基于回歸分析法預(yù)測(cè)湖景蜜露桃果實(shí)可溶性固形物含量

張斌斌，蔡志翔，許建蘭，李 凡，錢 巍，郭 磊，馬瑞娟

基于回歸分析法預(yù)測(cè)湖景蜜露桃果實(shí)可溶性固形物含量

張斌斌，蔡志翔，許建蘭，李 凡，錢 巍，郭 磊，馬瑞娟*

（江蘇省農(nóng)業(yè)科學(xué)院園藝研究所，江蘇 南京 210014）

目的：建立一種科學(xué)預(yù)測(cè)桃果實(shí)可溶性固形物含量的方法。方法：以湖景蜜露水蜜桃為實(shí)驗(yàn)材料，利用多元回歸、線性回歸和二次多項(xiàng)式回歸分析研究果皮色差、單果質(zhì)量、帶皮硬度、去皮硬度與可溶性固形物含量的關(guān)系。結(jié)果：1）以原始基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為依據(jù)，較難建立穩(wěn)定的預(yù)測(cè)可溶性固形物含量的多元回歸方程。2）通過(guò)將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，以紅色飽和度（a*）、色調(diào)角（h）、紅色飽和度/黃色飽和度（a*/b*）不能建立穩(wěn)定的回歸方程；單果質(zhì)量與可溶性固形物含量具有極顯著的線性回歸關(guān)系，但二者所建立的二次多項(xiàng)式預(yù)測(cè)可溶性固形物含量效果差；帶皮硬度、去皮硬度與可溶性固形物含量的線性回歸方程預(yù)測(cè)性差，而建立的二次多項(xiàng)式R2都較高，回歸關(guān)系均達(dá)極顯著水平，方程：可溶性固形物含量=-0.128 2×帶皮硬度2+1.403 5×帶皮硬度+11.418 0和可溶性固形物含量= -0.481 8×去皮硬度2+1.975 0×去皮硬度+13.290 0預(yù)測(cè)湖景蜜露果實(shí)可溶性固形物含量效果較好。結(jié)論：采用二次多項(xiàng)式回歸法研究帶皮硬度、去皮硬度與可溶性固形物含量的關(guān)系進(jìn)而進(jìn)行桃果實(shí)成熟度預(yù)測(cè)是可行的。

桃；可溶性固形物含量；回歸分析

桃是一種呼吸躍變型水果，其成熟過(guò)程與乙烯的產(chǎn)生密切相關(guān)，桃的成熟與衰老較難控制，貯藏期較短，屬易腐爛類型[1-2]。桃果實(shí)成熟度的準(zhǔn)確判斷對(duì)適時(shí)采收、分級(jí)、包裝、運(yùn)輸、保證商品性等至關(guān)重要。在果實(shí)采收環(huán)節(jié)，確定果實(shí)成熟期和最佳采收期的傳統(tǒng)方法是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和目測(cè)等人為判斷，也有通過(guò)歷年的氣象數(shù)據(jù)或年積溫以及盛花后的天數(shù)等方法來(lái)預(yù)測(cè)果實(shí)的最佳采收期[3]，還有通過(guò)研究果實(shí)大小和干物質(zhì)比率預(yù)測(cè)成熟度[4]，但這些方法在應(yīng)用上不具有普遍性，對(duì)一些品種的預(yù)測(cè)效果不理想。Ruiz-Altisent等[5]報(bào)道，450 nm和680 nm波長(zhǎng)條件下果實(shí)的反射率可分別反映類胡蘿卜素含量和葉綠素含量，進(jìn)而可用來(lái)判定桃的成熟度。此外，利用光學(xué)和非破壞性機(jī)械探測(cè)技術(shù)監(jiān)測(cè)桃果實(shí)成熟度的研究也越來(lái)越深入[6-7]。近年來(lái)，近紅外光譜技術(shù)在檢測(cè)食品、水果品質(zhì)上已有較多研究，但大多數(shù)還只是在實(shí)驗(yàn)室范圍內(nèi)進(jìn)行的檢測(cè)，很少形成真正的商業(yè)化應(yīng)用[3]。有些桃品種成熟后可采時(shí)間有限，不同桃品種由于果個(gè)、著色、肉質(zhì)、內(nèi)在固形物含量等不同，應(yīng)分別建立成熟度預(yù)測(cè)方法。研究表明，果實(shí)成熟度與可溶性固形物含量具有顯著的正相關(guān)關(guān)系[8-10]，因此，可通過(guò)可溶性固形物含量的變化簡(jiǎn)潔反映果實(shí)成熟情況。湖景蜜露是目前長(zhǎng)江中下游地區(qū)水蜜桃主栽品種之一，本實(shí)驗(yàn)綜合果皮色差、果實(shí)大小、硬度、可溶性固形物含量等與成熟度直接相關(guān)的品質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行分析，建立科學(xué)預(yù)測(cè)湖景蜜露可溶性固形物含量進(jìn)而預(yù)測(cè)成熟度的方程，以期為適時(shí)采收、科學(xué)分級(jí)、貯藏和評(píng)價(jià)提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料

