基于大容量樣本挖掘及貝葉斯堆棧泛化集成算法的電站鍋爐NOx穩(wěn)態(tài)建模

朱宇坤，喻 聰，張?zhí)萑A，劉紅嬌，司風(fēng)琪

（1.江漢大學(xué)智能制造學(xué)院，湖北 武漢 430056；2.東南大學(xué)能源熱轉(zhuǎn)換及其過程測控教育部重點實驗室，江蘇 南京 210096）

“十四五”規(guī)劃及2035遠景目標(biāo)指出[1]，推進能源革命，構(gòu)建清潔、低碳、安全、高效的能源體系是新時代的必由之路。在電力系統(tǒng)中，火電機組具備調(diào)峰調(diào)壓的能力，是較為穩(wěn)定的能源供應(yīng)方式，但其也存在高污染的問題。因此，控制燃煤電站鍋爐氮氧化物（NOx）等污染物的排放量尤為重要。這就需要建立準(zhǔn)確的預(yù)測模型，對爐內(nèi)燃燒方式進行優(yōu)化控制。

目前爐內(nèi)燃燒生成NOx質(zhì)量濃度的預(yù)測方法大致分為機理建模和數(shù)據(jù)驅(qū)動建模2種。機理建模主要是采用計算流體力學(xué)方法建立鍋爐燃燒及換熱過程的數(shù)值模型，這種方法能夠獲得爐內(nèi)流場、化學(xué)氛圍、溫度等信息的分布特征，從而分析燃燒調(diào)整方式與污染物生成量的內(nèi)在關(guān)系[2-4]。然而，大型電站鍋爐的數(shù)值模型往往會基于一些理想的假設(shè)條件建立，爐內(nèi)積灰、結(jié)渣、管內(nèi)氧化膜的分布和變化等實際環(huán)境中的復(fù)雜因素?zé)o法全面考慮。此外，機理建模方法需要迭代求解大量偏微分方程，計算耗時較長[5]，這也限制了數(shù)值模型在現(xiàn)場實時燃燒優(yōu)化過程中的應(yīng)用。

隨著計算機的快速發(fā)展，大量工業(yè)運行數(shù)據(jù)的收集和保存促進了數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的發(fā)展。數(shù)據(jù)驅(qū)動模型能直接從運行數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)參數(shù)間的關(guān)系，擬合能力強，且模型訓(xùn)練完成后，一般具有較快的預(yù)測速度。Zhou[6]、Zheng[7]、劉延泉等[8]分別利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機和最小二乘支持向量機建立了NOx的排放特性模型，并結(jié)合智能算法優(yōu)化了模型的超參數(shù)。這些模型均能取得較好的預(yù)測效果，但模型多是基于試驗數(shù)據(jù)建立，樣本數(shù)量有限，而電站鍋爐的建模是涉及多變量的高維問題，這會使模型在某些遠離試驗工況的空間中沒有足夠的訓(xùn)練樣本，從而使泛化能力降低。筆者曾將試驗數(shù)據(jù)中得到的先驗知識融入NOx的數(shù)據(jù)驅(qū)動建模中[9]，但模型學(xué)習(xí)的依然只是試驗數(shù)據(jù)中的知識。周昊等[10]也指出采用人工選擇的小樣本建?？赡茉斐赡Ｐ头夯芰Φ南陆导坝杏眯畔⒌膩G失。

