擦窗機底盤四點支撐反力計算探討

蘭陽春，謝建琳

（上海普英特高層設(shè)備有限公司，上海 200127）

擦窗機底盤一般分為固定式和運行式，有4個支點，固定式底盤受到的支撐反力，即為擦窗機對建筑基礎(chǔ)的施加力，是建筑設(shè)計結(jié)構(gòu)梁的驗算條件之一。而運行式底盤其輪壓是擦窗機運行輪對軌道的垂直壓力，即為擦窗機軌道對擦窗機底盤的支撐反力。本文主要針對四點支撐的擦窗機底盤支撐反力進(jìn)行分析計算，比較后得出哪種計算方法更適合擦窗機底盤支撐反力計算。

1 擦窗機底盤的剛性及支撐的剛性

1.1 剛性底盤假設(shè)

認(rèn)為底盤是絕對剛性，在載荷作用下底盤的4個支撐點也不發(fā)生變化，即始終保持在一個平面上。

1.2 鉸接底盤假設(shè)

認(rèn)為底盤為4根簡支梁構(gòu)成的平面鉸接框架，四支撐點是框架的鉸支座，在載荷作用下，四支撐點隨基礎(chǔ)變形而位移，不再保持同一個平面上，即支撐具有一定的彈性變形。

1.3 擦窗機底盤支撐的剛性假設(shè)

固定式度盤通過地角螺栓直接連接建筑基礎(chǔ)，可初步視為其具有足夠的剛度，即不發(fā)生位移，在受力情況下能保持在同一個平面上。而運行式底盤，由于運行式底盤自身具有擺臂，并且其受力于軌道上，因此可視為其支撐剛性有限，在受力情況下會發(fā)生位移，不再保持在同一個平面上。

2 擦窗機剛性底盤假設(shè)計算支撐反力

擦窗機底盤由A、B、C、D四點支撐（圖1），其非旋轉(zhuǎn)部分重力為G1，旋轉(zhuǎn)部分重力為G2，旋轉(zhuǎn)中心位于底盤中心，重心G1與底盤中心與x軸線夾角為φ。

圖1 剛性底盤假設(shè)支撐反力示意圖

剛性底盤各支撐點在靜止?fàn)顟B(tài)下的垂直反力分別為

式中G1——非旋轉(zhuǎn)部分自重；

G2——旋轉(zhuǎn)部分自重；

Mx、My——旋轉(zhuǎn)部分載荷向旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)化的力矩在x、y方向的分力矩，Mx=G2cosφ，My=G2sinφ。

3 擦窗機鉸接底盤假設(shè)計算支撐反力

按鉸接底盤計算支承反力，設(shè)想虛梁A1B1通過重心G2，并簡支在鉸接框架的簡支梁AD、BC上（圖2）。旋轉(zhuǎn)重心G2距離底盤中心距離為S，根據(jù)力與力臂平衡的反比關(guān)系即可以求出各支撐點的支撐反力。

圖2 鉸接底盤假設(shè)支撐反力示意圖

根據(jù)簡支梁特點，可先求出A1、B1點的支撐力分別為

再將AD梁看作簡支梁，則可求得

同理，可以求得其它各點支撐力

4 兩種公式計算舉例

4.1 設(shè)定數(shù)據(jù)

下面通過假設(shè)一組數(shù)據(jù)分別代入兩種公式，求出其支撐反力值，以查看其二者之間的差別。為了便于計算，特設(shè)定：B＝l＝1500mm，S＝800mm，G1＝5000kg，G2＝5000kg，φ＝45°。

通過計算可得出剛性假設(shè)下各支撐點反力為：RA=25.00kN，RB=43.86kN，RC=25.00kN；RD=6.14kN。鉸點假設(shè)下各支撐點反力為RA=17.89kN；RB=50.96kN，RC=17.89kN，RD=13.25kN。

4.2 舉例結(jié)論

從上面數(shù)據(jù)看，鉸點假設(shè)的最大支撐反力比剛性假設(shè)的最大支撐反力大，其最小輪壓同樣比剛性假設(shè)支撐反力大。

5 有限元分析

那么兩種計算方法，出現(xiàn)兩種不同的結(jié)果，到底哪種計算結(jié)果更符合實際工程中擦窗機底盤的支撐反力的實際情況呢，下面通過有限元來分析比較。建立一個空心管拼接而成的底盤模型，通過對底盤模型的約束不同分別進(jìn)行分析。

5.1 剛性約束建模

約束：底盤4個支撐點完全固定，并且不能發(fā)生位移。

加載：底盤受到均布載荷非旋轉(zhuǎn)重力，底盤上表面受到集中載荷旋轉(zhuǎn)重力。

圖3中FZ表示垂直方向力，F(xiàn)X、FY表由于內(nèi)力影響而產(chǎn)生的其它兩個方向的水平力。從圖3中可以看出，四支撐點的各個支撐反力如下：RA＝15.90kN，RB＝54.80kN，RC＝16.00kN，RD＝13.10kN。

圖3 剛性約束有限元分析

根據(jù)建模時的約束情況，這種約束更符合擦窗機工程中固定底盤的形式，即4個支撐點焊于建筑基礎(chǔ)上?？梢钥闯?，有限元分析結(jié)果與鉸接假設(shè)更接近。

5.2 鉸接約束建模

約束：底盤4個支撐點水平方向自由，可發(fā)生位移，并且在垂直方向上存在一定的彈性位移。

加載：底盤受到均布載荷非旋轉(zhuǎn)重力，底盤上表面受到集中載荷旋轉(zhuǎn)重力。

圖4 鉸接約束有限元分析

從圖4中可以看出，4支撐點的各個支撐反力如下：RA＝25.20kN，RB＝43.80kN，RC＝24.70kN，RD＝6.45kN。

根據(jù)建模時的約束情況，這種約束更符合擦窗機工程中，帶運行底盤的形式，即4個支撐點受力于擦窗機軌道上，軌道受力后存在一定的彈性變形?？梢钥闯?，有限元分析結(jié)果與剛性假設(shè)更接近。

6 結(jié) 語

綜上所述，擦窗機四點支撐底盤在受力時，應(yīng)根據(jù)不同的假設(shè)模型選擇不同的計算公式，而作為固定式的四點支撐應(yīng)根據(jù)鉸接公式計算，此時計算的數(shù)據(jù)最大支撐反力比剛性假設(shè)公式的要大，而帶有行走的四點支撐底盤，更適合用剛性假設(shè)條件計算公式。建議實際工程根據(jù)兩種計算結(jié)果合理地取其最大值，作為擦窗機設(shè)計、建筑設(shè)計的參考。

[1]張質(zhì)文.起重機設(shè)計手冊[M].北京：中國鐵道出版社，1998.

[2]成大先.機械設(shè)計手冊[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2011.