加熱爐內(nèi)鋼坯表面溫度的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與傳導(dǎo)模型建立

吳海濱，王 哲，唐 磊，王 飛，張 明，孔令立

（1安徽大學(xué)物理與材料科學(xué)學(xué)院;2合肥師范學(xué)院電子信息工程學(xué)院，合肥230601)

加熱爐內(nèi)鋼坯表面溫度的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與傳導(dǎo)模型建立

吳海濱1，王 哲1，唐 磊2，王 飛1，張 明1，孔令立1

（1安徽大學(xué)物理與材料科學(xué)學(xué)院;2合肥師范學(xué)院電子信息工程學(xué)院，合肥230601)

對(duì)加熱爐內(nèi)鋼坯內(nèi)部溫度場(chǎng)模擬計(jì)算的傳統(tǒng)方法是首先通過爐溫推算出鋼坯表面溫度，進(jìn)而再推導(dǎo)出來的。實(shí)際應(yīng)用中，多種環(huán)境變化及燃料熱值波動(dòng)等因素都可能會(huì)造成較大的誤差。采用比色測(cè)溫方法，直接獲取加熱爐內(nèi)鋼坯表面溫度，再建立鋼坯加熱過程的傳導(dǎo)模型，得出的結(jié)果更為合理精確，避免了由爐溫推算鋼坯表面溫度所帶來的誤差。

加熱爐；鋼坯；比色測(cè)溫；溫度場(chǎng)；傳導(dǎo)模型

1 引言

加熱爐是軋鋼生產(chǎn)線上的主要設(shè)備，加熱爐的作用就是把鋼坯加熱到適合軋制的溫度。開軋溫度直接影響著產(chǎn)品的尺度精度以及軋后的性能，因此對(duì)鋼坯的溫度進(jìn)行精確的預(yù)測(cè)控制，能夠有效提高成品質(zhì)量[1]。

以往對(duì)于鋼坯內(nèi)部溫度場(chǎng)的模擬，鋼坯表面溫度都是由爐氣溫度與鋼坯之間的對(duì)流傳熱及輻射傳熱等而計(jì)算得到的[2][3]。而鋼坯在爐內(nèi)的加熱過程又是一個(gè)復(fù)雜的物理化學(xué)過程[2]，它與許多因素有關(guān)，主要有：爐膛尺寸，爐墻熱特性，鋼坯尺寸，鋼坯熱物性參數(shù)，燃料種類及供應(yīng)量，爐氣及鋼坯的運(yùn)動(dòng)等[3]，因此由爐氣溫度計(jì)算鋼坯表面溫度很容易受到這些因素的干擾而產(chǎn)生誤差。近年來，安徽大學(xué)一直致力于比色測(cè)溫理論在爐內(nèi)鋼坯表面溫度監(jiān)測(cè)技術(shù)方面的應(yīng)用研究，并已取得良好的實(shí)用效果[4][5]，本文正是采用此項(xiàng)技術(shù)，先直接獲取加熱爐內(nèi)各段鋼坯的表面溫度，在對(duì)鋼坯內(nèi)部溫度分布進(jìn)行建模推導(dǎo)，從而避免了爐溫推算鋼坯表面溫度而產(chǎn)生的誤差，使得模擬出來的內(nèi)部溫度場(chǎng)更加精確。

2 鋼坯表面溫度的獲取

2.1 比色測(cè)溫原理

熱力學(xué)溫度為T的一般物體，其輻射及分布由Planck輻射定律描述

式中，M為光譜的輻出度，姿為波長，T為熱力學(xué)溫度，C1為第一輻射常數(shù)，C2為第二輻射常數(shù)。當(dāng)C2/姿T逸1時(shí)，Planck公式可以由維恩公式來替代，（1）式可以簡化為

