某超高層建筑群風(fēng)荷載CFD模擬分析

徐革，孫毅

（1中冶賽迪工程技術(shù)股份有限公司，重慶 400013；2重慶科技學(xué)院，重慶 401331）

圖1 日月光中心R5、R6塔樓

重慶日月光中心位于重慶解放碑較場(chǎng)口，為由5棟超高層建筑塔樓和裙樓組成的大底盤，其中R5塔樓高300m，R6塔樓高468m，建成后將是渝中半島的地標(biāo)性建筑，見圖1。日月光中心南臨十八梯陡坡，北臨解放碑CBD密集建筑群，周邊環(huán)境復(fù)雜，風(fēng)荷載與現(xiàn)行荷載規(guī)范中的條件相差較大，無(wú)法直接套用規(guī)范方法計(jì)算。為了配合結(jié)構(gòu)方案，保證超高層結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)安全性和舒適性，采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法對(duì)超高層結(jié)構(gòu)連體模型進(jìn)行了風(fēng)荷載模擬和分析。

我國(guó)現(xiàn)行荷載規(guī)范[1]對(duì)山地風(fēng)場(chǎng)用一個(gè)簡(jiǎn)單的修正系數(shù)來考慮，但其計(jì)算公式簡(jiǎn)單，所考慮因素極少，應(yīng)用在實(shí)際工程中時(shí)具有較大局限；在復(fù)雜干擾工況時(shí)沒有具體規(guī)定，建議通過相關(guān)試驗(yàn)和模擬來指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)。近年來在山地風(fēng)場(chǎng)領(lǐng)域李正良[2]、孫毅[3]、魏奇科[4]等學(xué)者進(jìn)行了大量的研究工作，在風(fēng)荷載干擾效應(yīng)領(lǐng)域顧明[5]、謝壯寧[6]等學(xué)者開展了基于風(fēng)洞試驗(yàn)的大量基礎(chǔ)研究。本文在前人研究基礎(chǔ)之上，針對(duì)具體工程案例進(jìn)行山地風(fēng)場(chǎng)和干擾工況的風(fēng)荷載分析，以期為相關(guān)研究提供資料，為該工程設(shè)計(jì)提供依據(jù)，為類似工程提供參考。

1 計(jì)算模型

山地與平地的風(fēng)場(chǎng)相比具有許多不同點(diǎn)，如場(chǎng)地平均風(fēng)速的豎向風(fēng)剖面和湍流度隨高度分布規(guī)律，這些風(fēng)場(chǎng)特點(diǎn)均受到場(chǎng)地周邊的山地地貌影響而形成。因此計(jì)算模型中不能簡(jiǎn)單依據(jù)現(xiàn)有規(guī)范建立邊界條件，而必須包含周邊地形和建筑物，統(tǒng)一考慮風(fēng)場(chǎng)形成的影響因素。

1.1 周邊環(huán)境模型

R5、R6周邊有密集的超高層建筑群。為了考察臨近超高層建筑的干擾效應(yīng)，建立了以R5、R6為中心，以500m為半徑的周邊建筑群計(jì)算模型，進(jìn)行了表面風(fēng)壓計(jì)算。距離建筑南面700m處已經(jīng)到達(dá)長(zhǎng)江邊，此部分區(qū)域坡度較大（垂直高差達(dá)75m），為了考察地形影響，在該部分考慮了500m到700m范圍的地形建模，如圖2所示。根據(jù)實(shí)際情況，考慮了周邊500m范圍內(nèi)已建成和在建的部分高層和超高層建筑物，將其建入CFD分析模型中，以便分析實(shí)際情況中群體超高層建筑群中的R5、R6表面風(fēng)壓。模型中所考慮的周邊建筑情況如圖3所示。

圖2 周邊地形圖

圖3 周邊建筑分布圖

干擾和地形分析模型的CFD模型和網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4 CFD計(jì)算模型網(wǎng)格劃分

