數(shù)學(xué)名師的追問(wèn)

魏文華　龍蓮蓮

2011年4月在山東膠州聽(tīng)了三節(jié)課，前兩節(jié)由本地老師執(zhí)教，第三節(jié)由來(lái)自北京的吳正憲老師執(zhí)教。時(shí)間過(guò)去很久了，但吳老師對(duì)這三節(jié)課不一般的對(duì)話與追問(wèn)，仍然常常在我腦海里閃現(xiàn)，打動(dòng)著我的心。當(dāng)歷經(jīng)時(shí)間的沉淀，再回頭感悟，我赫然發(fā)覺(jué)，吳老師的三次追問(wèn)，分明就是給出了一名數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長(zhǎng)所應(yīng)該修煉的層次。

一、逼近數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的追問(wèn)

第一節(jié)課是一位年輕的孫姓教師執(zhí)教四年級(jí)《用字母表示數(shù)》，依次探究字母可以表示特定的數(shù)；字母可以表示變化的數(shù)；含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系；含有字母的式子可以表示計(jì)算公式，然后是多種練習(xí)。

其中，游戲環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了一個(gè)拍手歌：“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿……”老師問(wèn)：“這個(gè)兒歌能數(shù)完嗎？不能。誰(shuí)來(lái)想辦法解決？”一生：“a只青蛙b張嘴，c只眼睛d條腿?！倍骸癮只青蛙a張嘴，b只眼睛c條腿?！比骸癮只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿?！?/p>

最后，學(xué)生列舉生活中的字母應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)字母更多的應(yīng)用。

這種市公開(kāi)課的設(shè)計(jì)集中了教研團(tuán)隊(duì)骨干教師們的智慧，應(yīng)該是挺完美的，孫老師雖然年輕但上得從容有序，整節(jié)課聽(tīng)下來(lái)，讓人覺(jué)得蠻舒服的，表面上看似乎沒(méi)什么大毛病可挑。聽(tīng)完課我以為是照例的程序：學(xué)生退場(chǎng)—教師談設(shè)計(jì)思路—專家學(xué)者評(píng)課。但是吳老師卻在學(xué)生退場(chǎng)前上臺(tái)了，我驚訝而饒有興趣地觀察著她要做什么。

吳老師依次提出了兩個(gè)問(wèn)題與學(xué)生們對(duì)話。一問(wèn)全體學(xué)生：“13就是13唄，為什么要用字母表示？……一萬(wàn)就一萬(wàn)唄，為什么要用字母表示數(shù)？”

數(shù)名學(xué)生發(fā)言，有的說(shuō)簡(jiǎn)便，有的說(shuō)不那么麻煩。步步追問(wèn)，學(xué)生更加明白“用字母表示數(shù)”是實(shí)際生活的需要，數(shù)學(xué)真的是與生活緊密聯(lián)系的，這才是用字母表示數(shù)的實(shí)際意義。

二問(wèn)在“青蛙兒歌”中作答的第一個(gè)學(xué)生：“你是怎么想的呢？”

女生解釋，吳老師隨機(jī)板書(shū)字母和數(shù)字，并時(shí)時(shí)與女生思維互動(dòng)，緊緊抓住女孩的思維，適時(shí)做女孩的思維翻譯者、拓展者和點(diǎn)撥加深者?！艾F(xiàn)在我的這個(gè)a表示數(shù)字1啊，我的b表示1，我的c表示2了啊，我的d表示數(shù)字4啊……”

“……人家小男孩的呢？……對(duì)，只要說(shuō)一次數(shù)字a表示什么數(shù)，后面的就不用費(fèi)口舌了……代入算就得了……”

“……哈哈，你發(fā)現(xiàn)了，人家不說(shuō)了，我還得說(shuō)呀……”

“兩種想法哪兒不一樣？”

女生也真是個(gè)思維敏捷的孩子，她說(shuō)：“我的看起來(lái)簡(jiǎn)單，算起來(lái)麻煩；他的看起來(lái)麻煩，算起來(lái)簡(jiǎn)便?！?/p>

“孩子們，你的事兒你知道，我的事兒我知道，可是數(shù)學(xué)是需要大家共同交流的學(xué)問(wèn)，怎么才能讓所有人看明白呢……”

“……你的式子表示出了數(shù)量，但沒(méi)有表達(dá)出它們的關(guān)系……人家的式子把關(guān)系表示出來(lái)了……”

