基于抗噪粗糙集的三維目標(biāo)自動識別

李迎春, 杜永紅, 王 帥

(1.裝備學(xué)院光電裝備系,北京101416; 2.中國太原衛(wèi)星發(fā)射中心,山西太原030027; 3.裝備學(xué)院研究生管理大隊(duì),北京101416)

基于抗噪粗糙集的三維目標(biāo)自動識別

李迎春1, 杜永紅2, 王 帥3

(1.裝備學(xué)院光電裝備系,北京101416; 2.中國太原衛(wèi)星發(fā)射中心,山西太原030027; 3.裝備學(xué)院研究生管理大隊(duì),北京101416)

結(jié)合粗糙集理論的發(fā)展及其在模式識別領(lǐng)域中的優(yōu)勢和不足,提出基于抗噪粗糙集的三維目標(biāo)自動識別方法。在壓擴(kuò)式非均勻離散化編碼和全程歸一化處理的基礎(chǔ)上,對動態(tài)層次聚類分類方法進(jìn)行了改進(jìn),通過對偶然性事件和不相容事件加權(quán)概率處理,以可信度的形式將粗糙集的規(guī)則訓(xùn)練和抗噪性能結(jié)合起來,并提出基于相對最小類間距離的分層識別方法,實(shí)現(xiàn)了粗糙集基礎(chǔ)上的規(guī)則訓(xùn)練與樣式識別。通過對多種三維目標(biāo)的識別仿真表明,該方法具有較好的抗噪性能、處理效率和識別效果。

三維目標(biāo);粗糙集;目標(biāo)自動識別

三維目標(biāo)識別是目前識別領(lǐng)域的一個熱點(diǎn)研究問題[1]。三維目標(biāo)識別的重要任務(wù)是從大量圖像數(shù)據(jù)中獲取目標(biāo)特征數(shù)據(jù)并進(jìn)行推理決策,其中涉及如何對大量的冗余數(shù)據(jù)和不完全數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

粗糙集理論[2-5]是一種處理不確定、不完整、不精確知識的新的數(shù)學(xué)方法。其主要思想是利用已知的知識庫,將不精確或不確定的知識用已知的知識庫中的知識來近似刻畫,它無需提供問題所需處理的數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗(yàn)知識或附加信息,不需要預(yù)先給予主觀評價(jià)。

利用粗糙集理論進(jìn)行三維目標(biāo)識別研究時,發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的粗糙集理論可以處理定性、定量或混合信息,能從大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中發(fā)掘知識的相關(guān)性。但理論本身不包含處理不精確或不確定原始數(shù)據(jù)的機(jī)制,缺乏對偶然性事件和不相容事件的有效處理,抗噪能力較差[6-9]。因此,本文的研究重點(diǎn)是對眾多不同取值范圍的樣例特征屬性值進(jìn)行合理量化編碼,對提高的訓(xùn)練規(guī)則的提取屬性值和待識別樣例特征屬性的編碼,對傳統(tǒng)的粗糙集進(jìn)行改進(jìn),提高理論本身的抗噪能力,尋求有效的三維目標(biāo)識別方法。

1 基于粗糙集的目標(biāo)識別方法

在目標(biāo)識別研究中,人們往往需要根據(jù)一些對象的各種屬性值(即圖像特征值),識別給定對象所屬的類型,基于粗糙集的目標(biāo)識別流程如圖1所示。

圖1 基于粗糙集的目標(biāo)識別流程圖

在研究中,首先采集三維目標(biāo)不同視角的二維成像圖,然后經(jīng)過圖像預(yù)處理和特征提取,獲得目標(biāo)的特征向量。把這些特征值作為條件屬性值,把需要做出目標(biāo)識別可能的類型作為決策屬性值,構(gòu)建整個知識系統(tǒng)的決策表。由于粗糙集的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是集合論,難以直接處理連續(xù)的屬性,因此必須對其中的連續(xù)屬性作離散化處理。其后的屬性約簡是指在保持知識庫的分類能力不變的條件下,刪除其中不必要的屬性。一般來講,知識庫中的屬性并不是同等重要的,甚至其中某些屬性是不必要的,或者說是冗余的。冗余屬性的存在,一方面是對資源的浪費(fèi)(需要存儲空間和處理時間);另一方面也干擾人們做出正確而簡潔的決策。經(jīng)過屬性約簡,去掉決策表中特征向量的冗余特征。最后用精簡后的特征和規(guī)則對三維目標(biāo)進(jìn)行識別。

