變推力固體發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)參數(shù)的影響分析①

李逢舟，任全彬，武 淵，孟紅磊

(中國航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場(chǎng)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710025)

0 引言

變推力固體發(fā)動(dòng)機(jī)能夠按照實(shí)時(shí)需要進(jìn)行推力調(diào)節(jié)，提高了發(fā)動(dòng)機(jī)的適用性，具有廣闊的應(yīng)用前景。國外開始變推力固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的理論和試驗(yàn)研究較早［1－3］，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)變推力固體火箭進(jìn)行了大量的研究，文獻(xiàn)［4］針對(duì)變推力發(fā)動(dòng)機(jī)等效喉徑進(jìn)行幾何分析，并用一系列穩(wěn)態(tài)數(shù)值計(jì)算得到發(fā)動(dòng)機(jī)的推力曲線。文獻(xiàn)［5－6］利用動(dòng)網(wǎng)格和自適應(yīng)流量方法，實(shí)現(xiàn)喉栓式發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)過程的瞬態(tài)數(shù)值模擬，對(duì)不同喉栓型面的調(diào)節(jié)特性進(jìn)行對(duì)比，分析自由容積和喉栓運(yùn)動(dòng)速度對(duì)過沖現(xiàn)象的影響。文獻(xiàn)［7］對(duì)調(diào)節(jié)過程的推進(jìn)劑指數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)等非穩(wěn)態(tài)因素進(jìn)行研究，對(duì)不同因素的影響進(jìn)行定量分析。

變推力發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)過程的魯棒性是重要的性能指標(biāo)。在特殊喉部型面作用下，流場(chǎng)產(chǎn)生復(fù)雜的激波和膨脹波系，對(duì)于調(diào)節(jié)過程中中心對(duì)稱流場(chǎng)對(duì)喉部結(jié)構(gòu)的側(cè)向力作用，目前尚缺乏這方面的研究。

本文建立了一種閥門控制流量變推力發(fā)動(dòng)機(jī)的三維瞬態(tài)流場(chǎng)模型，在考慮流場(chǎng)對(duì)結(jié)構(gòu)側(cè)向力的情況下，針對(duì)喉部結(jié)構(gòu)、調(diào)節(jié)速度和自由容積對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)過程的影響進(jìn)行了數(shù)值分析。

1 計(jì)算模型

1．1 變推力發(fā)動(dòng)機(jī)工作原理析

變推力發(fā)動(dòng)機(jī)噴管通過改變一對(duì)閥門開度，實(shí)現(xiàn)對(duì)喉部通氣面積的控制，如圖1所示。

喉部面積At與閥門開度φ的關(guān)系:

發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室壓強(qiáng):

發(fā)動(dòng)機(jī)推力:

式中 CF為推力系數(shù);C*為推進(jìn)劑特征速度;ρd為藥柱密度;a為燃速公式系數(shù);n為推進(jìn)劑壓強(qiáng)指數(shù);Ad為燃面面積。

由式(1)～式(3)可知，通過控制閥門開度，可實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)推力調(diào)節(jié)。

圖1 噴管原理示意圖Fig．1 Configuration of nozzle for variable thrust SRM

1．2 數(shù)學(xué)模型及假設(shè)

對(duì)流場(chǎng)模型做合理的簡化假設(shè):燃?xì)鉃槔硐霘怏w;壁面為絕熱體，氣體與外界無熱交換，并且忽略燒蝕;不考慮熱輻射和重力影響。在上述假設(shè)下，流場(chǎng)的NS方程可簡化為歐拉方程［8］，動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算時(shí)控制體內(nèi)輸運(yùn)方程為［9］

式中 ρ為燃?xì)饷芏?u為氣流速度;ug為網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)速度;Γ為擴(kuò)散系數(shù);Sφ為源項(xiàng)。

1．3 計(jì)算方法

在ANSYS Workbench中，建立發(fā)動(dòng)機(jī)三維流場(chǎng)模型。模型分為2個(gè)區(qū)域:燃燒室和噴管。喉部閥門段區(qū)域定義為動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域，以實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)和閥門結(jié)構(gòu)間隙大小的調(diào)節(jié)，運(yùn)動(dòng)過程由UDF函數(shù)預(yù)先設(shè)定。

將控制方程式(4)轉(zhuǎn)化為微分形式，在流場(chǎng)按二階迎風(fēng)格式離散，湍流采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，壓強(qiáng)-密度耦合方式SIMPLE算法求解［10］。入口邊界為流量自適應(yīng)條件，在迭代過程中，讀取室壓，傳遞給控制流量的UDF函數(shù)，結(jié)合藥柱燃面和密度，由燃速公式計(jì)算下一次迭代的入口流量，對(duì)于正指數(shù)的推進(jìn)劑，這種算法一定是收斂的［11］。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2．1 結(jié)構(gòu)間隙對(duì)推力調(diào)節(jié)的影響

