模糊評定與響應面分析結合在 核桃營養(yǎng)早餐糊研制中的應用

李 榕，易 欣，馬 力，邢亞閣，饒 瑜，車振明,*

模糊評定與響應面分析結合在 核桃營養(yǎng)早餐糊研制中的應用

李 榕1，易 欣2，馬 力1，邢亞閣1，饒 瑜1，車振明1,*

（1.西華大學生物工程學院，四川 成都 610039；2.四川大學輕紡與食品學院， 四川 成都 610065）

為優(yōu)化核桃營養(yǎng)早餐糊的制作配方，在單因素試驗的基礎上，以模糊感官綜合評價結果為響應值，采用響應面試 驗設計方法對其制作配方進行優(yōu)化。結果表明，核桃粕添加量、脫脂奶粉添加量、膨化 大米粉添加量、花生粉添加量、白砂糖添加量與 模糊感官評分相關關系高度顯著（P＜0.01）。最佳制作配方為核桃粕11.9 g、脫脂奶 粉8.4 g、膨化大米粉4.6 g、白砂糖4.0 g、花生粉2.0 g。多元回歸結果顯示，核桃粕添加量、脫脂奶粉添加量、膨化大米粉添加量、花生粉添加量、白砂糖添加量與模糊感官評分之間的回歸模型高度顯著。

響應面分析；模糊評價；核桃粕；核桃營養(yǎng)早餐糊

核桃又名胡桃、羌桃，屬胡桃科胡桃屬植物。我國核桃的栽種面積及產量都居世界首位，年產核桃26萬t[1]。日常生活中除了少量用于新鮮食用和加工成休閑食品外，大部分用于榨油，榨油后剩余的副產品核桃粕的蛋白質含量高達53.89%[2]。研究發(fā)現(xiàn)，核桃蛋白質中包含18 種氨基酸，其中包括8 種人體必需氨基酸以及含量很高的精氨酸和谷氨酸等[3]，核桃粕是一種典型的低脂高蛋白食材。此外，核桃粕中還含有豐富的維生素和礦物質。然而，長期以來人們大多只關注核桃油制取、核桃油的保健價值以及核桃油其他的相關性質[4-9]，而忽視了對脫脂核桃粕的研究和利用。目前對核桃粕的利用率很低，通常都是作為飼料或者直接廢棄，使得核桃的蛋白質資源未能得到充分的利用而造成了浪費。

本研究以核桃粕為主要原料，輔以大米、花生、脫脂奶粉開發(fā)出一種低脂高蛋白的營養(yǎng)早餐糊。通過響應面分析，并把模糊感官評價得分作為響應面分析指標來優(yōu)化核桃營養(yǎng)早餐糊制作的工藝配方。核桃營養(yǎng)早餐糊的研制不僅提高了核桃仁原料的附加值及其營養(yǎng)資源的利用率，又可使企業(yè)產品系列化。對今后核桃粕蛋白質的大規(guī)模生產和其產品的深加工提供可行性依據，同時也為核桃粕的綜合利用及新產品的開發(fā)提供基礎研究資料。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

核桃粕 廣元榮生源食品有限公司；膨化大米、脫脂奶粉、白砂糖、花生仁 市售。

1.2 儀器與設備

C21-RK2106電磁爐 廣東美的生活電器制造有限公司；DHG-9075電熱恒溫鼓風干燥箱 上海益恒實驗儀器有限公司；高速中藥粉碎機 浙江省蘭溪市偉能達電器有限公司。

1.3 方法

1.3.1 核桃營養(yǎng)早餐糊制作工藝流程

1.3.2 工藝要點

1.3.2.1 烘炒

核桃粕在鼓風干燥箱內烘干，溫度60～75 ℃，時間3～5 h。

選擇無霉變顆粒飽滿的花生仁，炒制，溫度控制在180～200 ℃[10-11]，時間20～30 min，炒制時應不斷翻動物料使其受熱均勻，直至花生仁微黃，有花生香味即可。炒制好后放涼，去除紅衣[12]。

1.3.2.2 粉碎稱量

將各原料用中藥超微粉碎機進行粉碎后過100 目篩去除因粉料粘連形成的顆粒，再按比例進行配料。

1.3.2.3 包裝

將按比例配好的粉料按量進行包裝。

1.3.3 單因素試驗設計[13-15]

固定配方中其他成分添加量，對核桃粕添加量（5、6、7、8、9 g）、脫脂奶粉添加量（4、6、8、10、12 g）、膨化大米粉的添加量（3、5、7、9、11 g）、白砂糖添加量（2、3、4、5、6 g）、花生粉添加量（1、2、3、4、5 g）分別取5 個水平，分析這5 個水平對核桃營養(yǎng)早餐糊的感官品質的影響。

