風(fēng)荷載對(duì)超高模板支架穩(wěn)定性影響的數(shù)值分析

王翠英，劉金程

（湖北工業(yè)大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢430068）

近年來(lái)，我國(guó)大力發(fā)展基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。隨著各種技術(shù)的發(fā)展與突破，以及各種施工工藝的愈加成熟和工程管理的進(jìn)一步規(guī)范，我國(guó)出現(xiàn)了許多高度高跨徑大的高大建筑。較大的高度對(duì)模板支架體系的安全性能提出更高要求，但由于作為臨時(shí)支撐結(jié)構(gòu)，并沒(méi)有建筑本身設(shè)計(jì)那樣嚴(yán)格規(guī)范。國(guó)內(nèi)在高大模板支架體系的研究中，對(duì)于扣件模型的模擬就可分為鉸接模型、半剛性模型和剛接模型三種［1］；對(duì)于鋼管腳手架與地面的接觸分析又分為鉸接和剛接兩種［2］，規(guī)范并未給出合理的模擬模型以及整體承載力計(jì)算公式。模板支撐體系作為高大構(gòu)件，水平荷載特別是風(fēng)荷載的影響必須予以考慮，而規(guī)范只是給出了風(fēng)荷載計(jì)算公式，且只是一個(gè)靜力學(xué)公式，顯然對(duì)于具有動(dòng)力性質(zhì)的風(fēng)荷載是不夠準(zhǔn)確的。此外，材料的缺陷、設(shè)計(jì)的不合理以及管理的不規(guī)范都將嚴(yán)重制約模板支撐體系的正常使用及發(fā)展。

本文通過(guò)大型有限元軟件ANSYS建立符合實(shí)際工況的模擬模型，設(shè)計(jì)不同的架體搭設(shè)高度，采用動(dòng)力學(xué)模擬風(fēng)荷載對(duì)模板支架體系的影響［3］，從理論上研究風(fēng)荷載對(duì)超高模板支架體系的穩(wěn)定性影響。

1 力學(xué)及有限元模型

1.1 結(jié)構(gòu)分析模型

結(jié)構(gòu)分析是對(duì)指定結(jié)構(gòu)在承受預(yù)計(jì)荷載及發(fā)生外部變化（例如，支座移動(dòng)及溫度變化）所進(jìn)行的預(yù)計(jì)分析。ANSYS結(jié)構(gòu)分析包括結(jié)構(gòu)靜力分析和結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析。結(jié)構(gòu)靜力分析是用來(lái)計(jì)算在固定不變的載荷作用下結(jié)構(gòu)的效應(yīng)，即由于穩(wěn)態(tài)外荷載引起的系統(tǒng)或部件的位移、應(yīng)力、應(yīng)變和力。一般情況下，結(jié)構(gòu)靜力分析不考慮慣性和阻尼的影響，適合求解慣性及阻尼的時(shí)間相關(guān)作用，對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響并不顯著的問(wèn)題。結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析用來(lái)求解隨時(shí)間變化的荷載對(duì)結(jié)構(gòu)或部件的影響。與靜力學(xué)分析不同，動(dòng)力學(xué)分析要考慮隨時(shí)間變化的力荷載以及對(duì)阻尼和慣性的影響。ANSYS可進(jìn)行的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析類(lèi)型包括：瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、模態(tài)分析、諧波響應(yīng)分析及隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析。結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析的最終目的就是在確定的動(dòng)力荷載作用下，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力位移以及反力等量值隨時(shí)間變化的規(guī)律，從而找出其最大值，作為設(shè)計(jì)、分析或驗(yàn)算的依據(jù)。還可以認(rèn)為，其主要任務(wù)是把只適應(yīng)于靜力荷載的結(jié)構(gòu)分析標(biāo)準(zhǔn)方法加以推廣，使之也可以在動(dòng)荷載的分析中加以應(yīng)用。因此，可以把靜荷載視為動(dòng)荷載的一種特殊形式。

