數(shù)學的創(chuàng)新驅動力

林群

作為邏輯推理與定量研究的關鍵工具，數(shù)學深刻影響著世界科技與社會的發(fā)展。數(shù)學的創(chuàng)新往往帶來科技的飛越，進而對社會發(fā)展產生重大影響。約公元前300年，歐幾里得的《幾何原本》，從少數(shù)的公理或公設出發(fā)，以邏輯推理的方式導出所有的幾何定理，給復雜的幾何世界帶來了次序，建立了事物之間的因果關系；17世紀的微積分使數(shù)學的研究領域從固定不變的事物進入了運動變化的事物，科學由古代的定性研究開始進入近代的定量研究。數(shù)學的發(fā)展，奠定了現(xiàn)代科學技術高速發(fā)展的基礎。

數(shù)學對現(xiàn)代科學技術整體水平的提高具有不可替代的基礎性作用，廣義相對論、量子力學、計算機科學、信息論、控制論、博弈論和運籌學等新學科都是在數(shù)學的幫助下，在20世紀紛紛創(chuàng)立的。在認識和調控復雜世界的過程中離不開數(shù)學理論和數(shù)學建模的重要作用，隨著計算機技術飛速發(fā)展，通過編程可以在計算機上進行各式各樣的探索，如預測金融趨勢和流行病趨勢，有關颶風、火山爆發(fā)的實驗等，數(shù)值模擬實驗更加普遍，大大拓展了人類對未知世界的理解。

數(shù)學已融入了人類生活的所有領域。華羅庚說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學。當今科學技術發(fā)展有兩大趨勢特征：一是從定性到定量研究的深化，二是多學科的交叉融合。前者顯示了數(shù)學方法的基礎性，后者表明了系統(tǒng)思想的關鍵性。數(shù)學與其他學科的交叉、融合、滲透在激發(fā)重大科技創(chuàng)新、進而推動全球經濟和社會發(fā)展等方面日益重要。目前，信息技術中的先進通訊與控制方法、經濟金融中的系統(tǒng)分析預測與仿真、先進制造設計中的數(shù)學方法、資源環(huán)境材料中的科學計算問題、生物醫(yī)學中的建模與分析，以及數(shù)學與物理、工程交叉等若干課題是數(shù)學與相關學科交叉研究的前沿，也是我國數(shù)學與相關學科發(fā)展的方向。

新中國成立以來，經過幾代人的努力，我國數(shù)學家在基礎數(shù)學領域的研究取得了重大成果，同時，在數(shù)學與物理學、技術科學、生物學、金融學等其他科學的交叉研究也取得了重要成果，并將這些成果服務于國家戰(zhàn)略和社會經濟發(fā)展的需求。“兩彈一星”中衛(wèi)星軌道選擇與測量以及核威力計算、數(shù)學機械化、微分方程的有限元解法、數(shù)論在近似分析中的應用、均勻試驗設計方法、數(shù)學密碼、全國糧食產量預測等成果都為國家做出了重大貢獻。隨著科學技術與社會的全面快速發(fā)展，提升經濟社會發(fā)展水平和國家安全能力，促進相關科技領域的發(fā)展被提升到了國家戰(zhàn)略層面。只有提升我國數(shù)學與系統(tǒng)科學的原始創(chuàng)新能力，帶動數(shù)學及其交叉學科的高水平發(fā)展，才能從整體上和基礎上推動我國自然科學、工程技術和經濟社會的深入發(fā)展，不斷為國家注入新的上升驅動力。endprint