吳老師和孩子們的對(duì)話，清楚地明白，含有字母的式子如何更好地而不是隨隨便便地去表示數(shù)量關(guān)系。課后，我翻閱這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，發(fā)現(xiàn)吳老師所追問(wèn)的兩個(gè)問(wèn)題，所扣的其實(shí)正是本節(jié)課的兩個(gè)教學(xué)重點(diǎn)，即“用字母表示數(shù)的意義”及“用字母表示數(shù)量關(guān)系”。如果說(shuō)孫老師的課層次清晰，“形”已備，唯“神”欠缺，那么吳老師與孩子們的對(duì)話，恰是追問(wèn)了“用字母表示數(shù)”這一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)意義，抓住了知識(shí)點(diǎn)的“魂”，從而引人反思如何使《用字母表示數(shù)》一課具有“形神兼?zhèn)洹钡臄?shù)學(xué)魅力。

吳老師的追問(wèn)，何嘗不是在啟示臺(tái)下的教師們?nèi)绾巫鲎恪坝米帜副硎緮?shù)”的意義與價(jià)值？如何在今后的備課中準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，并在課堂上抓住學(xué)生思維進(jìn)行步步深入的教學(xué)？

二、非數(shù)學(xué)知識(shí)的提問(wèn)，折射數(shù)學(xué)教育教學(xué)的需要

第二節(jié)是五年級(jí)《公因數(shù)和公倍數(shù)的練習(xí)》，由一位參加工作十多年的紀(jì)姓教師執(zhí)教，紀(jì)老師在課堂上智慧地裝糊涂，智慧地“煽風(fēng)點(diǎn)火”，把若干思考與表現(xiàn)的空間讓給學(xué)生。課畢，我以為吳老師又會(huì)就課的內(nèi)容追問(wèn)學(xué)生，但是吳老師卻問(wèn)了孩子們一個(gè)非數(shù)學(xué)的問(wèn)題，“這位男老師教你們多久了？哦，教一年了，對(duì)他感受如何？說(shuō)說(shuō)吧？”

“紀(jì)老師很幽默?！薄凹o(jì)老師布置作業(yè)少?！薄凹o(jì)老師總是面帶微

笑?！薄?/p>

一生問(wèn)：“可以說(shuō)缺點(diǎn)嗎？”

吳老師征詢紀(jì)老師意見(jiàn)：“紀(jì)老師可以么？（一旁的紀(jì)老師微笑點(diǎn)頭）呵呵，你們老師說(shuō)可以！你們老師很民主！”

“紀(jì)老師上課說(shuō)話像催眠曲?！?/p>

“哦，這催眠曲是什么意思？……哦，我明白了，你的意思是說(shuō)話慢，讓你們有足夠時(shí)間去思考……哦，你的意思是說(shuō)話也不要太慢，容易讓人睡覺(jué)……”

“紀(jì)老師上課愛(ài)加些動(dòng)作，引起我們的注意?！?/p>

“不過(guò)吧，紀(jì)老師加的動(dòng)作有時(shí)候也分散我們的注意力?！?/p>

“紀(jì)老師不要老穿西服，雖然好看，但是老穿就不好了?！彼麄兊募o(jì)老師笑問(wèn)：“現(xiàn)在我可以脫下西服嗎？”于是他脫下外衣，露出里面的白襯衫。

“我想知道，你們到底喜歡什么樣的數(shù)學(xué)教師？”……吳老師和孩子們對(duì)話時(shí)，始終充滿慈愛(ài)與贊賞。最后，吳老師向這些真誠(chéng)樂(lè)思的孩子們敬了個(gè)莊重的禮。

呵呵，聽(tīng)聽(tīng)孩子們的話吧。臺(tái)下的我邊微笑，邊記錄下這些孩子的心聲。這些對(duì)話看起來(lái)是談?wù)撘晃唤處煹纳险n特點(diǎn)，實(shí)際上更是說(shuō)給臺(tái)下的所有老師們聽(tīng)的。吳老師的提問(wèn)，看來(lái)與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)，可是孩子們的話分明折射了數(shù)學(xué)教育教學(xué)的需要，“親其師”方能“信其道”。如果第一節(jié)課的追問(wèn)是與備課有關(guān)，是啟示教師如何就上出“知識(shí)傳授方面的好課”做足工夫。那么第二節(jié)的追問(wèn)，就是上升到修煉教師的教學(xué)風(fēng)格，使“知識(shí)上的好課”具有吸引學(xué)生、令學(xué)生熱愛(ài)的個(gè)性魅力。

