“思想體操”的玫瑰舞者

楊滌非

2014年8月13日，在韓國首爾舉行的第27屆國際數(shù)學(xué)家大會上，主持人宣布了數(shù)學(xué)界最高榮譽(yù)“菲爾茲獎(jiǎng)”的4位得主，得獎(jiǎng)?wù)咧皇窃晾实拿谞栐?。她畢業(yè)于美國哈佛大學(xué)，目前在加州斯坦福大學(xué)任教。米爾扎哈尼因?yàn)閷杪婕捌淠？臻g的動(dòng)力學(xué)和幾何學(xué)上做出了突出貢獻(xiàn)而獲此殊榮。她是該獎(jiǎng)首位女性得主，也是第一個(gè)獲得此殊榮的伊朗裔獲獎(jiǎng)?wù)?。那么這個(gè)國際數(shù)學(xué)家大會和代表了數(shù)學(xué)界最高榮譽(yù)的菲爾茲獎(jiǎng)究竟有何來歷呢？

國際數(shù)學(xué)家大會與菲爾茲獎(jiǎng)

國際數(shù)學(xué)家大會由國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟（IMU）主辦，是代表當(dāng)今最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的奧林匹克盛會。大會每4年舉行一次，首屆大會于1897年在瑞士蘇黎世舉行，除兩次世界大戰(zhàn)期間外，未曾中斷過，至今已有百余年的歷史。從1936年起，每次國際數(shù)學(xué)家大會的開幕式上，都會由國際數(shù)學(xué)聯(lián)合會領(lǐng)導(dǎo)人宣布該屆菲爾茲獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)?wù)呙麊危C發(fā)金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)潞酮?jiǎng)金，并邀請一批杰出數(shù)學(xué)家分別做學(xué)術(shù)報(bào)告。

菲爾茲獎(jiǎng)是為紀(jì)念加拿大數(shù)學(xué)家菲爾茲（1863～1932）而命名的。菲爾茲是加拿大著名的數(shù)學(xué)家和教育家。1924年，菲爾茲作為第七屆國際數(shù)學(xué)家大會主席，成功地主持了該屆大會，并在會后提議利用此次大會結(jié)余的經(jīng)費(fèi)設(shè)立一項(xiàng)國際性數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)。菲爾茲的建議在1932年蘇黎世國際數(shù)學(xué)家大會上得到通過。但遺憾的是，菲爾茲已在數(shù)月前去世，臨終前他捐獻(xiàn)出一大筆錢作為獎(jiǎng)金的一部分，并再次強(qiáng)調(diào)了獎(jiǎng)金的國際性。

1936年，奧斯陸國際數(shù)學(xué)家大會上首次頒發(fā)了菲爾茲獎(jiǎng)，規(guī)定每次獲獎(jiǎng)?wù)卟怀^4人，每人獲得一枚金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)潞鸵还P獎(jiǎng)金，獎(jiǎng)?wù)碌恼鏋榘⒒椎骂^像，背面刻著“數(shù)學(xué)是宇宙的語言”的拉丁文。菲爾茲獎(jiǎng)的獲得者多為歐美數(shù)學(xué)家，華人數(shù)學(xué)家丘成桐教授于1983年因在微分幾何、偏微分方程、相對論領(lǐng)域的杰出成就獲得菲爾茲獎(jiǎng)。

菲爾茲獎(jiǎng)自1936 年第一次頒獎(jiǎng)以來，一直都被男數(shù)學(xué)家“壟斷”，米爾扎哈尼的獲獎(jiǎng)打破了這一傳統(tǒng)。米爾扎哈尼1977年出生于伊朗首都德黑蘭，在伊朗完成大學(xué)學(xué)業(yè)后到哈佛深造，2004年取得哈佛博士學(xué)位。米爾扎哈尼2009年獲頒布魯門塔獎(jiǎng)，2013年又獲美國數(shù)學(xué)學(xué)會頒發(fā)的塞特獎(jiǎng)（Satter Prize）。

這位杰出女性的獲獎(jiǎng)讓我們聯(lián)想到更多在歷史上做出卓絕貢獻(xiàn)的女性數(shù)學(xué)家。她們的名字常常被男性同行的光芒所掩蓋，但這些“思想體操”的玫瑰舞者從未停下追求真理的腳步。其實(shí)，在眾多科學(xué)領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)對外部條件的要求最少，無需昂貴的儀器設(shè)備輔助，也無需大量野外考察和實(shí)驗(yàn)，所以自古以來數(shù)學(xué)界就有女性參與其中。在男權(quán)統(tǒng)治的科學(xué)界，數(shù)學(xué)成為女性學(xué)者可以獲得成長、甚至取得偉大成就的一方樂土。

