中承式鋼管混凝土拱橋動載響應(yīng)分析

齊永亮

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行動載測試的目的是為了測定橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性，即橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率、振型、阻尼比等橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)[1-3]。通過測定橋梁結(jié)構(gòu)在動荷載作用下的強(qiáng)迫振動響應(yīng)，即橋梁結(jié)構(gòu)的動位移、動應(yīng)力、沖擊系數(shù)等可對橋梁結(jié)構(gòu)當(dāng)前的工作性能進(jìn)行評價(jià)。譬如，陳昀明[4]對泉州百崎湖大橋進(jìn)行了靜動載試驗(yàn)分析研究；劉武飛[5]、謝遠(yuǎn)超[6]、宗周紅[7]、嚴(yán)圣友[8]對鋼管混凝土拱橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動力荷載試驗(yàn)與理論研究；陳漢虎[9]研究了大跨度鋼管混凝土拱橋動力特性和地震響應(yīng)；吳玉華[10]研究了橋道系對中承式鋼管混凝土拱橋地震響應(yīng)的影響。然而，現(xiàn)場試驗(yàn)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，還將涉及不小的費(fèi)用，為減少現(xiàn)場試驗(yàn)工作量，筆者以某中承式鋼管混凝土拱橋動載為例，系統(tǒng)闡述了此類橋梁的動載測試與模擬分析方法，并通過實(shí)測值與模擬值的對比分析，對有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，評價(jià)拱橋的剛度及穩(wěn)定性。

1 工程概況

大橋主橋?yàn)橹谐惺戒摴芑炷恋冉孛鎽益溇€拱橋，凈跨徑175 m，矢跨比1/5，拱軸系數(shù)m=2.0。拱肋為鋼管混凝土桁架結(jié)構(gòu)，拱肋高3.3 m，寬1.7 m，每肋由4根φ700，內(nèi)灌C40混凝土的鋼管組成，通過橫向綴板，豎向φ325腹桿連接而構(gòu)成鋼管混凝土桁架。由于拱腳部分被洪水淹沒，為防止鋼管拱肋銹蝕及漂木撞擊，從第一根吊桿至拱腳段采用外包C40混凝土，形成空心箱型截面，拱肋在與肋間橫梁相交處設(shè)橫隔板。具體的橋位圖見圖1所示。

圖1 大橋立面布置圖（單位：cm）

2 動載試驗(yàn)概述

橋梁荷載試驗(yàn)的動載試驗(yàn)通常由脈動試驗(yàn)以及借助于試驗(yàn)車輛的跑車試驗(yàn)和剎車試驗(yàn)。本次動載試驗(yàn)量測動應(yīng)變采用的是動態(tài)電阻應(yīng)變儀并配以記錄儀器，量測振動采用的是低頻拾震器、低頻測振放大器以及記錄儀器。

2.1 動載測試內(nèi)容

2.1.1 脈動測試

當(dāng)橋面上無汽車行駛和其他的周期性干擾力時(shí)，在風(fēng)、地面微振、水流等環(huán)境因素的作用下，橋梁所受的激勵是平穩(wěn)的各態(tài)歷經(jīng)寬帶隨機(jī)激勵。結(jié)構(gòu)響應(yīng)的主諧量，是在其固有頻率附近的振動，從而通過脈動測試可以確定結(jié)構(gòu)的固有頻率。

2.1.2 跑車試驗(yàn)

以2輛200 kN試驗(yàn)車根據(jù)實(shí)際場地大小分別以不同的車速（一般為 5 km/h、10 km/h、20 km/h、30 km/h、40 km/h、50 km/h、60 km/h） 勻速在主橋測點(diǎn)位置通過，從而對橋梁產(chǎn)生沖擊，激起橋梁的豎向振動。測定此時(shí)橋梁測點(diǎn)的最大振幅及其相應(yīng)的激振頻率。

2.1.3 剎車試驗(yàn)

