改進的粒子群優(yōu)化目標跟蹤方法

郭巳秋，許廷發(fā)，王洪慶，張一舟，申子宜

（北京理工大學光電學院光電成像技術(shù)與系統(tǒng)教育部重點實驗室，北京100081）

改進的粒子群優(yōu)化目標跟蹤方法

郭巳秋，許廷發(fā)*，王洪慶，張一舟，申子宜

（北京理工大學光電學院光電成像技術(shù)與系統(tǒng)教育部重點實驗室，北京100081）

針對粒子群優(yōu)化算法應用在目標跟蹤時,其慣性權(quán)重調(diào)節(jié)機制的局限性,提出了改進的粒子群優(yōu)化目標跟蹤方法。首先,對目標及粒子群算法中相應參數(shù)進行初始化；接著,引入粒子進化率的概念,對慣性權(quán)重調(diào)節(jié)機制進行改進,根據(jù)每代每個粒子的不同狀態(tài)及時調(diào)整慣性權(quán)重；然后,在更新粒子的速度和位置的同時,更新個體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解,進行下一次迭代；最后,比較粒子的適應度,選擇相似性函數(shù)值最大的區(qū)域為目標。實驗結(jié)果表明,該方法與使用自適應慣性權(quán)重調(diào)節(jié)機制的粒子群優(yōu)化目標跟蹤方法相比,減少了獲取相同適應度所需的迭代次數(shù),運算效率提高了42.9％。實現(xiàn)了目標在相似性函數(shù)出現(xiàn)“多峰”情況下的準確定位,對目標出現(xiàn)部分遮擋的情況具有很好的適應性。

目標跟蹤；粒子群優(yōu)化；粒子進化率；慣性權(quán)重

1 引言

近年來,目標跟蹤技術(shù)一直是計算機視覺領域的研究熱點,目前主要使用的目標跟蹤方法有質(zhì)心跟蹤法、相關(guān)跟蹤法、波門跟蹤法、光流法和Mean-Shift跟蹤法等［1-5］。質(zhì)心跟蹤法和波門跟蹤法實時性好,復雜度較低,但穩(wěn)定性較差；相關(guān)跟蹤法和光流法具有較好的穩(wěn)定性,但實時性難以得到保證；Mean-Shift跟蹤法比較容易受到背景的影響,在復雜環(huán)境中容易丟失目標。隨著研究的不斷深入,新的跟蹤算法不斷涌現(xiàn)。粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization,PSO）容易實現(xiàn)且簡單有效,同時,由于算法具有很好的多峰搜索能力,可以快速遍歷搜索空間,迅速收斂,使其在解決目標跟蹤過程中出現(xiàn)部分遮擋,即相似性函數(shù)出現(xiàn)“多峰”的跟蹤問題時具有一定的優(yōu)勢［6］。

1995年,美國學者Kennedy和Eberhart在鳥群覓食行為的啟發(fā)下提出了粒子群優(yōu)化算法［7］。算法提出之后,受到了國內(nèi)外研究學者的廣泛關(guān)注,并將其用于解決優(yōu)化問題［8-10］。算法的運行需要一些參數(shù)的選擇,如慣性權(quán)重等,參數(shù)一般是通過實驗確定的,其好壞直接影響粒子群的優(yōu)化效果［11］。1998年,Eberhart與Shi首次提出了慣性權(quán)重的概念［12］,通過實驗發(fā)現(xiàn),當慣性權(quán)重為0.729 8、加速系數(shù)為1.496 18時,算法具有較好的收斂性。2006年,Chatterjee和Siarry提出一種非線性遞減的調(diào)節(jié)機制［13］,根據(jù)迭代次數(shù)對慣性權(quán)重進行調(diào)節(jié),慣性權(quán)重由最大值非線性遞減到最小值。2011年,Alfi提出了一種自適應的調(diào)節(jié)機制,依靠返回值調(diào)節(jié)慣性權(quán)重［14］。2013年, Pluhacek提出一種新的自適應慣性權(quán)重調(diào)節(jié)機制,對粒子適應度排序劃分粒子等級,根據(jù)粒子等級作為返回值調(diào)節(jié)慣性權(quán)重［15］。

但是,以上文獻中提出的慣性權(quán)重調(diào)節(jié)機制都存在一定的局限性：（1）恒定或隨機的慣性權(quán)重調(diào)節(jié)機制,不具有普遍適用性；（2）線性或非線性的慣性權(quán)重調(diào)節(jié)機制,僅僅依靠迭代次數(shù)進行調(diào)節(jié),沒有考慮到每個粒子的狀態(tài)；（3）自適應的慣性權(quán)重調(diào)節(jié)機制,一般依靠返回值進行調(diào)節(jié),但這一返回值本身并不能夠作為評價慣性權(quán)重適應性的可靠標準。

