應用開關(guān)磁阻電機激勵參數(shù)控制轉(zhuǎn)矩脈動仿真

孫 曉 明

(江陰職業(yè)技術(shù)學院 電子信息工程系，江蘇 江陰 214405)

0 引 言

開關(guān)磁阻電機(Switched Reluctance Motor，SRM)有結(jié)構(gòu)簡單堅固、效率高、調(diào)速性能優(yōu)越等優(yōu)點[1]，成為目前調(diào)速驅(qū)動系統(tǒng)中的新成員。由SRM定轉(zhuǎn)子雙凸極結(jié)構(gòu)和非線性電磁特性決定的轉(zhuǎn)矩脈動是SRM的主要缺點[2-3]，轉(zhuǎn)矩脈動引起的振動和噪聲限制了SRM的應用，譬如伺服驅(qū)動等低速要求平穩(wěn)的場合。所以如何控制SRM轉(zhuǎn)矩脈動是一項值得研究的課題?？刂芐RM轉(zhuǎn)矩脈動主要有兩種方向：一是電機結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計[4]；二是選擇合適的電機控制方式[5-6]。這里采用開通角自調(diào)整、關(guān)斷角模糊補償?shù)目刂品绞?，以六?2/10電機為例構(gòu)建系統(tǒng)仿真模型控制SRM轉(zhuǎn)矩脈動。

1 SRM數(shù)學模型

六相12/10結(jié)構(gòu)SRM一相主電路圖見圖1，給出了A相繞組及其供電電路[7]，S1、S7是主開關(guān)管，VD1、VD7為續(xù)流二極管，U0為勵磁電壓。

圖1 六相12/10結(jié)構(gòu)SRM一相主電路圖

SRM運行時，隨著轉(zhuǎn)子位置和相電流的變化，磁鏈和相電感也是一直在變化，SRM非線性簡化模型是相電流和轉(zhuǎn)子位置的函數(shù)，相電感隨著轉(zhuǎn)子位置角周期性變化而周期性變化的，可以用一個關(guān)于轉(zhuǎn)子位置角的傅立葉級數(shù)來表示[8-9]：

(1)

式中：L為相電感,Nr為SRM轉(zhuǎn)子極數(shù)(這里Nr=10)；i為相電流；θ為轉(zhuǎn)子位置角。

SRM動態(tài)過程由電路方程、機械方程、機電方程三部分組成。SRM一相電動勢平衡方程式：

(2)

式中：U0為相繞組端電壓即勵磁電壓；R為相繞組電阻；Ψ為相繞組磁鏈，Ψ可以如下表達：

Ψ=L(θ,i)·i

(3)

SRM機械方程如下：

式中：Te為SRM轉(zhuǎn)矩；TL為負載轉(zhuǎn)矩；ω為角速度；J為轉(zhuǎn)動慣量，f為摩擦系數(shù)。

SRM相轉(zhuǎn)矩及六相總電磁轉(zhuǎn)矩如下：

2 SRM轉(zhuǎn)矩脈動控制策略

如果給定轉(zhuǎn)速和相繞組電流,SRM就有一個使轉(zhuǎn)矩脈動最小的關(guān)斷角[10-11]。由此，對12/10型SRM，先定義關(guān)斷角初始位置，采用模糊控制實現(xiàn)SRM的關(guān)斷角補償, 減小轉(zhuǎn)矩脈動。

對于H橋功率變換器，SRM退磁階段相電流用以下表達式表示：

式中:i0為退磁初始相電流;-U0為退磁電壓;c為退磁時間常數(shù);θoff為關(guān)斷角;L(θoff)為關(guān)斷角時相電感;Ri為相繞組阻抗。

相電流減小到零的時間ti表達式：

(11)

式(11)表明,對于給定角速度ωref和退磁初始相電流i0，可通過模糊補償θoff進而調(diào)整ti，優(yōu)化相電流，控制轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)矩脈動。

關(guān)斷角模糊補償控制選用二維模糊控制器[12],輸入為給定角速度ωref與參考相電流Iref，輸出量為關(guān)斷角補償量Δθoff。關(guān)斷角模糊變量隸屬函數(shù)如圖2所示，Δθoff模糊規(guī)則如表1。關(guān)斷角確定先定義關(guān)斷角初始位置18°，再加補償量，即：

θoff=18°+Δθoff

(12)

圖2 關(guān)斷角模糊變量隸屬函數(shù)

轉(zhuǎn)矩脈動控制采用關(guān)斷角模糊補償，由于滯后關(guān)斷角，會使相電流延伸到電感下降段，可能產(chǎn)生反向轉(zhuǎn)矩，電機出力減小。對于這樣的問題，采用開通角自調(diào)整方式，優(yōu)化相電流，平衡反向轉(zhuǎn)矩，提高平均轉(zhuǎn)矩。引用開通角分析表達式[13](13)確定開通角自調(diào)整公式(14)并設(shè)計開通角自調(diào)整控制器如圖3所示。

式中:θon為開通角;θm為相電流峰值期望位置;Lmin為最小電感;U0為勵磁電壓;Δθon為開通角調(diào)整量。

圖3 開通角自調(diào)整控制器

開通角自調(diào)整控制器，持續(xù)監(jiān)控相電流實際峰值Ip與實際位置θp。當SRM運行在低速時，采用電流斬波控制方式(Chopped Current Control,CCC)，相電流以Iref為斬波限，Ip=Iref，KI不起作用，此時將θp與θm比較，根據(jù)差值提前或者滯后開通角，目標是將θp位置調(diào)整到θm。當SRM在中高速時，采用角度位置控制(Angle Position Control,APC)方式，相電流為單脈沖方式，θp=θm，Kθ不起作用，此時將Ip與Iref作比較，調(diào)整開通角。

3 SRM轉(zhuǎn)矩脈動仿真

六相12/10開關(guān)磁阻電機參數(shù)：電機功率1.5 kW、最高轉(zhuǎn)速4 000 r/min、定子極數(shù)12、轉(zhuǎn)子極數(shù)10、定子極弧系數(shù)0.45、轉(zhuǎn)子極弧系數(shù)0.35，勵磁電壓36 V，應用Matlab建立了仿真模型[15-16]。圖4為CCC控制方式，轉(zhuǎn)速500 r/min，參考相電流50 A，開通角自調(diào)整仿真。圖5為APC控制方式轉(zhuǎn)速2 000 r/min，開通角自調(diào)整仿真。圖6為轉(zhuǎn)速800 r/min，參考電流50 A，關(guān)斷角模糊補償仿真。從仿真可以看到通過采用開通角自調(diào)整，關(guān)斷角補償?shù)姆绞?，轉(zhuǎn)矩脈動在減小，平均轉(zhuǎn)矩在增大。

圖4 CCC方式開通角自調(diào)整仿真

圖5 APC方式開通角自調(diào)整仿真

圖6 關(guān)斷角模糊補償仿真

4 結(jié) 語

開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)矩脈動控制問題一直是熱點，由此建立SRM非線性簡化數(shù)學模型，采用關(guān)斷角模糊補償方式控制轉(zhuǎn)矩脈動，模糊控制對電機時變性有較好的適應能力，由關(guān)斷角補償帶來的反向轉(zhuǎn)矩問題，通過開通角自調(diào)整，平衡反向轉(zhuǎn)矩，提高平均轉(zhuǎn)矩輸出，仿真表明以上控制策略是可行的，同時該方法簡單可靠、易于在實際系統(tǒng)實現(xiàn)、魯棒性好。

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