剎車試驗(yàn)是為了測定車輛在橋上緊急制動而產(chǎn)生的振動響應(yīng),以此來評價(jià)橋梁承受水平力的性能。該試驗(yàn)以行進(jìn)車輛突然制動作為激振源，能夠?qū)⒉煌囁俚能囕v停在預(yù)定的位置，剎車既能夠順橋向又可橫橋向。在本試驗(yàn)中，使2輛200 kN試驗(yàn)車以20 m/s的車速勻速行駛到橋梁測點(diǎn)位置實(shí)施緊急剎車，使其產(chǎn)生制動力，測定橋梁所布測點(diǎn)的最大豎向位移。

2.2 測點(diǎn)布置

本橋梁結(jié)構(gòu)形式為中承式鋼管混凝土拱橋，選全橋跨的主拱圈作為測量對象。采集模塊分別對稱分布在主拱圈L/4、L/2、3L/4等八分點(diǎn)處，豎直向垂直于主拱圈布置，全橋測點(diǎn)共7個，以測定橋梁的豎向振動響應(yīng)。橋梁采集模塊平面布置見圖2。

圖2 橋梁采集模塊平面布置圖

2.3 動力性能分析評價(jià)

橋梁結(jié)構(gòu)動力性能參量是宏觀評價(jià)橋梁結(jié)構(gòu)的整體剛度及運(yùn)營性能的重要指標(biāo)，同樣是相關(guān)規(guī)范評價(jià)橋梁安全運(yùn)營性能的主要尺度，主要有固有頻率、阻尼比、振型、動力沖擊系數(shù)和動力響應(yīng)的大小。橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性能夠較好地反映結(jié)構(gòu)的整體剛度、橋面的平整程度以及耗散外部振動能量輸入的能力。同樣，若動力響應(yīng)過大也會影響車輛的安全行駛，導(dǎo)致駕駛員、乘客的不舒適，應(yīng)設(shè)法避免。

本試驗(yàn)中通過橋梁結(jié)構(gòu)自振頻率的理論計(jì)算值與實(shí)測值的比較，來評價(jià)橋梁的整體剛度。若實(shí)測值大于理論計(jì)算值，那么說明橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際剛度較大，反之則說明實(shí)際剛度偏小，可能存在開裂或其他病害現(xiàn)象。通常情況下，由于在進(jìn)行理論計(jì)算時(shí)，往往需要做出一些假設(shè)，而忽略了一些次要因素，所以理論計(jì)算值要比實(shí)測值大。而橋梁自振頻率可通過大型有限元軟件根據(jù)公式（1）、公式（2）計(jì)算獲得。

若式（1）有非零解，那么有

式中：[K]為橋梁的剛度矩陣；[M]為橋梁的質(zhì)量；由式（1）、式（2）計(jì)算所得的 ω1、ω2……ωn則為橋梁的 n個自振頻率，則非零解xi為相對應(yīng)的振幅值。

3 動載試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 振型及頻率測試

利用橋梁有限元分析程序?qū)Υ髽蜻M(jìn)行動力特性分析，求解其前三階自振頻率、振型，通過與實(shí)測結(jié)果比較，對結(jié)構(gòu)整體縱向、橫向剛度及穩(wěn)定性進(jìn)行綜合分析。

