混合Mesh網(wǎng)絡(luò)容量分析

朱詩兵, 張文俊,2, 李長青

(1.裝備學院信息裝備系,北京101416; 2.63880部隊)

混合Mesh網(wǎng)絡(luò)容量分析

朱詩兵1, 張文俊1,2, 李長青1

(1.裝備學院信息裝備系,北京101416; 2.63880部隊)

網(wǎng)絡(luò)容量作為衡量網(wǎng)絡(luò)性能的重要指標,是Mesh網(wǎng)絡(luò)研究的重點之一。在分析混合Mesh網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,將混合Mesh網(wǎng)絡(luò)的流量模式分為小區(qū)內(nèi)流量和跨小區(qū)流量,并根據(jù)不同的流量模式分別研究了相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)容量?；旌螹esh網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)容量應(yīng)為2種流量模式下網(wǎng)絡(luò)容量之和。仿真分析結(jié)果表明,將用戶節(jié)點分為多個小區(qū)可顯著提高小區(qū)內(nèi)流量的網(wǎng)絡(luò)容量,配置多個路由器節(jié)點可顯著提高跨小區(qū)流量的網(wǎng)絡(luò)容量,但是小區(qū)內(nèi)流量的網(wǎng)絡(luò)容量增長速度明顯高于跨小區(qū)流量的網(wǎng)絡(luò)容量增長速度。

混合Mesh網(wǎng)絡(luò);網(wǎng)絡(luò)容量;流量模式

無線Mesh網(wǎng)絡(luò)作為一種多跳的、自組織和自管理的無線網(wǎng)狀網(wǎng),其可靠性高、部署成本低、覆蓋范圍廣和可擴展性強等優(yōu)點,使其在軍事、災(zāi)難救援、應(yīng)急和復(fù)雜地形通信等諸多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。無線Mesh網(wǎng)絡(luò)按照網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可分為基礎(chǔ)模式Mesh網(wǎng)絡(luò)、客戶端模式Mesh網(wǎng)絡(luò)和混合Mesh網(wǎng)絡(luò)。混合Mesh網(wǎng)絡(luò)集合了基礎(chǔ)模式Mesh網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和客戶端模式Mesh網(wǎng)絡(luò)的靈活性,成為現(xiàn)今網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的首選。無線Mesh網(wǎng)絡(luò)容量是衡量網(wǎng)絡(luò)性能的重要指標,對它的研究是以優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能為出發(fā)點,為構(gòu)建高性能網(wǎng)絡(luò)提供理論依據(jù)。

無線Mesh網(wǎng)絡(luò)由Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)發(fā)展而來,對其網(wǎng)絡(luò)容量的研究也是從Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)容量的研究開始。Gupta和Kumar在無線多跳網(wǎng)絡(luò)容量分析方面進行了開創(chuàng)性的研究[1]388,奠定了無線多跳網(wǎng)絡(luò)容量分析的理論基礎(chǔ)。目前,絕大多數(shù)多跳網(wǎng)絡(luò)容量的研究都是在此基礎(chǔ)上,研究各種因素對網(wǎng)絡(luò)容量產(chǎn)生的影響,比如節(jié)點移動性[2]、設(shè)置節(jié)點路由轉(zhuǎn)發(fā)[3]、混合Ad Hoc結(jié)構(gòu)[4]、多信道多接口技術(shù)[5]、多播技術(shù)[6]、定向天線技術(shù)[7]、跳頻技術(shù)[8]和認知無線電技術(shù)[9]等因素。

本文以上述研究為基礎(chǔ),分析了混合Mesh網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)容量。首先對混合Mesh網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行分析,發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)下的流量模式可分為小區(qū)內(nèi)流量和跨小區(qū)流量;然后根據(jù)不同的流量模式分別研究相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)容量,總的網(wǎng)絡(luò)容量為2種模式下網(wǎng)絡(luò)容量之和;最后通過仿真,分析了用戶節(jié)點和路由器節(jié)點的數(shù)量對網(wǎng)絡(luò)容量的影響,這對混合Mesh網(wǎng)絡(luò)的容量優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義。

1 混合Mesh網(wǎng)絡(luò)模型

混合Mesh網(wǎng)絡(luò)由用戶節(jié)點(用戶終端)和路由器節(jié)點(移動基站)組成,分別形成Mesh網(wǎng)絡(luò)的子網(wǎng)和主干網(wǎng),如圖1所示。