近年來，學(xué)者們逐步開始研究基于歷史運行數(shù)據(jù)的電站鍋爐大容量樣本建模方法。Tan等人[11]利用長短時記憶（long short-term memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了NOx的預(yù)測模型，并通過調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率和隱藏節(jié)點數(shù)等超參數(shù)優(yōu)化了模型的性能。唐振浩等[12]采用融合誤差校正的極限學(xué)習(xí)機建立NOx質(zhì)量濃度動態(tài)預(yù)測模型。Wang等人[13]在LSTM模型中加入注意力機制，并采用網(wǎng)格搜索和Adam算法確定了模型最優(yōu)的超參數(shù)，對NOx質(zhì)量濃度進行了預(yù)測。劉菡等[14]基于互信息-圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了燃煤電站NOx排放質(zhì)量濃度的預(yù)測模型，這些時序預(yù)測模型能在鍋爐動態(tài)變化的過程中，實時準(zhǔn)確地預(yù)測當(dāng)前及未來某時刻的NOx質(zhì)量濃度，可應(yīng)用于電站煙氣在線監(jiān)測系統(tǒng)（con-tinuous emission monitoring system，CEMS）測點的故障診斷，但模型的重點不是描述鍋爐調(diào)節(jié)變量和NOx質(zhì)量濃度的靜態(tài)關(guān)系。

本文以某660 MW機組燃煤電站鍋爐72 000條歷史運行數(shù)據(jù)為樣本，提出了適用于燃燒優(yōu)化調(diào)整的NOx靜態(tài)特性模型。首先利用孤立森林算法和R-Values檢驗算法處理離群點及非穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，獲得高質(zhì)量的穩(wěn)態(tài)樣本集；在此基礎(chǔ)上，采用遞歸特征消除法對影響生成NOx的關(guān)鍵變量進行特征選擇，進而考慮單一模型的局限性，提出了以支持向量機、極端隨機樹、梯度上升樹為基模型，以線性回歸為二級模型，以堆疊策略為集成方法，以貝葉斯優(yōu)化為尋優(yōu)算法的NOx預(yù)測模型。

1 算法簡介

1.1 模型框架

圖1為本文提出的NOx靜態(tài)預(yù)測模型框架，該模型主要步驟如下。

步驟1 大容量樣本挖掘。從電站廠級監(jiān)控信息系統(tǒng)（supervisory information system，SIS）中獲得歷史運行數(shù)據(jù)。采用R-Value檢驗法[15]為每個數(shù)據(jù)標(biāo)記穩(wěn)態(tài)標(biāo)簽（0為穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，1為非穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)），采用孤立森林[16]（isolation forest，IForest）算法為每個數(shù)據(jù)標(biāo)記離群點標(biāo)簽（0為非離群點，1為離群點），為每個數(shù)據(jù)標(biāo)記停滯點標(biāo)簽（0為數(shù)值正常變化的數(shù)據(jù)，1為因傳輸故障而停滯不變的數(shù)據(jù)）。對于每條樣本，若樣本中每個維度的數(shù)據(jù)的穩(wěn)態(tài)標(biāo)簽、離群點標(biāo)簽、停滯點標(biāo)簽均為0，則這條樣本為正常穩(wěn)態(tài)樣本，存入穩(wěn)態(tài)樣本庫，反之剔除，最終得到蘊含系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)信息的高質(zhì)量穩(wěn)態(tài)樣本庫。

步驟2 特征選擇?？紤]到特征提取算法是從原始特征中創(chuàng)建無實際物理意義的新特征，難以直接用于鍋爐可調(diào)變量的燃燒優(yōu)化調(diào)整。本文采用隨機森林遞歸特征消除（random forest-recursive feature elimination，RF-RFE）算法[17]對步驟1得到的高質(zhì)量穩(wěn)態(tài)樣本庫進行特征選擇，并經(jīng)過歸一化處理得到模型的訓(xùn)練集和測試集。

步驟3 基模型的訓(xùn)練及超參數(shù)優(yōu)化。電站鍋爐NOx質(zhì)量濃度的預(yù)測是高維、非線性的回歸問題，訓(xùn)練時容易過擬合?？紤]到支持向量回歸機（support vector regression，SVR）具有較好的泛化能力，極端隨機樹（extremely randomized trees，ET）算法[18]能夠針對特征隨機的分裂行為避免模型的訓(xùn)練陷入局部最優(yōu)，梯度上升樹（gradient boosting decision tree，GBDT）算法[19]能夠發(fā)現(xiàn)特征間的高階關(guān)系，選擇這3個模型作為集成學(xué)習(xí)的基模型。在此基礎(chǔ)上，確定各個基模型中參數(shù)優(yōu)化的范圍及優(yōu)化算法的終止條件，并利用貝葉斯優(yōu)化（Bayesian optimization，BO）算法[20]搜索基模型的最優(yōu)超參數(shù)。

