并網(wǎng)逆變器中LCL濾波器改進(jìn)拓?fù)涞膶Ρ妊芯?/h1>
2014-01-15 05:40:02王寶基李浩源
電源學(xué)報(bào) 2014年6期
張 興，李 飛，王寶基，李浩源
（合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥 230041）
引言
隨著新能源分布式并網(wǎng)發(fā)電技術(shù)的蓬勃發(fā)展，并網(wǎng)逆變器作為其關(guān)鍵設(shè)備得到了廣泛的應(yīng)用［1］。然而，由于并網(wǎng)逆變器輸出濾波器的性能對逆變器的體積、損耗以及并網(wǎng)電流品質(zhì)有較大影響，所以眾多學(xué)者對濾波器展開了大量的研究。
并網(wǎng)逆變器最簡單的輸出濾波設(shè)計(jì)顯然是采用L濾波器設(shè)計(jì)，然而這種一階濾波器設(shè)計(jì)則需要選用相對較大的電感才能使并網(wǎng)電流滿足相關(guān)并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)［2-3］，這不僅會帶來體積與損耗過大、成本過高的問題，還會降低系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。1995年，Lindgren和Svensson提出采用三階的LCL濾波器來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的 L濾波器［4］，顯然，LCL濾波器對高頻諧波的抑制能力更為理想，并且其濾波電感相對較小可采，因此LCL濾波器在并網(wǎng)逆變器中得到了廣泛應(yīng)用與研究［5-8］。然而，由于并網(wǎng)逆變器輸出電流的高頻諧波并不是均勻分布的，其開關(guān)頻率及其整數(shù)倍頻率諧波所占比重較大，采用LCL濾波器時(shí)，可能存在并網(wǎng)電流THD符合要求，但是開關(guān)頻率或其整數(shù)倍頻率諧波卻不滿足并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)的情況（比如標(biāo)準(zhǔn)IEEE1547—2008要求高于35次的電流諧波幅值需小于基頻電流幅值的0.3%），因此必須相應(yīng)增大濾波器的電感才能符合并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，然而，這又會相應(yīng)增加濾波器的體積和成本，并且單從并網(wǎng)THD的標(biāo)準(zhǔn)看，這顯然又是對濾波器的一種過設(shè)計(jì)。為了解決上述問題，進(jìn)一步提高濾波器對高頻諧波尤其是開關(guān)頻率及其整數(shù)倍頻率諧波的抑制能力，同時(shí)減小濾波器的應(yīng)用成本，很多學(xué)者提出了多種基于LCL濾波器的改進(jìn)拓?fù)?，諸如trap濾波器［9］、multiple traps 濾波 器［10］、LCL-LC 濾 波器［11］以及LTCL濾波器［12］等等。這些改進(jìn)的濾波器多利用電感與電容串聯(lián)諧振支路，將開關(guān)頻率或其整數(shù)倍頻率電流諧波進(jìn)行旁路，從而有效地提高了諧波抑制能力，減小了所需電感的大小。然而，這些濾波器各有其優(yōu)缺點(diǎn)，因此本文對這些濾波器開展了比較研究，以期對相關(guān)研究提供參考。
1 采用LCL濾波器時(shí)的并網(wǎng)逆變器輸出濾波性能分析
1.1 基于空間矢量調(diào)制（SVPWM）的并網(wǎng)逆變器諧波頻譜特征
為優(yōu)化并網(wǎng)濾波器設(shè)計(jì)，首先應(yīng)討論一下并網(wǎng)逆變器輸出相電壓的諧波頻譜。在并網(wǎng)逆變器的PWM控制中，空間矢量調(diào)制策略（SVPWM）以其直流側(cè)電壓利用率高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)已成為并網(wǎng)逆變器的基本調(diào)制策略。以下分析采用空間矢量調(diào)制時(shí)并網(wǎng)逆變器交流側(cè)輸出相電壓的頻譜特征。
圖1所示為三相電壓源型并網(wǎng)逆變器的單相等效電路圖，其中vi、i2、e分別表示逆變器輸出電壓、并網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓，fs（ωs）、f0（ω0）分別表示開關(guān)頻率、電網(wǎng)頻率。假設(shè)電網(wǎng)是一個(gè)理想電壓源，其阻抗為零且提供頻率為50 Hz的恒定交流電壓。