用戶節(jié)點對應(yīng)于實際網(wǎng)絡(luò)中手持形式的用戶終端,隨機且獨立地分布在一定區(qū)域內(nèi)。該類節(jié)點作為數(shù)據(jù)的源節(jié)點或目的節(jié)點,自身產(chǎn)生數(shù)據(jù),并作為數(shù)據(jù)的接收節(jié)點。在網(wǎng)絡(luò)運行階段,用戶節(jié)點移動性較強。各用戶節(jié)點配備2個射頻接口：一個用于和其他用戶節(jié)點或路由器節(jié)點通信,其傳輸距離較短,數(shù)據(jù)速率為WS;另一個用于和鄰近的路由器節(jié)點通信,其傳輸距離較遠,數(shù)據(jù)速率為WSB。

路由器節(jié)點對應(yīng)于實際網(wǎng)絡(luò)中的車載形式的移動基站,可快速地根據(jù)需要分布在一定區(qū)域內(nèi)。該類節(jié)點作為數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)的中繼節(jié)點,自身不產(chǎn)生數(shù)據(jù),也不作為數(shù)據(jù)的接收節(jié)點。在網(wǎng)絡(luò)運行階段,路由器節(jié)點保持靜止(或移動性較低)。各路由器節(jié)點配備2個射頻接口：一個用于和其他路由器節(jié)點通信,其傳輸距離很遠,數(shù)據(jù)速率為WB;另一個用于和鄰近的用戶節(jié)點通信,其傳輸距離較遠,可同時與d個用戶節(jié)點通信,每路通信的數(shù)據(jù)速率為WBS(WBS=WSB),那么總的數(shù)據(jù)速率為d WBS。

主干網(wǎng)由路由器節(jié)點組成,各路由器節(jié)點通過無線信道相連,組成一個平面結(jié)構(gòu)的Mesh網(wǎng)絡(luò)。如圖2所示,各路由器節(jié)點將該區(qū)域分割為多個六邊形的小區(qū),各路由器節(jié)點位于其六邊形小區(qū)的中心。路由器節(jié)點作為各小區(qū)的路由器,為本小區(qū)的用戶節(jié)點與其他小區(qū)用戶節(jié)點之間的通信提供數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)服務(wù)。

圖2 混合Mesh網(wǎng)絡(luò)基站部署示意圖

在一個六邊形小區(qū)內(nèi),每個用戶節(jié)點通過無線信道相連,組成一個平面結(jié)構(gòu)的Mesh網(wǎng)絡(luò),每個小區(qū)形成一個子網(wǎng)。由于各用戶節(jié)點同質(zhì)且移動性較強,實際上可以把子網(wǎng)看作一個Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)。

2 混合Mesh網(wǎng)絡(luò)容量分析

2.1 流量模式分析

假設(shè)一個混合Mesh網(wǎng)絡(luò)有n個用戶節(jié)點和m個路由器節(jié)點。節(jié)點XS為數(shù)據(jù)的源節(jié)點, B(XS)為源節(jié)點所在小區(qū)的路由器節(jié)點,Xd為數(shù)據(jù)的目的節(jié)點,B(Xd)為目的節(jié)點所在小區(qū)的路由器節(jié)點。那么在該混合Mesh網(wǎng)絡(luò)中,存在2種形式的數(shù)據(jù)流量：小區(qū)內(nèi)流量和跨小區(qū)流量。

小區(qū)內(nèi)流量模式：數(shù)據(jù)的源節(jié)點XS和目的節(jié)點Xd分布在同一個小區(qū)內(nèi)(即B(XS)= B(Xd)),數(shù)據(jù)從源節(jié)點通過小區(qū)內(nèi)的多個用戶節(jié)點,以多跳的形式發(fā)送到目的節(jié)點。

跨小區(qū)流量模式：數(shù)據(jù)的源節(jié)點XS和目的節(jié)點Xd不在同一個小區(qū)內(nèi)(即B(XS)≠B(Xd))。在該模式下,數(shù)據(jù)的傳輸經(jīng)過3個過程：①子網(wǎng)上傳,在數(shù)據(jù)源小區(qū)內(nèi),數(shù)據(jù)從源節(jié)點XS上傳到該小區(qū)的路由器節(jié)點B(XS);②主干網(wǎng)傳輸,在主干網(wǎng)上,數(shù)據(jù)從源小區(qū)路由器節(jié)點B(XS)通過多個路由器節(jié)點,以多跳的形式發(fā)送到目的小區(qū)路由器節(jié)點B(Xd);③路由器下發(fā),在數(shù)據(jù)目的小區(qū)內(nèi),數(shù)據(jù)從路由器節(jié)點B(Xd)下發(fā)到目的節(jié)點Xd。