步驟4 基模型的集成及二級模型的訓(xùn)練。為進一步增強模型泛化能力，采用堆棧泛化集成學(xué)習(xí)模型（stacking generalization ensemble model，SGEM）[21]對3個基模型的預(yù)測結(jié)果進行融合，并采用線性回歸（linear regression，LR）作為二級模型完成對NOx質(zhì)量濃度的預(yù)測。

1.2 基于R-Value的穩(wěn)態(tài)診斷

R-Value檢驗算法因其流程簡單、精度良好而被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程數(shù)據(jù)的穩(wěn)態(tài)判定。對于某個時刻的數(shù)據(jù)Xf,i，通過計算和構(gòu)建穩(wěn)態(tài)判定的檢驗指標(biāo)R，計算公式為：

式中：λ1、λ2、λ3的值分別為0.2、0.1、0.1。

1.3 基于IForest算法的異常點診斷

IForest算法是由大量孤立樹（isolation tree，iTree）構(gòu)成，它是利用群體表決的方法進行離群點的判定。算法主要包括2個部分：第1部分是生成樹，建立孤立森林；第2部分是對被檢測的樣本計算異常分值。

1）建立孤立森林

步驟1 從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中隨機選擇ψ個樣本作為樣本子集，然后放入該樹的根節(jié)點。

步驟2 隨機指定一個特征，在此節(jié)點的數(shù)據(jù)中隨機產(chǎn)生一個切割點p，該切割點必須位于所選擇特征中所有數(shù)據(jù)最大值和最小值之間。

步驟3 通過該切割點延展成一個超平面，然后將當(dāng)前節(jié)點的數(shù)據(jù)空間分割成2個子空間。在所指定的特征中，將數(shù)值小于p的數(shù)據(jù)放在當(dāng)前節(jié)點左邊，大于p的數(shù)據(jù)放在當(dāng)前節(jié)點右邊。

步驟4 通過不斷遞歸步驟3和步驟4，直到滿足其中一個終止條件：1）各子空間數(shù)據(jù)不可分；2）iTree樹的深度已達到了log2ψ。

2）計算異常得分

獲得由n棵iTree組成的孤立森林后，利用IForest評估測試數(shù)據(jù)，即遍歷每棵iTree，獲得樣本在每棵樹的深度，然后計算出該數(shù)據(jù)點在森林中的平均深度，最后將平均深度進行相應(yīng)的數(shù)據(jù)變換就可以得到該數(shù)據(jù)點所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)。異常得分與深度相關(guān)，深度越大，異常得分越小，反之亦然。計算異常得分的公式為：

式中：h(x)表示被檢測樣本在iTree中節(jié)點所處的深度；E[·]表示取平均值；c(ψ)表示ψ個樣本點所構(gòu)建的二叉樹的平均路徑長度；h(k)=ln(k)+ζ，ζ為歐拉常數(shù)；s(x)得分越靠近1，數(shù)據(jù)異常的可能性越高；s(x)得分越靠近0，數(shù)據(jù)正常的可能性越高。

1.4 基于RF-RFE的特征選擇

RF-RFE算法是首先構(gòu)建隨機森林回歸模型，計算每個特征的重要性并排序，再引入基于后向迭代的特征評價標(biāo)準(zhǔn)，刪除重要性較小的特征，繼而重復(fù)上述操作，直到特征只剩下1個，最后根據(jù)均方誤差的大小選擇最優(yōu)的特征組合。

1.5 基于BO-SGEM的NOx預(yù)測

利用貝葉斯優(yōu)化算法對SVR、ET、GBDT 3個基模型進行調(diào)參，再利用SGEM融合基模型預(yù)測結(jié)果，最后以線性回歸為二級模型對NOx質(zhì)量濃度進行預(yù)測。

