基于MATLAB數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的研究

謝永紅，譚建文

（華南理工大學(xué) 廣州學(xué)院，廣東 廣州 510800）

數(shù)字通信系統(tǒng)可分為數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)和數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)就是不經(jīng)過(guò)載波調(diào)制和解調(diào)而直接傳送基帶信號(hào)的系統(tǒng)；而數(shù)字頻帶傳輸是需要將數(shù)字基帶信號(hào)經(jīng)過(guò)調(diào)制解調(diào)才能在信道中傳播的系統(tǒng)。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的許多問(wèn)題也是頻帶傳輸系統(tǒng)必須考慮的問(wèn)題，它是數(shù)字頻帶傳輸?shù)幕A(chǔ)，所以研究數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)有著十分重要的意義。隨著數(shù)字通信技術(shù)的發(fā)展，基帶傳輸這種方式也有迅速發(fā)展的趨勢(shì)。

MATLAB中的Simulink具有可視化建模和動(dòng)態(tài)仿真的功能，用Simulink構(gòu)造仿真系統(tǒng)，方法簡(jiǎn)單直觀。用戶可以在MATLAB環(huán)境中使用M程序和Simulink兩種方式對(duì)自己的模型進(jìn)行仿真、分析和修改。本文運(yùn)用MATLAB/Simulink軟件，系統(tǒng)闡述了數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的建模仿真過(guò)程，通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，研究了基帶傳輸系統(tǒng)的性能，并對(duì)系統(tǒng)的噪聲干擾問(wèn)題進(jìn)行仿真探討。

1 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)

數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)由發(fā)送濾波器、傳輸信道、接收濾波器和抽樣判決器等組成，其傳輸模型如圖1所示[1]。

圖1 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)模型Fig.1 Digital baseband transmission system model

數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中，發(fā)送的數(shù)字基帶信號(hào)基本波形是矩形脈沖，它含有豐富的直流分量和頻率很低的分量，不適宜直接在信道中進(jìn)行傳輸，需經(jīng)過(guò)發(fā)送濾波器轉(zhuǎn)換成適合于信道傳輸?shù)陌l(fā)送基帶波形，然后被送入信道。基帶傳輸系統(tǒng)的信道既傳送基帶信號(hào)，同時(shí)又因?yàn)樵肼暩蓴_和信道傳輸特性的影響，使信號(hào)發(fā)生畸變。因此，在信號(hào)的接收端需要經(jīng)過(guò)一個(gè)接收濾波器，一方面使噪聲盡量得到抑制，而有用的信號(hào)能夠順利通過(guò)，另一方面對(duì)失真了的波形均衡，以便得到有利于取樣判決的波形。最后由抽樣判決器將信號(hào)的抽樣值與判決門限電平進(jìn)行比較，以恢復(fù)或再生基帶信號(hào)。

將發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器等效為H(ω)基帶形成網(wǎng)絡(luò)，則

對(duì)于無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，H(ω)必須滿足奈奎斯特準(zhǔn)則：

當(dāng)在最佳系統(tǒng)下，取 C(ω)為常數(shù)，取 CT(ω）和 CR（ω）均具有平方根升余弦特性時(shí)，總的傳輸特性H(ω)為升余弦滾降特性，滿足奈奎斯特準(zhǔn)則的要求，而且這種滾降特性在工程是比較容易實(shí)現(xiàn)的。

2 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的Simulink建模仿真

雙極性基帶信號(hào)與單極性的信號(hào)相比，它具有豐富的定時(shí)信息，抗干擾能力也較強(qiáng)，可以在電纜等無(wú)接地線上傳輸。而且雙極性波形，當(dāng)數(shù)字信號(hào)中“0”和“1”以等概率出現(xiàn)時(shí)，沒(méi)有直流分量，更適合在信道中進(jìn)行傳輸，因此雙極性的信號(hào)在數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中應(yīng)用比較廣泛。本文選擇雙極性不歸零的基帶信號(hào)作為信源{an}進(jìn)行仿真。圖2是運(yùn)用Simulink設(shè)計(jì)的雙極性基帶信號(hào)傳輸系統(tǒng)仿真模型[2-4]。