進(jìn)行三維目標(biāo)自動識別時,把每一類三維目標(biāo)稱為1個對象;每一類目標(biāo)可能有多個角度的二維圖像,把一類目標(biāo)中某個視角成像的1幅圖像稱為1個樣例。每一個樣例經(jīng)圖像處理提取出用于描述圖像中目標(biāo)的特征稱為這個樣例的條件屬性,如：目標(biāo)的幾何特征、目標(biāo)形狀的不變矩、目標(biāo)輪廓的小波矩等。自動識別的結(jié)果就是目標(biāo)的類別,稱為決策屬性。自動識別的過程是：根據(jù)一個樣例圖像計(jì)算出條件屬性,利用某些規(guī)則進(jìn)行決策,判斷出目標(biāo)的類別。

2 條件屬性非線性歸一化編碼

三維目標(biāo)識別系統(tǒng)決策表中具有多樣性的條件屬性,反映了多種空間目標(biāo)的不同特點(diǎn)。這些不同類型的條件屬性的取值是非線性的,波動性很大,這對粗糙集中條件屬性的離散化編碼較為不利,極有可能導(dǎo)致分類過多而缺乏判斷共性的不足,或者分類較少不足以描述類間的差別,需要尋求一種有效、統(tǒng)一的離散編碼方法。

1)條件屬性非線性歸一化。設(shè)三維目標(biāo)識別系統(tǒng)決策表為T=(U,C∪D,V,f),其中U= {e1,e2,…,en}表示論域,C和D分別表示條件屬性集和決策屬性集,V表示全體屬性的值域,f表示信息函數(shù)。若c∈C為1個連續(xù)屬性,或在取值區(qū)間的1個可取很多值的離散屬性,它的取值區(qū)間為Vc∈[a,b]。其中,a表示1組訓(xùn)練樣例中對應(yīng)屬性的最小值,b為最大值。為了更好地實(shí)現(xiàn)離散化編碼,先將條件屬性值進(jìn)行歸一化,可令：

簡單的線性歸一化處理面臨一個突出的問題：各條件屬性值不是均勻地分布在[0,1]區(qū)間,某些不同對象的樣例條件屬性值的變化幅度較小,有些甚至始終集中分布在接近1的較強(qiáng)信號區(qū)域或接近0的較弱信號區(qū)域。

對線性歸一化的條件屬性進(jìn)行非均勻量化。特別是使得數(shù)范圍較小的條件屬性值區(qū)間拉大,便于后續(xù)的離散化編碼。對條件屬性進(jìn)行壓擴(kuò)處理可以表示為在[0,1]之間起擴(kuò)張作用,顯然經(jīng)過壓擴(kuò)后的屬性值仍在[0,1]之間。壓擴(kuò)參數(shù)μ、ν的選取,可以通過數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)獲得,而對于區(qū)式中：μ、ν為壓擴(kuò)參數(shù);X為線性歸一化后的條件屬性值;Y為對歸一化后的條件屬性進(jìn)行非線性壓擴(kuò)的結(jié)果。令ν≥0,Xν在[0,1]之間起壓縮作用分效果較理想的原始屬性值,可以不進(jìn)行壓擴(kuò)。

2)基于簡易動態(tài)聚類的條件屬性離散編碼。用于三維空間目標(biāo)識別時,決策表中條件屬性眾多,并且由于空間目標(biāo)的觀測視角并不固定,導(dǎo)致同一個目標(biāo)在不同角度觀測時提取到的特征有著顯著的差別,而不同目標(biāo)在不同角度觀測提取到的特征卻可能相同或相似。也就是說,雖然輸入的特征數(shù)據(jù)可能差別很大,但在判斷空間目標(biāo)類型時,輸出的目標(biāo)類型可能是同一類;或者,特征數(shù)據(jù)可能相似,但空間目標(biāo)類型可能不同,即決策表本身可能是不相容的,這就給條件屬性的離散編碼帶來了很大困難。

本文提出利用簡易動態(tài)聚類的方法為條件屬性進(jìn)行離散化編碼,既借鑒了動態(tài)聚類這種根據(jù)數(shù)據(jù)相似性進(jìn)行聚類分析的思想,又避免了繁瑣地計(jì)算決策表相容性的工作。