1.5.1 SVR

SVR模型可定義為：

式中：w為權(quán)重；b為截距；?(x)為將樣本映射到高維空間的映射函數(shù)。

為了求解w和b，引入松弛變量iξ、*iξ和懲罰系數(shù)C，得到模型的訓(xùn)練問題：

將式(8)轉(zhuǎn)變?yōu)槠鋵ε純?yōu)化問題：

式中：αi和均為拉格朗日乘子；K(xj,xi)為核函數(shù)。

求解式(9)，得到SVR的回歸函數(shù)：

1.5.2 ET

ET算法是隨機森林算法的一個變種。相較于隨機森林，ET算法是隨機選取原始訓(xùn)練集的子集作為訓(xùn)練集，并根據(jù)基尼系數(shù)等指標(biāo)選擇最好的特征進行劃分，ET算法中每棵決策樹都采用原始訓(xùn)練集訓(xùn)練，而在劃分特征時隨機選擇1個特征來劃分決策樹。由于ET算法不是選取最優(yōu)特征進行分裂，ET算法中樹的規(guī)模比隨機森林更大，但模型的方差更小，在某些時候的泛化能力比隨機森林要好。

1.5.3 GBDT

GBDT的算法流程如下：

步驟1 假設(shè)模型訓(xùn)練的樣本集合T為：T={(x1,y1), (x2,y2), … , (xn,yn)},xi∈X?Rn,yi∈Y?R。

初始化弱學(xué)習(xí)器：

式中：L為損失函數(shù)；n為樣本總數(shù)。

步驟2 開始最大次數(shù)為N的迭代求解。首先計算當(dāng)前損失函數(shù)的負梯度，并以此作為樣本殘差的近似值：

步驟3 將步驟2所計算的殘差作為新的數(shù)據(jù)，擬合1棵回歸樹，得到與之對應(yīng)的葉子節(jié)點的集合為Rjt，j=1, 2, 3 ,…,J。

步驟4 對每個葉子區(qū)域j=1, 2, 3 ,…,J，求極小化的損失函數(shù)：

步驟5 利用前一模型的預(yù)測結(jié)果更新當(dāng)前模型的預(yù)測結(jié)果：

步驟6 完成迭代，得到最終GBDT模型：

1.5.4 SGEM

SGEM的訓(xùn)練過程如圖1所示，步驟如下。

步驟1 首先將原始數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集（train）和測試集（test）。再采用K折交叉驗證法將訓(xùn)練集分為K份，本文K=5，故將訓(xùn)練集分為5個子集，分別記為TD1、TD2、TD3、TD4和TD5。

步驟2 將TD1—TD5中的任意4組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余1組作為測試數(shù)據(jù)，對每種基模型分別訓(xùn)練5次。對于一種基模型，利用5次訓(xùn)練得到的模型分別對5組測試數(shù)據(jù)和1組測試集進行預(yù)測，分別得到Pre1、Pre2、Pre3、Pre4、Pre5和P1、P2、P3、P4、P5。

步驟3 將每種基模型預(yù)測得到的Pre1、Pre2、Pre3、Pre4、Pre5堆疊在一起，組成新的訓(xùn)練集。將每種基模型預(yù)測得到的P1、P2、P3、P4、P5分別取平均，得到各自的Pre6，堆疊在一起作為新的測試集。

步驟4 以新的訓(xùn)練集和新的測試集為樣本，以線性回歸為二級模型，建立NOx的預(yù)測模型。

1.5.5 BO

BO是一種近似逼近的方法，在全局優(yōu)化方面效果較好。它是基于貝葉斯公式(16)對目標(biāo)函數(shù)f進行評估，找到一個能使全局提升最大的下一個參數(shù)組合結(jié)果，從而快速逼近最優(yōu)解，找到最佳的超參數(shù)組合。其計算公式為：