當(dāng)三相逆變器采用空間矢量調(diào)制時(shí)，其輸出電壓幅值［13］為
圖1 三相電壓源型并網(wǎng)逆變器單相等效電路
式中：Vdc為直流側(cè)電壓；M為調(diào)制度；m為載波的索引變量；n 為基帶的索引變量；q=m+n（ω0/ωs）；Jn（x）為貝塞爾積分函數(shù)xsin τ）dτ。
根據(jù)式（1）可作出基于SVPWM的三相逆變器輸出電壓主要諧波頻譜分布，如圖2所示，其中Vdc=220 V，M=0.9，fs=15 000 Hz。從圖中可以發(fā)現(xiàn)逆變器輸出電壓高次諧波主要分布在fs±2f0，fs±4f0，2fs±f0，2fs±4f0處，即此時(shí)逆變器主導(dǎo)次輸出電壓諧波為開關(guān)頻率和2倍開關(guān)頻率的邊帶諧波。
圖2 基于SVPWM的逆變器輸出電壓諧波分布
1.2 LCL濾波器的濾波性能分析
如圖1所示，設(shè)濾波器輸入電壓到輸出電流的開環(huán)傳遞函數(shù)為
顯然，對于圖3（a）所示用于并網(wǎng)逆變器輸出濾波的LCL濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其逆變器橋臂輸出電壓到并網(wǎng)電流的開環(huán)傳遞函數(shù)為
式中：L1為逆變器側(cè)電感；L2為網(wǎng)側(cè)電感；Ct為濾波電容。
分析圖3（b）所示的開環(huán)波特圖，可以看出，當(dāng)逆變器輸出電壓諧波的頻率高于LCL濾波器諧振頻率時(shí)，其諧波衰減率可達(dá)-60dB/dec，而且諧波頻率越高，濾波器對諧波的抑制效果越明顯。然而，逆變器主導(dǎo)次輸出電壓諧波離濾波器諧振頻率較近，這就會影響濾波器對主導(dǎo)次諧波的衰減程度。
圖3 LCL濾波器
而從圖4所示采用LCL濾波器的并網(wǎng)電流諧波分布中可以看到，雖然此時(shí)并網(wǎng)電流THD為3.42%，滿足并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)對 THD方面的要求（小于 5%）［2-3］，但是其開關(guān)頻率諧波的幅值大于0.3%的基波電流幅值，不滿足并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)對高次諧波的要求［2-3］，產(chǎn)生這種矛盾的主要原因在于LCL濾波器對并網(wǎng)逆變器主導(dǎo)次輸出電壓諧波衰減不夠。因此在濾波器設(shè)計(jì)中，必須有效提高濾波器對逆變器主導(dǎo)次輸出電壓諧波的抑制能力。為此，學(xué)術(shù)界研究并相繼提出了多種基于LCL濾波器的改進(jìn)拓?fù)?，以下就幾種典型的LCL濾波器改進(jìn)拓?fù)溥M(jìn)行分析比較。
圖4 采用LCL濾波器時(shí)的并網(wǎng)電流諧波分布
2 LCL濾波器改進(jìn)拓?fù)涞姆治霰容^
圖5～圖8所示為近年來提出的幾種基于LCL濾波器的改進(jìn)拓?fù)?。為了提高濾波器對主導(dǎo)次電壓諧波的抑制能力，從實(shí)現(xiàn)方式上看可將這些濾波器總體分為兩大類：第1類是將傳統(tǒng)LCL濾波器的電容支路替換為陷波支路；第2類是在傳統(tǒng)LCL濾波器的基礎(chǔ)上添加額外的陷波支路。具體分析討論如下。
2.1 第1類改進(jìn)拓?fù)?/h3>
文獻(xiàn)［9］提出一種 trap 濾波器［15］，其電路拓?fù)淙鐖D5（a）所示，從結(jié)構(gòu)上看，該濾波器是在原有LCL濾波器電路電容支路中串聯(lián)一諧振電感，從而形成L-T（trap）-L型濾波結(jié)構(gòu)，簡稱 LTL濾波器。在文獻(xiàn)［15］中也將該濾波器稱作LLCL濾波器。與LCL濾波器相比，LTL濾波器可以提高對開關(guān)頻率諧波的抑制能力，在滿足并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)的前提下可有效減少濾波器總電感的用量和體積。該濾波器自提出以來受到廣泛關(guān)注，并已得到了一定的研究和應(yīng)用［16-22］。LTL濾波器輸入電壓到輸出電流的開環(huán)傳遞函數(shù)為
式中：L1為逆變器側(cè)端電感；L2為網(wǎng)側(cè)電感；Lf和Cf分別為陷波支路諧振電感和諧振電容，且諧振頻率定為開關(guān)頻率。