1.3.4 響應面試驗方案設計

表1 響應面試驗因素水平Table 1 Variables and levels used in three-level, four-variable Box-Behnken experimental design

根據單因素試驗結果，以核桃粕添加量（X1）、脫脂奶粉添加量（X2）、膨化大米粉添加量（X3）、花生粉添加量（X4）、白砂糖添加量（X5）為5個因素，以核桃營養(yǎng)早餐糊的模糊感官綜合評分為響應值（Y）進一步進行響應面試驗設計，見表1。

1.3.5 產品的感官評定

從食品專業(yè)的教師和同學中選10 位組成感官評定小組，在感官評定室中進行感官評定。將產品至于白瓷盤中，在光線充足而柔和的環(huán)境下根據產品的色澤，氣味以及組織狀態(tài)進行評分。另外將產品用開水進行沖調充分攪拌均勻后再對其溶解性以及口感進行評分。

表2 核桃營養(yǎng)早餐糊感官評定標準[166--2211]]Table 2 Criteria for sensory evaluation of walnut paste nutritious breakfast[16-21]

1.3.6 模糊綜合評價[12,20-21]

1.3.6.1 因素集的確定

因素集即影響核桃營養(yǎng)早餐糊質量的指標合集。表示方式為U=（u1，u2，u3…um）。其中：U為因素集，ui為第i個因素。對于核桃營養(yǎng)早餐糊，有5 項指標決定其感官質量，那么，U=（u色澤，u氣味，u組織形態(tài)，u溶解性，u口感）。

1.3.6.2 評語集的確定

對于核桃營養(yǎng)早餐糊，采用百分制打分：100 分為很好，80～100 分為好，60～80 分為一般，40～60 分為差，20～40 分以下為很差。表示方式為：V=（v1，v2，v3…vm）（2＜v＜8，m為整數(shù)）。其中：V為評語集，vi為第i級評語。對于核桃營養(yǎng)早餐糊，V=（v很好，v好，v一般，v差，v很差）。

1.3.6.3 權重集的確定

影響核桃營養(yǎng)早餐糊感官質量的指標包括色澤、氣味、組織狀態(tài)、溶解性和口感，其中口感對其產品的品質最為關鍵，其次是溶解性，而色澤、氣味、和組織形態(tài)相對影響較小且影響程度相當，根據它們在核桃營養(yǎng)早餐糊感官評價中的重要性，本實驗采用強制決定法確定每個因素的權重，在綜合評判中個因素所占比重分別是0.1、0.1、0.1、0.3、0.4。因此，X=（0.1，0.1，0.1，0.3，0.4）。

1.3.6.4 建立模糊矩陣

請10 位評委根據評語集V對每一個產品各自做出評判，然后統(tǒng)計各因素所得到評語的次數(shù)，并繪制成表，再將表中各數(shù)除以10，以便得到5 個因素對5 項評語的隸屬度，將其按因素為行排列即得隸屬度矩陣。最后依據模糊變換原理Y=XR，得到每個產品的綜合評價結果。

1.3.6.5 評定結果

將模糊向量單值化進行比較排序，給5 個等級：很好、好、一般、差、很差依次賦予100、80、60、40、20 分。將綜合評價結果集中各個量分別乘以其對應的分值，并進行加和，最后得出每個產品的最終得分。

2 結果與分析

2.1 單因素試驗

2.1.1 核桃粕添加量對感官品質的影響

固定配方中脫脂奶粉添加量8 g、膨化大米粉添加量7 g，花生粉添加量3 g、白砂糖添加量4 g，分析核桃粕添加量對核桃營養(yǎng)早餐糊感官品質的影響。

圖1 核桃粕添加量對核桃營養(yǎng)早餐糊感官品質的影響Fig.1 Effect of walnut protein content on sensory quality of walnut paste nutritious breakfast

由圖1可知，隨著核桃粕添加量的增大，核桃營養(yǎng)早餐糊的感官評分也隨之增大，說明核桃粕的添加量在這5 個水平中添加量越大其感官品質越好，因此可以初步確定核桃粕的添加量為9 g。

