基于可變虛擬阻抗的接口逆變器改進下垂控制

郭忠南，張純江，孟曉脈，闞志忠

（燕山大學電氣工程學院，秦皇島 066004）

引言

基于可再生能源的分布式發(fā)電（distributed generation，DG）技術(shù)得到了快速發(fā)展，但是它與傳統(tǒng)電網(wǎng)之間存在很多矛盾，為了協(xié)調(diào)二者的矛盾，微電網(wǎng)的概念被提出［1-2］。微電網(wǎng)主要有并網(wǎng)和孤島運行兩種運行狀態(tài)。所謂孤島運行，是指微電網(wǎng)脫離大電網(wǎng)運行，此時系統(tǒng)的母線電壓是由微網(wǎng)內(nèi)的分布式電源來調(diào)節(jié)的。此運行狀態(tài)下的每個分布式電源都需滿足以下兩點：（1）任何一臺DG的切換不能影響微電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運行；（2）所有的DG都應(yīng)根據(jù)自己的本地信息進行自主調(diào)節(jié)。而大家所熟知的同步發(fā)電機的頻率控制正好滿足以上兩點，故將其控制思想［3］引入到DG的接口逆變器的控制中，即下垂控制［4-5］。由于低壓微電網(wǎng)的線路阻抗R/X的不確定性、接口變換器的輸出阻抗的不確定性以及變壓器的使用都使得逆變器輸出的有功功率和無功功率出現(xiàn)耦合，故傳統(tǒng)的下垂控制不能實現(xiàn)功率的準確控制，甚至會威脅到系統(tǒng)的穩(wěn)定性。很多學者是將功率進行變換，研究虛擬功率解耦控制［6-7］，也有學者提出在下垂控制中結(jié)合虛擬阻抗控制改善DG間功率不均分問題，其中的虛擬阻抗大于微電網(wǎng)DG的輸出阻抗和線路阻抗，從而改變DG總體等效阻抗，但此種方法中的虛擬阻抗為定值［8］。

本文將同步發(fā)電機的一次調(diào)頻思想引入到DG接口逆變器的控制中，同時根據(jù)低壓微電網(wǎng)實際傳輸阻抗特性，引入虛擬功率解耦控制。為進一步提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能，在分析虛擬功率下垂中傳輸阻抗對DG輸出功率影響基礎(chǔ)上，提出基于虛擬功率的可變虛擬阻抗控制，可緩解因傳輸阻抗不同引起某DG長期處于極限功率下運行，影響供電質(zhì)量，減小微電網(wǎng)失穩(wěn)停電的概率。

1 DG的一次調(diào)頻

由式（1）可看出，當原動機輸出的機械功率小于負荷功率時，發(fā)電機的轉(zhuǎn)速會下降，其調(diào)速器通過檢測發(fā)電機的轉(zhuǎn)速變化，來增加原動機的輸出功率，使得發(fā)電機的轉(zhuǎn)速上升。因為發(fā)電機輸出電壓的頻率由其轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)速度決定，故上述調(diào)速過程即為頻率的一次調(diào)節(jié)過程。綜上所述同步發(fā)電機的外特性是指負荷功率變化引起輸出電壓的頻率變化的過程，而其調(diào)速器是根據(jù)頻率的變化調(diào)節(jié)原動機功率的過程，二者是閉合的。

圖1為低壓微電網(wǎng)傳輸線的潮流圖，其中A點為DG的輸出端口，B點為微網(wǎng)的交流母線。

同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動方程為

圖1 傳輸線的潮流圖

根據(jù)圖1，可得DG輸出功率為考慮到DG輸出電壓和交流母線電壓的相位差很小，即 θ1≈0，sinθ1≈θ1，cosθ1≈1，對于低壓輸電線路而言，線路電阻遠大于線路電抗，故式（2）可以簡化為

對于DG而言，其輸出電壓與母線電壓的相位差影響其輸出的無功功率，幅值差影響其輸出的有功功率。將同步發(fā)電機的頻率一次調(diào)節(jié)思想引入到接口逆變器的控制中，即用其輸出的無功功率來調(diào)節(jié)輸出電壓的頻率，用其輸出的有功功率調(diào)節(jié)輸出電壓的幅值，具體控制算法為