圖2 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的MATLAB仿真模型Fig.2 MATLAB simulation model of digital baseband transmission system

仿真數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的信源由Bernoulli Binary Generator、Constant和Switch等模塊組成。Simulink模塊庫(kù)中有一個(gè) Bernoulli Binary Generator模塊，這是一種單極性不歸零二進(jìn)制碼生成器，能產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)字序列基帶信號(hào)。Switch模塊和Constant模塊把這個(gè)單極性的隨機(jī)數(shù)字基帶信號(hào)轉(zhuǎn)換為雙極性的信號(hào)，即將大于0的信號(hào)轉(zhuǎn)換為電平“1”，等于0的信號(hào)轉(zhuǎn)換為電平“-1”。

數(shù)字基帶信號(hào)經(jīng)過(guò)發(fā)送濾波器后，在信道中進(jìn)行傳輸，基帶傳輸系統(tǒng)的信道通常采用電纜、架空明線等。由于現(xiàn)實(shí)世界中多是白噪聲高斯信道，且通常的噪聲多是加性噪聲，信號(hào)通過(guò)信道進(jìn)行傳輸時(shí)，會(huì)產(chǎn)生失真。在Simulink模塊庫(kù)中，有仿真加性高斯白噪聲信道的AWGN模塊，能夠模擬實(shí)際基帶傳輸信道的特性。它的功能是產(chǎn)生連續(xù)或混合系統(tǒng)的正態(tài)分布的隨機(jī)信號(hào)，把它加入信道就成了白噪聲高斯信道。

數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心問(wèn)題是濾波器的選取，為了使系統(tǒng)沖擊響應(yīng)的拖尾收斂速度加快，減少抽樣時(shí)刻偏差造成的碼間串?dāng)_問(wèn)題，要求發(fā)送濾波器和接收濾波器應(yīng)具有升余弦滾降特性。因此在運(yùn)用MATLAB進(jìn)行數(shù)字基帶信號(hào)傳輸系統(tǒng)仿真時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_的基帶信號(hào)的傳輸，采用平方根升余弦發(fā)送濾波模塊Raised Cosine Transmit Filter和平方根升余弦接收濾波模塊Raised Cosine Receive Filter分別作為發(fā)送濾波器和接收濾波器。

在信號(hào)的接收端，利用Switch模塊和Constant模塊構(gòu)成抽樣判決電路。抽樣判決器要對(duì)接收濾波器輸出的信號(hào)在規(guī)定的時(shí)刻進(jìn)行抽樣，獲得抽樣信號(hào)，然后對(duì)抽樣值進(jìn)行判決，以確定各碼元是“1”碼還是“0”碼。將雙極性基帶信號(hào)傳輸?shù)呐袥Q門限電平設(shè)置為0，當(dāng)輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)Switch模塊進(jìn)行抽樣和判決，輸入信號(hào)大于等于0時(shí)，輸出為“1”，輸入信號(hào)小于0時(shí)，輸出為“0”。即將雙極性的基帶信號(hào)轉(zhuǎn)換為單極性的輸出信號(hào)，還原出原來(lái)的基帶信號(hào)。

3 運(yùn)用仿真結(jié)果對(duì)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)進(jìn)行性能分析

3.1 傳輸波形的仿真分析

用scope示波器觀察數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的仿真模型中a、b、c、d、e和f各點(diǎn)的波形圖如圖3所示。由圖可以看出點(diǎn)f和點(diǎn)a兩者波形相同，表明發(fā)送基帶信號(hào)在經(jīng)過(guò)發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器和抽樣判決后，輸出得到的再生解碼基帶信號(hào)波形與原來(lái)波形是一致的。只是這兩者之間存在一定的延時(shí)，這是由于在進(jìn)行仿真過(guò)程中發(fā)送濾波器和接收濾波器人為的設(shè)置了延遲時(shí)間，因此數(shù)字基帶系統(tǒng)的仿真模型能夠?qū)崿F(xiàn)基帶信號(hào)的有效傳輸。