三、數(shù)學(xué)教育為哪般

第三節(jié)課是吳老師親自執(zhí)教的三年級(jí)《有趣的搭配》一課。整節(jié)課太精彩而讓人感動(dòng)，我甚至不舍得放過(guò)任何一句對(duì)話。原來(lái)數(shù)學(xué)課堂還可以達(dá)到這樣的境界！

課末，吳老師問(wèn)學(xué)生們：“說(shuō)說(shuō)這節(jié)課，你想說(shuō)什么？”

“時(shí)間過(guò)得太快了，鐘表沒(méi)出問(wèn)題吧？”“吳老師上課很幽默?！薄皡抢蠋熌軙?huì)講課！”——“謝謝你的鼓勵(lì)。也是你們會(huì)聽(tīng)課呀。”“老師講課講得生動(dòng)有趣，所以我們才會(huì)聽(tīng)懂?！薄拔視?huì)努力，朝著你說(shuō)的這個(gè)方向?！薄皡抢蠋熥屛覀兌脭?shù)學(xué)要開(kāi)動(dòng)腦筋去思考。”“有同學(xué)不懂，您吧，一講他就明白了?！薄吧拼司褪巧拼约??！薄拔叶昧艘獙W(xué)會(huì)欣賞別人?！薄昂湍阄帐?，是啊，我們要學(xué)會(huì)欣賞別人才會(huì)有更大的進(jìn)步?！薄拔叶糜欣щy不退縮……”“您有耐心，我們不明白的時(shí)候，您就等著我們想?！薄澳阏媸俏业闹簦前?，我喜歡你們，所以我等著，我一直在期待著啊?！?/p>

……

短短一節(jié)課，遠(yuǎn)道而來(lái)的吳老師就贏得了孩子們的心。面對(duì)課堂上師生思想的自然流淌，師生之間真誠(chéng)和諧的場(chǎng)景，親眼目睹吳老師“人課合一”的課堂境界，臺(tái)下的許多老師包括這班學(xué)生的班主任都感動(dòng)得熱淚盈眶。

這是一節(jié)數(shù)學(xué)課，但傳達(dá)到在座師生內(nèi)心的，卻超越了數(shù)學(xué)課本身。孩子們所談的既有知識(shí)與方法上的收獲，更有情感上的體驗(yàn)、思想上的讀懂、道德上的尊重。聽(tīng)課者感受到更多的是知識(shí)探索過(guò)程中師生生命個(gè)體間的尊重、理解、善待、讀懂和期待。這樣的數(shù)學(xué)課真正從數(shù)學(xué)教學(xué)的層次上升到數(shù)學(xué)教育的境界。

“知識(shí)與能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”的三維教學(xué)目標(biāo)，我們天天在備課時(shí)寫(xiě)，可是真的要落實(shí)在日常教學(xué)中，是多么的任重而道遠(yuǎn)。學(xué)“術(shù)”可能相對(duì)容易，悟“道”并行“道”才是實(shí)際上的“任重道遠(yuǎn)”之處?！袄蠋焸?，數(shù)學(xué)教育為哪般??？”吳正憲老師在專題講座中的這句追問(wèn)，值得我們每個(gè)人深思！當(dāng)整個(gè)教育群體都悟明白的時(shí)候，我們的數(shù)學(xué)教育將呈現(xiàn)出多么美好的景象！

如今再次梳理這三節(jié)課，我意外發(fā)現(xiàn)很有趣、很值得回味的一點(diǎn)就是執(zhí)教的三位教師，孫老師、紀(jì)老師、吳老師，年齡上基本可分為青中老三個(gè)階段，執(zhí)教的境界又呈現(xiàn)了三種不同的層次，這仿佛代表了教師的專業(yè)成長(zhǎng)過(guò)程。教師的專業(yè)成長(zhǎng)過(guò)程，與年齡有一定關(guān)系，而又無(wú)必然因果關(guān)系，其根本制約還在于自身的“悟道”與“行道”水平。而吳老師對(duì)三節(jié)課的追問(wèn)，分明暗藏了數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教育上所應(yīng)該追求的由淺入深的境界。吳老師的追問(wèn)原來(lái)是“此中有真意”，我仿佛得到“武功秘籍”的學(xué)武人，為尋到了數(shù)學(xué)專業(yè)成長(zhǎng)的“法寶”而喜悅，并忍不住和所有渴求成長(zhǎng)的年輕教師們分享。