1.2 風(fēng)荷載動(dòng)力學(xué)模型

高層建筑主要考慮的動(dòng)荷載是風(fēng)荷載作用下的動(dòng)力反應(yīng)。風(fēng)荷載可分為對(duì)結(jié)構(gòu)作用為靜力性的平均風(fēng)和對(duì)結(jié)構(gòu)作用為動(dòng)力性的脈動(dòng)風(fēng)。風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)的作用不能簡(jiǎn)化為靜力，必須考慮動(dòng)力的作用。脈動(dòng)風(fēng)荷載作用會(huì)（包括順風(fēng)向、橫風(fēng)向旋渦干擾力）引起高聳結(jié)構(gòu)的振動(dòng)反應(yīng)（包括動(dòng)內(nèi)力、動(dòng)位移、振動(dòng)加速度）。風(fēng)荷載作用是以外荷載形式沿結(jié)構(gòu)高度方向分布，這種方式的動(dòng)力源產(chǎn)生結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)［4］。

1.2.1 脈動(dòng)風(fēng)荷載 脈動(dòng)風(fēng)下結(jié)構(gòu)風(fēng)響應(yīng)的性質(zhì)是動(dòng)力的，又是隨機(jī)的，因而應(yīng)按隨機(jī)振動(dòng)理論進(jìn)行分析，脈動(dòng)風(fēng)作用下，運(yùn)用隨機(jī)振動(dòng)理論，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力反應(yīng)分析，必須知道脈動(dòng)風(fēng)速功率譜函數(shù)。

式中，Sv（n）為脈動(dòng)風(fēng)速功率譜；k為地面粗糙系數(shù)；v10為距地面處的平均風(fēng)速；n為脈動(dòng)風(fēng)頻率。

1.2.2 脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜函數(shù) 脈動(dòng)風(fēng)壓荷載可以表示為位置與時(shí)間的分離函數(shù)，

f（t）規(guī)格化的功率譜

1.2.3 脈動(dòng)風(fēng)荷載模擬 設(shè)作用在結(jié)構(gòu)上的脈動(dòng)風(fēng)荷載向量為｛P｝，根據(jù)脈動(dòng)風(fēng)壓與脈動(dòng)風(fēng)荷載的關(guān)系，推導(dǎo)得到脈動(dòng)風(fēng)荷載的自功率譜密度函數(shù)

由于高層結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載在其豎向相關(guān)性影響較大，由此可以定義高層結(jié)構(gòu)上作用的脈動(dòng)風(fēng)荷載的自功率譜密度函數(shù)為

式中，ρij為脈動(dòng)風(fēng)荷載的相關(guān)系數(shù)。

2 數(shù)值模擬計(jì)算與分析

2.1 數(shù)值模型的建立

2.1.1 計(jì)算假定與簡(jiǎn)化

1）模型底部與地面接觸為固接約束接觸類(lèi)型。

2）用彈簧單元模擬直角扣件的半剛性特征。

3）風(fēng)荷載模擬中假定風(fēng)載是時(shí)間的正弦函數(shù)。

4）模板支撐體系失穩(wěn)狀態(tài)為整體失穩(wěn)。

2.1.2 模板支架模型參數(shù)設(shè)置 本文建立的數(shù)值模型根據(jù)《扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ130－2011）［5］對(duì)模板支架進(jìn)行設(shè)定，設(shè)定步距為1.2m、立桿間距為1.0m×1.0m。模型設(shè)定了模板高度H和風(fēng)荷載兩個(gè)變量，通過(guò)設(shè)定不同的模板高度［6］，進(jìn)行了14組模擬分析，通過(guò)是否加載風(fēng)荷載來(lái)模擬風(fēng)荷載作用對(duì)模板支撐體系的影響。模板支架體系參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 模板支架體系參數(shù)

模型立桿組合模式采用橫向八根立桿和縱向八根立桿排列，底部截面示意圖如圖1。

圖1 底部截面示意圖

2.2 有限元模型的建立

本文模擬根據(jù)《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ130－2011）［5］設(shè)定鋼管外徑D ＝48.3mm，鋼管壁厚T＝3.6mm，鋼管彈性模量E＝2.06×1011Pa，泊松比γ＝0.3，鋼管密度ρ＝7 850kg／m3。該模型建立采用梁?jiǎn)卧狟eam188來(lái)模擬支撐體系中的鋼管。模型底部與地面為固接約束接觸類(lèi)型，構(gòu)件連接采用半剛性模擬。有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元分析模型

2.3 數(shù)值模擬數(shù)據(jù)分析

2.3.1 風(fēng)荷載作用下的橫向變形 在ansys計(jì)算時(shí)，該模型假定三維有限元模型風(fēng)荷載為X風(fēng)向一個(gè)平面上的加載方式，支撐體系模型在風(fēng)荷載作用下引起結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性的響應(yīng)，支撐體系模型產(chǎn)生X方向上的橫向位移。有限元模型變形見(jiàn)圖3。

