弱束縛原子核反應(yīng)函數(shù)的系統(tǒng)學(xué)研究

張高龍 楊曉鵬 張煥喬

1（北京航空航天大學(xué) 物理科學(xué)與核能工程學(xué)院 北京 100191）

2（中國原子能科學(xué)研究院 北京 102413）

弱束縛原子核反應(yīng)函數(shù)的系統(tǒng)學(xué)研究

張高龍1楊曉鵬1張煥喬2

1（北京航空航天大學(xué) 物理科學(xué)與核能工程學(xué)院 北京 100191）

2（中國原子能科學(xué)研究院 北京 102413）

破裂反應(yīng)在弱束縛原子核的散射中是一個(gè)重要的反應(yīng)道，尤其是在亞壘能區(qū)，實(shí)驗(yàn)上已盡力去研究破裂對(duì)亞壘熔合的影響。為了探索弱束縛原子核在不同靶核上的破裂道對(duì)于熔合截面的耦合效應(yīng)的強(qiáng)弱，我們系統(tǒng)地分析了弱束縛原子核的彈性散射實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并得到反應(yīng)總截面。利用圣保羅勢(shì)得到勢(shì)壘參數(shù)，這樣就可以得到弱束縛原子核在輕靶、中重靶和重靶上的反應(yīng)函數(shù)F(x)，然后與沒有耦合道效應(yīng)的普適函數(shù)F0(x)進(jìn)行了比較。從兩者的對(duì)比上，可以得到弱束縛原子核在輕靶上的破裂貢獻(xiàn)小，在能量高于庫侖位壘能區(qū)在中重靶和重靶上的破裂被壓低，在亞壘能區(qū)有些弱束縛原子核在中重靶和重靶上的破裂增強(qiáng)，因此弱束縛原子核在中重靶和重靶上的研究還需要更多的實(shí)驗(yàn)。

反應(yīng)函數(shù)，弱束縛原子核，彈性散射，動(dòng)力學(xué)效應(yīng)

近幾十年來對(duì)奇異原子核在核反應(yīng)方面進(jìn)行了大量的研究工作，例如轉(zhuǎn)移反應(yīng)、熔合反應(yīng)和破裂反應(yīng)等。在熔合反應(yīng)中，耦合道效應(yīng)（非彈性散射、轉(zhuǎn)移和破裂）強(qiáng)烈地影響熔合截面，尤其是在亞壘能區(qū)。對(duì)穩(wěn)定原子核由于有高的破裂閾，因此破裂道的耦合對(duì)熔合截面影響??；對(duì)弱束縛原子核，例如6,7Li、9Be、6He、11Be、8B等，它們的破裂閾小，會(huì)發(fā)生不同的熔合過程，有完全熔合和非完全熔合。對(duì)弱束縛原子核通常有兩種效應(yīng)影響完全熔合截面[1]：一是密度的彌散分布降低勢(shì)壘的高度和改變勢(shì)壘曲率，導(dǎo)致熔合增強(qiáng)；二是破裂道的耦合效應(yīng)引起的強(qiáng)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)，這方面沒有明確的說法，需要進(jìn)一步研究。因此對(duì)弱束縛原子核熔合截面是增強(qiáng)還是壓低，有不同的結(jié)論。和耦合道計(jì)算進(jìn)行比較，在沒有考慮破裂道時(shí)，展示完全熔合截面被壓低10%-30%，但從總?cè)酆辖孛嫔蠜]有觀察到這種效應(yīng)，連續(xù)-分離耦合道(Continuum Discretized Coupled Channels, CDCC)計(jì)算展示完全熔合截面在壘上壓低，壘下增強(qiáng)。

彈性散射是一個(gè)非常重要的反應(yīng)道，能夠探索原子核的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和反應(yīng)系統(tǒng)的反應(yīng)機(jī)制。弱束縛原子核的彈性散射測(cè)量能夠研究它們的奇異結(jié)構(gòu)。由于它們小的破裂閾，因此在相對(duì)的低能反應(yīng)中破裂道成為一個(gè)重要的競(jìng)爭(zhēng)過程，耦合道分析需要考慮。對(duì)彈性散射數(shù)據(jù)的分析，一些重要的信息能被得到，例如總反應(yīng)截面。最近報(bào)道了利用彈性散射探索入射炮彈的動(dòng)力學(xué)、靜態(tài)和幾何效應(yīng)[2-5]。近幾年從實(shí)驗(yàn)和理論上，已盡力對(duì)弱束縛原子核的破裂道對(duì)于熔合截面的耦合效應(yīng)的強(qiáng)弱進(jìn)行了研究，然而這方面的研究仍有待解決的問題，需要進(jìn)一步去研究。本文將用圣保羅勢(shì)計(jì)算弱束縛原子核在不同靶核上的理論結(jié)果，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，從圣保羅勢(shì)的結(jié)果上得到勢(shì)壘參數(shù)，從彈性散射的實(shí)驗(yàn)角分布上得到總反應(yīng)截面，對(duì)弱束縛原子核的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)研究。

