壓力容器大開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的有限元分析

王智穎

（中油遼河工程有限公司機(jī)械工程所，遼寧 盤(pán)錦 124010）

一﹑強(qiáng)度分析計(jì)算

（一） 壓力面積法。以某壓力容器為例，如果在直徑為800mm的殼體上開(kāi)一個(gè)約為450mm的大孔，其設(shè)計(jì)規(guī)定溫度應(yīng)為100攝氏度，計(jì)算壓力為2MPa，殼體和接管的名義厚度均為18mm，補(bǔ)強(qiáng)圈的名義厚度和外徑分別為16mm和1150mm，所以的材料都是16MnR，在常溫條件下，其屈服強(qiáng)度為325MPa，其抗拉強(qiáng)度為490MPa，而在設(shè)計(jì)溫度下，其屈服強(qiáng)度則為295MPa，所以，計(jì)算出其應(yīng)力強(qiáng)度為188MPa，壓力面積法的具體計(jì)算如圖1所示。

如果我們采用的是壓力面積法，那么其計(jì)算的通式就為（Ap/Ao+1/2）P≤[o]，在此計(jì)算公式中，Ap和Ao分別為有效補(bǔ)強(qiáng)范圍內(nèi)壓力的作用面積和接管﹑殼體以及補(bǔ)強(qiáng)材料的有效承載面積，P則為設(shè)計(jì)壓力，[o]為材料的許用應(yīng)力，此計(jì)算通式是根據(jù)在殼體受壓面積上所形成的載荷和接管﹑殼體以及補(bǔ)強(qiáng)材料在有效承載面積上可以產(chǎn)生的整體承載能力相平衡的靜力平衡條件所得到的，如上圖所示，Ap和Ao都是由三部分組成的，它們的計(jì)算公式為：Ap=Rnhi+RnQ+R（Rn+Qn+b），Ao=Ao0+Ao1+Ao2=（b+Qn）Q+hiQn+（Dr/2-Qn-Rn）Qe，在這兩個(gè)公式中，hi為接管上的有效補(bǔ)強(qiáng)高度，b為殼體上的有效補(bǔ)強(qiáng)寬度，那么就分別可以計(jì)算出Ap﹑Ao0﹑Ao1和Ao2，從而正經(jīng)補(bǔ)強(qiáng)是符合要求的。

圖1 壓力面積法的計(jì)算圖

（二） ASME法。采用這一方法時(shí)，應(yīng)按照下面的公式計(jì)算：

在 此 公 式 中，Sb=Ma/I， 而 M=（Rn3/6+RRne）p， 其 中，As為 ASME計(jì)算圖中的陰影區(qū)域面積，I為計(jì)算圖中陰影區(qū)域面積與中性軸的慣性矩，e為圖中陰影區(qū)域面積中性軸與殼壁中面的距離，Rnm為接管頸的平均半徑，Rm則為殼體的平均半徑。

容器殼體補(bǔ)強(qiáng)的有效寬度為120.6mm，接管外側(cè)補(bǔ)強(qiáng)的有效高度為106.9mm，那么應(yīng)力強(qiáng)度Sm就為172MPa，其是小于設(shè)計(jì)的應(yīng)力強(qiáng)度的，根據(jù)上述公式還可計(jì)算出Sb為253.45MPa，兩者之和為425.45MPa，其是小于1.5倍的設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度的，說(shuō)明其是不滿足補(bǔ)強(qiáng)要求的。

二﹑極限載荷的有限元分析

（一） 確定有限元模型及材料性能。在極限載荷的要求下，我們應(yīng)把模型的實(shí)際材料假定成理想的彈性材料和塑性材料，那么這種材料的應(yīng)變和應(yīng)力關(guān)系就也是理想的彈塑性狀態(tài)，通常情況下，由上述的計(jì)算結(jié)果可知材料的屈服強(qiáng)度為295MPa，按照雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化的強(qiáng)化塑性模式來(lái)選取彈性段和塑性段，材料的泊松比取值為0.3，彈性模量的取值為2×105MPa。

（二） 載荷與約束條件。在有限元模型的內(nèi)表面，應(yīng)均勻的施加內(nèi)壓載荷，在接管端以及筒體的一端同時(shí)施加等效的壓力，應(yīng)用沿對(duì)稱(chēng)剖分面的對(duì)稱(chēng)性約束作為約束位移的條件，這樣對(duì)剖分面垂直方向的自由度就起到了一定的限制作用。

（三） 確定載荷和設(shè)計(jì)載荷。進(jìn)行有限元的分析工作時(shí)，我們采用的為ANSYS軟件，經(jīng)計(jì)算后我們得到的為大開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)承受內(nèi)壓的非線性解，深入的研究Von Mises彈性當(dāng)量應(yīng)力最大的節(jié)點(diǎn)，那么就可以得到彈塑性位移和內(nèi)壓的對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線，要想準(zhǔn)確的確定節(jié)點(diǎn)的極限載荷，建議采用2倍彈性斜率法。

三﹑強(qiáng)度的校核

（一） 有限元彈性應(yīng)力的分析結(jié)果。以這個(gè)有限元模型作為基礎(chǔ)，輸入相應(yīng)的材料特性值，同時(shí)施加相應(yīng)的邊界約束條件，在采用了有限元方法進(jìn)行了分析和計(jì)算后，我們得出大開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)壓力p為2MPa和0.9MPa下內(nèi)壁和外壁面的Von Mises彈性當(dāng)量應(yīng)力。在分析了整個(gè)有限元模型的彈性應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果后，我們認(rèn)為應(yīng)力最大的位置應(yīng)為筒體和接管相連的內(nèi)表面根部相貫線的0度位置處。

（二） 應(yīng)力的分類(lèi)及強(qiáng)度評(píng)定。對(duì)于壓力容器的大開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，一次總體薄膜應(yīng)力﹑一次彎曲應(yīng)力﹑一次局部薄膜應(yīng)力以及二次彎曲應(yīng)力都會(huì)對(duì)內(nèi)壓作用產(chǎn)生影響，而設(shè)備所受到的載荷并不是周期性載荷，其對(duì)峰值應(yīng)力的影響也幾乎是可以忽略的。應(yīng)進(jìn)一步的研究有限元分析結(jié)果中彈性當(dāng)量應(yīng)力最大的節(jié)點(diǎn)，有限元危險(xiǎn)截面的處理線就應(yīng)是這一節(jié)點(diǎn)與內(nèi)表面向垂直沿壁厚方向的直線，中性面和外表面的應(yīng)力都是小于內(nèi)表面的應(yīng)力的，準(zhǔn)確的處理處理線上的應(yīng)力，從而計(jì)算出各類(lèi)應(yīng)力強(qiáng)度。

通過(guò)以上的論述，得出了以下結(jié)論：（1）壓力面積法是一種近似的分析方法，其并沒(méi)有考慮到彎曲應(yīng)力這樣限制因素，所以評(píng)定過(guò)程中是存在一定危險(xiǎn)因素的，而ASME法則是在壓力面積法的基礎(chǔ)上考慮到了彎曲應(yīng)力這一因素，大大的提升了計(jì)算的可靠性；（2）作為壓力容器強(qiáng)度的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)，我們應(yīng)充分的提升大開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度可靠性，設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)采用多種方法對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證；（3）采用有限單元法可以真實(shí)的反映出結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布情況，計(jì)算精確程度更高，并且可以應(yīng)用在各種大開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)的計(jì)算工作中。

[1]馬寧.薄壁容器大開(kāi)孔的新型補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)[J].壓力容器，2009.