針對這些問題,本文引入粒子進化率的概念以改進慣性權(quán)重的調(diào)節(jié),充分考慮每一代中每個粒子的不同情況,精確地根據(jù)粒子的狀態(tài)及時調(diào)整慣性權(quán)重,優(yōu)化求解目標相似性度量函數(shù),減少目標跟蹤過程中達到相同適應度所需的迭代次數(shù),提高運算效率,實現(xiàn)部分遮擋的目標跟蹤。

2 改進的粒子群優(yōu)化方法

2.1 粒子群優(yōu)化方法

粒子群算法首先生成初始種群（即初始解）,就是在解空間里隨機的初始化一群粒子（Particle）,每個粒子都是優(yōu)化問題的一個可行解,并由目標函數(shù)為每個粒子確定一個適應度（Fitness Value）。每個粒子將在解空間中運動,并由一個速度決定其方向和距離。粒子追隨當前時刻最優(yōu)粒子運動,經(jīng)過逐代搜索最后得到最優(yōu)解。

粒子群優(yōu)化算法的數(shù)學表達式如下［16］,設在一個n維搜索空間中,由PopSize個粒子組成的種群X=｛x1,…xi,…xPopSize｝,其中第i個粒子位置為xi=（xi1,xi2,…xin）T,其速度為υi=（υi1,υi2,…υin）T,它的個體極值為pbesti=（pbesti1,pbesti2,…pbestin）T,種群全局極值為gbest=（gbest1,gbest2,…gbestn）T。粒子按照式（1）、式（2）更新速度與位置：

其中d=1,2,…n,i=1,2,…PopSize,PopSize為種群規(guī)模,t為當前迭代的代數(shù),rand1和rand2為［0, 1］均勻分布隨機數(shù),c1與c2為加速常數(shù)（Acceleration Coefficients）,ω為慣性權(quán)（Inertia）。式（1）第一部分為粒子的動量,表示粒子自身運動的慣性,可以避免粒子在搜索方向上的擺動；第二部分為“個體認知（Self Cognition）”部分,表示粒子自身對環(huán)境適應的自然傾向；第三部分為“社會認知（Social Cognition）”部分,表示粒子與鄰域群體的信息共享［17］。

2.2 改進的粒子群優(yōu)化算法

研究表明［13］,當慣性權(quán)重較大時,粒子群優(yōu)化算法具有較好的全局收斂能力,而較小的慣性權(quán)重則有利于局部收斂?；趹T性權(quán)重對粒子群優(yōu)化算法搜索性能的重要影響,很多研究者通過改變慣性權(quán)重進而改進算法的優(yōu)化性能。目前,改進方法大致可分為固定或隨機的慣性權(quán)重調(diào)節(jié)機制、線性或非線性慣性權(quán)重調(diào)節(jié)機制、自適應慣性權(quán)重調(diào)節(jié)機制等。

為了進一步探討慣性權(quán)重ω對粒子群優(yōu)化的影響,下面把問題簡化為一個單峰函數(shù)優(yōu)化的情況,并且設定種群只有兩個粒子。對于簡化后種群粒子可能出現(xiàn)的兩種情況,首先定義,這兩個粒子中更接近最優(yōu)解的粒子為全局最優(yōu)粒子或是個體最優(yōu)粒子,當只存在兩個粒子時,把更接近最優(yōu)解的粒子簡稱為最優(yōu)粒子,另一個粒子稱為次優(yōu)粒子。

圖1（a）與（b）中,虛線區(qū)域表示次優(yōu)粒子下次可能會出現(xiàn)的區(qū)域,實線區(qū)域表示整個種群能夠取得更接近最優(yōu)解的區(qū)域,稱為提升區(qū)域。粒子適應度由粒子離最優(yōu)解的實際距離決定。粒子離最優(yōu)解越近,表示其適應度越高,即算法得到的解越精確。顯然提升區(qū)域的大小由最優(yōu)粒子離最優(yōu)解的距離決定。

對于圖1（a）中的情況,兩個粒子離最優(yōu)解的距離相較于兩個粒子彼此間的距離很大,粒子需要迭代多次才能靠近最優(yōu)解。在這種情況下,對于最優(yōu)粒子,由于它需要以很大的速度向最優(yōu)解靠近,所以需要比較大的ω值來進行調(diào)節(jié)；對于次優(yōu)粒子,它的速度是由粒子原來的速度和它與最優(yōu)粒子之間的距離共同決定的,即次優(yōu)粒子也需要較大的ω值。