供試桃品種為湖景蜜露，采自江蘇省農(nóng)業(yè)科學(xué)院桃實(shí)驗(yàn)園。參試湖景蜜露桃植株樹(shù)體健壯，起壟栽培，樹(shù)形為自然開(kāi)心形，共3 株，按常規(guī)栽培措施管理。于7月下旬采收樹(shù)冠中部以上全部果實(shí)（140 個(gè)），立即帶回實(shí)驗(yàn)室，進(jìn)行相關(guān)指標(biāo)的測(cè)定。2011、2012年連續(xù)測(cè)定2年，此期間果實(shí)成熟前期環(huán)境條件差異不明顯，且所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相似，本實(shí)驗(yàn)選取2012年數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

1.2 指標(biāo)測(cè)定

1.2.1 色差

采用1976年國(guó)際照明委員會(huì)（CIE）推薦的均勻色度空間L*（亮度）、a*（紅色飽和度）、b*（黃色飽和度）表色系。按照馬瑞娟等[11]的方法以Color Quest XE色差計(jì)測(cè)定每個(gè)桃果實(shí)的果皮色差，色調(diào)角（h）=arctan（b*/a*）。本實(shí)驗(yàn)使用與紅色著色相關(guān)的a*、h和a*/ b* 3 個(gè)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算分析。

1.2.2 單果質(zhì)量

用G&G T500/0.1 g電子天平稱量。

1.2.3 帶皮硬度和去皮硬度

在果實(shí)縫合線兩側(cè)中部用TA. XT. Plus型質(zhì)構(gòu)儀測(cè)定帶皮硬度（果皮硬度）和去皮硬度（果肉硬度），探頭直徑8 mm，測(cè)試深度5 mm，貫入速率1 mm/s。取2 個(gè)點(diǎn)的平均值作為每個(gè)果實(shí)的帶皮硬度或去皮硬度。

1.2.4 可溶性固形物含量

果實(shí)帶皮、去皮硬度測(cè)定完成后，取測(cè)定硬度的2 個(gè)點(diǎn)處果肉的汁液用ATAGO便攜數(shù)顯折光儀PAL-1測(cè)定可溶性固形物含量。取2 個(gè)點(diǎn)的平均值作為每個(gè)果實(shí)的可溶性固形物含量。

1.3 數(shù)據(jù)處理及分析

1.3.1 以原始基礎(chǔ)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)

以色差、單果質(zhì)量、硬度指標(biāo)的原始基礎(chǔ)數(shù)據(jù)與可溶性固形物含量進(jìn)行多元回歸分析，尋找最優(yōu)的預(yù)測(cè)湖景蜜露桃果實(shí)可溶性固形物含量的方程。