從圖5（b）所對應(yīng)的開環(huán)波特圖可以發(fā)現(xiàn)，這種LTL濾波器對開關(guān)頻率以上高次諧波的抑制率只有-20 dB/dec，遠(yuǎn)低于LCL濾波器的-60 dB/dec，這顯然不利于高次諧波的衰減。
圖5 LTL濾波器
為解決上述問題，文獻(xiàn)［10］提出了一種multiple traps 濾波器（multiple traps filter），其電路拓?fù)淙鐖D6（a）所示，從結(jié)構(gòu)上看，該濾波器是將LCL濾波器的電容支路替換為多個(gè)陷波支路，從而形成L-MT（multiple traps）-L 型濾波結(jié)構(gòu)，簡稱 LMTL 濾波器。顯然，該濾波器可以同時(shí)抑制多倍開關(guān)頻率諧波，而且可根據(jù)應(yīng)用要求自由選擇陷波支路數(shù)。
當(dāng)選擇兩個(gè)陷波支路時(shí)，這種LMTL濾波器輸入電壓到輸出電流的開環(huán)傳遞函數(shù)為
其中
式中：L1為逆變器側(cè)端電感；L2為網(wǎng)側(cè)電感，Lf1、Lf2和Cf1、Cf2分別為兩個(gè)陷波支路諧振電感和諧振電容，諧振頻率分別為開關(guān)頻率和2倍開關(guān)頻率。
圖6（b）所示為其開環(huán)波特圖，可以發(fā)現(xiàn)此時(shí)該濾波器對開關(guān)頻率及2倍開關(guān)頻率諧波具有較好的抑制能力。雖然增加陷波支路數(shù)可提高濾波器的諧波抑制能力，但同時(shí)也會使濾波器參數(shù)的設(shè)計(jì)和控制變得更加復(fù)雜，甚至?xí)瓜到y(tǒng)振蕩。
圖6 LMTL濾波器
2.2 第二類改進(jìn)拓?fù)?/h3>
如圖7（a）所示，文獻(xiàn)［11］提出了一種新型的LCL-LC濾波器，從結(jié)構(gòu)上看，該濾波器是在傳統(tǒng)LCL濾波器的電容支路上又額外并聯(lián)了一個(gè)陷波支路，從而形成LCL-T（trap）型電路結(jié)構(gòu)，簡稱LCL-T濾波器。該濾波器輸入電壓到輸出電流的開環(huán)傳遞函數(shù)為
從圖7（b）所示的開環(huán)波特圖不難發(fā)現(xiàn)，該濾波器不僅對開關(guān)頻率諧波具有較好的抑制能力，而且在高頻區(qū)仍然具有-60 dB/dec的諧波衰減率。
圖7 LCL－T濾波器
為了進(jìn)一步提高濾波器的諧波抑制能力，文獻(xiàn)［12］提出一種LTCL濾波器。該濾波器在LCL濾波器的電容支路上并聯(lián)了多個(gè)陷波支路，其電路拓?fù)淙鐖D8（a）所示。從結(jié)構(gòu)上看，這是一種LCL-MT（multiple traps）型結(jié)構(gòu)，簡稱為LCL-MT濾波器。當(dāng)選取兩個(gè)陷波支路時(shí)，其濾波器輸入電壓到輸出電流的開環(huán)傳遞函數(shù)為
其中
圖8（b）所示為此時(shí)該濾波器開環(huán)波特圖，從圖中可以看出，相較于LCL-T濾波器，該濾波器對2倍開關(guān)頻率諧波也有較強(qiáng)的抑制能力。
圖8 LCL－MT濾波器
2.3 兩類改進(jìn)拓?fù)涞谋容^
以上分析了每一類改進(jìn)拓?fù)渲懈鳛V波器的優(yōu)缺點(diǎn)，下面將對這兩類拓?fù)溥M(jìn)行分析比較。由于具有單個(gè)陷波支路的改進(jìn)拓?fù)淇梢钥醋魇蔷哂卸鄠€(gè)陷波支路改進(jìn)拓?fù)涞奶乩源颂庍x擇LMTL濾波器與LCL-MT濾波器作為比較對象，并且均各選取兩個(gè)陷波支路，其諧振頻率分別為開關(guān)頻率和2倍開關(guān)頻率。此時(shí)，濾波器主導(dǎo)次輸出電流諧波發(fā)生在3倍開關(guān)頻率處。圖9所示為LMTL濾波器與LCL-MT濾波器的開環(huán)波特圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，這兩種濾波器對開關(guān)頻率及2倍開關(guān)頻率諧波均具有較強(qiáng)的抑制能力，但是LCL-MT濾波器對高頻諧波的衰減率（-60 dB/dec）要大于LMTL濾波器（-20 dB/dec）。然而LCL-MT濾波器在2倍開關(guān)頻率之后比LMTL濾波器多了一個(gè)正諧振峰，這將會削弱濾波器對主導(dǎo)次輸出電流諧波（此時(shí)為3倍開關(guān)頻率諧波）的抑制能力。此外，LCL-MT濾波器的無源器件個(gè)數(shù)更多，參數(shù)設(shè)計(jì)更為復(fù)雜。
綜上所述，可以得到如下結(jié)論：