圖3 有限元模型變形圖

A2、B2、C2、D2、E2、F2、G2七組數(shù)值模型除了支撐高度變化外，采用相同的立桿間距、步距等模型搭設(shè)尺寸，同樣按照高度變化施加風(fēng)荷載，通過(guò)模擬計(jì)算支撐體系模型在風(fēng)荷載作用下，模型在X風(fēng)向上的橫向變形，并對(duì)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比處理，采用設(shè)定不同模型高度，從數(shù)值上分析風(fēng)荷載隨著支撐體系模型高度的變化產(chǎn)生影響的作用效應(yīng)值。支撐高度與橫向變形關(guān)系見(jiàn)圖4。

圖4 高度變化與橫向變形關(guān)系圖

通過(guò)圖4分析得出，在風(fēng)荷載作用下，模板支撐體系在發(fā)生模板支架失穩(wěn)破壞時(shí)會(huì)產(chǎn)生橫向變形，并且隨著支撐體系模型高度的上升，模型在X風(fēng)向上的橫向變形逐漸變大。由此可以得出，在進(jìn)行模板支撐體系的模擬計(jì)算中，單純的將模型體系簡(jiǎn)化為軸心受壓桿件是不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，?yīng)該充分考慮模板支撐體系在支撐過(guò)程中，由于風(fēng)荷載的作用產(chǎn)生的橫向變形，特別是高支撐模板體系風(fēng)荷載作用效應(yīng)將更為明顯。在進(jìn)行模型計(jì)算時(shí)，由于橫向變形的存在，模型支撐體系不再是軸心受壓桿件而是偏心受壓體系，以及構(gòu)件在風(fēng)荷載等橫向荷載的作用下產(chǎn)生的偏心誘發(fā)荷載，非線(xiàn)性承載力分析比線(xiàn)性承載力分析更加符合實(shí)際工況。

2.3.2 風(fēng)荷載對(duì)支撐體系承載力的影響 風(fēng)荷載對(duì)模板支撐體的影響，最終還是風(fēng)荷載作用下，模板支撐體系整體承載力的變化。本文進(jìn)行了A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2、E1、E2、F1、F2、G1、G2一共14組模型計(jì)算?？煞譃?A1、B1、C1、D1、E1、F1、G1和A2、B2、C2、D2、E2、F2、G2兩組實(shí)驗(yàn)組模型，前一組實(shí)驗(yàn)組為無(wú)風(fēng)荷載作用下，支撐體系隨支撐高度變化承載力變化的計(jì)算，后一組實(shí)驗(yàn)組為有風(fēng)荷載作用下，支撐體系隨支撐高度變化承載力變化的計(jì)算。有限元模型采用幾何非線(xiàn)性計(jì)算模板支架體系的極限承載力，對(duì)兩組模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，反映風(fēng)荷載對(duì)支撐體系非線(xiàn)性極限承載力的影響。風(fēng)荷載作用下支撐高度與非線(xiàn)性承載力的關(guān)系曲線(xiàn)見(jiàn)圖5。

圖5 風(fēng)荷載作用下支撐高度與非線(xiàn)性承載力的關(guān)系曲線(xiàn)

圖5 表示風(fēng)荷載作用下支撐高度與非線(xiàn)性承載力的關(guān)系。本文將無(wú)風(fēng)荷載作用下模板支架體系承載力和有風(fēng)荷載作用下的模板支架體系承載力進(jìn)行對(duì)比，并通過(guò)降低比例來(lái)反映風(fēng)荷載的影響效應(yīng)值（表2）。

表2 風(fēng)荷載影響效應(yīng)

由圖5可以看出，隨著模板支撐體系支撐高度的升高，其整體承載力變低。由表2可以看出風(fēng)荷載作用下，模板支撐體系整體非線(xiàn)性承載力要比不考慮風(fēng)荷載作用的模板支撐體系承載力要低。并且隨著支撐高度的變高，風(fēng)荷載影響效果更明顯。在支撐高度為11.4m時(shí)，模板支架體系承載力降低程度已經(jīng)達(dá)到20%以上。隨著更多高度、跨徑大的高大建筑的產(chǎn)生，模板支架體系的支撐高度將越來(lái)越高，因此，風(fēng)荷載對(duì)模板支撐體系的影響必須予以考慮。

