萊布尼茨：罕見的科學通才

尹傳紅

如果你喜歡哲學，一定聽過這樣一句話，“世界上沒有兩片完全相同的樹葉”；如果你喜歡數學，一定知道微積分的發(fā)明者除了牛頓，還有萊布尼茨。他通曉各個學科，被后人稱為“罕見的科學通才”。

～萊布尼茨小傳～

戈特弗里德·威廉·萊布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646-1716），德國哲學家、數學家。出生于神圣羅馬帝國的萊比錫，畢業(yè)于萊比錫大學和阿爾特多夫大學，獲法學博士學位。1677年起，任漢諾威布倫瑞克公爵府法律顧問兼圖書館館長，后擔任宮廷議員。倡導并參與籌建柏林科學院，于1700年出任首任院長。在自然科學和社會科學多個領域都有研究、建樹，一生著述豐碩。主要著作有《單子論》《神正論》《人類理智新論》《論形而上學》《物理學新假說》等。

年輕的博學者

萊布尼茨降生于史稱“三十年戰(zhàn)爭”（1618-1648年）的戰(zhàn)亂時期，戰(zhàn)事在他出生兩年后方告終結。奧地利哈布斯堡王朝與德意志諸侯爭奪歐洲均勢的這幾十年間，萊布尼茨的祖國——德國，被劃分成大小不等的邦國，其當權者為“選帝侯”。

萊布尼茨家族先后已有三代人在薩克森公國諸侯府供職。他的父親是萊比錫大學的哲學教授，兼營公證人業(yè)務，母親是路德新教的虔誠教徒。1562年，6歲的萊布尼茨失去了父親，母親獨自承擔起撫養(yǎng)他的職責。年幼的萊布尼茨愛讀書，學東西也快，作為家中?？偷囊晃慌笥芽丛谘劾?，深受感動。他要萊布尼茨的家人答應，讓孩子在他父親遺留下來的書房里自由翻閱。萊布尼茨由此得以大量涉獵許多領域的知識。

中學時代，萊布尼茨迷上了古代世界最偉大的知識搜集者與建構者亞里士多德，對其邏輯學和將知識條理化的探求特別感興趣。研習中他漸漸發(fā)展了自己關于人類思想的符號系統(tǒng)觀念，即通過獲得一整套簡單概念，所有真理都能得到證明。這也是通向他的思辨哲學的線索。

15歲那年，萊布尼茨進入萊比錫大學念哲學，后又選修法學。這時的他第一次知曉了開普勒、伽利略和笛卡兒等自然哲學家所拓展的新世界，并意識到他們使用數學的語言來分析自然的數量關系，只有熟悉數學才能懂得這種新哲學。于是他去往奧地利的耶拿大學聽數學講座，學習幾何及代數學課程。

回到萊比錫大學后，年方20歲的萊布尼茨開始醞釀論文，為他的法學博士學位和可能的法學教授生涯做準備。萬萬沒想到的是，學校里的教授們因為嫉妒他的博學和才華，竟然以他過于年輕為借口而拒絕授予他法學博士學位，萊布尼茨轉往紐倫堡的阿爾特多夫大學，后者順利接受了他的論文，授予他法學博士學位，還表示愿意聘他為教授，但他婉拒了這個職位。

就在這一時期，萊布尼茨忽然對煉金術產生興趣，他注意到一個名叫玫瑰十字架兄弟會的煉金術士團體，可怎么讓對方接納自己呢？萊布尼茨從煉金術著作中摘出一些晦澀難懂的術語，加上連他也不明就里的詞句，穿插在寫給該組織首領的一封信中，謊稱自己對煉金術了如指掌，有意一試身手。計謀得逞了，他受邀加盟，并出任拿薪水的秘書一職。

超前的天才夢想

正是通過煉金術士團體，萊布尼茨結識了“德意志神圣羅馬帝國”中極有權勢的選帝侯之一，美因茨大主教的首相博因堡男爵，并由其推薦擔任了選帝侯法律顧問助手的職位，從此開始了政治和外交生涯。

這時，美因茨選帝侯的心頭大患，是路易十四治下實施擴張政策的法國。面對這種局勢，萊布尼茨提出了一個應對方案：游說強勢的法國為開化“異教”之埃及進行一場圣戰(zhàn)，以分散“太陽王”對德意志的注意力。他還建議用廉價的朗姆酒沖擊法國白蘭地的銷路，以削弱法國的經濟。

萊布尼茨的調虎離山計受到重視并被采納，美因茨選帝侯授權他于1672年出使巴黎，將這份提案交給法國。不過，這差事萊布尼茨并未辦成，他倒歪打正著，以官方職位繼續(xù)留居巴黎，并結識了學術界的一些重要人物。

