基于數(shù)值分析理論煤礦井巷斷面效能優(yōu)化研究

王志亮，張躍兵

(1.河北省礦井災(zāi)害防治重點實驗室，北京 東燕郊 101601；2.華北科技學(xué)院安全工程學(xué)院， 北京 東燕郊 101601)

0 引言

礦井在生產(chǎn)過程中，隨著采掘深度的增加和工作面布置的變化，礦井地溫逐步升高，瓦斯涌出量不斷增大，通風(fēng)路線也相應(yīng)變長，因此礦井需風(fēng)量越來越高，此時原有巷道的通風(fēng)系統(tǒng)可能不能滿足生產(chǎn)的需求，必須進(jìn)行優(yōu)化，這就涉及到巷道斷面的問題。一條巷道從開始掘進(jìn)到投入使用，直至服務(wù)期滿，在此期間所消耗的費用主要是巷道掘進(jìn)費、維護(hù)費和通風(fēng)費。當(dāng)一條巷道的圍巖特性、支護(hù)方式、通風(fēng)量和服務(wù)年限一定時，這些費用的大小只與井巷斷面有關(guān)。本文從經(jīng)濟(jì)合理的角度，應(yīng)用數(shù)值分析理論來建立巷道斷面與各種費用之間的關(guān)系并將其進(jìn)行優(yōu)化處理。

1 巷道總費用C

當(dāng)煤礦井下巷道的斷面達(dá)到最優(yōu)或接近最優(yōu)斷面時，巷道掘進(jìn)費、維護(hù)費和通風(fēng)電費之和達(dá)到最低，本文對這些費用進(jìn)行詳細(xì)闡述。

1.1 巷道掘進(jìn)費C1

巷道掘進(jìn)費主要由掘進(jìn)工程直接定額費Cd、輔助車間費Ca及施工管理費Cm三部分組成。

1.1.1 掘進(jìn)工程直接定額費Cd

是指消耗在巷道施工上的工人工資、材料消耗、動力消耗和設(shè)備折舊。依照 “煤炭井巷工程綜合預(yù)算定額”，以平巷中硬巖層(f=4～6)錨噴支護(hù)巷道為例，其掘進(jìn)工程直接定額費用見表1所示。

表1 掘進(jìn)工程直接定額表

為了研究掘進(jìn)巷道直接定額費Cd與掘進(jìn)斷面Sj之間的關(guān)系，將巷道斷面作自變量，每米巷道直接費用作因變量做散點圖，如圖1所示。

圖1 掘進(jìn)斷面與巷道直接掘進(jìn)費關(guān)系圖

Δ=[Cd1-(a+bSj1)]2+[Cd2-(a+bSj2)]2+

…+[Cdn-(a+bSjn)]2

(1)

將(式2-1)中誤差平方和Δ看成看成關(guān)于a,b的二元函數(shù)，則利用數(shù)值分析中的極值原理，求出誤差平方和Δ最小的某條直線。

故令

(2)

(3)

由式(2)和式(3)可解得a、b的值。

《煤炭井巷工程綜合預(yù)算定額》統(tǒng)計了斷面為4～25 m2平巷及斜巷18°、30°和45°各種支護(hù)形式的組合形式，并利用計算機(jī)來處理掘進(jìn)巷道直接費與掘進(jìn)斷面的關(guān)系，將其作為指導(dǎo)現(xiàn)場工作的參考依據(jù)。為了與其它各項費用的計算保持一致，將巷道掘進(jìn)斷面Sj換算成巷道凈斷面S，其關(guān)系為Sj=kS 。依照“巷道斷面標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計”，k的具體取值見表2所示。則巷道掘進(jìn)直接定額費為：

Cd=a+bSj=a+bkS

式中 Cd——單位長度掘進(jìn)巷道直接定額費，元；

a——與斷面無關(guān)的單位長度掘進(jìn)巷道直接定額費參數(shù)，元；

b——與斷面有關(guān)的單位長度掘進(jìn)巷道直接定額費參數(shù)，元；

k——巷道斷面換算系數(shù)；

S——掘進(jìn)巷道凈斷面，m2；

表2 斷面換算系數(shù)參照表

1.1.2 掘進(jìn)巷道輔助車間費Ca及施工管理費Cm

輔助車間費是指為井巷工程服務(wù)的輔助車間(提升、運輸、通風(fēng)、排水、照明及其它單位)所發(fā)生并分?jǐn)偟骄锕こ躺系囊徊糠仲M用；施工管理費是指在巷道掘進(jìn)時期分?jǐn)偟骄锕こ痰钠髽I(yè)管理費用，主要是為井巷工程服務(wù)的企業(yè)管理人員的工資及日常支出。