設(shè)有M個對象,每個對象有N種樣例。對于某個條件屬性xk,則有M×N個取值,記為：xk1,xk2,xk3,…,xkN,xk(N+1),xk(N+2),xk(N+3),…, x k(2N),…,x k(MN-N+1),x k(MN-N+2),x k(MN-N+3),…,xk(MN)。

設(shè)集合A,B,C為某一簡易聚類的3個類,記其中的最小元素和最大元素分別為min({I}), I=A or B or C、max({I}),I=A or B or C。

如果max({A})＜min({B}),則稱類A為類B的臨近前一類;而Dis(A,B)=min({B})-max({A}),稱為類A與類B之間的距離。同理可定義臨近后一類及距離。

定義簡易聚類A的跨度為：D(A)= max({A})-min({A})

基于簡易動態(tài)聚類思想的條件屬性離散化編碼步驟如下。

1)為排除隨機(jī)干擾的影響,增強(qiáng)編碼對判決結(jié)果分類能力,將M個對象中每一個對象的不同樣例屬性進(jìn)行均值化,并按從小到大的順序排列,即,并將其預(yù)分為M類。

3)將類間距離最小的2個子類合并為一類。

4)重復(fù)上述簡易聚類算法,直到將上述屬性值劃分為供粗糙集識別所需要的分類個數(shù)時,進(jìn)行判斷：如果類間距離均小于鄰近類的跨度的一半,就將這2個相鄰類合并;否則,分類結(jié)束。

5)整理出該屬性的離散化編碼區(qū)間,然后與對應(yīng)的樣例和屬性進(jìn)行比對編碼,形成初始決策表。

得到的離散化編碼分類結(jié)果將為粗糙集的規(guī)則訓(xùn)練與提取提供理論上的支持。

為了方便粗糙集的運(yùn)算,且發(fā)揮條件屬性的綜合判決效果,對條件屬性的量化不宜過細(xì),否則會帶來決策表的較大浮動,也不利于屬性間共性問題的提取與訓(xùn)練。因此,對于不同的條件屬性,通常取最多離散化編碼數(shù)為決策屬性的半數(shù)。例如,為了識別6種不同的三維目標(biāo),通常將條件屬性的離散化編碼數(shù)置為3,即單個條件屬性的編碼值最多只有3個。

3 抗噪屬性約簡方法

當(dāng)實(shí)際數(shù)據(jù)集存在噪聲或不完整性時,易產(chǎn)生偶然規(guī)則或不相容規(guī)則?，F(xiàn)有的粗糙集理論大都先將不相容的規(guī)則或偶然規(guī)則采用人工的方式去掉,然后再對條件屬性進(jìn)行約簡,最終獲取精簡的規(guī)則并為識別做好準(zhǔn)備[7-11]。但當(dāng)所研究的決策表非常復(fù)雜,條件屬性和決策屬性眾多,數(shù)據(jù)量非常龐大時,則無法用人工的方式提前去除。本文引進(jìn)可信度這一新的判決指標(biāo),使最后的判決規(guī)則可以去除偶然規(guī)則或不相容規(guī)則的影響,具備一定的抗噪聲能力和較強(qiáng)的概括能力。

設(shè)決策表中的條件屬性C(x1,x2,x3,…)的等價(jià)集為：E1{e1,e3,e5},E2{e2},E3{e4,e6}, E4{e7},E5{e8},E6{e9},E7{e10},…。

其中,E3{e4,e6}為不相容樣例,E7{e10}為偶然樣例。定義偶然樣例、不相容樣例如下。

1)偶然樣例：絕大部分(90%以上)條件屬性的離散化編碼值與普通樣例的條件屬性離散化編碼值不相同或差異較大,判決結(jié)果也較特別,常以偶然性事件形式出現(xiàn),即

式中：Di表示決策等價(jià)集D的第i個決策屬性; |·|表示集合中的元素個數(shù);符號∩表示“且”。

2)不相容樣例：全部或絕大部分條件屬性的離散化編碼值與普通樣例的條件屬性離散化編碼值相同,而對應(yīng)的決策表不同,相當(dāng)于出現(xiàn)規(guī)則矛盾情形的樣例。判斷時,只要所有條件屬性的90%符合要求,即