自學(xué)成才——熱爾曼

瑪麗蘇菲·熱爾曼（1776～1831），是一名法國數(shù)學(xué)家。她出生于巴黎一個(gè)殷實(shí)的商人家庭。熱爾曼少年時(shí)正值法國大革命前夕，社會秩序混亂。為了安全起見，熱爾曼整天被父母留在家里學(xué)習(xí)。熱爾曼的父母都是知識淵博的人，在家庭的影響下她從小就具有良好的生活習(xí)慣和自學(xué)能力，這些為熱爾曼打下了很好的基礎(chǔ)。

1794年，巴黎創(chuàng)辦了一個(gè)享譽(yù)世界的大學(xué)——綜合科技大學(xué)。這里云集了當(dāng)時(shí)眾多的數(shù)學(xué)大師，如拉普拉斯、蒙日和拉格朗日等。從小就熱愛數(shù)學(xué)的熱爾曼出于對眾多數(shù)學(xué)大師的崇敬，想到綜合科技大學(xué)深造，父母也都支持她的想法?？墒菬釥柭趯W(xué)校報(bào)名時(shí)卻碰了壁，綜合科技大學(xué)只接受男性學(xué)生。世俗沒有讓這個(gè)堅(jiān)強(qiáng)的女孩退卻，反而堅(jiān)定了她走自學(xué)成才道路的決心，她發(fā)誓要改變世俗對女人的偏見。熱爾曼仔細(xì)研讀了歐拉、高斯和拉格朗日的數(shù)學(xué)著作之后，覺得拉格朗日的著作比較通俗易懂，最適合自學(xué)。拉格朗日的著作帶給了熱爾曼無窮的樂趣，她萌生了寫論文的沖動(dòng)，她迫切需要把學(xué)習(xí)心得體會撰寫成數(shù)學(xué)論文。

不久后，論文寫出來了，但是該寄給誰呢？如果拉格朗日教授能親自審讀這些文章該多好?。〉?，一個(gè)默默無名的女孩的文章能引起著名的拉格朗日教授的注意嗎？萬一教授連一眼都沒看就把它丟到垃圾桶里去了呢？熱爾曼決定以“勒布朗先生”的名義寄出這些論文。收到來信后，拉格朗日極為震驚，他不止一遍地看了這位“勒布朗先生”的來信和論文，對其中的觀點(diǎn)贊不絕口，對這位素未謀面但又才華橫溢的年輕人產(chǎn)生了極大的興趣，拉格朗日夫人也建議他去見見這位“勒布朗先生”。拉格朗日遂親自登門拜訪，見面后，他發(fā)現(xiàn)“勒布朗先生”居然是一位羞答答的妙齡女郎。拉格朗日對熱爾曼的自學(xué)能力感到十分驚訝，認(rèn)為她對數(shù)學(xué)的理解遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過那些綜合科技大學(xué)的男學(xué)生，他主動(dòng)提出要做熱爾曼的指導(dǎo)老師。在拉格朗日的指導(dǎo)下，熱爾曼在聲學(xué)、彈性的數(shù)學(xué)理論和數(shù)論等方面都取得了出色的成果。

1816年1月，熱爾曼因提出“彈性表面理論”，第一次挑戰(zhàn)了拉普拉斯學(xué)派，從而聲名大噪。熱爾曼還對困擾數(shù)學(xué)家多年的費(fèi)馬大定理做出過重大貢獻(xiàn)，她所提出的 “熱爾曼定理”是費(fèi)馬大定理提出以來，有關(guān)這個(gè)著名問題最重要的進(jìn)展，也為后人攻克這一難題點(diǎn)亮了第一盞希望的燭火。

熱爾曼曾獲法國科學(xué)院授予的評委會特別大獎(jiǎng)，但她既沒有出席頒獎(jiǎng)典禮，后來也沒有領(lǐng)取金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)?。這個(gè)在數(shù)學(xué)王國里點(diǎn)亮了一盞耀眼燭火的女性，在現(xiàn)實(shí)中，卻找不到合適的職業(yè)。她終身沒有獲得任何學(xué)位。德國數(shù)學(xué)家高斯曾堅(jiān)持將她推薦給哥廷根的教授團(tuán)，請求頒授一個(gè)榮譽(yù)博士學(xué)位給她，可惜遲了一步，熱爾曼于1831 因乳腺癌去逝。

由于當(dāng)時(shí)普遍存在的對女性從事科研的成見，熱爾曼在開始其研究生涯之前就被拒于巴黎綜合科技大學(xué)校門之外，如果不是她對科學(xué)的執(zhí)著追求，歷史上就會少了一位杰出的女?dāng)?shù)學(xué)家。熱爾曼的經(jīng)歷折射出了當(dāng)時(shí)女性求學(xué)的艱辛與不易。

