20輥森吉米爾軋機輥系運動學分析與計算

陳 潔

（中冶南方工程技術有限公司技術研究院，湖北 武漢430223）

20輥森吉米爾軋機是高精度軋制核心設備之一，具有道次壓下率大、軋制力小、運行成本低、輥系變形小等特點，應用十分廣泛。森吉米爾軋機具有多種調整機構。在軋制過程中，通過手動或自動控制系統(tǒng)，獲得高精度的、板形優(yōu)良的成品帶材［1］。本文以某森吉米爾軋機輥系為研究對象，對輥系進行運動學分析，并計算出軋機調整關系曲線，為板帶軋制工藝優(yōu)化、板型調整提供參考。

1 輥系結構分析

20輥森吉米爾軋機的輥系呈塔形布置（圖1）于機架梅花膛孔內，上下對稱。工作輥S、T分別支撐在兩個第一中間輥O、P、Q、R上；第一中間輥又分別支撐在第二中間輥I、J、K、N、M、L上；第二中間輥則靠8個支撐輥A、B、C、D、E、F、G、H 來支撐。每個支撐輥由數(shù)個背襯軸承和鞍座安裝在同一根軸上。其中A、D、E、H為軋機的側偏心補償輥，用于軋輥磨損后的輥徑補償；B、C為軋機壓下及AS－U－ROLL調整輥，用于壓下調整及凸度調節(jié)；F、G則為軋制線標高調整輥，保證帶鋼始終處于軋制線上。8根支撐輥的軸心與機架梅花孔心均存在一定的偏心量，通過旋轉支撐輥的偏心，使支撐輥芯軸產生一定的位移，從而實現(xiàn)軋輥相對位置的調整。這種控制調整具有快速、準確等優(yōu)點，保證帶鋼的軋制精度要求。

圖1 20輥森吉米爾軋機輥系圖

工作輥之間、第一中間輥彼此之間、第二中間輥彼此之間以及支撐輥彼此之間不能接觸。第二中間輥I、K、N、L為傳動輥，其余各輥靠輥間摩擦力轉動。輥系參數(shù)如表1所示。

表1 20輥森吉米爾軋機輥系參數(shù) mm

2 輥系運動學模型

將輥系簡化成桿系，連桿兩端點分別為軋輥的輥心，連桿長度即為兩軋輥半徑之和［2］。由于該軋機輥系為平面對稱分布，可取其1／4進行分析；根據(jù)約束條件，將二中間輥J和工作輥S圓心處簡化為滑塊機構。根據(jù)輥系簡化圖（圖2），可得輥系運動學分析向量圖（圖3a）和標量圖（圖3b），圖3b中r1～r13為圖3a中各向量的長度，θ1～θ13為這些向量的角度。

圖2 20輥軋機輥系簡化圖

圖3 輥系運動學分析

以C輥鞍座環(huán)中心為坐標原點，由圖3b可得閉環(huán)矢量方程［3］

將式（1）轉化為標量形式

因為支撐輥C輥和D輥鞍座環(huán)的圓心坐標已知，且r13＝1.016，θ13＝0，因此r4和θ4可求出。又已知r1＝6.35，r3＝3.175，若給定θ1和θ3，即由式（2）求出r2和θ2。

同理，由圖3b可得閉環(huán)矢量方程

將式（3）轉化為標量形式

根據(jù)輥系左右對稱的特性，J輥輥心必須在機架垂直中心線上。令L為支撐輥C輥鞍座環(huán)中心與機架垂直中心線的距離，因此r1cosθ1＋r5cosθ5＝L＋r13。已知L＝149.225和r5，則θ5可求出。因此r11和θ11可求出。即第二中間輥惰輥J輥的輥心坐標可求。