（1）對于同一類改進(jìn)拓?fù)洌莶ㄖ窋?shù)越多，濾波器的濾波性能越好，但是陷波支路的加入，增加了系統(tǒng)無源器件的個(gè)數(shù)，使得濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)更加復(fù)雜；
圖9 LMTL濾波器與LCL－MT濾波器的開環(huán)波特圖
（2）對于不同類的改進(jìn)拓?fù)?，相同陷波支路?shù)條件下，第2類改進(jìn)拓?fù)浔鹊?類改進(jìn)拓?fù)涠喑鲆粋€(gè)正的諧振峰，會削弱對主導(dǎo)次輸出電流諧波的抑制能力，但其對主導(dǎo)次以上電流諧波的抑制能力更強(qiáng)。
3 各改進(jìn)拓?fù)鋵Ω叽沃C波抑制能力的仿真對比研究
為對比上述各種LCL濾波器改進(jìn)拓?fù)涞闹C波抑制性能，將通過Matlab/Simulink仿真進(jìn)行相應(yīng)的比較分析。其中，各改進(jìn)拓?fù)鋵⒁訪CL濾波器作為比較基準(zhǔn)，并且主要關(guān)注各濾波器拓?fù)鋵δ孀兤鏖_關(guān)頻率以上高次諧波的抑制效果。仿真平臺采用5 kW逆變器，逆變器主要電氣參數(shù)見表1，各濾波器參數(shù)見表2。各濾波器在參數(shù)的選取上滿足所選總電感量、總電容量不變的原則，并且控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)使各濾波器低頻響應(yīng)特性基本相同。限于篇幅，本文不對相關(guān)參數(shù)的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行介紹，具體設(shè)計(jì)方法可參考相關(guān)文獻(xiàn)［5，9-12］。
圖10為采用不同濾波拓?fù)浞抡娴玫降牟⒕W(wǎng)電流諧波頻譜分析圖，以采用LCL濾波器仿真得到的開關(guān)頻率邊帶諧波幅值為基準(zhǔn)值，對各仿真結(jié)果進(jìn)行標(biāo)幺化處理，整理后可得表3。
分析表3所整理的仿真結(jié)果可以得到以下結(jié)論：
相對于LCL濾波器，采用LTL濾波器或LCL-T濾波器時(shí)，并網(wǎng)電流開關(guān)頻率諧波幅值大幅減小；采用LMTL濾波器或LCL-MT濾波器時(shí)，則可進(jìn)一步減小2倍開關(guān)頻率諧波。通過該對比可以發(fā)現(xiàn)：在濾波器中加入陷波支路，可以有效地濾除指定次的諧波電流，且對于同一類改進(jìn)拓?fù)?，陷波支路?shù)越多，濾波器的濾波性能越好，驗(yàn)證了本文理論分析。
表1 逆變器主要電氣參數(shù)
表2 各濾波器參數(shù)
圖10 并網(wǎng)電流諧波頻譜分析
表3 各濾波器仿真結(jié)果 （p.u.）
此外，采用LCL-T濾波器時(shí)，其3倍開關(guān)頻率和4倍開關(guān)頻率電流諧波均大幅小于LTL濾波器；采用LCL-MT濾波器時(shí)，其4倍開關(guān)頻率電流諧波僅略小于LMTL濾波器?？梢钥闯觯簩τ谥鲗?dǎo)次以上電流諧波的抑制，第2類改進(jìn)拓?fù)湟獜?qiáng)于第1類改進(jìn)拓?fù)?。然而隨著陷波支路數(shù)的增加，該優(yōu)勢卻隨之減弱。還需要注意的是，采用LCL-MT濾波器時(shí)，其3倍開關(guān)頻率電流諧波大于LMTL濾波器。說明相對于LMTL濾波器，LCL-MT濾波器多出的正諧振峰會削弱其對3倍開關(guān)頻率電流諧波的抑制能力。
綜上所述，仿真結(jié)果與理論分析結(jié)論相吻合，同時(shí)由表3可以看出，LMTL濾波器的最大并網(wǎng)諧波電流為0.083p.u.，在所比較的濾波器之中最小，所以其具有最優(yōu)的濾波性能。
4 結(jié)論
本文從濾波器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)出發(fā)，將近年來新提出的4種基于LCL濾波器的改進(jìn)拓?fù)浞譃閮纱箢悾@兩類濾波拓?fù)湔归_了對比研究，研究表明：
（1）在濾波器中加入陷波支路可以有效地濾除指定頻率的諧波電流，且隨著陷波支路數(shù)的增加，濾波效果也隨之增強(qiáng)，但同時(shí)會增加參數(shù)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。
（2）對于主導(dǎo)次以上電流諧波的抑制，第2類改進(jìn)拓?fù)湟獜?qiáng)于第1類改進(jìn)拓?fù)?，然而隨著陷波支路數(shù)的增加，該優(yōu)勢卻不斷減弱。
最后，對比仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)LMTL濾波器具有最優(yōu)的濾波性能。