通過對自然激勵響應(yīng)測得數(shù)據(jù)的模態(tài)辨識，得到模態(tài)前三階頻率和阻尼比系數(shù)，結(jié)果如表1。

表1 模態(tài)參數(shù)實(shí)測值及計(jì)算值

實(shí)測振型和計(jì)算振型見圖3～圖8所示。

圖3 大橋豎向一階振型計(jì)算值

圖4 大橋豎向一階振型實(shí)測值

圖5 大橋豎向二階振型計(jì)算值

圖6 大橋豎向二階振型實(shí)測值

圖7 大橋豎向三階振型計(jì)算值

圖8 大橋豎向三階振型實(shí)測值

圖9 大橋大地脈動頻域曲線

振型及頻率測試結(jié)果分析：由圖2～圖8可知，拱橋的前3階振型的計(jì)算值與測定值存在一定差異，脈動測試得到的自振頻率（即基頻）測定值為1.81 Hz，比計(jì)算值1.31 Hz大，這說明該拱橋的實(shí)際剛度比較大，有較強(qiáng)的耐沖擊性，即力學(xué)結(jié)構(gòu)性能滿足設(shè)計(jì)要求。而中承式鋼管混凝土拱橋的阻尼只能通過利用實(shí)測結(jié)果進(jìn)行理論分析才能得到,分析得出阻尼比系數(shù)為0.02左右，符合鋼—混凝土結(jié)構(gòu)的基本要求。

3.2 跑車試驗(yàn)

根據(jù)實(shí)際場地大小限制，用2輛重200 kN的試驗(yàn)車分別以 5 m/s、10 m/s、15 m/s、20 m/s的車速勻速通過在橋梁上的指定位置，測試橋梁L/4、L/2、3L/4等各八分點(diǎn)處豎向振動頻域響應(yīng)。

篇幅所限，本文僅列出20 m/s時(shí)各測點(diǎn)對跑車頻域響應(yīng)。

圖10 主拱圈L/4測點(diǎn)對跑車頻域響應(yīng)

圖11 主拱圈L/2測點(diǎn)對跑車頻域響應(yīng)

圖12 主拱圈3L/4測點(diǎn)對跑車頻域響應(yīng)

對20 m/s勻速跑車的頻域響應(yīng)分析得到激振頻率范圍為0.78～1.37 Hz，比由脈動測試得出的自振頻率小，這說明在特定情況下該中承式鋼管混凝土拱橋的自振頻率和激振頻率存在一定的差別。

3.3 剎車試驗(yàn)

采用一輛重200 kN的加載車，以20 km/h的速度通過進(jìn)行試驗(yàn)的橋跨，當(dāng)車后輪行駛到橋梁指定測點(diǎn)位置時(shí)緊急剎車，采集各測點(diǎn)的豎橋向振動響應(yīng)，速度為20 km/h時(shí)橋梁各測點(diǎn)頻域響應(yīng)圖形曲線如圖13～圖15所示。

圖13 主拱圈L/4測點(diǎn)對剎車頻域響應(yīng)

圖14 主拱圈L/2測點(diǎn)對剎車頻域響應(yīng)

圖15 主拱圈3L/4測點(diǎn)對剎車頻域響應(yīng)

對20 km/h勻速后剎車引起各測點(diǎn)頻域響應(yīng)分析，得到激振頻率范圍為0.98～1.95 Hz，這與脈動測試得出的自振頻率較為接近，從而驗(yàn)證了自振頻率的可靠性，說明數(shù)值仿真技術(shù)能夠作為鋼管混凝土拱橋動載響應(yīng)分析的重要手段；這比行車試驗(yàn)所得的激振頻率0.78～1.37 Hz要大，這可能是由于剎車試驗(yàn)所產(chǎn)生的水平制動力較大，對橋梁產(chǎn)生較大的振動作用所致；這同樣也說明，不同強(qiáng)迫振動試驗(yàn)所得出的激振頻率之間也存在一定的差異。

4 結(jié)語

通過動載試驗(yàn)測試得到如下結(jié)論：

a）橋梁脈動試驗(yàn)一階頻率為1.81 Hz，對剎車響應(yīng)進(jìn)行頻譜分析得到主要頻率成分為0.98～1.95 Hz，由兩種不同車載試驗(yàn)所得頻率相互印證。

b）橋梁一階自振頻率實(shí)測值為1.81 Hz，大于理論計(jì)算值1.31 Hz，表明橋梁結(jié)構(gòu)剛度良好[3]，有較強(qiáng)的耐沖擊性。

c）數(shù)值仿真分析結(jié)果與實(shí)測結(jié)果吻合度較好，可以作為鋼管混凝土拱橋動載響應(yīng)分析的重要手段。