一種基于TV-Gabor模型的高分辨率遙感圖像農(nóng)田信息提取方法

黃秋燕，肖鵬峰，馮學(xué)智，吳桂平

(1.南京大學(xué)地理信息科學(xué)系，南京 210023；2.廣西師范學(xué)院 北部灣環(huán)境演變與資源利用省部共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南寧 530001；3.廣西師范學(xué)院 資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，南寧 530001；4.中國科學(xué)院 南京地理與湖泊研究所，南京 210008)

1 引 言

農(nóng)田信息是基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)庫中重要的專題數(shù)據(jù)，利用高空間分辨率遙感圖像提取農(nóng)田信息并及時(shí)、準(zhǔn)確地更新基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)庫，對(duì)于土地等級(jí)評(píng)價(jià)、基本農(nóng)田保護(hù)、耕地動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)、精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)及決策制定均具有十分重要的意義。然而，由于基于像元光譜特征的圖像分類方法僅考慮單個(gè)像元的光譜特征，較少顧及地物空間結(jié)構(gòu)信息，不利于解決遙感圖像中的同物異譜和異物同譜問題[1]；同時(shí)分類結(jié)果中出現(xiàn)椒鹽現(xiàn)象，難以滿足高精度的農(nóng)田信息提取要求。針對(duì)這一問題，已有大量相關(guān)研究工作被報(bào)道[2]，不少學(xué)者提出了利用影像局部的紋理、結(jié)構(gòu)、形狀等空間特征彌補(bǔ)光譜特征空間不足[1，3-7]，以提高分類結(jié)果精度；商業(yè)遙感圖像處理軟件如eCognitoin、ENVI EX模塊中也反映了利用圖像幾何結(jié)構(gòu)、紋理特征、邊緣等地物空間結(jié)構(gòu)信息改善信息提取精度的思想?？梢?，有效利用地物空間結(jié)構(gòu)信息開展地物識(shí)別已成為高空間分辨率遙感圖像解譯、地物目標(biāo)識(shí)別的重要研究方向。

事實(shí)上，除了地物光譜特征外，高分辨率遙感圖像能提供更詳細(xì)的地物幾何結(jié)構(gòu)、形狀及空間關(guān)系特征，這些特征在地物目標(biāo)識(shí)別中具有重要價(jià)值。從本文所關(guān)注的農(nóng)田影像地學(xué)特征來看，高分辨率遙感圖像因分辨率的“放大”作用使得農(nóng)田的幾何結(jié)構(gòu)、紋理更加清楚，農(nóng)田地塊之間的鄰域關(guān)系更加清晰，農(nóng)田的幾何結(jié)構(gòu)特征往往比光譜特征更能貼近目標(biāo)的實(shí)際屬性。來自心理生理學(xué)研究表明[8]，人類視覺能快速理解復(fù)雜場(chǎng)景，其原因在于人類視覺具有快速篩選出最有識(shí)別能力的特征來進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別。受此啟發(fā)，依賴幾何結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行農(nóng)田地塊信息提取有望提高基于像元光譜特征的高分辨率遙感圖像農(nóng)田信息提取精度。然而，地表組成的復(fù)雜性、多樣性與層次性使得高識(shí)別能力的空間特征提取極大地依賴于人類經(jīng)驗(yàn)和先驗(yàn)知識(shí)。TV-Gabor模型[9]是結(jié)合偏微分方程與變分極值最小化的一種圖像分解方法，它根據(jù)圖像先驗(yàn)知識(shí)將圖像分解為幾何結(jié)構(gòu)分量與紋理分量，為后續(xù)圖像分析提供有實(shí)際意義的空間特征，從而為特定目標(biāo)檢測(cè)和識(shí)別的問題求解提供了一種嶄新的研究思路。這也與以面積、周長、質(zhì)心、延伸方向、歐拉數(shù)、形態(tài)指數(shù)、矩等統(tǒng)計(jì)量來描述圖像幾何結(jié)構(gòu)、紋理特征等空間特征有很大的差別。本文基于TV-Gabor模型獲取反映高分辨率遙感圖像幾何結(jié)構(gòu)、紋理信息的空間特征，在對(duì)圖像分離信息載荷特點(diǎn)分析的基礎(chǔ)上，將提取的幾何結(jié)構(gòu)特征應(yīng)用于農(nóng)田信息提取，以提高高分辨率遙感圖像農(nóng)田信息提取的精度，并以QuickBird 衛(wèi)星全色波段遙感圖像進(jìn)行農(nóng)田信息提取的試驗(yàn)。

