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    橡膠擠出機銷釘機筒溫控過程數(shù)值模擬

    2018-07-23 10:23:04俊,畢
    橡膠工業(yè) 2018年4期
    關(guān)鍵詞:機筒銷釘擠出機

    張 俊,畢 超

    (北京化工大學(xué) 機電工程學(xué)院,北京 100029)

    在橡膠擠出領(lǐng)域,溫度一直是制約擠出產(chǎn)量與質(zhì)量的主要因素。為此,很多學(xué)者針對機筒的溫控流道結(jié)構(gòu)進行了研究。呂賢濱等[1]使用ANSYS軟件,分析了流道孔徑對機筒溫度分布的影響,總結(jié)了影響機筒溫度分布的幾何參數(shù)。張學(xué)偉[2]研究了不同形狀流道結(jié)構(gòu)的傳熱性能,總結(jié)了螺旋槽式、環(huán)形槽式、“濕襯層”式和鏜孔式等常見結(jié)構(gòu)機筒對流換熱系數(shù)的計算方法,為流道結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供了理論依據(jù)。此外,還有很多學(xué)者對擠出機溫控系統(tǒng)的控制算法進行了探索。李慶武等[3]介紹了PID控制算法在擠出機溫控系統(tǒng)應(yīng)用的方法和效果。杜巧連[4]提出了一種智能PID控制算法,使得擠出機溫控可按區(qū)段進行不同算法的調(diào)節(jié),提高了控制效率和穩(wěn)定性。前人對橡膠擠出機溫控系統(tǒng)的研究主要集中在結(jié)構(gòu)和算法上,而關(guān)于溫控過程中機筒溫度變化及其分布情況的研究相對較少,但該方面的研究結(jié)果可直觀高效地表征機筒冷卻介質(zhì)流道結(jié)構(gòu)和控制算法的溫控效率。

    利用數(shù)值模擬仿真技術(shù)進行設(shè)計研究具有成本低、周期短、結(jié)果直觀可靠等特點,已在橡膠行業(yè)廣泛應(yīng)用[5-6]。Fluent作為一款仿真軟件,其物理模型豐富、算法成熟,并且提供二次開發(fā)接口,可應(yīng)用于實際的復(fù)雜設(shè)計案例當中[7]。

    本工作通過對Fluent軟件進行二次開發(fā),將溫度場模擬與PID控制相結(jié)合,對Φ120橡膠銷釘擠出機機筒在擠出過程中的溫度變化以及溫度穩(wěn)定后的溫度分布進行研究,分析PID參數(shù)變化對機筒溫度變化過程和冷卻介質(zhì)通入累計時間比例的影響。本研究方法為擠出機溫控系統(tǒng)的研究提供了新思路。

    1 數(shù)值模擬

    1.1 數(shù)學(xué)模型

    本工作采用Fluent軟件對橡膠銷釘擠出機機筒溫控過程進行數(shù)值模擬。筒體傳熱過程可以用如下方程描述[8]:

    式中,ρ為密度,cp為定壓比熱容,T為溫度,t為時間,Δ為哈密頓算子,k為熱導(dǎo)率。

    物性參數(shù)ρ,cp和k取值源于Fluent材料庫中鋼的相關(guān)數(shù)據(jù),分別為8.03 Mg·m-3,502.48 J·(kg·K)-1和16.27 W·(m·K)-1。

    1.2 幾何模型與網(wǎng)格劃分

    橡膠銷釘擠出機機筒幾何模型如圖1所示。機筒內(nèi)外直徑分別為120和220 mm,總長度為1 222.5 mm。網(wǎng)格劃分得越精細,所得計算結(jié)果越準確,但也會增加計算時間和所需內(nèi)存。本研究使用邊長為4 mm的四面體網(wǎng)格對銷釘機筒進行離散,共有網(wǎng)格1 779 876個、節(jié)點409 193個。

    圖1 銷釘機筒模型

    1.3 初始與邊界條件

    機筒達到預(yù)熱溫度(363 K)后開始工作,橡膠的粘性耗散導(dǎo)致機筒溫度上升,需通入冷卻水進行降溫。溫控系統(tǒng)利用PID算法控制冷卻系統(tǒng)工作,確保機筒始終控制在(363±0.5)K范圍內(nèi)。模擬中,初始時刻機筒溫度設(shè)定為363 K。橡膠的粘性耗散生熱表現(xiàn)為機筒內(nèi)壁面熱源,模擬中設(shè)定面熱源為10 000 W·m-2。與冷卻水接觸面施加對流換熱邊界條件,當冷卻系統(tǒng)工作時流道壁面對流換熱系數(shù)為395 W·(m2·K)-1;當冷卻系統(tǒng)停止工作時,考慮到流道內(nèi)存水的吸熱效果,對流換熱系數(shù)取10 W·(m2·K)-1。冷卻水溫度設(shè)定為293 K。其他面與空氣對流換熱,空氣溫度為293 K,對流換熱系數(shù)為10 W·(m2·K)-1。

