毫米波測云雷達(dá)回波信號衰減補(bǔ)償仿真研究

黃 勤，高玉春

（1.成都信息工程學(xué)院 四川 成都 610225；2.中國氣象局氣象探測中心 北京 100081）

云在大氣系統(tǒng)中有著重要作用，對輻射能量傳輸和平衡過程有著重要的影響，是氣象業(yè)務(wù)與氣象學(xué)科研究的一個中心問題[1]。毫米波測云雷達(dá)與波長較長的天氣雷達(dá)相比，具有更靈敏的探測精度，可以探測直徑遠(yuǎn)小于雷達(dá)波長的粒子，能探測從直徑為幾微米的云粒子到弱降水粒子的范圍，具有穿透云的能力而能描述云內(nèi)部物理結(jié)構(gòu)，并且可以連續(xù)監(jiān)測云的垂直剖面變化，彌補(bǔ)其他遙感手段的不足[1-3]。但是，毫米波在云雨天大氣傳輸過程中，受到大氣和云雨的衰減很嚴(yán)重，衰減作用造成回波面積減小、雷達(dá)觀測值比實際值小，不能真實反映云的內(nèi)部結(jié)構(gòu)[2]。因此有必要對其探測值進(jìn)行衰減補(bǔ)償。

雷達(dá)回波的衰減補(bǔ)償是經(jīng)典問題，經(jīng)很多國內(nèi)外專家研究，已經(jīng)有很多經(jīng)典的衰減補(bǔ)償方法。常用方法是利用已知的經(jīng)驗關(guān)系（k=aZb），求解反射率因子Z的衰減補(bǔ)償解析表達(dá)式完成衰減補(bǔ)償。HB算法、迭代法、逐庫訂正法等[2-4]衰減補(bǔ)償算法對衰減都有較好的補(bǔ)償能力，但仍然存在補(bǔ)償不足或過度的情況，因此需要尋求更有效的衰減補(bǔ)償方法。本文從I、Q信號出發(fā)，對信號進(jìn)行衰減補(bǔ)償研究，考慮降水和云對毫米波測云雷達(dá)的衰減，模擬雷達(dá)回波I、Q信號，進(jìn)行雷達(dá)回波信號衰減補(bǔ)償仿真試驗。

1 云、雨對毫米波的衰減

1.1 雨特征衰減

雨衰減是造成雷達(dá)回波信號傳輸損耗的主要因素之一。當(dāng)雷達(dá)電磁波信號穿過降雨區(qū)域時，雨滴會對電磁波產(chǎn)生吸收和散射，故而造成衰減[5-6]。雨衰減對電磁波產(chǎn)生的影響主要是吸收衰減。雨衰減的大小和雨滴半徑與波長的比值有著密切的關(guān)系，而雨滴半徑又與降雨強(qiáng)度有關(guān)。因此降雨引起的衰減常用如下經(jīng)驗公式表示：

其中，kr是以dB/km為單位的衰減系數(shù)，I是以mm/h為單位的降雨強(qiáng)度。a、b是依賴于頻率、雨滴尺寸和雨滴溫度的參數(shù)。通常情況又將衰減表示為

1.2 云特征衰減

云由微小的水滴組成，水滴的直徑在0.001~0.4 mm之間。由于云滴的尺寸較毫米波的波長小得多，一般情況下，可以利用Rayleigh近似計算云滴的消光截面[5]。由于云滴的吸收截面遠(yuǎn)大于散射截面，云的體消光系數(shù)近似等于體吸收系數(shù)，因此云的衰減可以近似看作云對電磁波的吸收，衰減量也可近似看作吸收量。毫米波雷達(dá)發(fā)射的電磁波在傳播路徑上受到的云衰減，其特征衰減率[5-6]可表示為