1.3.2 以分組數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)

參照莊飛云等[12]的方法，分別計(jì)算各指標(biāo)的總體平均數(shù)（）和標(biāo)準(zhǔn)差（s），并分別按指標(biāo)將材料進(jìn)行分組，分組順序?yàn)樽缘剑?.5 s為1 組，將各指標(biāo)（a*、h、a*/b*、單果質(zhì)量、帶皮硬度和去皮硬度）分別與可溶性固形物含量進(jìn)行線性回歸和二次多項(xiàng)式回歸分析。回歸分析利用SPSS16.0軟件實(shí)現(xiàn)。

2 結(jié)果與分析

2.1 參試果實(shí)品質(zhì)指標(biāo)性狀變異

表1 參試湖景蜜露桃果實(shí)品質(zhì)指標(biāo)性狀變異Table 1 Variations in fruit quality indexes of Hujingmilu peach

由表1可知，同期采收的湖景蜜露不同果實(shí)品質(zhì)指標(biāo)存在較大差異。如可溶性固形物含量變幅為9.80%～21.35%，最大值為最小值的2.18 倍；色調(diào)角（h）、單果質(zhì)量、帶皮硬度、去皮硬度的最大值分別為最小值的2.42、2.53、6.85、46.60 倍；從a*和a*/b*看，變幅中最小值都為負(fù)值（絕對(duì)值較?。?，說(shuō)明采收時(shí)有的果實(shí)外觀色澤呈現(xiàn)綠色，尚未成熟。由各指標(biāo)的變異系數(shù)可知，實(shí)驗(yàn)果實(shí)間a*、a*/b*、帶皮硬度、去皮硬度均存在較大的變異，其中以去皮硬度的變異系數(shù)最大，表明去皮硬度可能是影響湖景蜜露果實(shí)成熟狀況的重要指標(biāo)之一。

2.2 各指標(biāo)與可溶性固形物含量的多元回歸分析

分別將x1（a*）、x2（h）、x3（a*/b*）、x4（單果質(zhì)量）、x5（帶皮硬度）、x6（去皮硬度）與y（可溶性固形物含量）進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果見(jiàn)表2。x1～x6這6 個(gè)指標(biāo)多數(shù)指標(biāo)間均存在顯著或極顯著的相關(guān)關(guān)系，這表明各個(gè)指標(biāo)間存在著緊密的聯(lián)系，某一性狀的變化可能促使與之對(duì)應(yīng)的性狀發(fā)生同方向或反方向的顯著變化。不同指標(biāo)與可溶性固形物含量的相關(guān)性分析表明，只有單果質(zhì)量與可溶性固形物含量存在極顯著的正相關(guān)關(guān)系，其他指標(biāo)與可溶性固形物含量均無(wú)明顯相關(guān)性。通過(guò)多元回歸建立的回歸方程（可溶性固形物含量=8.963 1+ 0.017 2×紅色飽和度+0.027 3×單果質(zhì)量）中x1的偏回歸系數(shù)未達(dá)顯著水平（P=0.518 9＞0.05）而僅有x4的偏回歸系數(shù)達(dá)極顯著水平（P=0.000 1＜0.01）。因此，以原始數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸并不適合進(jìn)行湖景蜜露桃果實(shí)可溶性固形物含量的預(yù)測(cè)。

表2 各指標(biāo)與可溶性固形物含量的相關(guān)性分析Table 2 Correlation analysis between different indexes and soluble solid content

2.3 果皮色差與可溶性固形物含量的回歸分析

表3 基于果皮色差與可溶性固形物含量的回歸分析模型Table 3 Regression models between peel color parameters and soluble solid content