式中：f為目標(biāo)函數(shù)；D為已觀測的集合D={(x1,y1),(x2,y2), …, (xt,yt)}；xt為決策變量；yt=f(xt)+ζt為觀測值；ζt為觀測誤差；p(f|D)為f的后驗概率分布；p(f)為f為的先驗概率分布，即對未知目標(biāo)函數(shù)狀態(tài)的假設(shè)；p(D|f)為f的邊際似然分布。

2 NOx靜態(tài)預(yù)測模型的建立

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

選擇某660 MW機組四角切圓燃煤電站鍋爐的72 000個歷史運行數(shù)據(jù)為分析樣本，采樣間隔為30 s。其中機組負荷的變化范圍為330～660 MW，涵蓋了負荷上升、下降、穩(wěn)定等各種工況范圍，具有很強的隨機性和代表性。

基于R-Value法計算每條樣本的穩(wěn)態(tài)因子，通過對比不同穩(wěn)態(tài)閾值的合理性，得到每條樣本的穩(wěn)態(tài)標(biāo)簽。在此基礎(chǔ)上，計算每條樣本的停滯點標(biāo)簽及離群點標(biāo)簽。通過標(biāo)簽剔除非穩(wěn)態(tài)樣本、離群點樣本、停滯點樣本后，剩余6 985條高質(zhì)量穩(wěn)態(tài)樣本作為NOx預(yù)測的樣本集。隨機選擇樣本集中70%的樣本（4 889條）作為訓(xùn)練集，其余30%（2 096條）作為測試集。

采用式(17)對各維變量進行歸一化，消除不同變量量綱之間的差別對建模的影響：

式中：x為原始數(shù)據(jù)；xn為歸一化后的數(shù)據(jù)；xmax和xmin分別為原始數(shù)據(jù)的最大值和最小值。

2.2 NOx的預(yù)測

鍋爐的設(shè)計、運行調(diào)整和燃用煤種對NOx的生成有很大影響。對于設(shè)計參數(shù)已經(jīng)固定的鍋爐，運行方式和燃煤特性是影響NOx生成的重要因素。電站大多數(shù)燃煤根據(jù)期望的要求混合良好，其特性在一段時間內(nèi)保持大致穩(wěn)定，本文鍋爐長期使用淮南煙煤，煤質(zhì)成分和熱值變化不大。此外，燃煤特性可以通過運行參數(shù)反映。因此，本文排除燃煤特性的影響而只關(guān)注運行參數(shù)。以選擇性催化還原（selective catalytic reduction,SCR）脫硝反應(yīng)器A、B入口平均NOx質(zhì)量濃度作為預(yù)測目標(biāo)，以機組負荷、總煤量、一次風(fēng)壓、總風(fēng)量、氧量、給水流量、SOFA風(fēng)門擺角、5層SOFA風(fēng)門開度、2層CCOFA風(fēng)門開度、18層一、二次風(fēng)門開度作為影響NOx質(zhì)量濃度的32個初始變量。

3 結(jié)果及分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

3.1.1 穩(wěn)態(tài)判定

圖2為采用R-Value算法對氧體積分?jǐn)?shù)和總風(fēng)量在一段連續(xù)時間內(nèi)的數(shù)據(jù)進行穩(wěn)態(tài)判定的結(jié)果。

圖2 基于R-Value算法的穩(wěn)態(tài)判定結(jié)果Fig.2 The steady-state determination result based on RValue algorithm

由圖2可見，該算法基本能將數(shù)據(jù)中平穩(wěn)段識別出。剔除非穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)后，數(shù)據(jù)由72 000條變?yōu)? 218條。