2.1.2 脫脂奶粉添加量對感官品質的影響

固定配方中核桃粕添加量9 g、膨化大米粉添加量7 g，花生粉添加量3 g、白砂糖添加量4 g，分析脫脂奶粉添加量對核桃營養(yǎng)早餐糊感官品質的影響。

由圖2可知，起初隨著脫脂奶粉添加量的增大，核桃營養(yǎng)早餐糊的感官評分也隨之增大，但當其添加量增加到8 g以后又隨著脫脂奶粉的添加量的增大其感官評分呈逐漸減小趨勢。這主要是因為當脫脂奶粉過少會沒有奶香味而過多其奶味又掩蓋了核桃的香味，因此可初步確定脫脂奶粉的添加量為8 g。

圖2 脫脂奶粉添加量對核桃營養(yǎng)早餐糊感官品質的影響Fig.2 Effect of skim milk powder content on sensory quality of walnut paste nutritious breakfast

2.1.3 膨化大米粉添加量對感官品質的影響

固定配方中核桃粕添加量9 g、脫脂奶粉添加量8 g、花生粉添加量3 g、白砂糖添加量4 g，分析膨化大米粉添加量對核桃營養(yǎng)早餐糊感官品質的影響。

圖3 膨化大米粉粉添加量對核桃營養(yǎng)早餐糊感官品質的影響Fig.3 Effect of puffed rice flour content on sensory quality of walnut paste nutritious breakfast

由圖3可知，隨著膨化大米粉添加量的增大核桃營養(yǎng)早餐糊的感官評分呈先增大后減小的趨勢，當膨化大米粉的添加量為5 g時有最優(yōu)的感官品質。這主要是因為膨化大米粉的添加量會直接影響成品的黏稠度，當添加量不足時成品不能成糊狀，而添加量過多時其黏稠度過大并且也易掩蓋和影響成品的風味和香味，因此可以初步確定膨化大米粉的添加量為5 g。

2.1.4 花生粉添加量對感官品質的影響

圖4 花生粉添加量對核桃營養(yǎng)早餐糊感官品質的影響Fig.4 Effect of peanut powder content on sensory quality of walnut paste nutritious breakfast

固定配方中核桃粕添加量為9 g、脫脂奶粉添加量為8 g、膨化大米粉添加量為5 g、白砂糖添加量為4 g，分析花生粉的添加量對核桃營養(yǎng)早餐糊感官品質的影響。

由圖4可知，隨著花生粉的添加量的增大，核桃營養(yǎng)早餐糊的感官評分呈先增大后減小的趨勢，當其添加量為2 g時成品的感官品質最優(yōu)。這是因為花生粉在此配方中主要起到增香調味的作用，當添加量不足時，其香味不足就達不到增香調味的作用，而過多時又會造成搶味的效果掩蓋了核桃和奶粉的香味，因此可以初步確定花生粉的添加量為2 g。

2.1.5 白砂糖添加量對感官品質的影響

固定配方中核桃粕添加量9 g、脫脂奶粉添加量8 g，膨化大米粉添加量5 g、花生粉添加量2 g，分析白砂糖的添加量對核桃營養(yǎng)早餐糊感官品質的影響。

圖5 白砂糖添加量對核桃營養(yǎng)早餐糊感官品質的影響Fig.5 Effect of white sugar content on sensory quality of walnut paste nutritious breakfast

由圖5可知，在隨著白砂糖添加量增大的過程中核桃營養(yǎng)早餐糊的感官評分呈先增大后減小的趨勢，當其添加量達到4 g時成品有最優(yōu)的感官品質。這主要是因為，白砂糖在此配方中主要起增加甜味達到調味的作用，當其添加量不足時甜味過淡，當其添加量過大時又會過甜造成膩味的效果，因此可以初步確定白砂糖的添加量為4 g。

2.2 模糊評價

根據響應面試驗方案設計的配方，按工藝要點制作出相應的32 組產品，讓評委組分別對32 組產品的色澤、氣味、組織狀態(tài)、溶解性、口感5 個方面進行評價。評價標準見表1。其中配方1的具體評定結果見表3。

表3 配方1的評定結果Table 3 Sensory evaluation of formulation 1

由表3可知，在10 人對配方1產品色澤的評價結果中，2 人認為很好，4 人認為好，4 人認為一般，0 人認為差，0 人認為很差。因此，可得A色澤=[0.2，0.4，0.4，0.0，0.0]，同理可得，A氣味=[0.2，0.6，0.1，0.1，0.0]，把以上5 個因素的評價結果轉化為矩陣：