由表3可知，無(wú)論是采用線性回歸還是二次多項(xiàng)式回歸方法，利用果皮色差指標(biāo)（a*、h和a*/b*）與可溶性固形物含量進(jìn)行擬合，決定系數(shù)R2均明顯偏低，且P值較高，色差指標(biāo)與可溶性固形物含量進(jìn)行回歸所得直線或曲線回歸系數(shù)的F檢驗(yàn)結(jié)果均為差異不顯著（P＞0.05）。

2.4 單果質(zhì)量與可溶性固形物含量的回歸分析

表4 基于單果質(zhì)量與可溶性固形物含量的線性回歸分析Table 4 Liner regression analysis between single fruit weight and soluble solid content

表4顯示了以單果質(zhì)量為依據(jù)分組后其與可溶性固形物含量的線性回歸結(jié)果，方差分析F檢驗(yàn)結(jié)果為差異顯著（P＜0.01），Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量為2.435 1，R2=0.777 0，表明單果質(zhì)量與可溶性固形物含量具有極顯著的相關(guān)關(guān)系，所得線性回歸方程為可溶性固形物含量=0.022 8×單果質(zhì)量+10.044 0。

表5 基于單果質(zhì)量與可溶性固形物含量的二次多項(xiàng)式回歸分析Table 5 Quadratic polynomial regression analysis between single fruit weight and soluble solid content

將分組后的單果質(zhì)量與可溶性固形物含量進(jìn)行二次多項(xiàng)式回歸，結(jié)果見(jiàn)表5。所建立的回歸方程決定系數(shù)R2=0.839 1，P=0.01，達(dá)極顯著水平，然而二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的方差分析結(jié)果顯示偏回歸系數(shù)均未達(dá)顯著水平（P＞0.05）（表6），表明回歸方程可溶性固形物含量= -0.000 1×單果質(zhì)量2+0.087 5×單果質(zhì)量+3.089 5預(yù)測(cè)效果較差。

表6 回歸系數(shù)的方差分析Table 6 Analysis of variance for the regression coefficients

2.5 硬度與可溶性固形物含量的回歸分析

表7 基于硬度與可溶性固形物含量的線性回歸分析Table 7 Liner regression analysis between firmness and soluble solid content

分別將以帶皮硬度、去皮硬度為依據(jù)分組后的數(shù)據(jù)與可溶性固形物含量進(jìn)行線性回歸分析，結(jié)果如表7所示。顯著性檢驗(yàn)表明回歸關(guān)系均未達(dá)顯著水平（P值分別為0.226 7和0.363 6），Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量分別為0.892 7和0.633 5（均明顯偏離2），R2也過(guò)低（僅為0.200 6和0.118 8），可見(jiàn)以帶皮硬度、去皮硬度分別與可溶性固形物含量擬合均較難建立合適的線性回歸方程。

分別以帶皮硬度與可溶性固形物含量、去皮硬度與可溶性固形物含量進(jìn)行二次多項(xiàng)式回歸，由表8可知，2 個(gè)模型的R2分別為0.891 0和0.798 8，P值分別為0.001 3和0.008 1（均小于0.01），回歸關(guān)系均達(dá)極顯著水平。在對(duì)帶皮硬度與可溶性固形物含量、去皮硬度與可溶性固形物含量進(jìn)行二次多項(xiàng)式回歸分析的同時(shí)，對(duì)二次項(xiàng)和一次項(xiàng)進(jìn)行方差分析。顯著性檢驗(yàn)結(jié)果（表9）表明，帶皮硬度模型和去皮硬度模型的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)方差分析結(jié)果偏回歸系數(shù)均達(dá)極顯著水平（P＜0.01）。經(jīng)回歸預(yù)測(cè)，估計(jì)值與實(shí)際觀察值差異不顯著，回歸方程擬合效果良好。因此帶皮硬度模型（可溶性固形物含量=-0.128 2×帶皮硬度2+1.403 5×帶皮硬度+11.418 0）和去皮硬度模型（可溶性固形物含量= -0.481 8×去皮硬度2+1.975 0×去皮硬度+13.290 0）均可以簡(jiǎn)便可靠的應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)中湖景蜜露桃果實(shí)可溶性固形物含量的預(yù)測(cè)。