溫度為T的物體，在兩個(gè)波長以姿1和姿2為中心波長的輻出度分別M(T,姿1)和M(T,姿2)，則根據(jù)兩者比值就可以得出溫度

假設(shè)仫著(T,姿)/仫姿=0，即物體近似為灰體時(shí)，公式（3）可以簡化為

圖1 測(cè)溫系統(tǒng)工作流程圖

此即為比色測(cè)溫的計(jì)算公式[4]。

2.2 測(cè)溫系統(tǒng)

測(cè)溫系統(tǒng)工作流程見圖1。

2.3監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

在加熱段和均熱段下，我們用比色測(cè)溫方法所測(cè)得的加熱爐內(nèi)鋼坯表面溫度。

鋼坯加熱過程中，實(shí)時(shí)的溫度分布曲面示意圖見圖2。

圖2 溫度實(shí)時(shí)分布示意圖

3 傳導(dǎo)模型

3.1 控制微分方程

鋼坯是處于一種不斷運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)中，它的溫度隨著時(shí)間的變化而不斷改變，根據(jù)單元體的能量平衡原理，在直角坐標(biāo)系下建立的控制微分方程為：

式中，c為鋼坯的質(zhì)量熱容，單位為J/(kg·K)；姿為鋼坯的導(dǎo)熱系數(shù)，單位為W/(m·K)；T為鋼坯溫度，單位為K；籽為鋼坯密度，單位為kg/m3。

3.2 初始和邊界條件

加熱爐對(duì)鋼坯的加熱主要是以輻射為主，同時(shí)包括對(duì)流傳熱。根據(jù)斯忒藩-波爾茲曼定律和牛頓冷卻定律可以得出鋼坯表面的熱流為：

上式中，q為熱流，單位為W·m2；Tg為爐氣溫度；Ts為鋼坯表面溫度；滓為斯忒藩-波爾茲曼常量，滓=5.67×10-8W·m-2·K-4；著GWS為系統(tǒng)黑度；α為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，單位為W·m-2·K-1[6]。

由于輻射和對(duì)流傳熱的綜合影響，使得鋼坯的溫度難以計(jì)算。這里，我們通過比色測(cè)溫方法卻可以直接測(cè)得鋼坯的表面溫度。

3.3 控制方程的離散化

根據(jù)物理模型對(duì)二維截面進(jìn)行節(jié)點(diǎn)的劃分，根據(jù)截面尺寸劃分網(wǎng)格。用控制容積法建立起節(jié)點(diǎn)的離散化方程。內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的控制容積見圖3。

圖3 二維控制容積離散網(wǎng)格

對(duì)于網(wǎng)格點(diǎn)P來說，點(diǎn)E和W是它沿x方向的相鄰點(diǎn)，而N與S則為y方向的相鄰點(diǎn)。圍繞P的控制容積我們用斜線來表示的，我們把控制容積面布置在相鄰的兩個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的中點(diǎn)[7]。

式（5）的離散化方程為

式中駐x駐y為控制容積的體積[7]。

4 模擬結(jié)果及分析

對(duì)一尺寸為2m×1m×1m的鋼坯進(jìn)行加熱，加熱爐爐溫為1200益,燃燒時(shí)間為13500 s。根據(jù)鋼坯的幾何及邊界條件的對(duì)稱性，這里對(duì)鋼坯的1/4進(jìn)行分析。圖2為鋼坯在燃燒13500 s后，其1/4的溫度分布云圖。由圖4可以看出，鋼坯的中心點(diǎn)溫度最低，表面溫度最高。

圖4 1/4鋼坯溫度分布云圖

因此，我們選擇從鋼坯中心處出發(fā)，得出沿X軸方向的溫度分布曲線變化圖，如圖5所示：

圖5 沿徑向溫度分布曲線變化圖

由圖5可以看出，在加熱至13500 s時(shí)，鋼坯的表面溫度已經(jīng)接近1200益，而鋼坯中心處溫度卻并沒有達(dá)到，這表明我們的燃燒過程并沒有結(jié)束。