2 圖像信息分離

圖像信息分離是將圖像分解為具有識(shí)別能力或感興趣的信息，自Rudin等[10]提出全變差TV模型以來，已有多種圖像信息分離模型如TV-L1、TV-Gabor被提出[9]，并在圖像恢復(fù)、信號(hào)處理等領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，但在遙感領(lǐng)域相關(guān)研究仍比較少?；谄⒎址匠痰膱D像信息分離實(shí)質(zhì)上是把信息分離問題看作圖像恢復(fù)問題，在滿足若干約束條件下，利用圖像幾何結(jié)構(gòu)分量與紋理分量在微分域的某些形式能量的特性出發(fā)，構(gòu)造相應(yīng)的能量函數(shù)并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，分離出圖像幾何結(jié)構(gòu)分量與紋理分量。TV-Gabor模型利用Gabor基函數(shù)來刻畫紋理，用總變差刻畫圖像幾何結(jié)構(gòu)，圖像分解后的結(jié)構(gòu)分量對(duì)幾何結(jié)構(gòu)信息保持較好，并且紋理分量中不包含幾何結(jié)構(gòu)信息。這與以像元為基本處理單元的圖像特征提取方法有很大的差別，也無須考慮統(tǒng)計(jì)紋理特征提取的窗口選擇問題。

2.1 TV-Gabor模型

設(shè)圖像fΩ→R2為N×M為的二維信號(hào)，假設(shè)圖像由反映圖像主要特征的幾何結(jié)構(gòu)分量u與反映圖像紋理及噪聲的紋理分量v組成，有f=u+v。若K非負(fù)對(duì)稱算子存在唯一的正對(duì)稱線性算子且=(f-u,K(f-u))L2=，

TV-Gabor模型的數(shù)學(xué)表達(dá)為：

(1)

其中，第一項(xiàng)為正規(guī)化項(xiàng)，第二項(xiàng)為逼近項(xiàng)，J(u)指總變差(TV，這里用離散式)，η>0為調(diào)節(jié)參數(shù)，平衡泛函中兩項(xiàng)的權(quán)重。H指希爾伯特空間，希爾伯特空間是一類可以度量各種光滑性和可積性的函數(shù)空間，由具有某些特殊性質(zhì)的K算子定義。

(2)

(3)

利用L2范數(shù)約束紋理，會(huì)造成一些小尺度信息的丟失[12]，導(dǎo)致幾何結(jié)構(gòu)分量中仍殘留大量紋理信息。為了使圖像中幾何結(jié)構(gòu)分量與紋理分量更好分離，需要引入更適合的紋理濾波算子刻畫紋理。由于Gabor基函數(shù)具有優(yōu)良的空間局部性和方向選擇性，能夠有效刻畫圖像局部區(qū)域內(nèi)多個(gè)方向的空間頻率和局部性結(jié)構(gòu)特征，對(duì)紋理具有良好的表征能力。本文選擇Gabor基函數(shù)設(shè)計(jì)紋理濾波算子。理論上，為了有效描述紋理，要求濾波算子在頻域上不重疊并且充分覆蓋全部區(qū)域。因此，為了提高濾波算子的精度，需要利用紋理的頻率和方向等先驗(yàn)信息，設(shè)計(jì)出更有效捕捉圖像紋理特征的紋理濾波算子，參與濾波算子設(shè)計(jì)的紋理頻率與方向信息可通過分析圖像頻譜圖獲得。

設(shè)為H為基于Gabor基函數(shù)的二維紋理濾波算子，由兩個(gè)一維Gabor基函數(shù)g(x)、g(y)的內(nèi)積g(x)g(y)構(gòu)建。一維Gabor函數(shù)g(x)為：

(4)

則基于Gabor函數(shù)濾波算子hk為：

(5)

其中，v∈(0，0.5]指紋理的頻率，定義為上下截止頻率的幾何平均。參數(shù)σ指紋理頻率帶寬?？沼蛑休^小的σ表示頻域中較寬的帶通響應(yīng)。若感興趣的紋理在頻域具有較高的頻率，則可能設(shè)置更大的σ值。然而，根據(jù)測(cè)不準(zhǔn)定理，σ取值不可能太大。

2.2 模型參數(shù)的選擇

利用TV-Gabor模型分解圖像的更一般形式是：

Dstructure(u)+λDtexture(v),f=u+v

(6)