表8 基于硬度與可溶性固形物含量的二次多項(xiàng)式回歸分析Table 8 Quadratic polynomial regression analysis between firmness and soluble solid content

表9 回歸系數(shù)的方差分析Table 9 Analysis of variance for the regression coefficients

3 結(jié)論與討論

相關(guān)性分析只反映變量間的綜合關(guān)系，不能反映變量間的真實(shí)、直接關(guān)系，因此，本實(shí)驗(yàn)在進(jìn)行所有指標(biāo)相關(guān)性分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行了色差、單果質(zhì)量和硬度指標(biāo)與可溶性固形物含量的多元回歸分析。然而，分析結(jié)果表明，建立的回歸方程僅有單果質(zhì)量的偏回歸系數(shù)達(dá)極顯著水平，模型不具有明顯的穩(wěn)定性，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間存在一定差距。因此，本實(shí)驗(yàn)對(duì)不同指標(biāo)進(jìn)行了分組，分別與可溶性固形物含量進(jìn)行線性回歸和二次多項(xiàng)式回歸，以期尋找更合理的預(yù)測(cè)方程。

桃果實(shí)成熟度的科學(xué)確定和等級(jí)劃分一直是桃果實(shí)采后研究的重要方向之一。一般認(rèn)為，隨著桃果實(shí)的成熟，果皮色澤逐漸變化，花色素苷積累，紅色色澤呈現(xiàn)，綠色色澤減少，內(nèi)含物也隨之變化。利用色差計(jì)測(cè)定桃果實(shí)的外觀色澤具有檢測(cè)方便、無(wú)損傷的優(yōu)點(diǎn)，一定程度上指示了果實(shí)的商品性，近年來(lái)在果實(shí)比較評(píng)價(jià)中應(yīng)用廣泛[11,13]。a*/b*值基本能反映果實(shí)的真實(shí)色澤，負(fù)值時(shí)果實(shí)為綠色；零值時(shí)表示果實(shí)顏色由綠色轉(zhuǎn)為黃色或橙紅色；正值時(shí)，表示果實(shí)色澤為黃色或橙紅色[14-15]。本研究所選湖景蜜露桃果實(shí)成熟時(shí)有較大的紅色著色面積，然而，本研究結(jié)果表明，利用線性回歸和二次多項(xiàng)式回歸都不能建立起穩(wěn)定的可溶性固形物含量預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)效果較差。果實(shí)著色好或著色面積大常作為品種選育的重要指標(biāo)之一，使得新育成的品種不僅著色好而且著色早，因此，根據(jù)著色進(jìn)行可溶性固形物含量的判斷將不占優(yōu)勢(shì)。

本實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，以單果質(zhì)量為依據(jù)將果實(shí)分組后其與可溶性固形物含量的相關(guān)系數(shù)R為0.881 4，決定系數(shù)R2為0.777 0，線性回歸方程表明二者具有顯著的正相關(guān)性，但并不能確定最佳的采收點(diǎn)。從二者的二次多項(xiàng)式回歸方程可溶性固形物含量=-0.000 1×單果質(zhì)量2+ 0.087 5×單果質(zhì)量+3.089 5可以看出，當(dāng)單果質(zhì)量為435 g時(shí)才具有最佳的可溶性固形物含量22.01%，但由表1可知，湖景蜜露單果質(zhì)量的最大值為327.20 g，可溶性固形物含量最大值為21.35%，回歸方程所得的最佳值超出了該品種實(shí)際單果質(zhì)量和可溶性固形物含量的范圍，不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)湖景蜜露的可溶性固形物含量。