從輸入、輸出角度看，DG接口逆變器的下垂控制正好類似同步發(fā)電機的外特性，而其外特性則正好類似同步發(fā)電機的調(diào)速器原理，但二者是有區(qū)別的，這主要是因為微電網(wǎng)慣性小，頻率波動比較大，故不適合通過檢測頻率來調(diào)節(jié)功率。

在實際的微電網(wǎng)系統(tǒng)中，由于變壓器等電力電子器件的使用使得其傳輸阻抗不再是純阻性，此時若用式（4）的控制，會使系統(tǒng)調(diào)節(jié)速度減慢，嚴重者破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由式（2）可看出DG輸出的有功功率不只與其輸出電壓幅值有關(guān)，還與輸出電壓的相位有關(guān)，無功功率亦然，即二者是耦合的，故為了改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，引入功率的解耦控制。引入功率變換矩陣，即

式（2）進行式（5）的變換后，可得DG輸出的虛擬有功功率和無功功率［7］為

從式（6）可以看出，對于經(jīng)過變換矩陣之后的DG，其輸出電壓與母線電壓的相位差只影響其輸出的虛擬有功功率，其幅值差只影響其輸出的虛擬無功功率，即虛擬功率之間是解耦的，可以獨立調(diào)節(jié)。此時采用的下垂控制為

即用虛擬有功功率來調(diào)節(jié)DG輸出電壓的頻率，用虛擬無功功率來調(diào)節(jié)DG輸出電壓的幅值。

2 傳輸阻抗對DG輸出功率的影響

本文針對功率傳輸阻抗為阻感性，且采用功率解耦下垂控制時，傳輸阻抗對DG輸出功率的影響進行分析。 由式（6）和式（7）可得

由式（8）可以得出，以空載頻率和母線電壓頻率差為輸入，DG輸出的虛擬有功功率為輸出的傳遞函數(shù)為

當系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)，即s=0時，可得

從式（10）可看出DG輸出的虛擬有功功率僅與下垂系數(shù)有關(guān)，與其他因素無關(guān)。

同理，由式（6）和式（7）可得

由式（11）解得

由式（12）可得DG輸出的虛擬無功功率為

由式（13）可以看出DG輸出的虛擬無功功率Qx1不僅與下垂系數(shù)n1有關(guān)，還與傳輸阻抗模有關(guān)，又因為

可得 Qx1=f（）為單調(diào)遞減函數(shù)，即傳輸阻抗的模越大，其輸出的虛擬無功功率越小。

當功率傳輸阻抗為阻感性，且分布式電源的接口逆變器使用功率解耦下垂控制時，DG輸出的虛擬無功功率與功率傳輸電抗的關(guān)系如圖2所示，此時 R1=1 Ω，E*=190 V，V=188 V；DG 輸出的虛擬無功功率與功率傳輸電阻的關(guān)系如圖3所示，此時X1=0.2 Ω，E*=190 V，V=188 V。

圖2 DG輸出的虛擬無功功率與傳輸電抗的關(guān)系

圖3 DG輸出的虛擬無功功率與傳輸電阻的關(guān)系

從圖2和圖3中可以看出，當下垂系數(shù)一定時，線路電抗或電阻越大，DG輸出的虛擬無功功率越小；線路電抗或電阻相等時，下垂系數(shù)越大，DG輸出的虛擬無功功率越小。

由式（5）可知DG輸出的虛擬功率與其輸出的實際功率的之間的關(guān)系為

由式（15）可知，虛擬功率與實際功率之間的系數(shù)矩陣為非奇異矩陣，故只有不同DG的Px1和Qx1都得到均分并且此系數(shù)矩陣相同，P1和Q1才能都得到均分。但是由以上分析可知，當下垂系數(shù)相同時，功率傳輸電阻或電感越大，則DG輸出的虛擬無功功率越??；當功率傳輸電阻和電感相同時，下垂系數(shù)越大，則DG輸出的虛擬無功功率和虛擬有功功率均越小。一般情況下，下垂系數(shù)是相等的，其對DG輸出功率的均衡性的影響可以忽略。但是功率傳輸阻抗一般不同，因此使得部分DG長時間處于低功率運行，而另外一些DG則長時間處于高極限功率下運行，使得DG易被損壞，嚴重者會使微電網(wǎng)失穩(wěn)，殃及用電設(shè)備，因此需引入其它控制來解決此問題。由于引入實際阻抗會帶來大量的電能損耗，故本文提出加入可變的虛擬阻抗控制，即