世界上第一位程序設(shè)計(jì)師——艾達(dá)

艾達(dá)·洛芙萊斯（1815～1852），是著名詩人拜倫之女，英國數(shù)學(xué)家。艾達(dá)是計(jì)算機(jī)程序創(chuàng)始人，建立了循環(huán)和子程序概念。為了紀(jì)念這位女?dāng)?shù)學(xué)家對現(xiàn)代計(jì)算機(jī)與軟件工程所產(chǎn)生的重大影響，美國國防部將耗費(fèi)巨資、歷時(shí)近20年研制成功的高級程序語言命名為艾達(dá)語言（Ada）。美國國防部標(biāo)準(zhǔn)局也曾以她的生日設(shè)立了該語言的編號MIL-STD-1815。在微軟的產(chǎn)品里也可以找到Ada的全息圖標(biāo)簽。英國計(jì)算機(jī)公會每年都會頒發(fā)以艾達(dá)為名的獎(jiǎng)項(xiàng)。

艾達(dá)很小的時(shí)候就對數(shù)學(xué)有著強(qiáng)烈的興趣和熱情，拜倫喜歡稱呼她為“平行四邊形公主”。1835年，艾達(dá)嫁給了威廉·金，成為了洛芙萊斯伯爵夫人，并育有3個(gè)孩子。對艾達(dá)而言，數(shù)學(xué)占據(jù)了她人生中的絕大部分時(shí)間，即使結(jié)婚之后也是如此。艾達(dá)也積極活動(dòng)于倫敦的社交圈，年輕時(shí)曾是“女學(xué)究社團(tuán)”的會員。

10歲那年，經(jīng)老師瑪麗·索麥維介紹，艾達(dá)第一次遇到了查爾斯·巴貝奇（1791～1871，英國數(shù)學(xué)家、發(fā)明家兼機(jī)械工程師），那時(shí)她正跟著一群成年人去參觀他的實(shí)驗(yàn)室，當(dāng)時(shí)去參觀那些令人驚奇的機(jī)器已成為倫敦社交圈的一種時(shí)尚。艾達(dá)給巴貝奇留下了深刻的印象，因?yàn)樗菂⒂^者中少數(shù)幾個(gè)能對他的機(jī)器和他的工作給出理智、客觀評價(jià)的人。當(dāng)時(shí)，實(shí)驗(yàn)室里有一臺巴貝奇發(fā)明的分析機(jī)，艾達(dá)對它產(chǎn)生了極大的興趣，開始致力于為該分析機(jī)編寫算法。

從1842年起，艾達(dá)花了9個(gè)月的時(shí)間來翻譯意大利數(shù)學(xué)家路易吉·米那比亞對巴貝奇的計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)書（即《分析機(jī)概論》）所留下的備忘錄。她的工作不是簡單的翻譯，還包括詳細(xì)的注解，這些注解幾乎是原文的3倍。她對機(jī)器進(jìn)行了詳盡的數(shù)學(xué)解析，描述了它的部件、開列了其可能的用途。艾達(dá)描述的是一臺當(dāng)時(shí)尚不存在的計(jì)算機(jī)，在注解中她甚至為這臺虛擬的機(jī)器寫下了計(jì)算伯努利數(shù)的計(jì)算機(jī)程序，這個(gè)程序被公認(rèn)為是世界上第一個(gè)電腦程序。因此，艾達(dá)也被認(rèn)為是世界上第一位程序設(shè)計(jì)師。

巴貝奇曾在他所著的《經(jīng)過哲學(xué)家人生》中寫道：“我認(rèn)為她為米那比亞的備忘錄增加了許多注記，并加入了一些新的想法。雖然這些想法是由我們一起討論出來的，但是最后被寫進(jìn)注記里的想法確確實(shí)實(shí)是她自己的構(gòu)想。我將許多代數(shù)運(yùn)算的問題交給她處理，這些工作也與伯努利數(shù)的運(yùn)算相關(guān)。她還修正了我先前程序里的重大錯(cuò)誤?！卑_(dá)提出了許多巴貝奇本人也未曾提到的新構(gòu)想，比如艾達(dá)曾經(jīng)預(yù)言道：“這個(gè)機(jī)器未來可以用于排版、編曲或是各種更復(fù)雜的用途?！?953年，艾達(dá)閱讀《分析機(jī)概論》所留下的筆記被重新公布，并被認(rèn)為對現(xiàn)代計(jì)算機(jī)與軟件工程產(chǎn)生了重大影響。遺憾的是，這位天才數(shù)學(xué)家英年早逝，1852年，艾達(dá)為了治療子宮頸癌，在當(dāng)時(shí)流行的放血治療中死于失血過多，享年37歲。

（未完待續(xù)）

【責(zé)任編輯】張小萌