適宜的成熟期判斷和最佳內(nèi)含物時(shí)期預(yù)測(cè)對(duì)桃的貯藏和長(zhǎng)途運(yùn)輸至關(guān)重要。采收過(guò)早影響果實(shí)的可食性，采收過(guò)遲則出現(xiàn)縫合線軟化現(xiàn)象[16]。陸秋君等[17]研究發(fā)現(xiàn)，桃果實(shí)內(nèi)不同部位的糖度和堅(jiān)實(shí)度存在著差異，在果心兩側(cè)的赤道線段中心附近的測(cè)點(diǎn)值彼此接近，且各部位的糖度與堅(jiān)實(shí)度呈正相關(guān)，因此本實(shí)驗(yàn)選擇與進(jìn)行硬度測(cè)定相同的2 個(gè)點(diǎn)作為可溶性固形物含量的測(cè)定點(diǎn)，以保證數(shù)據(jù)的可靠性。本實(shí)驗(yàn)表明，隨著帶皮硬度、去皮硬度的增加，可溶性固形物含量均呈先升高后降低的趨勢(shì)，曲線為較勻稱的拋物線。根據(jù)預(yù)測(cè)方程可以判斷（表8），當(dāng)帶皮硬度為5.47 kg/cm2時(shí)，最佳可溶性固形物含量為15.26%；當(dāng)去皮硬度為2.05 kg/cm2時(shí)，最佳可溶性固形物含量為15.31%。根據(jù)帶皮硬度和去皮硬度計(jì)算所得的可溶性固形物含量相差不大，可以推斷以帶皮硬度、去皮硬度為自變量的二次多項(xiàng)式回歸模型預(yù)測(cè)湖景蜜露桃果實(shí)可溶性固形物含量具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。

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Prediction of Soluble Solid Content of Hujingmilu Peach Based on Regression Analysis

ZHANG Bin-bin, CAI Zhi-xiang, XU Jian-lan, LI Fan, QIAN Wei, GUO Lei, MA Rui-juan*
(Institute of Horticulture, Jiangsu Academy of Agricultural Sciences, Nanjing 210014, China)

Objective: To establish a prediction method for soluble solid content (SSC) of peach. Methods: Hujingmilu peaches were investigated for the relationships of SSC with peel color value, single fruit weight, fi rmness with skin, and fi rmness without skin based on multiple regression analysis, linear regression and quadratic polynomial regression. Results showed that 1) stable multiple regression equations between SSC and each of the other quality indexes could hardly be established based on the original data; 2) stable regression equations could neither be established using respectively a value (a*), hue angle (h) and a*/b* (b* is b value) as the independent variable based on the grouped data. There was a very signifi cant linear relationship between single fruit weight and SSC; however, the quadratic polynomial model established provided a poor prediction. Poor prediction of SSC as a function of fi rmness with skin and fi rmness without skin respectively was also observed by linear regression. Yet the quadratic polynomial regression equations SSC = - 0.128 2 × (fi rmness with skin)2+ 1.403 5 × (fi rmness with skin) + 11.418 0, and SSC = - 0.481 8 × (fi rmness without skin)2+ 1.975 0 × (fi rmness without skin) + 13.290 0 had higher coeffi cient of determination (R2) and indicated very signifi cant regression relationship. Conclusion: It is feasible to predict the maturity of peach by analyzing the relationships of SSC with fi rmness with skin and fi rmness without skin based on quadratic polynomial regression.

peach; soluble solid content; regression analysis

S662.1

A

1002-6630（2014）17-0068-04

10.7506/spkx1002-6630-201417014

2013-08-20

國(guó)家現(xiàn)代農(nóng)業(yè)（桃）產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系建設(shè)專項(xiàng)（CARS-31）

張斌斌（1982—），男，助理研究員，碩士，研究方向?yàn)楣麡?shù)栽培生理。E-mail：binbin1714@163.com

*通信作者：馬瑞娟（1964—)，女，研究員，碩士，研究方向?yàn)樘以耘嗪陀N。E-mail：rjmajaas@aliyun.com