1 方法

為了對(duì)近庫侖位壘能區(qū)弱束縛原子核的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)進(jìn)行研究，選用了文獻(xiàn)[4]的方法。一個(gè)無量綱的反應(yīng)函數(shù)F(x)和無量綱的變量x定義為：

式中，VB、RB和?ω分別為勢(shì)壘的高度、半徑和曲率；x是對(duì)能量約化后的量；Ec.m.和σR分別是質(zhì)心能量和總反應(yīng)截面。VB、RB和?ω從圣保羅勢(shì)得到，σR從實(shí)驗(yàn)彈性散射的角分布上得到。在圣保羅勢(shì)程序中我們輸入每一個(gè)反應(yīng)系統(tǒng)的入射能量、炮彈和靶核的電荷數(shù)以及質(zhì)量數(shù)，其他的輸入?yún)?shù)固定，程序能直接輸出反應(yīng)系統(tǒng)的勢(shì)壘參數(shù)。

對(duì)Wong公式[6]，在壘上能區(qū)，它能很好地?cái)M合實(shí)驗(yàn)熔合截面，然而在亞壘能區(qū)就不行，需要考慮耦合道效應(yīng)，因此Wong公式在這個(gè)能區(qū)不適合。因這個(gè)公式由于不包含耦合道效應(yīng)，進(jìn)行重整化后可以作為參考，探索反應(yīng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)。重整化的公式為[7]：

F0(x)被定義為普適函數(shù)。每一個(gè)反應(yīng)系統(tǒng)的F(x)和F0(x)進(jìn)行對(duì)比，就可以研究該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)。在分析中，把炮彈分為弱束縛和緊束縛原子核，靶核分為輕、中重和重核。

2 結(jié)果和討論

在日本東京大學(xué)核物理研究中心的CRIB (Center for Nuclear Study Radioactive Ion Beam Separator)上進(jìn)行了60 MeV17F+12C的彈性散射實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的詳細(xì)過程和數(shù)據(jù)分析見文獻(xiàn)[8]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示，圖中其他系統(tǒng)的數(shù)據(jù)來自文獻(xiàn)[9]。從圖1中可觀察到，弱束縛原子核F(x)的分布趨勢(shì)和F0(x)的一致，說明弱束縛原子核在12C靶上的破裂效應(yīng)不明顯，對(duì)緊束縛核12C和4He，只有0.6F0(x)的趨勢(shì)才和它們的F(x)一致，這是由于這兩個(gè)原子核束縛能很大，其他反應(yīng)道的貢獻(xiàn)很小，因此4He+12C和12C+12C的約化截面比其他系統(tǒng)的低40%。

圖1 弱束縛和緊束縛炮彈在12C靶上的反應(yīng)函數(shù)實(shí)線和虛線分別代表F0(x)和0.6F0(x)的結(jié)果[8]Fig.1 Reaction functions F(x) of weakly and tightly bound projectiles on 12C target. The solid and dash lines represent the results of F0(x) and 0.6F0(x), respectively[8].

為了進(jìn)一步探索弱束縛原子核在其他靶上的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)，首先我們選擇了在6He、6,7Li、7,9Be、14N和12C在27Al靶上的反應(yīng)，得到的反應(yīng)函數(shù)見圖2。由圖2，所有反應(yīng)系統(tǒng)的反應(yīng)函數(shù)趨勢(shì)和F0(x)的一致，說明弱束縛原子核在27Al靶上的破裂效應(yīng)不明顯，由于12C和27Al都屬于輕靶，因此經(jīng)上述研究，說明弱束縛原子核在輕靶上的破裂效應(yīng)不明顯。

圖2 弱束縛和緊束縛炮彈在27Al靶上的反應(yīng)函數(shù)實(shí)線代表F0(x)的結(jié)果[5]Fig.2 Reaction functions F(x) of weakly and tightly bound projectiles on 27Al target. The solid line represents the result of F0(x)[5].

后續(xù)研究了不同的炮彈在中重靶和重靶上的情況，詳細(xì)的過程見文獻(xiàn)[5]。通過研究，可以知道弱束縛原子核在中重靶上的破裂效應(yīng)在壘下要比壘上大，整體上比在輕靶上的效應(yīng)大，但是不是很明顯。在重靶上，6He、6,7Li和9Be在重靶上的破裂效應(yīng)壘下比壘上大，17F在重靶上的破裂效應(yīng)小，這也和直接破裂截面測(cè)量的結(jié)論一致[10-12]。為了進(jìn)一步分析不同弱束縛炮彈的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)，我們研究描繪了同一個(gè)炮彈在不同靶核的反應(yīng)函數(shù)，同時(shí)和F0(x)進(jìn)行比較，如圖3所示。由圖3，6He的數(shù)據(jù)較多，在壘下，它在中重和重靶上的破裂效應(yīng)明顯。對(duì)8B，除了在12C靶上只有一個(gè)能量點(diǎn)外，沒有其他的數(shù)據(jù)，因此8B的實(shí)驗(yàn)需要大量地進(jìn)行。對(duì)17F來說，除了在重靶上的數(shù)據(jù)比較充分外，在中重靶上的數(shù)據(jù)只有58Ni，且這兩個(gè)能量點(diǎn)非常靠近，趨勢(shì)不是很明顯，因此17F在中重靶上的實(shí)驗(yàn)需要進(jìn)一步開展。7Be的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也不是很多，因此其在中重和重靶上的實(shí)驗(yàn)需要開展。通過圖3的比較，輕不穩(wěn)定弱束縛原子核在中重和重靶上實(shí)驗(yàn)需要進(jìn)一步開展，尤其是中重靶上的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，非常不充分。