2.3.3 數(shù)值結(jié)果與規(guī)范對(duì)比 我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范并未對(duì)鋼管腳手架整體穩(wěn)承載力給出計(jì)算公式。規(guī)范假定鋼管腳手架支撐體系為軸心受壓構(gòu)件，不考慮偏心受壓，從而將整體離散為各個(gè)軸心受壓立桿來(lái)分析，給出了軸心受壓立桿的承載力穩(wěn)定性計(jì)算公式?！督ㄖ┕た奂戒摴苣_手架安全技術(shù)規(guī)范》采用“概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法”，根據(jù)《建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ162－2008）［7］，模板支架立桿極限承載力

式中φ為軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性系數(shù)，根據(jù)長(zhǎng)細(xì)比λ按規(guī)范取值，A為立桿截面面積，f為鋼材的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

按規(guī)范計(jì)算單根立桿承載力后，再直接疊加所有立桿的承載力而成為整體承載力。將規(guī)范計(jì)算的承載力與模擬計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比（表3）。

表3 模擬計(jì)算與規(guī)范計(jì)算承載力值

由表3可以看出，模擬計(jì)算承載力要小于規(guī)范計(jì)算承載力，前四組計(jì)算結(jié)果對(duì)比可以看出，在支撐高度較低時(shí)，按照規(guī)范先計(jì)算單根立桿承載力，再疊加計(jì)算整體承載力的要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于模擬計(jì)算承載力，規(guī)范計(jì)算結(jié)果已經(jīng)不能反映實(shí)際鋼管腳手架支撐體系的整體承載力。后三組實(shí)驗(yàn)對(duì)比，規(guī)范計(jì)算承載力比較符合實(shí)際鋼管腳手架支撐體系的整體承載力，但其值也比模擬計(jì)算結(jié)果大20%～40%。其結(jié)果有此差異的原因主要有：首先，規(guī)范將模板支撐體系看成為軸心受壓構(gòu)件，忽略了其偏心荷載的影響；其次，規(guī)范將整體結(jié)構(gòu)離散為單根立桿的承載力穩(wěn)定性計(jì)算，卻沒(méi)有給出適合計(jì)算整體承載力的計(jì)算模型與公式。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)建立符合實(shí)際工況的鋼管腳手架數(shù)值分析模型，探討了模板支撐體系模型在風(fēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，并將模型整體承載力與規(guī)范進(jìn)行對(duì)比分析得到如下結(jié)論：

1）超高模板支架作為高層構(gòu)件在風(fēng)荷載作用下，要考慮其偏心荷載的影響，

2）風(fēng)荷載作用下模板支架的穩(wěn)定承載力會(huì)降低，特別是超高模板支架體系在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以考慮。

3）模板支架體系應(yīng)該作為一個(gè)整體，計(jì)算其整體承載力，規(guī)范應(yīng)該給出適合整體承載力計(jì)算的模型與公式。

［1］ 胡長(zhǎng)明，王 靜，葛召深，等.扣件式鋼管模板支架計(jì)算模型研究［A］／／崔京浩.第19屆全國(guó)結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集（第Ⅲ冊(cè)）［C］.北京：中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)工程力學(xué)編輯部，2010：333－339.

［2］ 汪 冬.扣件式鋼管模板支架穩(wěn)定承載力理論分析與試驗(yàn)研究［D］.天津：天津大學(xué)圖書(shū)館，2009.

［3］ 曾凡奎，劉學(xué)兵，胡長(zhǎng)明，等.高大模板支架承受的兩種特殊荷載分析［J］.青島農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007，24（04）：308－309.

［4］ 劉立衛(wèi)，隋杰英，劉 兆.高層結(jié)構(gòu)脈動(dòng)風(fēng)荷載模擬［A］／／崔京浩.第16屆全國(guó)結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集（第Ⅲ冊(cè)）［C］.北京：中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)工程力學(xué)編輯部，2007：90－93.

［5］ 中國(guó)建筑科學(xué)研究院.JGJ130－2011建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012.

［6］ 閆 鑫，胡長(zhǎng)明，曾凡奎，等.頂端伸出長(zhǎng)度對(duì)高大模板支架穩(wěn)定承載力的影響分析［J］.施工技術(shù)，2009，38（04）：73－81.

［7］ 沈陽(yáng)建筑大學(xué).JGJ162－2008建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2008.