此時等效的功率傳輸阻抗為

由前面分析可知，功率傳輸阻抗的模越大，DG輸出的虛擬無功功率越小，由式（16）可知，虛擬阻抗與虛擬無功功率成正比，即虛擬無功功率越小，則虛擬阻抗越小。由式（17）可知，可變虛擬阻抗加入之后，等效功率傳輸阻抗的差異減小，故DG輸出功率嚴重不平衡的情況可以大大減小。其虛擬阻抗的具體實現(xiàn)為

式中：Rx=kQxcos φ,Lx=（kQxsin φ）/ω。

圖4 功率環(huán)的控制框圖

其中k的選取至關(guān)重要，它與DG的功率等級及實際的功率傳輸阻抗的模均有關(guān)。在保證等效傳輸阻抗上的電壓損失不能過大的前提下，盡可能地減小等效傳輸阻抗的差距，實際選擇中需要折中考慮。即

式中：IN、EN分別為逆變器輸出額定電流、額定電壓；Zn為逆變器線路阻抗。一般考慮等效阻抗引起電壓損失小于額定電壓的5%選擇各臺逆變器k值，以符合低壓配電網(wǎng)的供電質(zhì)量要求，Qmax為逆變器輸出最大無功率，可根據(jù)逆變器的額定容量考慮Qmax的值。

3 仿真和實驗

本文選用的微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)如圖5所示，由于是孤島運行，故開關(guān)PCC是斷開的。

圖5 微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)

仿真參數(shù)如下：DG1的接口逆變器到微網(wǎng)母線的等效傳輸阻抗為 R1=0.6 Ω，L1=0.001 H，DG2 的接口逆變器到微電網(wǎng)母線的等效傳輸阻抗為R2=0.3 Ω，L2=0.000 5 H， 孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)的公共負載為 Rload=24 Ω，Lload=0.03 H，逆變器額定功率3 kVA。采用一般的功率解耦下垂控制時（即未加入可變虛擬阻抗），逆變器輸出的虛擬有功功率和虛擬無功功率的波形如圖6所示，逆變器實際輸出的有功功率和無功功率的波形如圖7所示。

圖6 未加入可變虛擬阻抗時輸出的虛擬功率

圖7 未加入可變虛擬阻抗時實際輸出的功率

從圖6中可以看出，兩臺逆變器輸出的虛擬有功功率為Px1=Px2≈1 400 W，但是其輸出的虛擬無功功率分別約為1 800 var和2 500 var，即傳輸阻抗不等不影響其輸出的虛擬有功功率，但嚴重影響了其輸出的虛擬無功功率。由圖7可看出，兩臺逆變器實際輸出的有功功率分別約為2 100 W和2 500 W，無功功率分別為850 var和1 550 var，即不同的傳輸阻抗使得兩臺逆變器的實際輸出有功功率和無功功率均不相等，這與前文的結(jié)論一致。

對于同樣的仿真參數(shù)，在功率解耦下垂控制中加入可變虛擬阻抗后，DG輸出的虛擬有功功率和虛擬無功功率的波形如圖8所示，其實際輸出的有功功率和無功功率的波形如圖9所示。從圖8中可以看出，兩臺DG輸出的虛擬無功功率差距約為130 var，遠小于加入虛擬阻抗之前700 var的差距。從圖9中也可看到兩臺DG實際輸出的有功功率差約為80 W，遠小于之前的400 W，實際的無功功率約為120 var，遠小于之前的700 var。總之，通過仿真對比可以看出，加入虛擬阻抗的功率解耦控制可以明顯改善因傳輸阻抗不同導致DG輸出功率不均衡的狀況。