由圖3b 可得閉環(huán)矢量方程

將式（5）轉化為標量形式

已知r2、r6、r10及θ2，利用牛頓－辛普森法，可求出θ6和θ10。即第二中間輥傳動輥K輥的輥心坐標可求。

由圖3b可得閉環(huán)矢量方程

將式（7）轉化為標量形式

已知r5、r7、r6、r8及θ5、θ6，利用牛頓－辛普森法，可求出θ7和θ8，即第一中間輥P輥的輥心坐標可求。

最后，由圖3b可得閉環(huán)矢量方程

將式（9）轉化為標量形式

已知r7、r9及θ7、θ12（θ12＝270°），利用牛頓－辛普森法，可求出r12和θ9。即上工作輥S輥的輥心坐標已求出。

3 軋機調整關系曲線

3.1 壓下調整

森吉米爾軋機的壓下，是通過壓下齒條驅動兩個上部支撐輥組B及C的內偏心環(huán)轉動來實現(xiàn)的，即通過圖3a中向量R1的轉動，從而實現(xiàn)上工作輥的壓下及抬起。將向量R1的角度θ1作為變量，可計算出壓下齒條移動量與工作輥壓下量的關系曲線（圖4）。

以公稱輥徑為例，壓下齒條行程為140mm，則工作輥最大壓下量為6.087mm。

圖4 壓下齒條移動量與工作輥壓下量關系

圖5 凸度調節(jié)齒條移動量與工作輥凸度變化量關系

3.2 AS－U－ROLL調整

森吉米爾軋機的AS－U－ROLL調整，是通過凸度調節(jié)齒條驅動兩個上部支撐輥組B及C的外偏心環(huán)轉動來實現(xiàn)的，即通過圖3a中向量R13的轉動，從而實現(xiàn)上工作輥的凸度調整。將向量R13的角度θ13作為變量，可計算出凸度調節(jié)齒條移動量與工作輥凸度變化量的關系（圖5）。以公稱輥徑為例，ASU－ROLL壓下齒條行程為79mm，則工作輥最大彎輥量，即最大凸度變化量，為0.441mm。

3.3 壓上調整

森吉米爾軋機的壓上，是通過壓上齒條驅動兩個下部支撐輥組F及G的偏心環(huán)轉動來實現(xiàn)的，即通過圖3a中向量R1的轉動，從而實現(xiàn)下工作輥的壓上和下降。將向量R1的角度θ1作為變量，去掉向量R13，可計算出壓上齒條移動量與工作輥壓上量的關系（圖6）。以公稱輥徑為例，壓上齒條行程為140mm，則工作輥最大壓上量為6.052mm。

圖6 壓上齒條移動量與工作輥壓上量的關系曲線

圖7 輥徑補償調整角度與工作輥位移量的關系曲線

3.4 偏心調整

森吉米爾軋機的側偏心補償，是通過圓柱齒輪驅動兩對支撐輥組A、H及D、E的偏心環(huán)轉動來實現(xiàn)的，即通過圖3a中向量R3的轉動，從而實現(xiàn)上工作輥的壓下及抬起。將向量R3的角度θ3作為變量，可計算出輥徑補償調整角度與工作輥位移量的關系（圖7）。

4 結論

本文利用閉環(huán)矢量方程建立了某20輥森吉米爾軋機輥系的運動學分析模型，運用該模型對各輥輥心坐標進行求解，并對軋機各種調整結構與工作輥壓下量的關系曲線進行求解，為實際生產中工藝方案的制定提供理論依據(jù)。所采用的方法簡單明了，對分析類似結構的軋機具有借鑒意義。

［1］ 潘純久.二十輥軋機及高精度冷軋鋼帶生產［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，2003.

［2］ 汪朝暉，嚴育才，張耀兵等.20輥森吉米爾軋機軋制過程中的輥系受力分析［J］.華中科技大學學報（自然科學版），2013，41（02）：18－21.

［3］ John Gardner，機構動態(tài)仿真－使用 MATLAB和SIMULINK［M］.西安：西安交通大學出版社，2002.