    1.4 PID算法及其與溫度場模擬的結(jié)合

    模擬時,以PID算法控制與冷卻水接觸面上所施加的對流換熱邊界條件的賦值,采用的增量式PID控制算法[9]如下:

    式中,n,n-1和n-2為采樣序號(本研究采樣周期Ts為10 s);un和un-1分別為nTs和(n-1)Ts時刻的PID輸出值;en,en-1和en-2分別為nTs,(n-1)Ts和(n-2)Ts時刻的偏差與比例帶(本研究取值30 K)的比值;KP為比例參數(shù),KI為積分參數(shù),KD為微分參數(shù)。

    PID控制算法中,設(shè)定了PID溫控范圍帶為(Tt-ΔT)~(Tt+ΔT)。其中,Tt為溫度控制設(shè)定溫度,設(shè)定為363 K;ΔT為PID溫控帶寬的一半,設(shè)定為30 K。計算時取機筒內(nèi)壁面平均溫度為機筒溫度。若機筒溫度處于PID控制帶下方,則冷卻系統(tǒng)不工作;若機筒溫度處于PID控制帶上方,則冷卻系統(tǒng)持續(xù)工作。如果機筒溫度處于PID控制帶范圍內(nèi),每個PID溫控周期tp(本研究tp=10 s)內(nèi)冷卻系統(tǒng)的工作時間tc可由下式計算:

    模擬時PID控制的執(zhí)行流程參見文獻[9]。

    2 結(jié)果與分析

    2.1 穩(wěn)定狀態(tài)下溫度動態(tài)分布

    機筒溫度達到穩(wěn)定狀態(tài)后,某PID控制周期內(nèi)機筒內(nèi)壁溫度分布狀態(tài)如圖2所示,其中2 631和2 632 s時冷卻系統(tǒng)處于工作狀態(tài),2 636和2 639 s時冷卻系統(tǒng)停止工作;中間部分為機筒內(nèi)壁面的溫度分布,其中圓孔為銷釘位置,上下兩側(cè)為機筒壁上的溫度分布,封閉空白部分為冷卻水流道。

    圖2 穩(wěn)定后溫度分布

    從圖2可直觀地看到溫度分布均勻程度及最高和最低溫度的位置等信息??傮w而言,機筒內(nèi)壁溫度相對較高,而機筒外壁溫度相對較低。機筒內(nèi)壁面溫度分布與冷卻水流道結(jié)構(gòu)有關(guān),其溫度分布存在一定溫差,最高溫度分布在內(nèi)壁面的兩端流道槽較寬的位置(約375 K),最低溫度在銷釘孔附近(約355 K)。對比4個時刻溫度分布可以發(fā)現(xiàn),溫度值與溫度分布變化不大。由此可知,當機筒溫度穩(wěn)定后,機筒內(nèi)壁溫度分布的變化很小,機筒溫度處于動態(tài)穩(wěn)定分布狀態(tài)。

    2.2 PID參數(shù)對溫控過程的影響

    2.2.1 利用穩(wěn)定參數(shù)描述控制效果

    本研究利用過沖溫差、穩(wěn)定時間和穩(wěn)定溫度3個穩(wěn)定參數(shù)來描述PID參數(shù)的控制效果,如表1所示。過沖溫差是指溫度變化曲線上機筒溫度與設(shè)定溫度的最大差值,出現(xiàn)在溫度曲線的過沖部分。過沖溫差越大,說明控制效果越差。穩(wěn)定時間是指機筒溫度進入要求溫控范圍(363±0.5)K且不再超出該范圍所需的時間。穩(wěn)定時間越短,控制效果越好。穩(wěn)定溫度是指在穩(wěn)定時間后機筒溫度的平均值。穩(wěn)定溫度越接近設(shè)定溫度,控制效果越好。

    表1 不同PID參數(shù)下的穩(wěn)定參數(shù)