喉部閥門結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子與閥體之間存在裝配間隙。穩(wěn)態(tài)模型計(jì)算噴管閥門開度為59°，閥門結(jié)構(gòu)間隙在0～1．4 mm范圍變化的噴管流場(chǎng)，分析閥門結(jié)構(gòu)間隙對(duì)噴管參數(shù)的影響。

噴管流場(chǎng)的流線呈中心對(duì)稱的螺旋狀，圖2是發(fā)動(dòng)機(jī)在不同閥門結(jié)構(gòu)間隙距離情況下，過噴管中心軸線截面上的靜壓強(qiáng)云圖，中心對(duì)稱的流場(chǎng)在該截面上壓強(qiáng)關(guān)于軸線對(duì)稱，隨著間隙距離的增大，燃燒室內(nèi)的膨脹波向左移動(dòng)，噴管后段產(chǎn)生的高壓區(qū)隨著間隙的增大逐漸向軸線移動(dòng)并減小。分析認(rèn)為，結(jié)構(gòu)間隙增大噴管的等效喉徑，且減小燃?xì)獾闹芟蛩俣确至?，減弱了喉部閥門結(jié)構(gòu)對(duì)燃?xì)獾募s束作用。

圖2 不同閥門結(jié)構(gòu)間隙流場(chǎng)壓強(qiáng)云圖Fig．2 Contrast of pressure contour of flow field with different assembly clearance

喉部異型結(jié)構(gòu)在噴管燃?xì)庵芟蛩俣确至孔饔孟?，產(chǎn)生噴管軸線方向扭矩，稱為滾轉(zhuǎn)扭矩。如圖3(a)所示，隨間隙增加，發(fā)動(dòng)機(jī)受到的滾轉(zhuǎn)扭矩下降明顯。分析認(rèn)為，間隙減小燃?xì)獾闹芟蛩俣确至?，使得扭矩呈下降趨?shì)。由圖3(b)可知，在閥門開度為59°時(shí)，結(jié)構(gòu)間隙從0 mm增大至1．4 mm，該開度下的推力由2．93 kN下降到1．81 kN，下降了38．5%。計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)間隙大于1．4 mm，閥門開度對(duì)推力幾乎沒有影響。

圖3 推力和扭矩與閥門結(jié)構(gòu)間隙的關(guān)系曲線Fig．3 Curves of thrust and torsional moment vs clearance

2．2 發(fā)動(dòng)機(jī)流場(chǎng)參數(shù)與閥門開度關(guān)系

穩(wěn)態(tài)模型計(jì)算噴管閥門開度范圍50°～64．5°，閥門結(jié)構(gòu)間隙為1．2 mm的噴管流場(chǎng)，分析穩(wěn)態(tài)情況下噴管流場(chǎng)參數(shù)與閥門開度的關(guān)系。

如圖 4(a)和(c)所示，閥門開度從 50°～64．5°變化過程中，室壓從 2．0 MPa 上升到 4．8 MPa，推力從1．4 kN上升到 2．4 kN，推力調(diào)節(jié)比為 1．7 ∶1，該型面發(fā)動(dòng)機(jī)推力隨著閥門開度是近似線性變化的。在該閥門開度范圍內(nèi)，流場(chǎng)能保持良好的中心對(duì)稱性，使得燃?xì)鈱?duì)噴管結(jié)構(gòu)沒有垂直軸線方向的合力。如圖4(d)所示，扭矩大小是氣流周向速度分量與噴管型面耦合作用的結(jié)果，扭矩在1 N·m左右波動(dòng)，沒有表現(xiàn)出明顯走向。

圖4 室壓、流量、推力及扭矩與閥門開度的關(guān)系曲線Fig．4 Curves of pressure，mass flow rate，thrust and torsional moment vs valve angle

2．3 調(diào)節(jié)過程推力延遲的影響因素

2．3．1 調(diào)節(jié)速度對(duì)推力延遲時(shí)間的影響

發(fā)動(dòng)機(jī)的調(diào)節(jié)過程中，指令時(shí)間為調(diào)節(jié)閥門過程的時(shí)間，平衡時(shí)間為調(diào)節(jié)過程中室壓達(dá)到穩(wěn)態(tài)室壓的99%所用的時(shí)間，延遲時(shí)間為指令結(jié)束后流場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間，即平衡時(shí)間與指令時(shí)間之差。

瞬態(tài)模型計(jì)算閥門分別以5、10、20 r/min勻速從55°調(diào)節(jié)至63°過程的噴管流場(chǎng)。圖5(a)給出調(diào)節(jié)過程中流場(chǎng)參數(shù)曲線，初始推力為1．68 kN，調(diào)節(jié)結(jié)束流場(chǎng)穩(wěn)定時(shí)推力為2．30 kN，推力調(diào)節(jié)能夠平穩(wěn)進(jìn)行。