根據(jù)不同的流量模式,混合Mesh網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)容量可分為小區(qū)內(nèi)網(wǎng)絡(luò)容量和跨小區(qū)網(wǎng)絡(luò)容量。整個混合Mesh網(wǎng)絡(luò)的容量為小區(qū)內(nèi)網(wǎng)絡(luò)容量與跨小區(qū)網(wǎng)絡(luò)容量之和。

2.2 小區(qū)內(nèi)網(wǎng)絡(luò)容量

對于一個任意的小區(qū)k,用隨機變量Yi來標志節(jié)點Xi(1≤i≤n,n為混合Mesh網(wǎng)絡(luò)中用戶節(jié)點的個數(shù))及其對應(yīng)的目的節(jié)點是否都在小區(qū)k內(nèi)。隨機變量Yi定義如下：

在該混合Mesh網(wǎng)絡(luò)中,共有m個小區(qū)。用戶節(jié)點及其對應(yīng)的目的節(jié)點隨機并獨立地分布在一定區(qū)域內(nèi)。那么,節(jié)點Xi在小區(qū)k的概率為,其目的節(jié)點在小區(qū)k的概率也為。均值為

表示在小區(qū)k內(nèi)采用小區(qū)內(nèi)流量模式進行通信的節(jié)點數(shù)。{Y1,…,Yi,…,Yn}是均值為的獨立同分布的隨機變量序列。根據(jù)強大數(shù)定律,則有

當n=ω(m2)時,那么∞。根據(jù)文獻[1]389的結(jié)論,當Nk→∞時,每個用戶節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)容量為那么在小區(qū)k中,其小區(qū)內(nèi)網(wǎng)絡(luò)容量為TS(Nk)=

通過式(2)可以推出,n=ω(m2)時每個用戶節(jié)點的小區(qū)內(nèi)網(wǎng)絡(luò)容量為,小區(qū)k的小區(qū)內(nèi)網(wǎng)絡(luò)容量為。那么,當用戶節(jié)點間數(shù)據(jù)速率WS一定時,小區(qū)內(nèi)網(wǎng)絡(luò)容量與相關(guān)。

2.3 跨小區(qū)網(wǎng)絡(luò)容量

在跨小區(qū)流量模式下,數(shù)據(jù)要經(jīng)過子網(wǎng)上傳、主干網(wǎng)傳輸和路由器下發(fā)3個過程。設(shè)任意的小區(qū)k上傳到路由器節(jié)點的總的數(shù)據(jù)速率為WkB,路由器節(jié)點下發(fā)到小區(qū)各用戶節(jié)點總的數(shù)據(jù)速率為WBk,主干網(wǎng)路由器節(jié)點間實際的數(shù)據(jù)速率為WBB。

2.3.1 跨小區(qū)流量的子網(wǎng)上傳和路由器下發(fā)

對于任意的小區(qū)k,以隨機變量Zi來標志節(jié)點Xi(1≤i≤n)在小區(qū)k內(nèi),而它的目的節(jié)點不在小區(qū)k內(nèi)。隨機變量Zi定義如下：

節(jié)點Xi在小區(qū)k的概率為,其目的節(jié)點不在小區(qū)k的概率為。均值為。

由于目的小區(qū)和源小區(qū)具有一樣的網(wǎng)絡(luò)組成,目的小區(qū)的數(shù)據(jù)下發(fā)可看作是源小區(qū)數(shù)據(jù)上傳的逆過程。因此,路由器下發(fā)的數(shù)據(jù)速率與子網(wǎng)上傳的數(shù)據(jù)速率相等,即WkB=WBk。

2.3.2 主干網(wǎng)容量

在跨小區(qū)流量模式下,當WkB＜WB時,各子

當Mk＜d時,WkB=MkWSB;當Mk≥d時,由于受到路由器節(jié)點數(shù)據(jù)速率的限制,WkB=d WSB。因此,WkB=min{MkWSB,d WSB}。當n→∞時,網(wǎng)上傳到路由器節(jié)點的數(shù)據(jù)速率為WkB,那么,主干網(wǎng)各節(jié)點間的數(shù)據(jù)速率也為WkB;當WkB≥WB時,由于受到主干網(wǎng)速率的限制,主干網(wǎng)各節(jié)點間的數(shù)據(jù)速率仍然為WB。因此,在跨小區(qū)流量模式下,主干網(wǎng)實際數(shù)據(jù)速率為WBB= min{WkB,WB},結(jié)合式(5)可得