對于圖1（b）中的情況,最優(yōu)粒子離最優(yōu)解很近,次優(yōu)粒子也在最優(yōu)解附近區(qū)域運動。當次優(yōu)粒子以較大速度向最優(yōu)解靠近時,其會在下一時刻沖過提升區(qū)域,不斷在虛線區(qū)域震蕩,無法進入提升區(qū)域。在這種情況下,為了提高解的精確度,需要降低粒子的速度,即需要較小的ω值來進行調(diào)節(jié),讓粒子可以緩慢地靠近最優(yōu)解。

需要注意的是,兩個粒子向最優(yōu)解靠近的過程中,次優(yōu)粒子的適應度可能會超越最優(yōu)粒子,這時兩個粒子的角色發(fā)生交替,次優(yōu)粒子成為最優(yōu)粒子,最優(yōu)粒子成為次優(yōu)粒子。這一情況在運行過程中不斷發(fā)生。當種群粒子數(shù)不止兩個的時候,全局最優(yōu)粒子即可認為是模型中的最優(yōu)粒子,任何一個其它粒子都可以認為是次優(yōu)粒子,這時,上述簡化模型同樣適用。

在算法運行過程中,上述兩種情況都可能會發(fā)生。由于粒子離最優(yōu)解的實際距離可能很大也可能很小,因此對應的粒子適應度也可能很大或很小。顯然,固定或隨機的慣性權(quán)重調(diào)節(jié)機制是不合適的。單純依靠粒子迭代次數(shù)線性或非線性地調(diào)節(jié)慣性權(quán)重的方法,是用一個適中的慣性權(quán)重使優(yōu)化達到較好的效果,沒有充分考慮到每代粒子中每個粒子的不同情況。自適應慣性權(quán)重調(diào)節(jié)機制是根據(jù)返回值來調(diào)節(jié)慣性權(quán)重的,通常這一返回值會選用適應度或是其派生值。但是,適應度本身并不是一個評價慣性權(quán)重的可靠標準。當粒子的適應度高時,由于粒子所處情況不同,可能會需要不同的慣性權(quán)重來進行調(diào)節(jié)；當適應度低時,同樣可能對慣性權(quán)重有不同的需求。

為解決上述問題,本文提出了一種改進的慣性權(quán)重調(diào)節(jié)機制,引入粒子進化率的概念,作為粒子狀態(tài)的描述。當粒子進化率較低時,表明粒子都集聚在一個離最優(yōu)解較遠的位置,并且整個種群都在緩慢向最優(yōu)解靠近,即圖1（a）所示情況；當粒子進化率比較高時,表明粒子在最優(yōu)解附近震蕩,即圖1（b）所示情況。

定義：第t代中第i個粒子的粒子進化率為：

式中,pbest1（t）表示第t代粒子中第i個粒子當前找到的個體最優(yōu)解。結(jié)合粒子進化率公式,整個種群的進化情況可以描述為：

當?shù)趇個粒子的第t代個體最優(yōu)解比第t-1代更優(yōu)時,式（3）值為0,當所有粒子的粒子進化率都為0時,計算可得De（t）最小值Dmin為0.5,反之,計算可得De（t）最大值Dmax為2。對式（4）進行歸一化處理得：

2.3 改進的粒子群目標跟蹤方法

本文改進的粒子群優(yōu)化目標跟蹤方法,在充分考慮到每代每個粒子所處情況的同時,結(jié)合粒子進化率的概念計算出整個種群的進化概率,進一步使用種群的進化概率調(diào)節(jié)慣性權(quán)重,使慣性權(quán)重的調(diào)節(jié)更加合理,提高算法效率。

算法的主要步驟如下：

（1）對粒子群參數(shù)進行初始化,設定加速常數(shù)c1和c2,最大迭代代數(shù)Tmax,設定粒子群體的數(shù)目PopSize,參數(shù)的初始化與實際跟蹤精度有關(guān)；

（2）讀取圖像,確定目標特征描述與相似度；

（3）讀取下一幀圖像,初始化當幀粒子個體、個體最優(yōu)、全局最優(yōu)；

（4）計算粒子的適應度,比較粒子與個體最優(yōu)解pbesti的適應度,如果當前值比pbesti更優(yōu),則置pbesti為當前值,并記錄當前適應度為pbesti對應適應度；