其中u、v為最小化的能量泛函，求解式(6)實(shí)際上是一個(gè)迭代的計(jì)算過程。其中，找到平衡幾何結(jié)構(gòu)分量與紋理分量的調(diào)節(jié)參數(shù)λ是將圖像分解為幾何結(jié)構(gòu)分量與紋理分量的重要條件。仿照TV-Gabor模型在圖像分解過程中的情況，若能在滿足圖像總變分最小的情況下，選擇適合的調(diào)節(jié)參數(shù)是可以有效實(shí)現(xiàn)高分辨率遙感圖像幾何結(jié)構(gòu)分量與紋理分量的分離。為此，本文引入幾何結(jié)構(gòu)分量與紋理分量的相關(guān)系數(shù)[9](式(7))來確定調(diào)節(jié)參數(shù)λ。假設(shè)紋理分量與幾何結(jié)構(gòu)分量具有最小的相關(guān)系數(shù)，則認(rèn)為紋理分量與幾何結(jié)構(gòu)分量是可以有效分離。

(7)

假設(shè)圖像中的紋理分量和幾何結(jié)構(gòu)分量在圖像中是不相關(guān)的，這個(gè)假設(shè)條件可用紋理分量與幾何結(jié)構(gòu)分量之間的相關(guān)性的幅度比較低來松散表達(dá)[9]。若紋理分量與幾何結(jié)構(gòu)分量(uλ、vλ)的某一個(gè)相關(guān)系數(shù)可作為最小化式(7)的調(diào)節(jié)參數(shù)，合適的調(diào)節(jié)參數(shù)可通過式(7)來選擇。

λ*=argminλ(correlation(uλ,vλ))

(8)

相關(guān)經(jīng)驗(yàn)表明，每個(gè)參數(shù)λ將生一個(gè)尺度空間，而較小的λ調(diào)節(jié)參數(shù)會(huì)獲得平滑的結(jié)構(gòu)部分。若圖像內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，最適合的調(diào)節(jié)參數(shù)是紋理分量與幾何結(jié)構(gòu)分量的相關(guān)系數(shù)完全平滑并且達(dá)到最小逼近點(diǎn)時(shí)，紋理能完全與幾何結(jié)構(gòu)分量分離出來，若兩者的相關(guān)系數(shù)增加時(shí)，幾何結(jié)構(gòu)分量將會(huì)摻入更多的紋理。

3 農(nóng)田地塊提取

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文選取QuickBird衛(wèi)星全色波段圖像作為本文方法試驗(yàn)數(shù)據(jù)。QuickBird圖像(圖1(a))全色波段的工作波長為0.45μm～0.90μm，地面分辨率為0.61m，成像時(shí)間為2004年11月21日，圖像位于南京市江寧區(qū)，圖像大小為512×512像元。圖像質(zhì)量良好，無云覆蓋，農(nóng)田是試驗(yàn)圖像的主要地物類型，除此以外還有田埂、道路、裸地等地物，圖像中農(nóng)田紋理類型豐富，紋理周期性與方向性明顯。為了分析農(nóng)田地塊的光譜響應(yīng)特征，本文從試驗(yàn)區(qū)選取二條部面線作相應(yīng)的剖面線光譜響應(yīng)曲線(圖1(c)、圖1(d))，圖1(c)、圖1(d)中光譜響應(yīng)曲線呈鋸齒狀，參差不齊，表明同類地物內(nèi)光譜特征響應(yīng)較零散，加上植被覆蓋等環(huán)境因素干擾，局部農(nóng)田地塊的光譜響應(yīng)與田埂、道路的光譜響應(yīng)差異不太明顯，僅利用光譜信息較難將農(nóng)田地塊與道路、田埂等地物區(qū)分開。由于人為因素介入，農(nóng)田地塊往往呈現(xiàn)明顯的幾何結(jié)構(gòu)特征，同時(shí)地塊中紋理的周期性與方向性明顯。對(duì)農(nóng)田信息提取任務(wù)而言，感興趣的目標(biāo)信息是不同類型的紋理邊緣，即反映農(nóng)田地塊的幾何輪廓或紋理邊緣。因此，本文采用基于TV-Gabor模型分解高空間分辨遙感圖像，將紋理信息與幾何結(jié)構(gòu)信息分離，利用所提取的幾何結(jié)構(gòu)特征來實(shí)現(xiàn)農(nóng)田信息的提取。