決策表中的任何一個樣例,可能是普通樣例,也可能是偶然樣例或不相容樣例,由可信度來表示。將等價(jià)集中普通的樣例對判決結(jié)果的可信度η初始值設(shè)為ηnormal=1,對偶然性樣例對判決結(jié)果的可信度設(shè)為ηaccident=0.7,而不相容樣例對判決結(jié)果的可信度設(shè)為ηconflict=0.5。在整個判決與識別過程中,將各規(guī)則對結(jié)果的判決以動態(tài)加權(quán)的方式輸出判決結(jié)果的可信度。于是定義可信度的初始值為

ηJ(i)=[nnormal(i)·ηnormal]/[nnormal(i)·ηnormal+

naccident(i)·ηaccident+nconflict(i)·ηconflict](5)

式中：nnormal(i)表示當(dāng)前規(guī)則下普通等價(jià)集中樣例的個數(shù),或者是該規(guī)則的重復(fù)次數(shù);naccident(i)表示該規(guī)則偶然性樣例的個數(shù),特別地,如果偶然性樣例出現(xiàn)的次數(shù)多于2個時,就升級為普通樣例; nconflict(i)表示該規(guī)則對應(yīng)條件屬性集下不相容樣例的個數(shù);ηJ(i)表示第i個樣例對判決結(jié)果的可信度,它是相對于規(guī)則的再現(xiàn)性與驗(yàn)證性而言的。在約簡過程中,當(dāng)前處理的樣例作為普通樣例,并記其重復(fù)次數(shù)為nnormal(i),然后逐一與其他樣例比對,若存在偶然性樣例,就在初始偶然性樣例個數(shù)naccident(i)的基礎(chǔ)上加上該樣例個數(shù)。同樣地,對于不相容樣例的處理類似。這樣,就實(shí)現(xiàn)了把受訓(xùn)練的條件屬性的不同貢獻(xiàn)以初始可信度的形式加在訓(xùn)練規(guī)則上。

這與當(dāng)前粗糙集理論的最大不同在于,在利用粗糙集進(jìn)行分類訓(xùn)練之前,不需要首先直接剔除重復(fù)規(guī)則和不相容規(guī)則。相應(yīng)地,結(jié)合以上方法在決策表的決策屬性中增加1個關(guān)聯(lián)指標(biāo),即可信度,然后再進(jìn)行粗糙集的規(guī)則訓(xùn)練。該約簡算法的主要步驟如下：

1)將所有不相容樣例從決策表中整理出來,列為1個新矩陣;

2)計(jì)算條件屬性X(x1,x2,…,xn}的等價(jià)集和決策屬性D的等價(jià)集;

3)統(tǒng)計(jì)并比較得出重復(fù)性樣例Erepeat及個數(shù)nrepeat、一般性樣例Enormal及個數(shù)nnormal、偶然性樣例Eaccident及個數(shù)naccident和不相容樣例Econflict及個數(shù)nconflict;

4)計(jì)算出粗糙集的決策表Tnew=(Unew, Cnew∪{Dnew,ηJ(i)},Vnew,fnew),包括精簡后的條件屬性集Cnew、決策屬性集Dnew和可信度ηJ(i);

5)計(jì)算各個屬性的正域P(X-{xi},D)、依賴度γ(X-{xi},D)和重要度S(X-{xi}, D)[12],引入可信度對重要度的計(jì)算公式進(jìn)行改進(jìn),改進(jìn)的重要度S(X-{xi},D)為

6)屬性約簡和一致性判斷,如果刪除該規(guī)則造成決策表的不一致,就保持該規(guī)則,否則,刪除該屬性;

