基于循環(huán)工況的純電動(dòng)汽車變速箱速比的優(yōu)化匹配

舒玉剛，趙小羽，張 送

（上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西 柳州 545007）

0 引言

永磁同步電機(jī)的高效區(qū)間在額定轉(zhuǎn)速附近，額定轉(zhuǎn)速過(guò)高會(huì)導(dǎo)致整車起步加速能力降低，額定轉(zhuǎn)速過(guò)低會(huì)導(dǎo)致整車高速行駛時(shí)，電機(jī)長(zhǎng)時(shí)間工作在高效區(qū)之外，這對(duì)提高純電動(dòng)汽車整車的續(xù)航里程是不利的。本文針對(duì)某一具體車型，對(duì)整車在NEDC 循環(huán)工況中各段的能耗進(jìn)行分析，在滿足整車動(dòng)力性能指標(biāo)的前提下，以提高續(xù)航里程為目標(biāo)，對(duì)變速箱速比進(jìn)行優(yōu)化研究。

1 整車的主要參數(shù)及動(dòng)力性能設(shè)計(jì)指標(biāo)

表1 為整車的主要參數(shù)及動(dòng)力性能指標(biāo)。傳統(tǒng)系統(tǒng)速比范圍的確定如下：

1.1 變速箱速比的上限的確定

（1）根據(jù)最高設(shè)計(jì)車速和電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速，確定變速箱速比的上限：

表1 整車的主要參數(shù)及動(dòng)力性能指標(biāo)

式中： ig—變速箱速比；nmax—電機(jī)最高轉(zhuǎn)速；umax—設(shè)計(jì)最高車速；帶入數(shù)據(jù)，求解得ig≤1.99。

（2）根據(jù)最大驅(qū)動(dòng)力必須小于等于地面對(duì)驅(qū)動(dòng)輪的附著力，確定變速箱速比的上限：

式中： Fz—地面對(duì)驅(qū)動(dòng)輪的法向反作用力；ψ—附著系數(shù)，取0.75，ηT—傳動(dòng)系統(tǒng)效率；帶入數(shù)據(jù)，求解得ig≤2。

1.2 變速箱速比下限的確定

根據(jù)電機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)矩和設(shè)計(jì)最大爬坡度，確定變速箱速比的下限：

式中： fr—滾動(dòng)阻力系數(shù)；α—最大爬坡度；Cd—風(fēng)阻系數(shù)；A—迎風(fēng)面積；r—車輪滾動(dòng)半徑。帶入數(shù)據(jù)，求解得ig≥1。

2 電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、效率函數(shù)關(guān)系的建立

通過(guò)Matlab 對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和效率做線性回歸擬合，函數(shù)關(guān)系如公式（4），并繪制出它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖1 所示。

其中： p00=0.5533，p10=0.0002706，p01=0.006574，p20=-1.195e-007，p11=3.391e-007，p02=-0.0001618，p30=2.549e-011，p21=1.564e-010，p12=-1.244e-008，p03=1.979e-006，p40=-2.832e-015，p31=-2.225e-015，p22=-1.717e-012，p13=1.449e-010，p04=-1.205e-008，p50=1.241e-019，p41=-8.462e-020，p32=2.376e-017，p23=4.57e-015，p14=-4.588e-013，p05=2.793e-011。

同樣是贊美青春少女，《陽(yáng)光下的少女》刻畫的則是謝洛夫居住于多莫特坎諾沃的表妹瑪麗婭·西蒙諾維奇（Maria Simonovich）。樹蔭下，陽(yáng)光透過(guò)枝葉的縫隙灑在姑娘身上。畫家在此利用光色的瞬間變化塑造人物的手法更具印象派的特點(diǎn)。投射在少女白色上衣上的陽(yáng)光，使一件單純的衣服和白皙的面孔變得多彩斑斕，形成一曲色彩的“和聲”和一首陽(yáng)光的“贊詩(shī)”。少女平靜如水，人物與太陽(yáng)、空氣和環(huán)境的融合自然靜謐。如果說(shuō)謝洛夫的《少女和桃子》是在借助構(gòu)圖技巧達(dá)到一種動(dòng)態(tài)的平衡，那么此畫則完全相反。在此，畫家是將前景中的靜止人物與背景進(jìn)行對(duì)比，創(chuàng)造出一種空間“擊破”的印象。

3 不同速比下加速性能

圖1 電機(jī)的效率三維圖

通過(guò)Matlab 繪制在變速箱速比變化范圍內(nèi)，不同速比下0～50km/h 的加速性能和50～80km/h 的加速性能曲線如圖2 和圖3 所示。