圖1 實(shí)驗(yàn)圖像

3.2 圖像的頻譜特征

遙感圖像變換后的振幅譜(頻譜圖)表征了圖像能量在不同頻率上的分布，與紋理特征有著密切的聯(lián)系。對(duì)遙感圖像頻譜圖分析可獲取圖像紋理的方向及頻率信息，參與紋理濾波算子設(shè)計(jì)。圖1(b)是試驗(yàn)區(qū)數(shù)據(jù)的傅立葉頻譜圖。頻譜圖的中心對(duì)應(yīng)原圖像的平均灰度紋理級(jí)，從頻譜圖中心向外，頻率逐漸增加，較高的頻率開始對(duì)應(yīng)圖像中變化越來越快的灰度級(jí)。頻譜圖中亮的譜線對(duì)應(yīng)遙感圖像中與之垂直方向的地物結(jié)構(gòu)或邊緣。對(duì)圖像頻譜進(jìn)行角向能量采樣，獲取圖像角向能量曲線，如圖2(a)所示。角向能量峰值的角度方向即為亮譜線所在的方向，分別為12°、90°、102°、180°，指示紋理主方向信息。圖2(b)為試驗(yàn)圖像中一條灰度剖面線的頻率響應(yīng)，通過統(tǒng)計(jì)頻率峰出現(xiàn)的個(gè)數(shù)，計(jì)算得出紋理平均頻率為0.03，將該值作為紋理濾波算子的頻率。利用獲取的圖像紋理頻率及方向信息可確定最優(yōu)Gabor基函數(shù)的參數(shù)[13]，設(shè)計(jì)紋理濾波算子，以更好地實(shí)現(xiàn)圖像紋理分量與幾何結(jié)構(gòu)分量的有效分離。本文中Gabor函數(shù)頻率取值為0.03，σ取值為0.6。

圖2 試驗(yàn)圖像角向能量分布曲線、紋理頻率圖

3.3 圖像的分解結(jié)果

應(yīng)用所設(shè)計(jì)的Gabor紋理濾波算子及圖像總變差，利用TV-Gabor模型對(duì)試驗(yàn)區(qū)圖像進(jìn)行分解。經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)構(gòu)分量與紋理分量的相關(guān)系數(shù)為最低值0.027時(shí)，即λ為0.027時(shí)，TV-Gabor模型能較好地實(shí)現(xiàn)幾何結(jié)構(gòu)分量與紋理分量的分離。圖3(a)、圖3(b)給出了試驗(yàn)區(qū)圖像分解的幾何結(jié)構(gòu)分量與紋理分量。

圖3 原圖像分解結(jié)果

考察圖3(a)、圖3(b)與圖1(a)，可以發(fā)現(xiàn)TV-Gabor模型分解出來的幾何結(jié)構(gòu)分量主要反映地物幾何結(jié)構(gòu)信息，而紋理分量主要反映圖像的紋理信息。分解后的幾何結(jié)構(gòu)分量中，同類地物變光譜差異性降低，地物內(nèi)部色調(diào)較均一，零星圖斑減少，大尺度目標(biāo)的幾何輪廓保持完整，地物幾何輪廓變得光滑(圖3(a))，田埂、道路及農(nóng)田地塊間的鄰域關(guān)系得到更好地體現(xiàn)。圖3(c)、圖3(d)給出了與圖1(c)、圖1(d)相應(yīng)的剖面線亮度響應(yīng)曲線，對(duì)比分析表明，圖3(c)、圖3(d)中剖面線的鋸齒狀亮度響應(yīng)已消除，同類地物內(nèi)部亮度差異降低(圖3(c))，原圖像中弱的田埂、道路在幾何結(jié)構(gòu)分量中得到更清楚的表達(dá)，同時(shí)弱邊緣也得到增強(qiáng)?？梢?，TV-Gabor模型的分解降低了噪聲的干擾，在一定程度上減少同類地物內(nèi)部的光譜差異，增強(qiáng)了田埂、道路及農(nóng)田地塊之間的鄰域關(guān)系，并且紋理分量中紋理類型邊界清晰(圖3(b))，從而便于后續(xù)依賴空間結(jié)構(gòu)信息的農(nóng)田信息提取。

3.4 信息提取過程

農(nóng)田信息提取是利用分解后的幾何結(jié)構(gòu)分量進(jìn)行。具體提取過程分二個(gè)步驟完成：一是對(duì)幾何結(jié)構(gòu)分量采用擴(kuò)展最小變換的標(biāo)記分水嶺算法[14]進(jìn)行分割，獲取分割初始結(jié)果，如圖4所示；二是引入數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法查找相鄰區(qū)域[3]，利用區(qū)域合并代價(jià)函數(shù)(式(9))設(shè)定合并閾值，進(jìn)行區(qū)域合并，獲取最終結(jié)果(圖5)。這里，設(shè)分水嶺分割后的圖像共有N個(gè)區(qū)域(i=1,2,p,q,…,N)，p、q指相鄰區(qū)域，Aerai表示第i個(gè)區(qū)域的大??；Gi表示第i個(gè)區(qū)域的平均灰度值。