圖3 不穩(wěn)定弱束縛原子核在不同靶上的反應(yīng)函數(shù)Fig.3 Reaction functions F(x) of unstable weakly bound nuclei on different target nuclei. (a) 6He, (b) 8B, (c) 17F, (d) 7Be

鑒于以上研究，我們向日本東京大學(xué)核物理研究中心提出了17F+64Ni的實(shí)驗(yàn)方案，已得到9 d的束流實(shí)驗(yàn)。在該實(shí)驗(yàn)中我們將進(jìn)行彈性散射和破裂反應(yīng)的研究，沿著壘上和近壘選取4個(gè)17F的能量點(diǎn)，這樣得到不同能量下的彈性散射角分布，通過分析能夠清楚地描繪出反應(yīng)函數(shù)F(x)的趨勢(shì)，通過與F0(x)的比較，能夠清楚地給出17F在中重靶上在近壘能區(qū)破裂效應(yīng)的貢獻(xiàn)大小。同時(shí)在實(shí)驗(yàn)中我們將測(cè)試17F與64Ni靶相互作用，17F直接破裂成16O和質(zhì)子，對(duì)其進(jìn)行符合測(cè)量。實(shí)驗(yàn)組將研制望遠(yuǎn)鏡陣列系統(tǒng)，整個(gè)系統(tǒng)將圍繞64Ni形成一個(gè)箱式結(jié)構(gòu)。探測(cè)器望遠(yuǎn)鏡由電離室、硅條探測(cè)器和大面積硅構(gòu)成。硅條探測(cè)器對(duì)反應(yīng)產(chǎn)物進(jìn)行空間定位，電離室和硅條探測(cè)器鑒別破裂產(chǎn)物16O，硅條探測(cè)器和大面積硅測(cè)量破裂產(chǎn)物質(zhì)子，這樣可以給出破裂反應(yīng)的角分布，直接研究破裂效應(yīng)。靶前入射17F的定位利用兩套平行板雪崩電離室(Parallel-plate avalanche ionization chamber, PPAC)。整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)正在發(fā)展中。

3 結(jié)語

我們用圣保羅勢(shì)提取了弱束縛和緊束縛炮彈在

不同靶核上的勢(shì)壘參數(shù)，從實(shí)驗(yàn)的彈性散射角分布得到總反應(yīng)截面，取得了對(duì)應(yīng)的反應(yīng)函數(shù)F(x)，并和F0(x)進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，弱束縛原子核在輕靶上的破裂效應(yīng)不重要；6He、6,7Li和9Be在中重和重靶上的破裂效應(yīng)在壘下比在壘上大，建議更多地進(jìn)行17F在中重靶上的實(shí)驗(yàn)以及8B、7Be在中重和重靶上的實(shí)驗(yàn)，需要更多的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為弱束縛原子核在中重和重靶上的破裂道對(duì)于熔合截面的耦合效應(yīng)的強(qiáng)弱提供證據(jù)。

致謝感謝金磊博士提供的圣保羅勢(shì)程序，也感謝與龐丹陽副教授的討論。

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CLCTL67

Systematic study on reaction function of weakly bound nuclei

ZHANG Gaolong1YANG Xiaopeng1ZHANG Huanqiao2
1(School of Physics and Nuclear Energy Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)
2(China Institute of Atomic Energy, Beijing 102413, China)

Background: Breakup is an important reaction channel in the scattering of loosely bound nuclei especially at sub-barrier energies. Experimental efforts have been put to study the influence of breakup on sub-barrier fusion. Purpose: In order to explore the breakup effects of weakly bound nuclei on different target nuclei, we systematically analyzed the angular distribution of their elastic scatterings. Methods: The barrier parameters of reaction systems were obtained by the S?o Paulo potential, and the total cross sections were obtained from the experimental angular distribution of elastic scattering. Results: The F(x)s were obtained for weakly and tightly bound projectiles on light, medium-mass and heavy target nuclei, and compared with the universal function F0(x) which has no coupling channels. Conclusion: From the comparison we can conclude that the breakup effect is not important for weakly bound projectiles on the light target nuclei, while it is suppressed on medium-mass and heavy target nuclei above the Coulomb barrier and is enhanced for some weakly bound projectiles at sub-barrier energies. More experiments need to be developed on medium-mass and heavy target nuclei.

Reaction function, Weakly bound nuclei, Elastic scattering, Dynamic effect

TL67

10.11889/j.0253-3219.2014.hjs.37.100508

國家自然科學(xué)基金(No.11175011、No.11035007、No.11235002)資助

張高龍，男，1975年出生，2005年于北京大學(xué)獲博士學(xué)位，粒子物理與原子核物理

2014-03-10，

2014-06-27