發(fā)動(dòng)機(jī)在調(diào)節(jié)推力過程中，流場(chǎng)參數(shù)平衡時(shí)間滯后于指令時(shí)間，在調(diào)節(jié)結(jié)束后一段時(shí)間，才能達(dá)到預(yù)定推力，隨著調(diào)節(jié)速度增加，達(dá)到預(yù)定推力所用時(shí)間(平衡時(shí)間)減小，平衡時(shí)間中延遲時(shí)間所占比例增大，20 r/min的調(diào)節(jié)速度能在0．1 s完成推力變換，其中延遲時(shí)間占平衡時(shí)間的34%。如圖5(b)所示，在開始調(diào)節(jié)的一小段時(shí)間內(nèi)，由于喉部突然減小，導(dǎo)致流量和推力會(huì)暫時(shí)減小，調(diào)節(jié)速度越快，這種現(xiàn)象越明顯。

圖5 不同閥門調(diào)節(jié)速度推力的變化曲線Fig．5 Curves of thrust vs time in different valve speed

2．3．2 自由容積對(duì)推力延遲時(shí)間的影響

自由容積是指工作過程中燃燒室內(nèi)燃?xì)獾捏w積，隨著藥柱的燃燒，自由容積是不斷增加的。分別計(jì)算自由容積為V1、V2和V3時(shí)的推力調(diào)節(jié)過程。其中，V1為發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)的自由容積;V3為藥柱燃盡時(shí)的自由容積;V2是介于V1和V3的中間狀態(tài)。閥門調(diào)節(jié)速度為 10 r/min，指令時(shí)間為 133．3 ms。

如圖6所示，相同的閥門調(diào)節(jié)速度下，隨著自由容積增加，發(fā)動(dòng)機(jī)平衡時(shí)間也增加，但影響較小，只有1 ms量級(jí)。分析認(rèn)為，因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)自由容積越大，生成同樣狀態(tài)燃?xì)鈺r(shí)間變長;另一方面，平衡過程推進(jìn)劑的燃速增長也變緩，兩方面因素使得平衡時(shí)間增長。

圖6 不同自由容積下室壓、推力的變化曲線Fig．6 Curves of pressure and thrust vs time in different free volume

3 試驗(yàn)對(duì)比

對(duì)變推力發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了試驗(yàn)，試驗(yàn)狀態(tài)如下:閥門開度在55°～63°之間來回調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)速度為10 r/min;閥門狀態(tài)在目標(biāo)開度停留時(shí)間為6 s;初始自由容積為V1，試驗(yàn)結(jié)束時(shí)自由容積為V3。在試驗(yàn)的過程中，對(duì)燃燒室壓強(qiáng)進(jìn)行測(cè)量，采樣頻率為1 kHz。試驗(yàn)結(jié)果和模擬計(jì)算對(duì)比如圖7所示。

(1)從試驗(yàn)壓強(qiáng)曲線讀出室壓平衡時(shí)間，3次調(diào)節(jié)自由容積不同，平衡時(shí)間基本一致，自由容積對(duì)平衡時(shí)間的影響較小;

(2)壓強(qiáng)平均平衡時(shí)間為208 ms，與該狀態(tài)的數(shù)值模擬平均平衡時(shí)間相比，誤差為20．30%;

(3)在第 1次調(diào)節(jié)過程中，室壓峰值誤差為5．88%，數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，隨著試驗(yàn)的進(jìn)行，誤差逐漸增大，第3次調(diào)節(jié)的室壓峰值誤差為28．14%。

圖7 室壓曲線的試驗(yàn)和模擬結(jié)果對(duì)比Fig．7 Contrast of pressure curve between simulation and experimental result

本文模型沒有考慮結(jié)構(gòu)燒蝕和受熱后的膨脹作用;另一方面，推進(jìn)劑實(shí)際燃燒參數(shù)在不同溫度和壓強(qiáng)下是變量，與本文給定的參數(shù)不同，導(dǎo)致計(jì)算誤差較大。

4 結(jié)論

(1)燃?xì)鈱?duì)噴管壁面有滾轉(zhuǎn)扭矩作用，大小與閥門結(jié)構(gòu)間隙有關(guān)，最大扭矩為3．71 N·m;扭矩大小與閥門開度關(guān)系不明顯;間隙對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)推力調(diào)節(jié)范圍有很大影響，1．4 mm以上間隙使喉部不能保持足夠室壓來進(jìn)行推力調(diào)節(jié)。

(2)研究變推力發(fā)動(dòng)機(jī)推力調(diào)節(jié)特性，得出了流場(chǎng)參數(shù)與閥門開度的關(guān)系曲線，在14．5°閥門開度范圍，可實(shí)現(xiàn)推力在1．7∶1范圍內(nèi)調(diào)節(jié)。

(3)推力調(diào)節(jié)延遲時(shí)間隨調(diào)節(jié)速度和自由容積的增大而增大;自由容積相比調(diào)節(jié)速度對(duì)推力延遲影響較小;調(diào)節(jié)速度越快，造成推力下降越明顯。

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