，讓學(xué)生分組討論曲線所反映的規(guī)律，并用文字來描述。

(6) 環(huán)節(jié)6模型驗(yàn)證，筆者給出血藥數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的真實(shí)觀察數(shù)據(jù)。并做兩個(gè)方面的引導(dǎo)：第一，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，直觀判斷他們所建立的模型與真實(shí)數(shù)據(jù)是否吻合，也就是觀察真實(shí)數(shù)據(jù)連線圖的形狀與他們所建立模型的曲線形狀是否一致。第二，通過量化指標(biāo)來評(píng)價(jià)模型的擬合優(yōu)度，筆者給出Matlab非線性擬合的命令nlinfit和RMSE的函數(shù)，讓學(xué)生通過計(jì)算模型擬合的RMSE來評(píng)價(jià)模型。

2 建構(gòu)主義下的大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)施策略

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是要讓學(xué)生自己進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生自主探索的精神，如何保證學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)順利進(jìn)行是課堂教學(xué)的焦點(diǎn)。筆者在實(shí)踐中總結(jié)了以下四點(diǎn)實(shí)施策略。

2.1 以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為中心，遵循數(shù)學(xué)建模的脈絡(luò)主線

當(dāng)學(xué)生成為數(shù)學(xué)實(shí)踐的主體時(shí)，學(xué)生的自由發(fā)揮空間較大，容易讓課堂教學(xué)不可控，為了讓學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)向前推進(jìn)，筆者構(gòu)建了以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為中心、數(shù)學(xué)建模為脈絡(luò)主線的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂教學(xué)過程(見圖1)。在具體實(shí)施時(shí)，各教學(xué)環(huán)節(jié)緊密圍繞數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)展開，目標(biāo)明確內(nèi)容清晰，從環(huán)節(jié)4～7均開展了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在環(huán)節(jié)1～3中通過找關(guān)鍵詞、畫圖和找變量發(fā)現(xiàn)問題提出假設(shè)，這其實(shí)也是一種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；與此同時(shí)各環(huán)節(jié)又按照數(shù)學(xué)建模的步驟向前推進(jìn)，環(huán)節(jié)1～7是一個(gè)完整的數(shù)學(xué)建模過程，包含了發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、解決問題和結(jié)果解釋，保證了實(shí)驗(yàn)課程的順利進(jìn)行。

2.2 適度地引導(dǎo)和干預(yù)，讓學(xué)生在探究中突破難點(diǎn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)尤其是綜合性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)往往是面向非數(shù)學(xué)專業(yè)類學(xué)生開設(shè)的課程，大部分學(xué)生沒有上過數(shù)學(xué)建模課，因此在上數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課時(shí)，學(xué)生普遍感覺比較困難。如果學(xué)生在一些環(huán)節(jié)遇到障礙不能及時(shí)排除，學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)將不能進(jìn)行下去。筆者在具體實(shí)施時(shí)，將學(xué)生分成若干小組，跟蹤各實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)在各小組的進(jìn)展情況，以提示的方式，巧妙地適度地進(jìn)行引導(dǎo)和干預(yù)，并配合提問，幫助學(xué)生解決各實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)中的難點(diǎn)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的順利進(jìn)行。在環(huán)節(jié)1中筆者提示學(xué)生找出實(shí)驗(yàn)案例中的關(guān)鍵詞，以便學(xué)生抓住實(shí)際問題的本質(zhì)。在環(huán)節(jié)2中讓學(xué)生畫出藥物的吸收擴(kuò)散過程圖和找出變量，引導(dǎo)學(xué)生做假設(shè)。在環(huán)節(jié)3中讓學(xué)生寫出環(huán)節(jié)2中他們找出的變量之間關(guān)系表達(dá)式，幫助學(xué)生建立模型。環(huán)節(jié)4、5和6筆者引導(dǎo)學(xué)生解方程組、繪制模擬曲線和真實(shí)數(shù)據(jù)連線圖，最終進(jìn)行非線性擬合，一步一步幫助學(xué)生解釋模型和評(píng)估模型。學(xué)生遇到問題時(shí)也可在小組內(nèi)討論找出解決辦法，這樣學(xué)生就像“研究者”一樣，自己發(fā)現(xiàn)和探索問題，通過自己的活動(dòng)，參與建構(gòu)數(shù)學(xué)的過程中，提高了學(xué)生的參與、探究、創(chuàng)造能力，順應(yīng)了當(dāng)代高等教育的發(fā)展趨勢(shì)[15]。

2.3 避免讓學(xué)生陷入專業(yè)術(shù)語和計(jì)算推理細(xì)節(jié)的困境中，專注于實(shí)際問題的解答

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)尤其綜合性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的案例往往具有很強(qiáng)的專業(yè)背景，一些案例涉及到的專業(yè)術(shù)語較多，學(xué)生難以理解產(chǎn)生畏難情緒，使得后續(xù)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行受阻。本案例就涉及到畜牧獸醫(yī)學(xué)的背景知識(shí)，比如藥物動(dòng)力學(xué)、房室、吸收室、分布室、吸收速率常數(shù)、消除速率常數(shù)等諸多術(shù)語。筆者在具體實(shí)施時(shí)，將其中的一些術(shù)語轉(zhuǎn)換成學(xué)生容易理解和接受的語言，比如在環(huán)節(jié)2，筆者采用學(xué)生提出的“箱子”來代替畜牧獸醫(yī)學(xué)中的術(shù)語“房室”，藥物從箱子A流入箱子B是藥物的吸收，藥物從箱子B流出是藥物的擴(kuò)散。采用學(xué)生提出的將藥物的吸收速率與箱子A的血藥濃度假設(shè)成正比關(guān)系，將藥物的擴(kuò)散速率與箱子B的血藥濃度假設(shè)成正比關(guān)系，避免了引入吸收速率常數(shù)、消除速率常數(shù)等概念。課堂焦點(diǎn)始終放在數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)上。