（5）比較粒子與種群最優(yōu)解gbest（t）的適應度,如果當前值比gbest（t）更優(yōu),則置gbest（t）為當前粒子值及對應適應度；

（6）根據(jù)引入粒子進化率概念的慣性權(quán)重式（6）調(diào)節(jié)式（1）、式（2）,更新粒子的速度與位置,產(chǎn)生新種群X（t+1）；

（7）檢查結(jié)束條件（一般為t≥Tmax或評價誤差小于給定精度）,若滿足,則結(jié)束尋優(yōu),退出,跳轉(zhuǎn)至步驟3,否則t=t+1,跳轉(zhuǎn)至步驟4。

3 實驗與分析

本實驗是在Windows 7操作系統(tǒng)、MATLAB環(huán)境下,使用Intel Core i3 2.93GHz處理器,內(nèi)存為4GB的計算機進行的。實驗對分辨率720× 576,幀頻25 fps的原始視頻圖像序列進行處理。

3.1 目標跟蹤效果

實驗1：對于目標跟蹤過程中無遮擋的情況,采用行駛中的車輛作為測試圖像序列,部分跟蹤結(jié)果如圖2所示。整個跟蹤過程準確穩(wěn)定,并能保證跟蹤的實時性,單幀圖像處理速度優(yōu)于23 ms。

實驗2：對于目標跟蹤過程中出現(xiàn)少量遮擋的情況,采用汽車過桿作為測試圖像序列,跟蹤結(jié)果如圖3所示。目標從第35幀圖像開始被少量遮擋,直到第47幀圖像目標開始脫離遮擋。在整個跟蹤過程中,跟蹤窗基本可以完整包含目標,跟蹤穩(wěn)定,單幀圖像處理速度優(yōu)于30 ms。

實驗3：對于目標跟蹤過程中遮擋較多的情況,為了充分體現(xiàn)本文方法在相似性函數(shù)出現(xiàn)“多峰”情況下的優(yōu)勢,使用工程中較為常用的MAD算法（平均絕對差分算法）和本文方法進行了實驗對比。采用汽車過遮擋牌作為測試圖像序列,該圖像獲取時攝像機靜止,第14幀目標（白色SUV）進入遮擋區(qū)（指示牌）；第22幀目標開始被大量遮擋,第30幀目標穿過遮擋區(qū)。

圖4為使用MAD算法的跟蹤結(jié)果。第22幀目標被大量遮擋時,該方法開始丟失目標,直到第28幀跟蹤效果開始恢復,第30幀目標基本穿過遮擋區(qū)后,才重新實現(xiàn)了對目標的跟蹤,單幀圖像處理速度超過70 ms。

圖5為本文方法的跟蹤結(jié)果。從第14幀目標開始被遮擋到第30幀目標脫離遮擋,整個過程中跟蹤窗基本可以包含目標,跟蹤穩(wěn)定。即在目標出現(xiàn)較多遮擋時,改進的粒子群跟蹤算法依舊可以實現(xiàn)目標的準確跟蹤,單幀圖像處理速度優(yōu)于40 ms。

通過圖4與圖5的對比可以看出,在跟蹤過程中,當目標出現(xiàn)較多的遮擋時,使用MAD算法的跟蹤效果較差,并且由于算法的運算量較大,難以滿足實時性的需求。而使用改進的粒子群優(yōu)化算法進行的目標跟蹤,則具有較好的抗遮擋能力,并基本可以保證運算的實時性。

3.2 算法效率比較

為了說明本文改進的粒子群優(yōu)化目標跟蹤方法相比其他粒子群優(yōu)化目標跟蹤方法,在達到相同的適應度時,具有迭代次數(shù)少,跟蹤效率高的特點,分別使用非線性慣性權(quán)重調(diào)節(jié)機制（由于線性和非線性慣性權(quán)重調(diào)節(jié)機制比較相似,本文用非線性調(diào)節(jié)機制作為兩者代表）、自適應慣性權(quán)重調(diào)節(jié)機制和改進的慣性權(quán)重調(diào)節(jié)機制,對上一節(jié)中的3組視頻圖像序列進行了實驗對比,最終選用比較有代表性的第3組視頻圖像序列獲得的實驗數(shù)據(jù)進行分析。

設置最大迭代次數(shù)MAXIT為100,在適應度即相似性函數(shù)值達到0.98的情況下,對比使用以上3種不同慣性權(quán)重調(diào)節(jié)方法的跟蹤效率。顯然,在達到相同的相似性函數(shù)值的情況下,迭代次數(shù)越小算法越優(yōu),效率越高。圖6是分別使用3種慣性權(quán)重調(diào)節(jié)方法進行實驗,獲得的平均迭代次數(shù)折線圖,縱坐標為迭代次數(shù),橫坐標為圖像幀數(shù)。