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引言
隨著新能源分布式并網(wǎng)發(fā)電技術(shù)的蓬勃發(fā)展，并網(wǎng)逆變器作為其關(guān)鍵設(shè)備得到了廣泛的應(yīng)用［1］。然而，由于并網(wǎng)逆變器輸出濾波器的性能對逆變器的體積、損耗以及并網(wǎng)電流品質(zhì)有較大影響，所以眾多學(xué)者對濾波器展開了大量的研究。
并網(wǎng)逆變器最簡單的輸出濾波設(shè)計(jì)顯然是采用L濾波器設(shè)計(jì)，然而這種一階濾波器設(shè)計(jì)則需要選用相對較大的電感才能使并網(wǎng)電流滿足相關(guān)并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)［2-3］，這不僅會帶來體積與損耗過大、成本過高的問題，還會降低系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。1995年，Lindgren和Svensson提出采用三階的LCL濾波器來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的 L濾波器［4］，顯然，LCL濾波器對高頻諧波的抑制能力更為理想，并且其濾波電感相對較小可采，因此LCL濾波器在并網(wǎng)逆變器中得到了廣泛應(yīng)用與研究［5-8］。然而，由于并網(wǎng)逆變器輸出電流的高頻諧波并不是均勻分布的，其開關(guān)頻率及其整數(shù)倍頻率諧波所占比重較大，采用LCL濾波器時(shí)，可能存在并網(wǎng)電流THD符合要求，但是開關(guān)頻率或其整數(shù)倍頻率諧波卻不滿足并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)的情況（比如標(biāo)準(zhǔn)IEEE1547—2008要求高于35次的電流諧波幅值需小于基頻電流幅值的0.3%），因此必須相應(yīng)增大濾波器的電感才能符合并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，然而，這又會相應(yīng)增加濾波器的體積和成本，并且單從并網(wǎng)THD的標(biāo)準(zhǔn)看，這顯然又是對濾波器的一種過設(shè)計(jì)。為了解決上述問題，進(jìn)一步提高濾波器對高頻諧波尤其是開關(guān)頻率及其整數(shù)倍頻率諧波的抑制能力，同時(shí)減小濾波器的應(yīng)用成本，很多學(xué)者提出了多種基于LCL濾波器的改進(jìn)拓?fù)?，諸如trap濾波器［9］、multiple traps 濾波 器［10］、LCL-LC 濾 波器［11］以及LTCL濾波器［12］等等。這些改進(jìn)的濾波器多利用電感與電容串聯(lián)諧振支路，將開關(guān)頻率或其整數(shù)倍頻率電流諧波進(jìn)行旁路，從而有效地提高了諧波抑制能力，減小了所需電感的大小。然而，這些濾波器各有其優(yōu)缺點(diǎn)，因此本文對這些濾波器開展了比較研究，以期對相關(guān)研究提供參考。
1 采用LCL濾波器時(shí)的并網(wǎng)逆變器輸出濾波性能分析
1.1 基于空間矢量調(diào)制（SVPWM）的并網(wǎng)逆變器諧波頻譜特征
為優(yōu)化并網(wǎng)濾波器設(shè)計(jì)，首先應(yīng)討論一下并網(wǎng)逆變器輸出相電壓的諧波頻譜。在并網(wǎng)逆變器的PWM控制中，空間矢量調(diào)制策略（SVPWM）以其直流側(cè)電壓利用率高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)已成為并網(wǎng)逆變器的基本調(diào)制策略。以下分析采用空間矢量調(diào)制時(shí)并網(wǎng)逆變器交流側(cè)輸出相電壓的頻譜特征。
圖1所示為三相電壓源型并網(wǎng)逆變器的單相等效電路圖，其中vi、i2、e分別表示逆變器輸出電壓、并網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓，fs（ωs）、f0（ω0）分別表示開關(guān)頻率、電網(wǎng)頻率。假設(shè)電網(wǎng)是一個(gè)理想電壓源，其阻抗為零且提供頻率為50 Hz的恒定交流電壓。
當(dāng)三相逆變器采用空間矢量調(diào)制時(shí)，其輸出電壓幅值［13］為