主干網(wǎng)是一個節(jié)點數(shù)為m,節(jié)點間數(shù)據(jù)速率為WB的無線多跳網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)文獻[1]389的結(jié)論,在不考慮子網(wǎng)對其影響的前提下,當m→∞時,主干網(wǎng)每個路由器節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)容量為(m)=,主干網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)容量為TB(m)=。

當考慮子網(wǎng)對主干網(wǎng)的影響時,主干網(wǎng)節(jié)點間實際數(shù)據(jù)速率為WBB。當m→∞時,主干網(wǎng)每個節(jié)點實際網(wǎng)絡(luò)容量為,主干網(wǎng)實際網(wǎng)絡(luò)容量為

2.3.3 跨小區(qū)網(wǎng)絡(luò)容量

所有跨小區(qū)的流量都要經(jīng)過主干網(wǎng),那么,跨小區(qū)網(wǎng)絡(luò)容量就是實際的主干網(wǎng)容量。即當m→∞時,每個用戶節(jié)點的跨小區(qū)網(wǎng)絡(luò)容量,其跨小區(qū)網(wǎng)絡(luò)容量Tinter=?？梢钥闯?當路由器節(jié)點間數(shù)據(jù)速率WBB一定時,跨小區(qū)網(wǎng)絡(luò)容量只與路由器節(jié)點數(shù)m相關(guān)。

3 仿真分析

一般情況下的實際網(wǎng)絡(luò),用戶數(shù)量通常遠大于基站數(shù)量,因此可以假設(shè)n=O(m);基站通常不能支持所有用戶并發(fā)通信,因此可以假設(shè)d＜;而基站之間的數(shù)據(jù)速率通常剛好可支持子網(wǎng)上傳數(shù)據(jù)的傳輸,因此可以假設(shè)WB= WkB=d WSB。那么,。為了研究網(wǎng)絡(luò)容量與用戶節(jié)點數(shù)和路由器節(jié)點數(shù)的關(guān)系,假設(shè)WS=WB=W。

每個用戶節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)容量

如圖3所示,當路由器節(jié)點數(shù)m=50時,小區(qū)內(nèi)網(wǎng)絡(luò)容量隨著用戶節(jié)點數(shù)n的增加而增加,而跨小區(qū)網(wǎng)絡(luò)容量為恒定值。

圖3 網(wǎng)絡(luò)容量與用戶節(jié)點數(shù)n的關(guān)系

如圖4所示,當路由器節(jié)點數(shù)m=50時,每個用戶節(jié)點的小區(qū)內(nèi)網(wǎng)絡(luò)容量和跨小區(qū)網(wǎng)絡(luò)容量均隨著用戶節(jié)點數(shù)n的增加而降低。由于,小區(qū)內(nèi)網(wǎng)絡(luò)容量的下降速度比跨小區(qū)網(wǎng)絡(luò)容量的下降速度快。

圖4 每個用戶節(jié)點網(wǎng)絡(luò)容量與用戶節(jié)點數(shù)n的關(guān)系

如圖5所示,當用戶節(jié)點數(shù)n=10×104個時,小區(qū)內(nèi)網(wǎng)絡(luò)容量和跨小區(qū)網(wǎng)絡(luò)容量均隨著路由器節(jié)點數(shù)m的增加而增加。由于Tinter= o(m Tintra),小區(qū)內(nèi)網(wǎng)絡(luò)容量的增長速度比跨小區(qū)網(wǎng)絡(luò)容量的增長速度快。

圖5 網(wǎng)絡(luò)容量與路由器數(shù)m的關(guān)系

如圖6所示,當用戶節(jié)點數(shù)n=10×104個時,每個用戶節(jié)點的小區(qū)內(nèi)網(wǎng)絡(luò)容量和跨小區(qū)網(wǎng)絡(luò)容量均隨著路由器節(jié)點數(shù)m的增加而增加。由于,小區(qū)內(nèi)網(wǎng)絡(luò)容量的增長速度比跨小區(qū)網(wǎng)絡(luò)容量的增長速度快。

圖6 每個用戶節(jié)點網(wǎng)絡(luò)容量與路由器數(shù)m的關(guān)系

4 總 結(jié)