更早些時候，1666年，萊布尼茨在一篇題為《論組合術》的論文中宣稱，自己發(fā)現了一種能夠提升人類智能的“新工具”，并立志要創(chuàng)造出“一個一般的方法，在這個方法中所有推理的法則都要簡化為一種計算。同時，這會成為一種普適的語言或文字，但與迄今為止設想出來的那些全然不同……”在萊布尼茨看來，通過這一體系，真理與錯誤就成了計算正確與否的問題，常規(guī)的運算就可以導致新的發(fā)現。他還試驗過幾種不同的方法，試圖把邏輯推演變成數字計算。

這個夢想在他同時代的學界看來，太過超前，甚至顯得荒唐。萊布尼茨本人起初還比較樂觀：“我想經過挑選的幾個人能夠在五年內完成這件事?！钡珴u漸地，他就感到力不從心了。不是懷疑自己的判斷和能力，而是有太多奇妙的事物吸引著他的注意力，也有太多繁雜的事務牽扯著他的精力。

微積分的奠基者

滯留巴黎期間（1672-1676年），萊布尼茨開設了一家私人的律師事務所，但他把大部分時間都花在了數學研究上。這期間，他作出了他一生中最重要的數學發(fā)明—微積分。不幸的是，隨后他就因為發(fā)明微積分的優(yōu)先權問題，跟英國著名科學家艾薩克·牛頓發(fā)生劇烈爭吵，并且由于各自“粉絲”及各種復雜因素的摻和，書寫了數學史上最不光彩的一頁（過后許多年，現代學者們才抹去國家和個人的感情因素，認定牛頓和萊布尼茨各自獨立地創(chuàng)建了微積分）。

幾乎就在發(fā)展出微積分通用理論的同時，萊布尼茨還論證了二進位制算法——僅僅基于0和1這兩個數字建立起來的數字系統(tǒng)，考慮過用二進位制表達邏輯演算方法的思想。大約在1680年，他還草擬了一個用二進位制數字進行計算的計算器設計方案。這些工作已經非常接近于現代計算機的發(fā)明了。

萊布尼茨還擁有無液氣壓表、空氣壓縮機、風車、抽水機等許多發(fā)明和技術設計方案。他對光學、聲學、力學、化學、生物學、地質學等也進行過專門研究。此外，他在政治學、法學、倫理學、神學、哲學、歷史學、語言學諸多領域都留下了著述?！笆澜缟蠜]有兩片完全相同的樹葉”這一名言就出自他之口。他還是最早研究中國文化和中國哲學的德國人。

萊布尼茨是以個可以一心多用的天才，終其一生都在不知疲倦地探索、思考，似乎要把幾輩子才能完成的工作在一生中完成。而他在他所涉足的每一個領域，都做了足夠一個普通人干一輩子的事情。也因此，他被譽為“罕見的科學通才”、“十七世紀的亞里士多德”。

萊布尼茨不像那些只在自己軌道上運轉的行星似的大思想家，因為他是“溝通不同體系”的彗星。

—英國作家德·昆西

1697年，年過半百的萊布尼茨表達了一個愿望：如果死神給他時間，使他能夠完成他的所有計劃，他將許諾不再設計任何新計劃。而他計劃完成的項目，按后來他的傳記作家估計，恐怕得有1000年的生命才能勉強完成。

令人唏噓的是，一輩子都在給王公貴族當差，并在學術上為祖國贏得極大聲譽的萊布尼茨，晚景卻十分凄涼。70歲那年，這位孤寡老人因病辭世，給他送葬的居然只有他的秘書一人。墓碑上只用拉丁文簡單寫著：“萊布尼茨埋骨處”。

發(fā)明機械計算器

1673年，萊布尼茨在皇家學會的會議上演示了他設計的機械計算器。這種類似機械化算盤的機器通過發(fā)條和齒輪裝置傳動，可以進行加減乘除及開方運算。此項發(fā)明的瞬間靈感，源自萊布尼茨所看到的一種便攜式自動記錄徒步者步數的設備，由此他聯想到數學運算也能受到類似機械的影響。

數理邏輯的誕生

在萊布尼茨謝世一個多世紀之后，英國數學家喬治·布爾（1815-1864）掌握了萊布尼茨關于普適符號推理的想法并創(chuàng)立了“布爾代數”，在現代科技領域得到許多應用。布爾提出：代數符號和代表邏輯演算的符號之間有著極其近似的關系。他設計出一套非常簡單的分析系統(tǒng)，把人們的思維過程分解成一個一個的小步驟，每一個步驟都要求判定一個陳述為真或為假。如果為真，答案則取值1；如果為假，答案則取值0。

如此一來，就實現了通過簡單的概念來得到復合的表述，“符號推理”的重要性由此可見一斑。美國著名數學史家E.T.貝爾評述說：“……只是到了20世紀，當懷特海和羅素繼19世紀的布爾之后的工作，部分實現了萊布尼茨的普適符號推理的理想時，對于一切數學和科學思想最重要的數學的組合方面，才成為像萊布尼茨預先肯定的那樣重要。”

貝爾認為，萊布尼茨“是首先認識到邏輯—‘思維的規(guī)律’—的結構就是組合分析的人之一。在我們自己的時代，這個論題正在被算術化?！币婚T新興的學科—數理邏輯誕生了。