圖1 三相電壓源型并網(wǎng)逆變器單相等效電路
式中：Vdc為直流側(cè)電壓；M為調(diào)制度；m為載波的索引變量；n 為基帶的索引變量；q=m+n（ω0/ωs）；Jn（x）為貝塞爾積分函數(shù)xsin τ）dτ。
根據(jù)式（1）可作出基于SVPWM的三相逆變器輸出電壓主要諧波頻譜分布，如圖2所示，其中Vdc=220 V，M=0.9，fs=15 000 Hz。從圖中可以發(fā)現(xiàn)逆變器輸出電壓高次諧波主要分布在fs±2f0，fs±4f0，2fs±f0，2fs±4f0處，即此時(shí)逆變器主導(dǎo)次輸出電壓諧波為開關(guān)頻率和2倍開關(guān)頻率的邊帶諧波。
圖2 基于SVPWM的逆變器輸出電壓諧波分布
1.2 LCL濾波器的濾波性能分析
如圖1所示，設(shè)濾波器輸入電壓到輸出電流的開環(huán)傳遞函數(shù)為
顯然，對于圖3（a）所示用于并網(wǎng)逆變器輸出濾波的LCL濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其逆變器橋臂輸出電壓到并網(wǎng)電流的開環(huán)傳遞函數(shù)為
式中：L1為逆變器側(cè)電感；L2為網(wǎng)側(cè)電感；Ct為濾波電容。
分析圖3（b）所示的開環(huán)波特圖，可以看出，當(dāng)逆變器輸出電壓諧波的頻率高于LCL濾波器諧振頻率時(shí)，其諧波衰減率可達(dá)-60dB/dec，而且諧波頻率越高，濾波器對諧波的抑制效果越明顯。然而，逆變器主導(dǎo)次輸出電壓諧波離濾波器諧振頻率較近，這就會影響濾波器對主導(dǎo)次諧波的衰減程度。
圖3 LCL濾波器
而從圖4所示采用LCL濾波器的并網(wǎng)電流諧波分布中可以看到，雖然此時(shí)并網(wǎng)電流THD為3.42%，滿足并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)對 THD方面的要求（小于 5%）［2-3］，但是其開關(guān)頻率諧波的幅值大于0.3%的基波電流幅值，不滿足并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)對高次諧波的要求［2-3］，產(chǎn)生這種矛盾的主要原因在于LCL濾波器對并網(wǎng)逆變器主導(dǎo)次輸出電壓諧波衰減不夠。因此在濾波器設(shè)計(jì)中，必須有效提高濾波器對逆變器主導(dǎo)次輸出電壓諧波的抑制能力。為此，學(xué)術(shù)界研究并相繼提出了多種基于LCL濾波器的改進(jìn)拓?fù)?，以下就幾種典型的LCL濾波器改進(jìn)拓?fù)溥M(jìn)行分析比較。
圖4 采用LCL濾波器時(shí)的并網(wǎng)電流諧波分布
2 LCL濾波器改進(jìn)拓?fù)涞姆治霰容^
圖5～圖8所示為近年來提出的幾種基于LCL濾波器的改進(jìn)拓?fù)?。為了提高濾波器對主導(dǎo)次電壓諧波的抑制能力，從實(shí)現(xiàn)方式上看可將這些濾波器總體分為兩大類：第1類是將傳統(tǒng)LCL濾波器的電容支路替換為陷波支路；第2類是在傳統(tǒng)LCL濾波器的基礎(chǔ)上添加額外的陷波支路。具體分析討論如下。
2.1 第1類改進(jìn)拓?fù)?/h3>
文獻(xiàn)［9］提出一種 trap 濾波器［15］，其電路拓?fù)淙鐖D5（a）所示，從結(jié)構(gòu)上看，該濾波器是在原有LCL濾波器電路電容支路中串聯(lián)一諧振電感，從而形成L-T（trap）-L型濾波結(jié)構(gòu)，簡稱 LTL濾波器。在文獻(xiàn)［15］中也將該濾波器稱作LLCL濾波器。與LCL濾波器相比，LTL濾波器可以提高對開關(guān)頻率諧波的抑制能力，在滿足并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)的前提下可有效減少濾波器總電感的用量和體積。該濾波器自提出以來受到廣泛關(guān)注，并已得到了一定的研究和應(yīng)用［16-22］。LTL濾波器輸入電壓到輸出電流的開環(huán)傳遞函數(shù)為
式中：L1為逆變器側(cè)端電感；L2為網(wǎng)側(cè)電感；Lf和Cf分別為陷波支路諧振電感和諧振電容，且諧振頻率定為開關(guān)頻率。
從圖5（b）所對應(yīng)的開環(huán)波特圖可以發(fā)現(xiàn)，這種LTL濾波器對開關(guān)頻率以上高次諧波的抑制率只有-20 dB/dec，遠(yuǎn)低于LCL濾波器的-60 dB/dec，這顯然不利于高次諧波的衰減。
圖5 LTL濾波器
