物理實(shí)驗(yàn)中單臂電橋靈敏度分析與測量①

肖淙文，趙冠湘，賀水燕

（1．長郡中學(xué)，湖南 長沙410002;2．湖南科技大學(xué)，湖南 湘潭 411201）

物理實(shí)驗(yàn)中單臂電橋靈敏度分析與測量①

肖淙文1，趙冠湘2，賀水燕2

（1．長郡中學(xué)，湖南 長沙410002;2．湖南科技大學(xué)，湖南 湘潭 411201）

用單臂電橋測量電阻是普通物理實(shí)驗(yàn)中常用的一種電阻測量方法。依據(jù)單臂電橋的工作原理，通過理論分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo)，分析了影響單臂電橋靈敏度的各種因素，給出了獲得最大靈敏度時電橋應(yīng)具備的條件。最后通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了推導(dǎo)出的結(jié)論。

單臂電橋;靈敏度;比例系數(shù)

單臂電橋在精密電磁測量、工業(yè)自動化檢測等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用，它不僅可以用來測量電阻，還可以用來測量電容、電感、頻率、溫度等許多物理量。用單臂電橋測量各種物理量時，電橋靈敏度是一個必須考慮的問題，因?yàn)樗軟Q定測量值的準(zhǔn)確性［1］。

1 單臂電橋工作原理

單臂電橋原理電路圖如圖1所示。R1，R2為已知電阻，稱為比例臂。R4為可調(diào)電阻，用來調(diào)節(jié)電橋以達(dá)到平衡狀態(tài)，稱為比較臂。Rx為待測電阻。檢流計用來檢測“橋”上是否有電流通過。

圖1 單臂電橋原理電路圖

設(shè)回路中每條支路電流如圖1中標(biāo)示，由基爾霍夫定律可列出回路方程為:

2 單臂電橋靈敏度分析

當(dāng)電橋平衡時，給R4加一個微小的調(diào)節(jié)量dR4，檢流計上就會有微電流dIg通過，通過微分可求出:

設(shè)此時檢流計上對應(yīng)的讀數(shù)表格偏轉(zhuǎn)為dn，dn=S檢dIg，則電橋相對靈敏度的定義［3］為:

由式（3）可看出，電橋的相對靈敏度 S與檢流計的靈敏度S檢和電源電壓E成正比，即隨著S檢、E的增大，電橋的相對靈敏度增加。但由于各橋臂電阻允許功率的限制，電源電壓的最大取值也受到了限制。

下面我們假定S檢、E固定，來討論已知電阻R1、R2、Rg的變化對相對靈敏度S的影響。

當(dāng)R總、Rg一定時，S～L的變化曲線如圖2所示?？煽闯?，當(dāng)L=1時，相對靈敏度S具有最大值。即當(dāng)R1=R4，R2=Rx時，電橋靈敏度最高。

圖2 相對靈敏度S與L的變化曲線

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

前面分析了各種因素在不同條件下對電橋相對靈敏度S的影響，下面將通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證我們所推導(dǎo)出的結(jié)論。表1給出了各橋臂電阻變化對相對靈敏度S的影響。其中，第1（3行橋臂電阻中只有Rg變化，其它臂電阻值不變，可看出隨著Rg的增大，S值減小。第1、4、5行中則只有R1變化，其它各固定臂電阻值不變，可看出隨著R1增大，S值減小。而第1、6、7行則給出了S隨R2變化的情況，可看出，當(dāng)時，S可取得此條件下的最大值。

表1 相對靈敏度S隨各橋臂電阻變化表

4 結(jié)語

本文討論了單臂電橋中各因素對電橋相對靈敏度的影響。電橋的相對靈敏度與檢流計的靈敏度和電源電壓成正比，與臂電阻R1和Rg成反比，在其它條件相同的情況下，當(dāng)時，可獲得最大相對靈敏度值。最后通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

［1］吳培莉．直流單臂電橋的準(zhǔn)確度與靈敏度［J］．云南電力技術(shù)，2001，29（2）:35 －36．

［2］丁慎訓(xùn)，張連芳．物理實(shí)驗(yàn)教程［M］．北京:清華大學(xué)出版社（第二版），2003．

［3］楊述武．普通物理實(shí)驗(yàn)［M］．北京:高等教育出版社，2000．

（責(zé)任校對 羅 淵）

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A

1674－5884（2014）08－0177－02

2014－04－05

肖淙文（1997－），女，湖南湘潭人，學(xué)生。