圖8 加入可變虛擬阻抗后輸出的虛擬功率

圖9 加入可變虛擬阻抗后實際輸出的功率

實驗驗證是在阻性線路下進行的，DG1和DG2的傳輸電阻不同，分別為2 Ω和1 Ω，兩臺DG的額定容量相同為3 000 W，t1時刻前孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)中負載發(fā)生改變，從17 Ω突變?yōu)?3 Ω。使用P-U和Q-f下垂控制時，兩臺DG輸出電流如圖10所示，可以看出兩臺DG輸出電流的相位基本一致，但是幅值差很大；兩臺DG輸出有功功率如圖11所示，可以看出兩臺DG輸出有功功率的差值很大，通過折算系數(shù)之后可以估計其差值約為400 W。

圖10 加入可變虛擬電阻之前輸出電流的波形

圖11 加入虛擬電阻之前輸出有功功率的波形

采用可變虛擬電阻的P-U和Q-f的下垂控制時，兩臺DG輸出電流波形如圖12所示，對比圖10，由于按照可變虛擬阻抗下垂控制能夠在輸出電壓偏差滿足要求的情況下使得兩臺逆變器的輸出視在功率差減小，因此反映在兩臺DG輸出電流波形上，出現(xiàn)了電流幅值差上明顯減小的現(xiàn)象；再進一步分析圖13所示的兩臺DG輸出的有功功率波形，可看出兩臺DG輸出的有功功率差經(jīng)過折算約為150 W，相比加入可變虛擬阻抗之前明顯減小。綜上所述，可變虛擬阻抗下垂控制方法可改善DG之間功率均分。

圖12 加入可變虛擬電阻之后輸出電流的波形

圖13 加入可變虛擬電阻之后輸出有功功率的波形

4 結(jié)語

將同步發(fā)電機的頻率調(diào)節(jié)思想引入到DG接口逆變器的控制中，可以使孤島微電網(wǎng)和傳統(tǒng)電網(wǎng)的控制保持一致，方便將其余大電網(wǎng)中成熟的理論和思想應(yīng)用到微電網(wǎng)中。考慮到實際微電網(wǎng)中傳輸阻抗的性質(zhì)，將同步發(fā)電機一次調(diào)頻原理進行改進，引入了功率解耦控制，改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能；考慮到傳輸阻抗對DG輸出功率帶來的影響，提出可變虛擬阻抗控制，從而可使兩臺DG的輸出有功功率和無功功率得到較好的均分。經(jīng)過仿真和實驗結(jié)果的對比證實了上述控制方法的有效性。

［1］魯宗相，王彩霞，閔勇，等.微電網(wǎng)研究綜述［J］.電力系統(tǒng)自動化，2007，31（19）：100-106.

［2］盛鹍，孔力，齊智平，等.新型電網(wǎng)-微電網(wǎng)（microgrid）研究綜述［J］，繼電器，2007：35（12）：75-81.

［3］肖朝霞.微網(wǎng)控制及運行特性分析［D］.天津：天津大學電氣與自動化工程學院，2008.

［4］Guerrero J M,Matas J,de Vicuna L G.Wireless-control strategy for parallel operation of distributed-generation inverters［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics,2006，53（5）：1461-1470.

［5］De Brabandere K，Bolsens B，Van den Keybus J.A voltage and frequency droop control method for parallel inverters［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2007，22（4）：1107-1115.

［6］闞家榮，謝少軍，吳云亞.無互聯(lián)線并聯(lián)逆變器的功率解耦控制策略［J］.中國電機工程學報，2008，28（21）：40-47.

［7］Li Yan，Li Yun wei.Decoupled power control for an inverter based low voltage microgrid in autonomous operation［C］//IEEE Power Electronics and Motion Control Conference（IPEMC）.Wuhan，China,2009.

［8］Guerrero J M,Chandorkar M,Lee T L,et al.Advanced control architectures for intelligent microgrid（part I）：decentralized and hierarchical control［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60（4）：1259.