巷道掘進(jìn)費C1由掘進(jìn)工程直接定額費Cd、輔助車間費Ca及施工管理費Cm三部分組成，因此其可表示為：C1=Cd+Ca+Cm，通常巷道掘進(jìn)費C1與直接定額費Cd之間存在一個相對固定的比值j，即C1=jCd=j(a+bkS) 式中j為井巷掘進(jìn)費與直接定額費的比值，此值可依據(jù)各地的實際情況來確定，也可按照《煤炭井巷工程輔助費用綜合預(yù)算定額》參考表3來確定。求出巷道直接定額費及巷道掘進(jìn)費后，即可得出巷道的輔助車間費和施工管理費。

表3 井巷掘進(jìn)費與直接定額費的比值

1.2 井巷維護(hù)費C2

井巷維護(hù)費包括修復(fù)井巷時的材料消耗費、工人工資、機(jī)械使用費、材料及矸石運輸費等，其中最主要的是材料消耗與工人工資，約占井巷維護(hù)總費用的80%～90%左右。井巷維護(hù)費用的大小取決于井巷的維護(hù)長度和維護(hù)時間，因此計算井巷維護(hù)費用時，通常以年為時間單位，以米為長度單位，即以每年維護(hù)一米井巷的費用作為計算單位(元/a.m),用C2表示。由于巷道位置、煤層賦存狀況、圍巖條件、巷道斷面、支護(hù)方式等各不相同，巷道維護(hù)條件和維護(hù)狀況的差異很大，因此維護(hù)費用C2也各不相同，只有進(jìn)行大量不同類型井巷維護(hù)費用的統(tǒng)計分析后，才能得出不同條件下的維護(hù)費用相關(guān)參數(shù)。依據(jù)《煤礦生產(chǎn)經(jīng)營費用指標(biāo)》維護(hù)分冊中的相關(guān)規(guī)定，井巷維護(hù)費C2通常與井巷掘進(jìn)直接定額費Cd存在如下關(guān)系：

C2=pCd=p(a+bkS)

(4)

式中p為井巷維護(hù)費用系數(shù)，該系數(shù)可根據(jù)礦井實際情況確定，也可根據(jù)表4來選取。

表4 井巷維護(hù)費用系數(shù)表

1.3 井巷通風(fēng)費C3

井巷通風(fēng)費包括相關(guān)工人工資、動力消耗、設(shè)備折舊和維修以及其它費用。在這些費用中，動力消耗占通風(fēng)總費用的90%以上，故井巷通風(fēng)費只考慮井巷的通風(fēng)電費。每米井巷一年通風(fēng)消耗的電費可按照如下公式進(jìn)行計算：

(5)

式中 C3——每米井巷一年中通風(fēng)消耗的電費，元/m.a；

α——井巷摩擦阻力系數(shù)，N.S2/m4；

β——井巷斷面形狀系數(shù)。斷面為梯形時β=4.03～4.28；斷面為半圓拱時β=3.78～4.11；斷面為三心拱時β=3.8～4.06；

Q——通過井巷的風(fēng)量，m3/s;

η——通風(fēng)設(shè)備的綜合效率，%；

e——每度電的價格，元/kW.h；

2 巷道斷面的效能優(yōu)化分析

2.1 優(yōu)化條件設(shè)定

通風(fēng)巷道斷面的優(yōu)化必須考慮資金投入的合理性和巷道的服務(wù)年限，本文從資金現(xiàn)值的角度來分析巷道斷面優(yōu)化過程中的時間價值問題。設(shè)通風(fēng)巷道的基建時間為A1，每年平均每米巷道的掘進(jìn)費為C1，基建投資的年利率為i1；巷道的服務(wù)年限為A2，每年平均每米巷道的維護(hù)費和通風(fēng)費之和為C2+C3，服務(wù)年限內(nèi)的平均年利率為i2。由于每年的投資并非一次性投入，而是分階段陸續(xù)投入，故對每年的投資利率按一半來計算。由于時間基準(zhǔn)點體現(xiàn)了資金的時間價值，它是各種費用折算的基點和進(jìn)行比較的水平線，其位置的選取主要是為了計算費用的方便。本文將時間基準(zhǔn)點選在基建期末這一時間點，如圖2所示。