2 仿真實驗

2.1 仿真設(shè)計

2.1.1 雷達(dá)回波信號模擬

采用如下回波功率的統(tǒng)計譜模型[7]形式：

模擬雷達(dá)回波信號。其中，Pr為回波功率，cc為噪聲功率譜密度，σf為譜寬。仿真試驗中，設(shè)雷達(dá)波長λ=0.8 cm，采樣頻率fs=1 024 Hz，多普勒頻移fd=150 Hz，信噪比SNR=-1 dB。

2.1.2 補(bǔ)償算法條件假設(shè)

仿真試驗中，設(shè)模擬的雷達(dá)回波數(shù)據(jù)為弱降水時探測的數(shù)據(jù)，相應(yīng)的補(bǔ)償算法參數(shù)如表1所示。

表1 補(bǔ)償算法相關(guān)參數(shù)Tab.1 Compensation algorithm parameters

假定6~7.5 km垂直高度范圍內(nèi)云含水量很小，衰減不計；云內(nèi)粒子相態(tài)全為液態(tài)水；云內(nèi)溫度遞減率近似為大氣溫度遞減率。2~6 km高度范圍內(nèi)，云液態(tài)含水量W由如下液態(tài)水云粒子含水量分布廓線計算，如圖1所示。

2.1.3 衰減補(bǔ)償算法

設(shè)Pr為衰減后的功率，Pr0為補(bǔ)償后的功率?？芍?，補(bǔ)償前后功率存在如下關(guān)系：

其中，M為單程衰減量。電磁波信號穿過雨區(qū)時，

圖1 液態(tài)水云粒子分布廓線Fig.1 Cloud liquid water distribution profile

電磁波信號穿過云區(qū)時，

R為電磁波穿過云雨區(qū)的路程。設(shè)a為信號在某個距離庫的振幅衰減值，φ為該距離庫I、Q值對應(yīng)的幅角，則由式（6）可得下式

根據(jù)式（9）計算得到衰減振幅值a，并聯(lián)合式（10）補(bǔ)償衰減。

2.2 衰減補(bǔ)償流程

在給定云、雨路環(huán)境條件和雷達(dá)回波模擬條件下，由式（5）模擬雷達(dá)回波信號功率譜，生成 I、Q 序列；通過式（2）（3）計算出云路和雨路的衰減量M；結(jié)合I、Q序列的幅角，通過式（9）計算衰減振幅 a，進(jìn)而通過式（10）補(bǔ)償 I、Q 信號。 衰減補(bǔ)償流程如圖2所示。

圖2 衰減補(bǔ)償流程圖Fig.2 Attenuation compensation flowchart

2.3 結(jié)果分析

為了直觀顯示補(bǔ)償效果，選取徑向距離7.5 km處，對應(yīng)垂直高度為3.75 km處的試驗結(jié)果數(shù)據(jù)。此高度處為云區(qū)，信號衰減為雨衰減加上部分云內(nèi)液態(tài)水衰減，單程衰減量約為2.667 dB。經(jīng)計算，補(bǔ)償?shù)男盘栒穹p值a=0.587 1 mV，以下為相應(yīng)的仿真結(jié)果。

補(bǔ)償前后的功率譜曲線如圖3所示，實線為補(bǔ)償前功率譜曲線，虛線為補(bǔ)償后功率譜曲線?？梢钥闯?，補(bǔ)償前、后曲線譜峰值明顯增大，增大量約為補(bǔ)償前譜峰值的2.5倍，可見信號衰減量很大。補(bǔ)償后氣象目標(biāo)信號強(qiáng)度明顯增強(qiáng)，為信號處理過程中有效提取目標(biāo)信息奠定基礎(chǔ)。