在實(shí)際教學(xué)中，當(dāng)模型建立后，一些教師習(xí)慣于在黑板上進(jìn)行大幅演繹推理模型求解，講解非線性擬合的計(jì)算細(xì)節(jié)，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課不同于數(shù)學(xué)理論課，重在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和動(dòng)手能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件解數(shù)學(xué)問題，是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的目的之一，尤其是對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，數(shù)學(xué)軟件就是讓他們從繁瑣的計(jì)算推理細(xì)節(jié)中解放出來，更加專注于實(shí)際問題的解答。

2.4 分組進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，便于課堂教學(xué)的組織和管理

建構(gòu)主義下數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是教學(xué)是讓學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，自主探索過程中學(xué)生會(huì)遇到許多問題需要教師的幫助，教師會(huì)忙于回答個(gè)別學(xué)生的提問，很難對(duì)整個(gè)課堂教學(xué)進(jìn)行有效的組織和管理，甚至一些學(xué)生游離于課程氛圍之外，極大地降低了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)效果。同時(shí)建構(gòu)主義鼓勵(lì)學(xué)習(xí)者在與他人的交流協(xié)作中完成學(xué)習(xí)任務(wù)，因此上數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課時(shí)，教師要注意營(yíng)造交流協(xié)作的課堂氛圍。對(duì)學(xué)生進(jìn)行編組，一方面教師通過監(jiān)控各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)在各小組的進(jìn)行情況，可以實(shí)時(shí)了解學(xué)生實(shí)驗(yàn)任務(wù)的完成進(jìn)度，對(duì)各小組的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)進(jìn)行區(qū)別指導(dǎo)和干預(yù)；另一方面每個(gè)學(xué)生都處在一個(gè)團(tuán)隊(duì)中，形成了良好的交流協(xié)作的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生在團(tuán)隊(duì)里被賦予任務(wù)和角色，其主觀能動(dòng)性被極大地調(diào)動(dòng)，提高了學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的效率。

3 實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果反饋

筆者在實(shí)驗(yàn)課后對(duì)學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，本次實(shí)驗(yàn)課2個(gè)班共65人，調(diào)查項(xiàng)目及結(jié)果整理成表1。

調(diào)查結(jié)果表明，在環(huán)節(jié)1大部分同學(xué)能找出實(shí)驗(yàn)案例中的關(guān)鍵詞，畫出自己理解的藥物吸收擴(kuò)散流程圖，這說明通過教師的引導(dǎo)大部分同學(xué)進(jìn)入到實(shí)際問題的情景中；在環(huán)節(jié)2多數(shù)同學(xué)能將復(fù)雜的實(shí)際問題簡(jiǎn)化，找出實(shí)際問題中隱藏的變量，做出自己的假設(shè)，發(fā)揮了自己的抽象思維；在環(huán)節(jié)3絕大部分同學(xué)能找出一個(gè)或一組變量關(guān)系表達(dá)式，多數(shù)同學(xué)建立了自己的藥物吸收擴(kuò)散模型，這說明大部分同學(xué)能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化或者部分轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題；在環(huán)節(jié)4和環(huán)節(jié)5絕大部分同學(xué)能用Matlab解微分方程組并用Matlab繪制了豬體內(nèi)藥物濃度隨時(shí)間變化的曲線，這說明大部分同學(xué)自主進(jìn)行了藥物吸收擴(kuò)散規(guī)律的實(shí)驗(yàn)探索；在環(huán)節(jié)6多數(shù)同學(xué)完成了模型的模擬和評(píng)估，完成了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)任務(wù)。調(diào)查結(jié)果表明絕大部分同學(xué)在本次實(shí)驗(yàn)課中充分參與到實(shí)驗(yàn)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，通過本次實(shí)驗(yàn)基本掌握了應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和軟件解決實(shí)際問題的過程，實(shí)驗(yàn)課教學(xué)效果良好。

表1 實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果反饋調(diào)查表

4 結(jié) 語

在建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下，筆者探討了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施策略，為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)創(chuàng)新做了有益的嘗試，實(shí)踐表明教學(xué)效果良好。建構(gòu)主義下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課圍繞著學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)展開，讓學(xué)生親歷并主導(dǎo)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的全過程，同時(shí)在自主探索中讓學(xué)生的抽象和邏輯思維能力得到充分鍛煉，在團(tuán)隊(duì)協(xié)作中加強(qiáng)了學(xué)生的合作交流意識(shí)，從而改善了實(shí)驗(yàn)課教學(xué)效果，提高了實(shí)驗(yàn)課教學(xué)水平，這符合當(dāng)代高等教育的發(fā)展方向。

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