    從表1可以看出,在設(shè)定控制參數(shù)范圍內(nèi)機筒溫度均可達到溫控要求。當PID參數(shù)?。?.5,0.5,1)時,過沖溫度相對較低且穩(wěn)定時間最短,具有較好的控制效果。

    2.2.2 單參數(shù)對控制效果的影響

    不同比例參數(shù)下機筒溫度曲線如圖3所示。

    圖3 不同比例參數(shù)下的機筒溫度曲線

    從圖3可以看出:在比例參數(shù)較小時,比例作用較小,會產(chǎn)生較大的過沖,曲線波動較大,穩(wěn)定時間很長;增大比例參數(shù),溫度控制效果變好,過沖和波動都較小,溫度更快地達到了穩(wěn)定。因此,在實際控制中,遇到溫度曲線過沖和波動過大時,可適當增大比例參數(shù)。

    不同積分參數(shù)下機筒溫度曲線如圖4所示。

    從圖4可以看出:在積分參數(shù)較小時,積分作用較小,曲線波動波長較大,消除靜差能力弱,穩(wěn)定時間較長:增大積分參數(shù),波動波長和過沖量有所減小,穩(wěn)定時間最短;而積分參數(shù)過大時,曲線波動波長較小,波動變大,延長了穩(wěn)定時間,控制效果變差。在實際控制中,若過沖大、波長較大時可增大積分參數(shù);若過沖大、波動頻率快時可減小積分參數(shù)。

    圖4 不同積分參數(shù)下的機筒溫度曲線

    不同微分參數(shù)下機筒溫度曲線如圖5所示。

    圖5 不同微分參數(shù)下的機筒溫度曲線

    從圖5可以看出:微分參數(shù)較小時,波動波長較小,但機筒溫度變化過沖較大;增大微分參數(shù)后,波長增大,過沖減小,溫度更快達到穩(wěn)定;微分參數(shù)過大時,波動波長和溫度變化過沖量增大,控制效果下降。在實際控制中,若過沖大、波動頻率快時可增大微分參數(shù);若過沖大、波動波長過大則可減小微分參數(shù)。

    2.3 PID參數(shù)對冷卻水供給累積時間的影響

    橡膠擠出機在工作過程中,膠料受剪切擠壓等作用生熱量很大,一般需啟動冷卻系統(tǒng)對機筒進行冷卻,以實現(xiàn)溫度控制。冷卻水通入累積時間比例Rt定義為

    式中,Sc為冷卻時間累加值,s;t為工作時間,s。

    不同PID參數(shù)下冷卻水通入累積時間比例曲線如圖6—8所示。

    圖6 不同比例參數(shù)下的時間比例曲線

    圖7 不同積分參數(shù)下的時間比例曲線

    圖8 不同微分參數(shù)下的機筒溫度曲線

    從圖6—8可以看出,機筒溫度達到穩(wěn)定狀態(tài)之前,PID參數(shù)對冷卻水通入累積時間比例的影響較為顯著。但當擠出達到穩(wěn)定狀態(tài)(約500 s)后,冷卻水通入累積時間比例基本相同。這說明在本研究所涉及的PID參數(shù)范圍內(nèi),當機筒溫度達到穩(wěn)定狀態(tài)后,冷卻系統(tǒng)工作所消耗的能量不受PID參數(shù)的影響。

    3 結(jié)論

    本工作將溫控PID算法與溫度場數(shù)值模擬相結(jié)合,模擬銷釘機筒在PID溫控算法下的溫度變化過程。研究表明:

    (1)機筒溫度達到穩(wěn)定狀態(tài)后,機筒溫度分布處于動態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)。機筒內(nèi)壁面存在一定溫差,且一個PID控制周期內(nèi),冷卻系統(tǒng)啟停對溫度分布影響較小。

    (2)PID參數(shù)對機筒溫控過程影響較為顯著。溫度變化過沖和波長較大時,適當增大比例參數(shù)和積分參數(shù)或減小微分參數(shù);溫度變化過沖大、波動頻率快時,減小積分參數(shù)或增大微分參數(shù)。

    (3)機筒溫度達到穩(wěn)定狀態(tài)之前,PID參數(shù)對冷卻水通入累積時間比例的影響較為顯著,但當擠出達到穩(wěn)定狀態(tài)后,冷卻水通入累積時間比例基本相同。在本研究所涉及的PID參數(shù)范圍內(nèi),機筒溫度達到穩(wěn)定狀態(tài)后,冷卻系統(tǒng)工作所消耗的能量不受PID參數(shù)影響。

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