圖3 補(bǔ)償前后功率譜曲線Fig.3 Power spectrum before compensation

補(bǔ)償前、后I、Q路信號曲線如圖4、圖5所示，實線表示補(bǔ)償前的信號，虛線表示補(bǔ)償后的信號。在徑向距離7.5 km、垂直高度為3.75 km處，信號振幅衰減值a=0.587 1 mV，對應(yīng)該距離庫上的I、Q幅角值，分別計算出I、Q補(bǔ)償量。從圖4、圖5可看出，有部分幅度值在補(bǔ)償之后，相對于補(bǔ)償前約增大了一倍，信號增強(qiáng)。

圖4 補(bǔ)償前后I路信號Fig.4 Isingal before and after compensation

圖5 補(bǔ)償前后Q路信號Fig.5 Q singal before and after compensation

I、Q路信號幅度衰減值曲線，也即信號補(bǔ)償量曲線如圖6所示。

雷達(dá)仰角在30°時，徑向距離所對應(yīng)的垂直高度上單程衰減量變化曲線如圖7所示。其中，0~6 km范圍，電磁波信號穿過云區(qū)和雨區(qū)，衰減量隨高度的增加而增大；因假設(shè)6 km以上云內(nèi)液態(tài)水含量很小，忽略對電磁波的衰減，衰減量基本保持不變。

圖6 I、Q路信號幅度變化量曲線Fig.6 I、Q singal amplitude change amount

圖7 垂直高度上單程衰減量變化曲線Fig.7 Vertical height of the one-way attenuation

圖8 徑向距離上單程衰減量變化曲線Fig.8 Radial distance of one-way attenuation

雷達(dá)仰角在30°時，徑向距離上單程衰減量變化曲線如圖8所示，x軸表示徑向距離?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著徑向距離增大，衰減量先增大后趨于平穩(wěn)。徑向距離0~4 km（垂直高度0~2 km）為雨衰減，衰減量隨距離的增大而線性增大，雨區(qū)單程總衰減量為0.08 dB；徑向距離4~12 km（垂直高度2~6 km）為云內(nèi)液態(tài)水衰減，因云內(nèi)液態(tài)水含量隨高度變化而變化，且衰減系數(shù)也隨云內(nèi)溫度減小而增大，衰減量隨距離的增大呈非線性增長，云區(qū)單程總衰減量約為2.98 dB；徑向距離12 km以上（垂直高度6 km以上），因假設(shè)云內(nèi)液態(tài)水含量很小，忽略其衰減，衰減量趨于平衡。

此外，從圖8可見，通過雨區(qū)和云區(qū)的衰減，單程衰減量在遠(yuǎn)距離處多達(dá)3dB，衰減量很大。電磁波往返穿過雨區(qū)和云區(qū)，最大衰減多至6dB，很容易導(dǎo)致遠(yuǎn)距離處信號返回時因衰減而變得很弱。

3 結(jié) 論

考慮云和雨對毫米波測云雷達(dá)電磁波的衰減影響，從I、Q信號角度出發(fā)，進(jìn)行回波信號衰減補(bǔ)償仿真試驗研究，得到如下結(jié)論：

1）從I、Q信號角度逐庫補(bǔ)償云雨粒子對毫米波的衰減，通過衰減補(bǔ)償，信號強(qiáng)度明顯增強(qiáng)，目標(biāo)信號突出。

2）電磁波通過雨區(qū)和云區(qū)的衰減，在遠(yuǎn)距離處衰減量很大，容易導(dǎo)致遠(yuǎn)距離處信號返回時因衰減而變得很弱，在后續(xù)信號處理中將此處信號當(dāng)作噪聲處理。從I、Q信號角度補(bǔ)償衰減對于遠(yuǎn)距離的目標(biāo)信號有一定優(yōu)勢，有效地補(bǔ)償弱信號，能夠在一定程度上解決目標(biāo)信號太弱而無法提取的問題。

但是，對信號補(bǔ)償?shù)耐瑫r，也在一定程度上將噪聲增強(qiáng)，還需要采用有效的去噪方法去噪以達(dá)到有效提取目標(biāo)信息的目的，反應(yīng)雷達(dá)真實回波情況。

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