3.2 利用仿真眼圖對(duì)基帶傳輸系統(tǒng)的性能進(jìn)行分析

為了得知基帶傳輸系統(tǒng)的特性，常常利用眼圖來(lái)監(jiān)測(cè)和分析系統(tǒng)的信號(hào)傳輸質(zhì)量和系統(tǒng)性能的好壞，眼睛的清晰和張開(kāi)程度可以代表噪聲和碼間串?dāng)_的嚴(yán)重程度，從而可以由眼圖估計(jì)出這個(gè)基帶傳輸系統(tǒng)性能的優(yōu)劣程度[5]。對(duì)于二進(jìn)制雙極性信號(hào)，在無(wú)噪聲和碼間串?dāng)_的理想情況下，示波器屏幕上的顯示如同一只睜開(kāi)的眼睛。當(dāng)存在噪聲時(shí)，噪聲將疊加在信號(hào)上，觀察到的眼圖的跡線會(huì)變得模糊不清，噪聲越大，線跡越寬，越模糊。本文通過(guò)在仿真模型中設(shè)置不同信道信噪比對(duì)系統(tǒng)的傳輸性能進(jìn)行分析和比較。運(yùn)用Simulink中Discrete-Time Eye Diagram Scope模塊觀察接收濾波器的輸出波形，設(shè)置信道的信噪比分別為20 dB時(shí)和40 dB時(shí)得出如圖4和圖5所示仿真眼圖，由圖可以看出，基帶信號(hào)傳輸過(guò)程中，在相同的條件下，受到的噪聲干擾越大，眼圖中的線跡變得越模糊，眼睛的張開(kāi)程度也越小，系統(tǒng)的仿真結(jié)果與理論相一致。

圖3 雙極性基帶信號(hào)仿真模型各點(diǎn)的波形圖Fig.3 Waveform of each point in bipolar baseband signal simulation model

圖4 信噪比為20dB時(shí)的仿真眼圖Fig.4 Simulation eye diagram when SNR is 20 dB

圖5 信噪比為40 dB時(shí)的仿真眼圖Fig.5 Simulation eye diagram when SNR is 40 dB

3.3 信道信噪比對(duì)雙極性基帶信號(hào)誤碼率的影響分析

已知在無(wú)碼間串?dāng)_的二進(jìn)制雙極性數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中，當(dāng)信源發(fā)送“1”碼和“0”碼等概率的情況下，且判決門限電平為0時(shí)，系統(tǒng)的理論誤碼率為

在對(duì)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)傳輸信號(hào)的誤碼率仿真分析過(guò)程中，將信道的信噪比Eb/N0設(shè)置為一個(gè)變量，通過(guò)判決器解碼再生的基帶信號(hào)與信源發(fā)送的基帶信號(hào)進(jìn)行比較，同時(shí)考慮兩者之間的延遲時(shí)間，可以計(jì)算得出系統(tǒng)傳輸?shù)恼`碼率與信道信噪比的關(guān)系如圖6所示。由仿真結(jié)果可知，仿真的誤碼率曲線與理論的誤碼率曲線基本吻合，而且仿真時(shí)間越長(zhǎng)，仿真曲線越接近理論結(jié)果。但是在有限碼元的情況下，由于信號(hào)實(shí)際傳輸系統(tǒng)特性引起的信號(hào)失真及加性高斯隨機(jī)噪聲的干擾使得仿真的誤碼率與理論結(jié)果存在一定的偏差。

圖6 雙極性基帶信號(hào)誤碼率曲線圖Fig.6 Bipolar baseband signal error rate curve

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，充分考慮了基帶信號(hào)在傳輸過(guò)程中的可能存在的因素，建立了一種二進(jìn)制雙極性數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的基本模型，該系統(tǒng)模型能夠模擬仿真和實(shí)現(xiàn)數(shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)墓δ?。通過(guò)眼圖和誤碼率曲線分析了信道信噪比對(duì)系統(tǒng)性能的影響，表明信號(hào)在同樣的情況下，信道信噪比越大，信號(hào)傳輸?shù)恼`碼率越小，傳輸質(zhì)量越好，與理論分析一致。從仿真結(jié)果分析和誤碼性能驗(yàn)證來(lái)看，雙極性數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)完全達(dá)到設(shè)計(jì)的要求。

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