本文分析了混合Mesh網(wǎng)絡(luò)的小區(qū)內(nèi)網(wǎng)絡(luò)容量和跨小區(qū)網(wǎng)絡(luò)容量,得出了網(wǎng)絡(luò)容量隨著用戶節(jié)點數(shù)量和路由節(jié)點數(shù)量的增加而發(fā)生變化的趨勢。但是本文針對的是無線網(wǎng)絡(luò)的漸近容量,當節(jié)點數(shù)量較小時會存在一定偏差。仿真分析表明,當路由節(jié)點數(shù)量一定時,增加用戶節(jié)點的數(shù)量可以提高小區(qū)內(nèi)網(wǎng)絡(luò)容量,而每個用戶終端的小區(qū)內(nèi)網(wǎng)絡(luò)容量將會降低。當用戶節(jié)點的數(shù)量一定時,增加路由節(jié)點數(shù)量可以提高小區(qū)內(nèi)網(wǎng)絡(luò)容量和跨小區(qū)網(wǎng)絡(luò)容量,小區(qū)內(nèi)網(wǎng)絡(luò)容量的增長速度高于跨小區(qū)網(wǎng)絡(luò)容量的增長速度。同時,每個用戶終端的小區(qū)內(nèi)網(wǎng)絡(luò)容量和跨小區(qū)網(wǎng)絡(luò)容量也會提高。在對混合Mesh網(wǎng)絡(luò)進行網(wǎng)絡(luò)容量優(yōu)化時,需要同時考慮小區(qū)內(nèi)流量需求和跨小區(qū)流量需求。

References)

[1]GUPTA P,KUMAR P R.The capacity of wireless networks [J].IEEE Transactions on Information Theory,2000,46 (2)：388-404.

[2]GROSSGLAUSER M,TSE D.Mobility increases the capacity of Ad Hoc wireless networks[C]//IEEE.20thAnnual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Societies.Alaska,USA：IEEE,2001：1360-1369.

[3]GAPSTER M,VETTERLI M.On the capacity of wireless networks：the relay case[C]//IEEE.21stAnnual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Societies.New York,USA：IEEE,2002：1577-1586.

[4]LIU Benyuan,LIU Zhen.TOWSLEY D.On the capacity of hybrid wireless networks[C]//IEEE.22ndAnnual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Societies.San Francis,USA：IEEE,2003：1543-1552.

[5]KYASANUR P,VAIDYA N.Capacity of multi-channel wireless networks：impact of number of channels and interfaces[C]//ACM.Proceedings of the 11thAnnual International Conference on Mobile Computing And Networking.Cologne,Germany：ACM,2005：43-57.

[6]LI Xiangyang.Multicast capacity of wireless Ad Hoc networks[J].IEEE/ACM Transactions on Networking(TON), 2009,17(3)：950-961.

[7]ZHANG Jun,JIA Xiaohua.Capacity analysis of wireless mesh networks with omni or directional antennas[C]// IEEE.30thAnnual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Societies.Rio de Janeiro,Brazil：IEEE, 2011：2881-2885.

[8]宋建鵬,王紹青,孟繁倫,等.跳頻Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)容量分析[J].電路與系統(tǒng)學報,2012(5)：86-90.

[9]CHEN Xing,LIU Yuanan,LIU Kaiming,et al.A quantitative analysis of the maximum achievable capacity of cognitive wireless mesh networks[J].Journal of Information&Computational Science,2013(1)：237-245.

(編輯：孫陸青)

The Analysis on Network Capacity of Hybrid Mesh Network

ZHU Shibing1, ZHANG Wenjun1,2, LI Changqing1

(1.Department of Information Equipment,Equipment Academy,Beijing 101416,China; 2.63880 Troops,China)

As the key measurement indices for network performance,network capacity is a focus of Mesh research.Based on the analysis of architecture of hybrid mesh network,the traffic pattern has been divided into intra-cell traffic pattern and inter-cell traffic pattern.The network capacity of intra-cell traffic pattern and the network capacity of inter-cell traffic pattern are both studied.The network capacity of hybrid mesh network is the sum of intra-cell traffic pattern and inter-cell traffic pattern.The simulation results show that dividing user nodes into more cells can increase the network capacity of intra-cell traffic pattern,and deploying more base stations can increase the network capacity of inter-cell traffic pattern.The network capacity of intra-cell traffic pattern grows faster than the network capacity of inter-cell traffic pattern.

hybrid Mesh network;network capacity;traffic pattern

TP 393

2095-3828(2014)01-0078-05

ADOI10.3783/j.issn.2095-3828.2014.01.018

2013-07-22

部委級資助項目

朱詩兵(1969-),男,教授,博士.主要研究方向：通信與信息網(wǎng)絡(luò).