從上圖中可以看出,改進方法的運算效率明顯優(yōu)于非線性方法。與自適應方法相比,從目標出現(xiàn)遮擋的第14幀開始,迭代次數(shù)產(chǎn)生明顯差異,本文提出的根據(jù)每代每個粒子的不同情況調(diào)節(jié)慣性權(quán)重的方法可以更準確地滿足算法的要求,并有效提高算法的運算效率。經(jīng)計算,相較于自適應方法,使用改進方法的運算效率提高了42.9％。

4 結(jié)論

本文針對粒子群優(yōu)化算法應用在目標跟蹤時,其慣性權(quán)重調(diào)節(jié)機制存在的問題,提出了改進的粒子群優(yōu)化目標跟蹤方法。本方法結(jié)合粒子進化率的概念,在充分考慮了每代每個粒子不同情況的基礎上,能夠精確地根據(jù)粒子的狀態(tài)及時調(diào)整慣性權(quán)重,更有效地完成尋優(yōu),大幅度減小運算量。實驗結(jié)果表明,改進的粒子群優(yōu)化目標跟蹤方法以更小的迭代次數(shù)達到相同的適應度,實現(xiàn)了更快速的迭代,與自適應的粒子群目標跟蹤方法相比,運算效率提高了42.9％,具有較好的實時性,很好地解決了目標部分遮擋的跟蹤問題。

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郭巳秋（1989-）,女,吉林長春人,碩士研究生,2012年于北京理工大學獲得學士學位,主要從事目標檢測、跟蹤算法方面的研究。E-mail：guo_qiuqiu@126. com

許廷發(fā)（1968-）,男,黑龍江肇東人,博士,教授,博士生導師,1992年、2000年于東北師范大學分別獲得學士、碩士學位,2004年于中國科學院長春光學精密機械與研究所獲得博士學位,2006年于華南理工大學電子與信息學院博士后出站,主要從事光電成像探測與識別等方面的研究。E-mail：xutingfa@163.com

張一舟（1990-）,女,山西太原人,碩士研究生,2012年于南京理工大學獲得學士學位,主要從事紅外圖像非均勻性校正方面的研究。E-mail：tyzyz163@163. com

申子宜（1989-）,女,陜西西安人,碩士研究生,2012年于西安工業(yè)大學獲得學士學位,主要從事圖像配準、亞像元方面的研究。E-mail：ziyishen@126.com

王洪慶（1987-）,男,吉林長春人,博士研究生,2012年于北京理工大學獲得碩士學位,主要從事光電成像探測與識別等方面的研究。E-mail：wang_ hongqing@126.com

Object trackingmethod based on improved particle swarm optim ization

GUO Si-qiu,XU Ting-fa*,WANG Hong-qing,ZHANG Yi-zhou,SHEN Zi-yi
（Key Laboratory of Optoelectronics Imaging Technology and System of Ministry of Education, School of Optoelectronics,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China）
*Corresponding author,E-mail：xutingfa@163.com

To overcome the limitations of inertiaweightadjustmentmechanism when the particle swarm optimization algorithm is applied to object tracking,an improved particle swarm optimization object tracking algorithm is proposed.Firstly,the object and the parameters in particle swarm optimization algorithm are initialized.Secondly,the inertia weight adjustmentmechanism is improved by using the evolution rate of particle, and the inertiaweight is achieved by taking the conditions of different particles in each generation into consideration.Then the speed,the position,the individual optimum and the global optimum of the particles are updated simultaneously while the next iteration is proceeding.Finally,the area which has the largest similarity function value is defined as the object by comparing the fitness value of each particle with the others.Experimental results indicate that themethod reduces the iterations to obtain the same fitness value,and improves the operation efficiency by 42.9％in comparison with the particle swarm optimization object tracking method which uses self-adapted inertia weight adjustmentmechanism.The accurate positioning of the object is a-chieved in the case of the similarity function presenting“multimodal”,and themethod iswell adapted to the situation when partial occlusion occurs in object tracking.

object tracking；particle swarm optimization；evolution rate of particle；inertia weight

TP391.41

A

10.3788/CO.20140705.0759

2095-1531（2014）05-0759-09

2014-06-18；

2014-08-16

國家自然科學基金資助項目（No.61172178,No.61371132）；國家國際科技合作專項資助項目（No. 2014DFR1096）；高等學校博士學科點專項科研基金資助項目（No.20121101110022）