根據模糊變換原理：Y=XR，則對第j號樣品的綜合評價結果為：Yj=XRj，因此1號產品的綜合評價結果：

按此方法對各個配方樣品的綜合模糊評判結果如下：

Y2=[0.33 0.64 0.03 0.0 0.0]；Y3=[0.0 0.12 0.55 0.33 0.0]；Y4=[0.24 0.66 0.1 0.0 0.0]；Y5=[0.84 0.16 0.0 0.0 0.0]；Y6=[0.0 0.01 0.53 0.46 0.0]；Y7=[0.0 0.38 0.5 0.12 0.0]；Y8=[0.21 0.5 0.29 0.0 0.0]；Y9=[0.0 0.0 0.35 0.56 0.09]；Y10=[0.05 0.4 0.5 0.05 0.0]；Y11=[0.05 0.36 0.51 0.08 0.0]；Y12=[0.25 0.65 0.1 0.0 0.0]；Y13=[0.0 0.13 0.55 0.32 0.0]；Y14=[0.0 0.0 0.5 05 0.0]；Y15=[0.26 0.66 0.08 0.0 0.0]；Y16=[0.24 0.59 0.17 0.0 0.0]；Y17=[0.09 0.5 0.39 0.02 0.0]；Y18=[0.28 0.65 0.07 0.0 0.0]；Y19=[0.05 0.45 0.42 0.0 0.0]；Y20=[0.14 0.6 0.25 0.01 0.0]；Y21=[0.34 0.64 0.02 0.0 0.0]；Y22=[0.0 0.0 0.33 0.48 0.17]；Y23=[0.28 0.62 0.1 0.0 0.0]；Y24=[0.21 0.48 0.29 0.0 0.0]；Y25=[0.22 0.74 0.04 0.0 0.0]；Y26=[0.0 0.0 0.15 0.8 0.05]；Y27=[0.0 0.0 0.03，0.5 0.4]；Y28=[0.23 0.76 0.01 0.0 0.0]；Y29=[0.23 0.76 0.01 0.0 0.0]；Y30=[0.11 0.58 0.31 0.0 0.0]；Y31=[0.05 0.49 0.46 0.0 0.0]；Y32=[0 0.06 0.52，0.42 0.0]

將模糊向量單值化進行比較排序，給5 個等級很好、好、一般、差、很差依次賦予100、80、60、40、20 分值。將綜合評定結果集中各個量分別乘以其對應的分值，并進行加和，最后得出每個產品的最后總分，見表4。

表4 響應面分析方案及試驗Table 4 Response surface analysis program and results

2.3 響應面試驗結果分析

表5 回歸模型的方差分析Table 5 Variance analysis of the fitted regression model

運用Minitab軟件對核桃營養(yǎng)早餐糊的模糊感官綜合評分進行結果分析，所得結果見表4，模糊感官綜合評分（Y）對核桃粕添加量（X1）、脫脂奶粉添加量（X2）、膨化大米粉添加量（X3）、花生粉添加量（X4）、白砂糖添加量（X5）的二次多項回歸方程為：

在回歸方程中，X1、X4、X5這3 個變量的系數(shù)為正數(shù)說明此3 個變量的正向變化能引起響應值的增加；而X2、X3的系數(shù)為負數(shù)說明方程的拋物線開口向下，具有極大值點，能夠進行最優(yōu)分析。觀察一、二次項系數(shù)可知，二次項、、、、系數(shù)的絕對值較大說明核桃粕添加量、脫脂奶粉添加量、膨化大米粉添加量、花生粉添加量、白砂糖添加量5 個因素對營養(yǎng)核桃早餐糊的感官品質影響較為顯著，且其中各因素對營養(yǎng)核桃早餐糊的感官綜合評分的影響大小關系為：脫脂核桃粉添加量＞膨化大米粉添加量＞脫脂奶粉添加量＞白砂糖添加量＞花生粉添加量。

由表5可知，實驗所選用的模型P＜0.001，顯著；決定系數(shù)R2=0.995 1，調整決定系數(shù)為0.900 0。R2越接近于1，說明此模型越能預測其響應值；T檢驗表明，方程式中X1、X2、X3、、、、X42、X、X1X2，均在P＜0.05水平顯著。由此可說明核桃粕添加量、脫脂奶粉添加量、膨化大米粉添加量以及核桃粕添加量與脫脂奶粉添加量的交互作用對營養(yǎng)核桃早餐糊的感官綜合評價的作用顯著。

表6 回歸系數(shù)及顯著性檢驗Table 6 Significance of the regression coefficients in the quadratic response surface regression model

圖6 脫脂奶粉的添加量與花生粉的添加量對營養(yǎng)核桃早餐糊的綜合感官評分的響應面圖及等高線圖Fig.6 Response surface plot and contour plot for the interaction between skim milk powder and peanut flour on the sensory score of walnut paste breakfast