圖6是加熱過程中，中心及邊角溫度的曲線對(duì)比圖，由圖可以看出，當(dāng)時(shí)間到達(dá)12150 s時(shí)，邊角溫度就已經(jīng)接近爐溫1200益了，即使時(shí)間再長，溫度也很難再上去了。此時(shí)我們就可以進(jìn)入均熱段加熱過程了。

圖6 中心及邊角溫度曲線

均熱段過程，我們可以用Matlab來進(jìn)行模擬。熱傳導(dǎo)方程為：

模擬結(jié)果如圖7所示：

圖7 模擬結(jié)果圖

如圖7所示可以看到當(dāng)中心點(diǎn)溫度達(dá)1200益的時(shí)候，對(duì)應(yīng)的Y為114.6這個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)，可以根據(jù)公式算出時(shí)間，(lambda*h^2/a)*114.6抑1314s=22min（其中l(wèi)ambda是穩(wěn)定條件的值，h是空間步長，是擴(kuò)散系數(shù)）?？紤]之前加熱用時(shí)12150 s，可以得到此次加熱總時(shí)長大約為3.74 h。

5 結(jié)論

本模型通過比色測(cè)溫方法測(cè)得了加熱爐中的鋼坯表面溫度，并對(duì)傳導(dǎo)模型進(jìn)行了仿真，得出的結(jié)果更為合理精確，避免了由爐溫推算鋼坯表面溫度所帶來的誤差，對(duì)提高加熱爐的優(yōu)化控制水平有著積極的作用。

[1]蔡正，王國棟，劉相華.熱軋帶鋼溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬[J].金屬成形工藝，1998：39~42

[2]寧寶林.加熱爐控制數(shù)學(xué)模型[J].冶金能源,1989（5）：37

[3]青格勒，程素森，楊天鈞.步進(jìn)梁式加熱爐內(nèi)的板坯溫度場(chǎng)數(shù)值模擬[J].北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，26（2）：164~168

[4]吳海濱，陳軍，張杰.比色測(cè)溫雙波長的選擇及濾波片最小帶寬的計(jì)算[J].量子電子學(xué)報(bào)，2006,23（4）：569~572

[5]吳海濱，王鵬，周后偉.爐內(nèi)高溫背景輻射對(duì)比色測(cè)溫的影響[J].量子電子學(xué)報(bào)，2012,29（2）：224~229

[6]李國軍，雷薇，陳海耿.加熱爐爐溫優(yōu)化算法研究[J].材料與冶金學(xué)報(bào)，2011，10（4）：325~328

[7]馮亮花，劉坤，康小兵.步進(jìn)式加熱爐板坯溫度場(chǎng)數(shù)值模擬[J].遼寧科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2011,34（1）：39~43

Real-tim e M onitoring of the Billet Surface Tem perature in the
Heating Furnace and Establishment of a Conduction M odel

WU Haibin1,WANG Zhe1,TANG Lei2,WANG Fei1,Zhang Ming1,KONG Lingli2
(1.SchoolofPhysicsandMaterialScience,AnhuiUniversity,Hefei,Anhui230601; 2.DepartmentofElectronicEngineering,HefeiNormalUniversity,Hefei,Anhui230601,China)

The traditional simulation of billet internal temperature field is to derive from billet surface temperature calculated from furnace temperature.In practice,various factors such as environmental changes and fluctuations in fuel calorific value may cause considerable errors.We used colorimetric temperature measurement to directly take billet surface temperature in furnace,and then create the conduction model of billet heating process,which produced more reasonable and accurate results and avoided errors in calculation of billet surface temperature from furnace temperature.

heating furnace;billet;colorimetric temperature measurement;temperature field;conduction model

TG155

B

1006-6764（2014）02-0061-04

2013-04-19

吳海濱（1962-），男，安徽合肥人，教授，現(xiàn)從事光電監(jiān)測(cè)技術(shù)方面的研究工作。