為解決上述問題，文獻(xiàn)［10］提出了一種multiple traps 濾波器（multiple traps filter），其電路拓?fù)淙鐖D6（a）所示，從結(jié)構(gòu)上看，該濾波器是將LCL濾波器的電容支路替換為多個(gè)陷波支路，從而形成L-MT（multiple traps）-L 型濾波結(jié)構(gòu)，簡稱 LMTL 濾波器。顯然，該濾波器可以同時(shí)抑制多倍開關(guān)頻率諧波，而且可根據(jù)應(yīng)用要求自由選擇陷波支路數(shù)。
當(dāng)選擇兩個(gè)陷波支路時(shí)，這種LMTL濾波器輸入電壓到輸出電流的開環(huán)傳遞函數(shù)為
其中
式中：L1為逆變器側(cè)端電感；L2為網(wǎng)側(cè)電感，Lf1、Lf2和Cf1、Cf2分別為兩個(gè)陷波支路諧振電感和諧振電容，諧振頻率分別為開關(guān)頻率和2倍開關(guān)頻率。
圖6（b）所示為其開環(huán)波特圖，可以發(fā)現(xiàn)此時(shí)該濾波器對開關(guān)頻率及2倍開關(guān)頻率諧波具有較好的抑制能力。雖然增加陷波支路數(shù)可提高濾波器的諧波抑制能力，但同時(shí)也會使濾波器參數(shù)的設(shè)計(jì)和控制變得更加復(fù)雜，甚至?xí)瓜到y(tǒng)振蕩。
圖6 LMTL濾波器
2.2 第二類改進(jìn)拓?fù)?/h3>
如圖7（a）所示，文獻(xiàn)［11］提出了一種新型的LCL-LC濾波器，從結(jié)構(gòu)上看，該濾波器是在傳統(tǒng)LCL濾波器的電容支路上又額外并聯(lián)了一個(gè)陷波支路，從而形成LCL-T（trap）型電路結(jié)構(gòu)，簡稱LCL-T濾波器。該濾波器輸入電壓到輸出電流的開環(huán)傳遞函數(shù)為
從圖7（b）所示的開環(huán)波特圖不難發(fā)現(xiàn)，該濾波器不僅對開關(guān)頻率諧波具有較好的抑制能力，而且在高頻區(qū)仍然具有-60 dB/dec的諧波衰減率。
圖7 LCL－T濾波器
為了進(jìn)一步提高濾波器的諧波抑制能力，文獻(xiàn)［12］提出一種LTCL濾波器。該濾波器在LCL濾波器的電容支路上并聯(lián)了多個(gè)陷波支路，其電路拓?fù)淙鐖D8（a）所示。從結(jié)構(gòu)上看，這是一種LCL-MT（multiple traps）型結(jié)構(gòu)，簡稱為LCL-MT濾波器。當(dāng)選取兩個(gè)陷波支路時(shí)，其濾波器輸入電壓到輸出電流的開環(huán)傳遞函數(shù)為
其中
圖8（b）所示為此時(shí)該濾波器開環(huán)波特圖，從圖中可以看出，相較于LCL-T濾波器，該濾波器對2倍開關(guān)頻率諧波也有較強(qiáng)的抑制能力。
圖8 LCL－MT濾波器
2.3 兩類改進(jìn)拓?fù)涞谋容^
以上分析了每一類改進(jìn)拓?fù)渲懈鳛V波器的優(yōu)缺點(diǎn)，下面將對這兩類拓?fù)溥M(jìn)行分析比較。由于具有單個(gè)陷波支路的改進(jìn)拓?fù)淇梢钥醋魇蔷哂卸鄠€(gè)陷波支路改進(jìn)拓?fù)涞奶乩源颂庍x擇LMTL濾波器與LCL-MT濾波器作為比較對象，并且均各選取兩個(gè)陷波支路，其諧振頻率分別為開關(guān)頻率和2倍開關(guān)頻率。此時(shí)，濾波器主導(dǎo)次輸出電流諧波發(fā)生在3倍開關(guān)頻率處。圖9所示為LMTL濾波器與LCL-MT濾波器的開環(huán)波特圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，這兩種濾波器對開關(guān)頻率及2倍開關(guān)頻率諧波均具有較強(qiáng)的抑制能力，但是LCL-MT濾波器對高頻諧波的衰減率（-60 dB/dec）要大于LMTL濾波器（-20 dB/dec）。然而LCL-MT濾波器在2倍開關(guān)頻率之后比LMTL濾波器多了一個(gè)正諧振峰，這將會削弱濾波器對主導(dǎo)次輸出電流諧波（此時(shí)為3倍開關(guān)頻率諧波）的抑制能力。此外，LCL-MT濾波器的無源器件個(gè)數(shù)更多，參數(shù)設(shè)計(jì)更為復(fù)雜。
綜上所述，可以得到如下結(jié)論：
（1）對于同一類改進(jìn)拓?fù)洌莶ㄖ窋?shù)越多，濾波器的濾波性能越好，但是陷波支路的加入，增加了系統(tǒng)無源器件的個(gè)數(shù)，使得濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)更加復(fù)雜；