響應指標對應于脫脂核桃粉添加量、脫脂奶粉添加量、膨化大米粉添加量、白砂糖添加量和花生粉添加量構成的一個三維空間圖及二維平面等高圖，從所得響應分析圖上可以分析出它們間的相互作用。為了使響應面分析圖更加清晰地表示出各因素之間 的交互關系，固定回歸方程的其他因素，以脫脂奶粉的添加量和花生粉的添加量為定值，進行降維分析，如圖6所示，脫脂奶粉添加量和花生粉添加量對于營養(yǎng)核桃早餐糊的感官綜合評分的影響呈一拋物面。花生粉添加量對應的響應面坡面相對平緩，說明其對響應值的影響不大，而脫脂奶粉添加量對應的響應面的坡面坡度非常陡峭，說明響應值對其處理條件的改變非常敏感。當其他條件一定時，脫脂奶粉添加量與花生粉添加量的等高線圖呈明顯的橢圓型，再結合其顯著性檢驗結果可知，脫脂奶粉添加量和花生粉添加量的交互作用顯著。

運用Minitab軟件對響應面試驗結果進行優(yōu)化得出營養(yǎng)核桃早餐糊制作配方的優(yōu)化結果。根據營養(yǎng)核桃早餐糊制作配方優(yōu)化結果，即核桃粕添加量11.949 5 g、脫脂奶粉添加量8.363 64 g、膨化大米粉添加量4.575 76 g、白砂糖添加量4.020 20 g、花生粉添加量1.951 52 g，預測核桃營養(yǎng)早餐糊的模糊感官綜合評分為96.9348。

2.4 驗證實驗

考慮實際實驗操作方便，設定核桃粕添加量11.9 g、脫脂奶粉添加量8.4 g、膨化大米粉添加量4.6 g、白砂糖添加量4.0 g、花生粉添加量2.0 g，做3 個平行實驗，感官評定組再次進行感官評定，最后得出模糊感官綜合評定的最終分數(shù)取平均值。

結果表明，模糊綜合評定最終平均分為97.1，模型預測值與實測值的吻合性極好，用此模型指導實踐具有一定的可行性。

3 結 論

通過單因素試驗初步確定了核桃粕添加量、脫脂奶粉添加量、膨化大米粉添加量、花生粉添加量、白砂糖添加量5 個因素的取值范圍，在此基礎上進一步進行響應面優(yōu)化試驗。通過響應面分析表明該試驗建立的模型擬合效果好，響應值與自變量之間的線性關系顯著，可以用于本實驗的理論預測。響應面優(yōu)化試驗最終確定了核桃營養(yǎng)早餐糊的最佳配方：核桃粕添加量11.9 g、脫脂奶粉添加量8.4 g、膨化大米粉添加量4.6 g、白砂糖添加量4.0 g、花生粉添加量2.0 g。在此工藝配方條件下制作的核桃營養(yǎng)早餐糊的模糊感官評分達到97.1。驗證實驗證明，該方法用于優(yōu)化營養(yǎng)核桃早餐糊的制作配方切實可行，且重復性好。

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Application of Fuzzy Evaluation and Response Surface Methodology for the Formulation of Walnut Paste Nutritious Breakfast

LI Rong1, YI Xin2, MA Li1, XING Ya-ge1, RAO Yu1, CHE Zhen-ming1,*
(1. College of Biological Engineering, Xihua University, Chengdu 610039, China; 2. College of Light Industry, Textile and Food Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

This work was carried out to optimize walnut paste nutritious breakfast formulations by using response surface analysis with comprehensive sensory evaluation r esults obtained from fuzzy mathematics as a respon se variable. Results indicated that the addition of walnut protein, skim milk powder, puffed rice fl our, white sugar and peanut powder had signifi cant infl uences on the fuzzy sensory score (P ＜ 0.01). The best formulation of the walnut paste breakfast was composed of walnut protein 11.9 g, skim milk powder 8.4 g, puffed rice fl our 4.6 g, white sugar 4.0 g and peanut powder 2.0 g. Moreover, high signifi cance of the regression model between the fuzzy sensory score and the addition levels of walnut protein, skim milk powder, puffed rice fl our, white sugar and peanut powder was also observed from the results of multiple regressions.

response surface methodology; fuzzy evaluation; walnut meal; walnut paste nutritious breakfast

TS217.1

B

1002-6630（2014）16-0267-06

10.7506/spkx1002-6630-201416051

2013-10-28

李榕（1989—），女，碩士研究生，研究方向為現(xiàn)代食品加工技術。E-mail：1054710547@qq.com

*通信作者：車振明（1960—），男，教授，學士，研究方向為發(fā)酵食品及其安全。E-mail：157857443@qq.com