3.1.2 離群點剔除

圖3對比了LOF[22]、OCSVM[23]、ABOD[24]、KNN[25]、IForest[15]、HBOS[26]、MCD[27]、PCA[28]和Feature Bagging[29]9種算法在相同數(shù)據(jù)集下識別離群點的結(jié)果。由圖3可知，OCSVM、KNN、IForest、HBOD和MCD對模型邊界識別較好，其中IForest和HBOS誤分類個數(shù)為0。然而，HBOS對于小樣本容量和較少特征參量的情況預(yù)測效果更好，隨著數(shù)據(jù)量和數(shù)據(jù)維度的增大，IForest的優(yōu)勢更為明顯，不僅識別速度快，識別精度也更高?？紤]到本文是大容量樣本、高維度的建模問題，因此選用IForest算法進行離群點診斷。剔除非穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)后，繼續(xù)剔除離群點和停滯點共1 235條，最終得到高質(zhì)量穩(wěn)態(tài)樣本6 985條。

圖3 9種算法識別離群點結(jié)果Fig.3 The outlier point identification results using nine algorithms

3.1.3 特征選擇

32維與NOx質(zhì)量濃度相關(guān)的輸入變量間包含大量冗余、共線和重疊的信息。利用所有變量建模不僅耗時，同時噪音和無用信息也會影響模型精度和魯棒性。為了得到能反映絕大部分信息的特征，本文采用RF-RFE進行特征選擇，代入經(jīng)非穩(wěn)態(tài)值和異常值剔除后的6 985條樣本，得到不同特征個數(shù)下的交叉驗證得分，結(jié)果如圖4所示。

圖4 選擇特征數(shù)與交叉驗證準(zhǔn)確性的關(guān)系Fig.4 Relationship between the number of selected features and the accuracy of cross-validation

由圖4可見，當(dāng)選擇特征數(shù)為22時，得分最低，效果最好，因此最終選擇機組負荷、一次風(fēng)壓、給水流量、氧量、SOFA-I開度、SOFA-II開度、SOFA風(fēng)擺角、CCOFA-I開度、CCOFA-II開度、AA開度、AB開度、CD開度、BC開度、C開度、D開度、DE開度、E開度、BI/BII開度、AI/AII開度、EI/EII開度、F開度、FI/FII開度22個變量作為NOx預(yù)測模型的輸入?yún)?shù)。機組負荷和煤量存在相關(guān)性，煤量和風(fēng)量的比例又能決定氧量。經(jīng)RF-RFE特征選擇后，存在重疊關(guān)系的這2個變量被約簡為機組負荷和氧量2個變量，這也證明了該算法的合理性。

3.2 預(yù)測結(jié)果分析

得到6 985條高質(zhì)量穩(wěn)態(tài)樣本及確定模型22維輸入特征后，采用BO對SGEM 3個基模型SVR、ET和GBDT的參數(shù)進行尋優(yōu)，最大迭代次數(shù)均設(shè)置為500，圖5、圖6、圖7分別為SVR、ET和GBDT算法的超參數(shù)迭代過程。其中BO算法尋優(yōu)的目標(biāo)值為均方根誤差，該值越小越好。由圖5可知，當(dāng)SVR算法超參數(shù)C在1～1 000、gamma在0.001～1時，目標(biāo)值達到最小。由圖6可知，當(dāng)ET算法的超參數(shù)min_samples_leaf在0附近時，目標(biāo)值明顯收斂到最小，而max_depth和n_estimators在各個數(shù)值范圍均能使目標(biāo)值達到最小，說明這2個參數(shù)對本文所建ET模型的精度影響不大。由圖7可知，當(dāng)GBDT算法中的超參數(shù)max_depth在0～100、n_estimators在200～300、min_samples_leaf在200～400時，目標(biāo)值收斂到最小，說明GBDT模型3個超參數(shù)的取值均對模型的精度有著重要影響。

圖5 SVR算法的超參數(shù)迭代過程Fig.5 The hyper parametric iterative graphs for SVR algorithm

圖6 ET算法的超參數(shù)迭代過程Fig.6 The hyper parametric iterative graphs for ET algorithm

圖7 GBDT算法的超參數(shù)迭代過程Fig.7 The hyper parametric iterative graphs for GBDT algorithm