圖9 LMTL濾波器與LCL－MT濾波器的開環(huán)波特圖
（2）對于不同類的改進(jìn)拓?fù)?，相同陷波支路?shù)條件下，第2類改進(jìn)拓?fù)浔鹊?類改進(jìn)拓?fù)涠喑鲆粋€(gè)正的諧振峰，會削弱對主導(dǎo)次輸出電流諧波的抑制能力，但其對主導(dǎo)次以上電流諧波的抑制能力更強(qiáng)。
3 各改進(jìn)拓?fù)鋵Ω叽沃C波抑制能力的仿真對比研究
為對比上述各種LCL濾波器改進(jìn)拓?fù)涞闹C波抑制性能，將通過Matlab/Simulink仿真進(jìn)行相應(yīng)的比較分析。其中，各改進(jìn)拓?fù)鋵⒁訪CL濾波器作為比較基準(zhǔn)，并且主要關(guān)注各濾波器拓?fù)鋵δ孀兤鏖_關(guān)頻率以上高次諧波的抑制效果。仿真平臺采用5 kW逆變器，逆變器主要電氣參數(shù)見表1，各濾波器參數(shù)見表2。各濾波器在參數(shù)的選取上滿足所選總電感量、總電容量不變的原則，并且控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)使各濾波器低頻響應(yīng)特性基本相同。限于篇幅，本文不對相關(guān)參數(shù)的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行介紹，具體設(shè)計(jì)方法可參考相關(guān)文獻(xiàn)［5，9-12］。
圖10為采用不同濾波拓?fù)浞抡娴玫降牟⒕W(wǎng)電流諧波頻譜分析圖，以采用LCL濾波器仿真得到的開關(guān)頻率邊帶諧波幅值為基準(zhǔn)值，對各仿真結(jié)果進(jìn)行標(biāo)幺化處理，整理后可得表3。
分析表3所整理的仿真結(jié)果可以得到以下結(jié)論：
相對于LCL濾波器，采用LTL濾波器或LCL-T濾波器時(shí)，并網(wǎng)電流開關(guān)頻率諧波幅值大幅減小；采用LMTL濾波器或LCL-MT濾波器時(shí)，則可進(jìn)一步減小2倍開關(guān)頻率諧波。通過該對比可以發(fā)現(xiàn)：在濾波器中加入陷波支路，可以有效地濾除指定次的諧波電流，且對于同一類改進(jìn)拓?fù)?，陷波支路?shù)越多，濾波器的濾波性能越好，驗(yàn)證了本文理論分析。
表1 逆變器主要電氣參數(shù)
表2 各濾波器參數(shù)
圖10 并網(wǎng)電流諧波頻譜分析
表3 各濾波器仿真結(jié)果 （p.u.）
此外，采用LCL-T濾波器時(shí)，其3倍開關(guān)頻率和4倍開關(guān)頻率電流諧波均大幅小于LTL濾波器；采用LCL-MT濾波器時(shí)，其4倍開關(guān)頻率電流諧波僅略小于LMTL濾波器?？梢钥闯觯簩τ谥鲗?dǎo)次以上電流諧波的抑制，第2類改進(jìn)拓?fù)湟獜?qiáng)于第1類改進(jìn)拓?fù)?。然而隨著陷波支路數(shù)的增加，該優(yōu)勢卻隨之減弱。還需要注意的是，采用LCL-MT濾波器時(shí)，其3倍開關(guān)頻率電流諧波大于LMTL濾波器。說明相對于LMTL濾波器，LCL-MT濾波器多出的正諧振峰會削弱其對3倍開關(guān)頻率電流諧波的抑制能力。
綜上所述，仿真結(jié)果與理論分析結(jié)論相吻合，同時(shí)由表3可以看出，LMTL濾波器的最大并網(wǎng)諧波電流為0.083p.u.，在所比較的濾波器之中最小，所以其具有最優(yōu)的濾波性能。
4 結(jié)論
本文從濾波器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)出發(fā)，將近年來新提出的4種基于LCL濾波器的改進(jìn)拓?fù)浞譃閮纱箢悾@兩類濾波拓?fù)湔归_了對比研究，研究表明：
（1）在濾波器中加入陷波支路可以有效地濾除指定頻率的諧波電流，且隨著陷波支路數(shù)的增加，濾波效果也隨之增強(qiáng)，但同時(shí)會增加參數(shù)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。
（2）對于主導(dǎo)次以上電流諧波的抑制，第2類改進(jìn)拓?fù)湟獜?qiáng)于第1類改進(jìn)拓?fù)?，然而隨著陷波支路數(shù)的增加，該優(yōu)勢卻不斷減弱。
最后，對比仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)LMTL濾波器具有最優(yōu)的濾波性能。
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