7)在約簡后的規(guī)則后加上不相容樣例,并分別計(jì)算各規(guī)則的可信度。

這樣,能較好地解決偶然性樣例和不相容樣例對屬性約簡的影響,實(shí)現(xiàn)可控的動態(tài)引導(dǎo)式屬性和規(guī)則的約簡。

4 仿真結(jié)果

以6種不同類型的衛(wèi)星作為研究對象,對有著典型形狀特征的衛(wèi)星進(jìn)行三維建模,對其進(jìn)行仿真得到二維圖像。每個對象取觀察視角相差較大的20幅圖像,共120個樣例圖像。對這些圖像進(jìn)行預(yù)處理,然后提取出1組Hu不變矩、仿射不變矩、小波矩和二值圖像體態(tài)比,共17個屬性,然后對其進(jìn)行歸一化處理和壓擴(kuò)式非均勻離散化,并對樣例進(jìn)行分析,自動標(biāo)記出重復(fù)樣例、偶然性樣例和不一致樣例,并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建包含可信度的決策表(包含條件屬性集、決策集和可信度),然后,將依賴度γ(X-{xi},D)和重要度S(X-{xi},D)與可信度ηJ(i)建立關(guān)聯(lián)關(guān)系,利用粗糙集的相關(guān)理論對決策表進(jìn)行約簡,得到訓(xùn)練規(guī)則。然后,采用分層識別的方法,對同一型號不同角時圖像差異較大的樣例進(jìn)行標(biāo)號,實(shí)現(xiàn)分層分類訓(xùn)練與識別,并通過樣本間相對最小距離的一致性與近似性,實(shí)現(xiàn)對輸入樣本的有效識別,識別流程如圖2所示。

圖2 抗噪粗糙集識別流程圖

通過仿真,得到的部分訓(xùn)練規(guī)則如表1所示。

表1 離散化編碼決策表(部分)

簡化后的決策表,如表2所示。

表2 非均勻離散化動態(tài)聚類分類簡化后的決策規(guī)則表

由表1、表2可以看出,如果直接采用17個條件屬性進(jìn)行識別,將會造成數(shù)據(jù)龐大,規(guī)則不好提取等問題,給三維目標(biāo)的正確識別帶來較大挑戰(zhàn)。而經(jīng)過抗噪屬性約簡后,不僅去掉了條件屬性之間的冗余關(guān)系,而且去除了偶然規(guī)則或不相容規(guī)則,使得真正用于最后識別的條件屬性只剩余了6個,并且判定規(guī)則簡潔、可信度高。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明,本文方法能有效完成三維目標(biāo)的識別,識別正確率達(dá)到80%以上,并且計(jì)算速度比傳統(tǒng)的粗糙集識別方法也有了明顯提高。

5 結(jié) 論

本文結(jié)合粗糙集理論的發(fā)展及其在模式識別領(lǐng)域中的優(yōu)勢,采用壓擴(kuò)技術(shù)和簡易動態(tài)聚類對條件屬性進(jìn)行非線性歸一化量化編碼,利用偶然性樣例和不相容樣例的數(shù)目構(gòu)建可信度參數(shù)用于引導(dǎo)粗糙集的屬性約簡,使獲取的規(guī)則具備較強(qiáng)概括能力的同時具有了一定的抗噪聲能力?？乖氪植诩糜谌S目標(biāo)自動識別,抗噪性能好,約簡效率高,識別高效,但同時也存在不足,如壓擴(kuò)參數(shù)需要人機(jī)配合設(shè)定,當(dāng)規(guī)則可信度較小時可能出現(xiàn)多判決等。

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(編輯：孫陸青)

3D Target Automatic Recognition Based on Noise-robust Rough Set

LI Yingchun1, DU Yonghong2, WANG Shuai3

(1.Department of Optical and Electrical Equipment,Equipment Academy,Beijing 101416,China; 2.China Taiyuan Satellite Launch Center,Taiyuan Shanxi 030027,China;
3.Department of Graduate Management,Equipment Academy,Beijing 101416,China)

After briefly reviewing the development of the rough set theory and its advantages and disadvantages on target recognition,this paper proposes the method of 3D target recognition based on noise-robust rough set.On the whole,the data of Condition Attribute Set is disposed by the unequality compand expand disperse technique and normalization which is to change all the feathers to corresponding data form zero to one before training and recognizing,and the dynamic layered cluster algorithm is improved accordingly.And then,we work out the non statistical probability weighted method to cope with the occasional examples and the incompatible examples especially,so the training and recognizing in the rough set and the robustness is banded together by the reliability calculated during the training in the rules reduction steps.Simultaneously,the hierarchical least relative distances between clusters is brought forward for recognition by the improved rough set theory.At last,different kinds of 3D targets pictures with different phases are tested in this paper,the simulation result show that the conceive is with good robustness,high efficiency and fine recognition effect.

3D target;rough set;target automatic recognition

TP 391

2095-3828(2014)02-0071-05

ADOI10.3783/j.issn.2095-3828.2014.02.017

2013-09-18

部委級資助項(xiàng)目

李迎春(1973-),女,副教授,博士.主要研究方向：光電信息處理與對抗.