圖2 時間基準(zhǔn)點示意圖

2.2 優(yōu)化斷面計算

則巷道掘進(jìn)費折合到時間基準(zhǔn)點的資金現(xiàn)值為：

(6)

巷道維護(hù)費和通風(fēng)電費折合到時間基準(zhǔn)點的資金現(xiàn)值為：

(7)

由于A1，A2，i1，i2均為相對定值，為簡化計算過程，設(shè)

(8)

則一條通風(fēng)巷道從基建開始到服務(wù)期滿平均每米巷道消耗的資金現(xiàn)值F(s)為：

(9)

該關(guān)系式中資金現(xiàn)值F(s)只與巷道斷面S有關(guān)，故令F(S)′=0 則求解資金現(xiàn)值的倒數(shù)方程后可得通風(fēng)巷道的最優(yōu)斷面為：

(10)

2.3 優(yōu)化結(jié)果分析

按照資金現(xiàn)值確定的通風(fēng)巷道最優(yōu)斷面S還必須滿足如下條件：

Smax≥S≥max{Sy,Sj}

(11)

式中Smax——現(xiàn)場施工中可能達(dá)到的最大巷道斷面，m2；

Sy——巷道中布置設(shè)備所需的最小斷面，m2；

Sj——風(fēng)量和風(fēng)速滿足設(shè)計規(guī)范要求的最小巷道斷面，m2；

1) 如果計算的最優(yōu)斷面S

2) 如果計算的最優(yōu)斷面S>Smax，則需要增加并聯(lián)巷道以滿足通風(fēng)要求。設(shè)并聯(lián)巷道斷面均為Smax時需要N1條并聯(lián)巷道，則按照并聯(lián)巷道風(fēng)壓相等的原則有：

(12)

3) 如果巷道較長，圍巖的性質(zhì)不只一種或支護(hù)形式并非單一時，應(yīng)首先將巷道分段計算，然后再按照加權(quán)平均法來求各參數(shù)的值。

3 應(yīng)用實例

3.1 工程基本情況

某礦為一年產(chǎn)110萬噸的新建礦井，總回風(fēng)巷為平巷，所處巖層的巖性為中硬巖，巷道斷面為三心拱，采用錨噴支護(hù)，巷道長度為1200 m，礦井總回風(fēng)量預(yù)計為100 m3/s，基建時間為1年，服務(wù)年限為30年。

3.2 費用計算

3.2.1 巷道掘進(jìn)費

依據(jù)礦井開拓過程中不同掘進(jìn)斷面與巷道直接費用的對應(yīng)關(guān)系，利用式(2)和式(3)可求得a=191.2，b=34；查表2可得巷道斷面換算系數(shù)k=1.211，查表3可得巷道掘進(jìn)費與直接定額費的比值j=1.94；故巷道掘進(jìn)費C1=1.94(191.2+34×1.211S)。

3.2.2 井巷維護(hù)費

查表4可得維護(hù)費系數(shù)p=0.02，則井巷維護(hù)費C2=0.02(191.2+34×1.211S)。

3.2.3 井巷通風(fēng)費

由井巷摩擦阻力系數(shù)表可得α=0.00882 N.s2/m，井巷斷面形狀系數(shù)取β=4，每度電的價格取e=0.4元/kW.h，通風(fēng)設(shè)備的綜合效率η=60%，則按照式(4)可得井巷通風(fēng)費C3=205568S2.5。

3.3 確定最優(yōu)斷面

再依據(jù)式(10)得總回風(fēng)巷的最優(yōu)斷面為S=28.134。設(shè)施工過程中能夠達(dá)到的最大巷道斷面為18 m2，則依據(jù)式(12)應(yīng)開拓兩條斷面相同總回風(fēng)巷道，每條巷道的斷面為S0=16.16。

4 結(jié)論

本文從經(jīng)濟(jì)合理的角度，利用數(shù)值分析法并考慮資金的時間價值來求解通風(fēng)巷道的最優(yōu)斷面，為最大限度提高通風(fēng)巷道利用價值和優(yōu)化通風(fēng)系統(tǒng)提供了一定的理論依據(jù)。對于服務(wù)周期較長的其他巷道，如地鐵、防空道、鐵路隧道等，該方法也具有一定的參考價值。

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