圖2 0km/h～50km/h 加速性能曲線

圖3 50km/h～80km/h加速性能曲線

從圖2 可以看出，在0km/h～50km/h 加速過(guò)程中，加速時(shí)間隨變速箱速比的增加而降低，但是整個(gè)速比范圍內(nèi)，均滿足0km/h～50km/h 加速時(shí)間小于等于10s 的要求。從圖3 可以看出，加速時(shí)間隨速比的增加而降低，但是當(dāng)變速箱速比降低到一定值，加速性能曲線越來(lái)越密集甚至出現(xiàn)重疊現(xiàn)象。這說(shuō)明當(dāng)變速箱速比增大到一定程度后，對(duì)后期的加速性能影響實(shí)際上沒有多大影響。

4 在NEDC 循環(huán)工況下，計(jì)算不同速比下電機(jī)的續(xù)航里程

4.1 NEDC 循環(huán)工況介紹

NEDC 循環(huán)工況車速曲線如圖2 所示，其循環(huán)周期為l 225s，行駛路程為10.93km，最大行駛車速為120km/h，平均車速為32.1km／h，最大加速度為1.05m/s2，最大減速度為-1.39m/s2，停車次數(shù)為13。整個(gè)工況下坡度為零。純電動(dòng)汽車停車時(shí)，電機(jī)斷電，無(wú)怠速能耗，忽略復(fù)雜的制動(dòng)能量回收，則該工況下純電動(dòng)汽車的能耗分為以下兩個(gè)部分。

4.2 NEDC 循環(huán)工況下，不同傳動(dòng)比的車輛續(xù)航里程的計(jì)算

將NEDC 中電機(jī)的能耗分為兩個(gè)部分： 勻速行駛部分的能耗以及加速行駛的能耗。

勻速行駛的能耗計(jì)算勻速工況下，電機(jī)在某一車速Vi下電機(jī)的輸出功率為：

對(duì)應(yīng)車速Vi下電機(jī)的轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)矩分別為：

圖4 NEDC 循環(huán)工況

在時(shí)間間隔t 內(nèi)，電機(jī)所消耗的功為：

式中： ηe—電機(jī)控制器效率，取0.98。加速行駛的能耗計(jì)算。勻加速工況下，汽車從加速V1到V2，電機(jī)系統(tǒng)輸出的功率：

式中： δ—旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；a—加速度。在車速V 下電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩分別為：

假定車速?gòu)募铀賄1到V2所需的時(shí)間間隔為t2，則加速過(guò)程電機(jī)所需輸出的功率如下：

表2 不同傳動(dòng)比下，NEDC循環(huán)工況下的電能消耗

通過(guò)對(duì)NEDC 工況分段計(jì)算，不同傳動(dòng)比下行駛10.93km 所需要消耗的電能見表2。

由表2 可知，在整個(gè)NEDC 循環(huán)工況當(dāng)中如果變速箱速比設(shè)計(jì)為一個(gè)檔的情況下，完成整個(gè)NEDC 循環(huán)所消耗的電能越少，整車的續(xù)航里程將增加。

考慮到最高車速設(shè)計(jì)要求，該車型懸置變速箱速比為1.75，經(jīng)過(guò)實(shí)車道路測(cè)試滿足動(dòng)力性能設(shè)計(jì)指標(biāo)的各項(xiàng)要求以及續(xù)航里程的要求。

5 結(jié)論

在純電動(dòng)汽車電機(jī)、電池已經(jīng)確定的情況下，變速箱速比的優(yōu)化是影響純電動(dòng)汽車?yán)m(xù)航里程的關(guān)鍵因素之一。本文在某一具體車型的基礎(chǔ)上，基于NEDC 循環(huán)工況，分段討論各個(gè)階段的能量消耗，以此為基礎(chǔ)提出了一種純電動(dòng)汽車變速箱速比優(yōu)化的一種方法。經(jīng)過(guò)實(shí)車驗(yàn)證該方法能夠滿足現(xiàn)行純電動(dòng)汽車變速箱速比優(yōu)化的需要。基于電機(jī)應(yīng)該盡量工作在高效區(qū)的原則，設(shè)計(jì)兩檔自動(dòng)變速箱的使用也是相當(dāng)有必要的。

[1] 余志生.汽車?yán)碚揫M].機(jī)械工業(yè)出版社，1997.

[2] 陳清泉，等.現(xiàn)代電動(dòng)汽車技術(shù)[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2004.

[3] 孫家永.純電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配及性能研究[D].長(zhǎng)安大學(xué)，2012.

[4] 方錫邦.微型純電動(dòng)汽車動(dòng)力性能參數(shù)匹配及仿真研究[D].合肥工業(yè)大學(xué)，2011.

[5] 張傳偉，等.電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)效率仿真研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2007，1.

[6] 龔純，等.精通MATLAB 最優(yōu)化計(jì)算[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009.