淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的理性思維

謝怡梅（江蘇省張家港市城北小學(xué)斜橋分校）

理性思維是一種有明確的思維方向，有充分的思維依據(jù)，能對(duì)事物或問(wèn)題進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括的一種思維.《全日制義務(wù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)修訂稿）》中指出：數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，另一方面要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的邏輯推理和創(chuàng)新思維方面的不可替代的作用.因此，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力是數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)之一，我們的數(shù)學(xué)教育要通過(guò)發(fā)展學(xué)生的理性思維，培育學(xué)生的理性精神，促進(jìn)學(xué)生形成求真、求實(shí)的品格，成為更完全、更有力量的人.

那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中究竟應(yīng)該如何引發(fā)學(xué)生的理性思維呢？下面結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，談?wù)勛约旱囊娊?

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生理性思維

數(shù)學(xué)定律、性質(zhì)等結(jié)論都來(lái)自于最原始的素材.素材有時(shí)表現(xiàn)為具體的情境或材料，有時(shí)則是心理活動(dòng)或數(shù)學(xué)感覺.對(duì)原始素材的提純、抽象出初級(jí)的數(shù)學(xué)結(jié)論，進(jìn)而通過(guò)解釋、推斷等手段使數(shù)學(xué)結(jié)論更深刻、更高層次，這是學(xué)生一步一步走向理性的過(guò)程.低年級(jí)學(xué)生“形象性、具體性”的形象思維更加明顯，如何有效引導(dǎo)學(xué)生將感性認(rèn)識(shí)慢慢上升為理性認(rèn)識(shí)，需要教師精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生進(jìn)入“心求通而未得”“心欲言而不能”的“悱”“憤”境界，這樣學(xué)生的思維意識(shí)就會(huì)孕育而生.

如，“認(rèn)識(shí)乘法”

教學(xué)時(shí)，在通過(guò)主題圖初步認(rèn)識(shí)了3 個(gè)2 相加和4 個(gè)3 相加的加法算式后，我問(wèn)：小朋友，伸出你的一雙手，一共有幾個(gè)手指？學(xué)生答：10.那么你和同桌一共有幾個(gè)手指呢？怎么列加法算式？“10＋10”；前后四個(gè)小朋友的手伸出手來(lái)，一共有幾個(gè)手指頭？你會(huì)列加法算式嗎？“10＋10＋10＋10”，那全班小朋友一共有幾個(gè)手指頭，你會(huì)列加法算式嗎？“10＋10＋10＋10＋10＋……＋10”，好多啊，都說(shuō)不清了，一共要42 個(gè)10 相加呢！這么多相同的加數(shù)相加，可以有個(gè)很簡(jiǎn)便的表示方法，你們想知道嗎？通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信你們一定能學(xué)會(huì).

這樣的一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，揭示了解題思路、解題策略、解題方法尋找過(guò)程及其內(nèi)在的科學(xué)性和合理性，突出了知識(shí)形成與發(fā)展的背景與過(guò)程，學(xué)生借助有形的生活素材，去捕捉、思考、提煉出生活素材中以無(wú)形方式存在的“純數(shù)學(xué)”東西.久而久之，學(xué)生就學(xué)會(huì)了以理性思維的深度去琢磨、鉆研游戲、活動(dòng)、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這正是學(xué)生理性思維的開端.

二、加強(qiáng)操作探究，深化學(xué)生理性思維

美國(guó)視聽教育家戴爾有一個(gè)“經(jīng)驗(yàn)之塔”理論，他認(rèn)為經(jīng)驗(yàn)之塔最底層的經(jīng)驗(yàn)最具體，越往上升，則越趨抽象；教育應(yīng)從具體經(jīng)驗(yàn)入手，逐步進(jìn)到抽象；教育不能止于具體經(jīng)驗(yàn)，而要向抽象和普遍發(fā)展，要形成概念.以往的數(shù)學(xué)教學(xué)注重?cái)?shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)法則的傳授和灌輸，忽略了學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，新課程強(qiáng)調(diào)用“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等方式讓學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程”，引發(fā)學(xué)生理性思考.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該有針對(duì)性地設(shè)計(jì)操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，并盡量為學(xué)生提供足夠的思考時(shí)間和研討的空間，讓學(xué)生借助操作中獲取的感知進(jìn)行理性的分析，挖掘出背后所隱含的意義和規(guī)則，最后加以綜合歸納，形成統(tǒng)一的、完整的理性認(rèn)識(shí).

如，“圓的周長(zhǎng)”

教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng).學(xué)生很容易完成操作，只是測(cè)量結(jié)果上誤差有大有小.這樣做，其實(shí)得到的知識(shí)很膚淺，僅僅是圓周長(zhǎng)是多少，而所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法學(xué)生難以領(lǐng)略.但如果設(shè)計(jì)如下問(wèn)題，學(xué)生收獲就會(huì)多了.

（1）圓滾動(dòng)一周后，留下的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么形狀的線？運(yùn)用這樣的方法，你還可以測(cè)量哪些圖形的周長(zhǎng)？

（2）用大小不等的圓繼續(xù)做實(shí)驗(yàn)，你能得出圓周長(zhǎng)與半徑的關(guān)系嗎？試用一個(gè)式子表示出來(lái).

問(wèn)題（1）蘊(yùn)含的是化曲為直的轉(zhuǎn)化思想，這種轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著很重要的作用和價(jià)值，問(wèn)題（2）引導(dǎo)學(xué)生從大小不同的圓中，探究直徑與周長(zhǎng)的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)常數(shù).通過(guò)操作探究，學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)不再停留在膚淺的、感性的測(cè)量階段，而是上升到了概括的、抽象的理性認(rèn)識(shí).

思維始于動(dòng)作.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)基于感性，發(fā)展理性.課堂上的操作活動(dòng)要和思維結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生在生動(dòng)、形象、有趣的操作中獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)，再使這些感性認(rèn)識(shí)向抽象的、理性的數(shù)學(xué)過(guò)渡和發(fā)展.

三、注重比較辨析，提升學(xué)生理性思維

教育家烏申斯基說(shuō)過(guò)：“比較是一切理解與思維的基礎(chǔ).”比較是一種用以確定客觀事物的異同及聯(lián)系的思維過(guò)程與邏輯方法.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當(dāng)而適時(shí)的進(jìn)行比較，對(duì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、形成概念、區(qū)分概念和認(rèn)識(shí)數(shù)量關(guān)系等都起著重要的作用.

如，“認(rèn)識(shí)幾分之一”后習(xí)題

在三次相同與不同的對(duì)比辨析中，學(xué)生經(jīng)歷了一次又一次思維的碰撞與沖擊.三個(gè)有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生理性的思考、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治?、抽象的概括，在“求同”“辨異”中使易混知識(shí)在頭腦中不斷清晰、明了.學(xué)生在鑒別、比較中，不斷地將思維引向分?jǐn)?shù)的內(nèi)在本質(zhì)——平均分成幾份，每份就是它的幾分之一.

數(shù)學(xué)是思維的學(xué)科，數(shù)學(xué)是充滿智慧、使人聰明的學(xué)科，數(shù)學(xué)是學(xué)生理性思維發(fā)展和品格形成的重要學(xué)科，讓我們自覺地、有意識(shí)地、充分地展示數(shù)學(xué)理性的光芒，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，引領(lǐng)學(xué)生真正走向“理性”與“智慧”.