尋優(yōu)得到的基模型最優(yōu)超參數(shù)見表1。為了進一步驗證BO算法的效果，將經(jīng)過貝葉斯優(yōu)化后的模型參數(shù)代入SGEM模型，并與未調(diào)參的SGEM模型進行比較，結(jié)果見表2。

表1 BO-SGEM模型參數(shù)Tab.1 Parameters of the BO-SGEM model

表2 BO-SGEM與SGEM模型比較Tab.2 Comparison between the BO-SGEM model and the SGEM model

由表2可知，BO-SGEM模型在訓(xùn)練集的R2和δMAE分別為0.963和2.995，優(yōu)于SGEM模型在訓(xùn)練集上的δMAE（0.958）和R2（3.265）。測試集上BO-SGEM模型的R2和δMAE也比SGEM模型好。因此，經(jīng)過BO模型參數(shù)尋優(yōu)后，SGEM模型的性能變優(yōu)。

為了分析SGEM算法的效果，本文對比SGEM集成模型和SVR、ET、GBDT模型對相同數(shù)據(jù)集的預(yù)測結(jié)果。圖8給出了SGEM集成模型和基模型對測試集NOx質(zhì)量濃度預(yù)測結(jié)果。由圖8可知，從整體來看，4種模型的預(yù)測趨勢對測量值的變化趨勢均跟蹤較好，SGEM模型的預(yù)測結(jié)果與真實值更加接近，其變化趨勢也更符合真實情況。同時，SGEM模型的性能更為穩(wěn)定，GBDT模型在這2個區(qū)間出現(xiàn)了波動，在某些區(qū)域與真實值相差過大。由于測試集包含了機組負荷在330～660 MW的不同工況，SGEM模型預(yù)測結(jié)果均較好，可認為SGEM模型能有效處理復(fù)雜變化環(huán)境中的NOx預(yù)測問題。

圖8 SGEM和基模型對測試集NOx質(zhì)量濃度預(yù)測結(jié)果Fig.8 The predicted results of testing sets NOx mass concentration by SGEM and base models

圖9為4個模型的誤差分析結(jié)果。由圖9a)可知，4種模型的相對誤差均近似呈現(xiàn)以0為均值的正態(tài)分布。相較于ET和SGEM模型，SVR和GBDT模型預(yù)測結(jié)果偏離真實值的點明顯更多。而相較于其他3個算法，GBDT模型的相對誤差大于5的頻率最高。

圖9 4種模型相對誤差分布和實際、預(yù)測的NOx質(zhì)量濃度比較Fig.9 The relative error distribution diagram of four models and the actual and predicted values of NOx mass concentration

SVR、ET和SGEM模型相對誤差小于5的頻率分別為0.750、0.687和0.765，且相對誤差小于3的頻率分別為0.524、0.481和0.529，結(jié)果表現(xiàn)出SGEM模型最優(yōu)，SVR模型次之，兩者均優(yōu)于ET模型。綜上所述，SGEM模型的性能優(yōu)于SVR、ET和GBDT模型。

4 結(jié) 論

1）提出了基于大容量樣本挖掘及貝葉斯集成算法的NOx靜態(tài)預(yù)測模型，并以660 MW機組四角切圓燃煤鍋爐為對象對該模型進行了驗證。

2）基于R-Value和IForest算法計算樣本非穩(wěn)態(tài)點標(biāo)簽、離群點標(biāo)簽、停滯點標(biāo)簽，從海量、混雜歷史運行數(shù)據(jù)中提取了高質(zhì)量穩(wěn)態(tài)樣本。

3）采用RF-RFE算法將32維輸入特征約簡成22維，降維結(jié)果與鍋爐燃燒機理知識吻合。

4）通過堆棧泛化集成思想將SVR、ET和GBDT模型3個單體泛化能力較強的基模型融合，并采用BO算法進一步提高了基模型的精度和泛化能力。所建BO-SGEM模型的泛化能力和魯棒性優(yōu)于SGEM、SVR、ET、GBDT模型，能夠有效預(yù)測鍋爐復(fù)雜變化環(huán)境中的NOx生成量。