(9)

圖4 幾何結(jié)構(gòu)分量標(biāo)記分水嶺分割

圖5 區(qū)域合并結(jié)果

圖6 原圖像分水嶺分割

為評(píng)價(jià)本文方法的有效性，對(duì)本文方法結(jié)果與基于像元的圖像分類方法的信息提取結(jié)果作比較評(píng)價(jià)。圖6給出了原圖像用擴(kuò)展最小變換的標(biāo)記分水嶺算法的結(jié)果。圖4與圖6比較表明，僅利用光譜信息所進(jìn)行的分水嶺分割結(jié)果，研究對(duì)象是單個(gè)像元，邊界較細(xì)碎，而幾何結(jié)構(gòu)本身是地物空間特征與鄰域關(guān)系在一定空間范圍的表達(dá)，反映地物大尺度特征，因而圖4中顯示光譜相似的小圖斑已被合并為同一地物類型，零星圖斑減少，說明基于TV-Gabor模型獲取的幾何結(jié)構(gòu)分量能有效地體現(xiàn)地物的幾何特征，并且有效地區(qū)分了田埂、道路、裸地及農(nóng)田地塊，降低了基于像元的圖像分類方法所產(chǎn)生的椒鹽效應(yīng)。同時(shí)，由于幾何結(jié)構(gòu)分量中色調(diào)較均一，邊界光滑，這為獲取均質(zhì)的對(duì)象提供了有利條件，因而本文方法在圖斑的完整性與可解釋性均優(yōu)于僅依賴光譜特征的標(biāo)記分水嶺算法結(jié)果(圖4、圖6)。

將本文方法提取農(nóng)田地塊的結(jié)果與QuickBird 全色波段圖像疊加，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明提取結(jié)果能夠很好的匹配真實(shí)農(nóng)田地塊輪廓圖7(a)。實(shí)驗(yàn)中采用對(duì)原遙感影像的目視解譯圖作為標(biāo)準(zhǔn)參考圖，采用像素?cái)?shù)量誤差度量對(duì)本文結(jié)果進(jìn)行精度分析(圖7(b)、圖7(c))。本文方法的正確提取率、漏提率、錯(cuò)提率分別為92.34%、7.66%、4.86%。這表明針對(duì)高分辨率遙感圖像的全色波段圖像而設(shè)計(jì)的農(nóng)田地塊信息提取方法，可滿足更高精度的高分辨率遙感圖像農(nóng)田信息提取的需求。上述定性與定量兩方面的評(píng)價(jià)均表明本文方法有較高的精度，利用基于TV-Gabor模型提取的幾何結(jié)構(gòu)分量可改善高分辨率遙感圖像農(nóng)田地塊的提取精度。

圖7 結(jié)果評(píng)價(jià)

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于TV-Gabor模型的高分辨率遙感圖像中農(nóng)田信息提取方法。通過分析圖像的頻譜圖獲取圖像紋理頻率與方向先驗(yàn)信息作為TV-Gabor模型的初始參數(shù)，將高分辨率遙感圖像分解為幾何結(jié)構(gòu)分量與紋理分量，依據(jù)農(nóng)田影像特點(diǎn)選擇幾何結(jié)構(gòu)分量進(jìn)行農(nóng)田信息提取，并與基于像元光譜特征的農(nóng)田信息提取方法作比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于TV-Gabor模型分解的幾何結(jié)構(gòu)分量能有效描述高分辨率遙感圖像的幾何結(jié)構(gòu)特征，與單純的光譜特征分割結(jié)果相比，本文方法能很好地體現(xiàn)地物幾何特征的鄰域關(guān)系，可有效地應(yīng)用于高分辨率遙感圖像農(nóng)田信息提取?？臻g結(jié)構(gòu)信息是高分辨率遙感圖像理解與目標(biāo)識(shí)別的重要依據(jù)。本文提供了利用TV-Gabor模型獲取高空間分辨率遙感圖像空間結(jié)構(gòu)信息實(shí)現(xiàn)地物目標(biāo)識(shí)別及提取的研究思路，利用TV-Gabor模型進(jìn)行道路、河流等地物目標(biāo)的識(shí)別與提取研究將是本文下一步研究的重點(diǎn)。

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