1.2 風(fēng)向角

群體建筑干擾分析時(shí)的風(fēng)向角并未按照360°均分，而是選擇了如圖5所示的16個(gè)角度，這些角度分別代表了正東南西北方向（0°、90°、180°、270°）、R5的外表面法向（26°、206°、116°、296°）、R6的外表面法向（48°、228°、138°、318°）、連廊外表面的垂直和平行方向（159°、339°、249°、69°）。

圖5 模擬風(fēng)向角

1.3 計(jì)算域

對(duì)于高層建筑，通常的流域選擇如圖6所示。H為高層建筑高度，迎風(fēng)向邊界距離建筑5H，側(cè)風(fēng)向兩邊邊界距離建筑均為5H，背風(fēng)向邊界距離建筑10H，流域高度5H。按此標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置計(jì)算域，能保證普通流場(chǎng)中的普通高層建筑表面風(fēng)壓計(jì)算準(zhǔn)確。

模擬之前對(duì)于計(jì)算域進(jìn)行了流場(chǎng)檢驗(yàn)，在各邊界處的流場(chǎng)特性與入口基本保持一致，說明計(jì)算模型區(qū)域建立合理。

圖6 流域尺寸圖

1.4 邊界條件

該工程10m高度處平均風(fēng)速根據(jù)現(xiàn)行荷載規(guī)范中的基本風(fēng)壓換算可得；該地區(qū)超高層建筑密集，屬于D類地面粗糙度類別，對(duì)應(yīng)的風(fēng)剖面指數(shù)為0.3。根據(jù)我國(guó)荷載規(guī)范中對(duì)于高度變化系數(shù)和湍流度剖面的計(jì)算方法，可直接得到數(shù)值模擬入口的速度邊界和湍流度邊界條件。

來流邊界條件選用速度來流邊界條件(velocity-inlet)：

大氣邊界層風(fēng)速剖面：

湍流度剖面：

湍流參數(shù)：

式中，Cμ=0.09，l=0.07L代表湍流積分尺度，L為建筑物的特征尺寸。大氣邊界層風(fēng)速剖面V(z)、湍動(dòng)能k和湍流耗率ε采用Fluent提供的UDF(user-defined functions)編程與Fluent作接口實(shí)現(xiàn)。

流域頂部和兩側(cè)采用對(duì)稱邊界條件(symmetry)，等價(jià)于自由滑移的壁面。

出流面采用壓力出流邊界條件(pressure-outlet)。

建筑表面和地面采用無(wú)滑移的壁面條件(wall)，采用非平衡壁面函數(shù)模擬近壁面流動(dòng)，且在地面引入粗糙壁面修正。

1.5 湍流模型

在本文求解中，選擇了Realizable k-ε模型，此種模型是標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的一種修正，被認(rèn)為是解決邊界層流動(dòng)和帶有分離的流動(dòng)問題的有效模型。

2 模擬分析計(jì)算結(jié)果

為了便于量化和比較，采用無(wú)量綱的風(fēng)壓系數(shù)來描述建筑物表面的風(fēng)壓分布。如式（1）所示定義風(fēng)壓系數(shù)：

上式中，P為建筑表面某點(diǎn)風(fēng)壓，ρ為空氣密度，vH為參考點(diǎn)風(fēng)速。本文參考點(diǎn)選取為R6頂點(diǎn)。

篇幅所限，選取具有代表性的幾個(gè)風(fēng)向角的風(fēng)荷載模擬結(jié)果如圖7、圖8。

圖7 0度風(fēng)向角

圖8 180度風(fēng)向角

從分析結(jié)果中可以看出以下規(guī)律。

（1）最大正壓均出現(xiàn)在R6的中上部位，并且壓力系數(shù)均超過了1。這說明山體的存在對(duì)于風(fēng)場(chǎng)有明顯的加速效應(yīng)，在最大壓力系數(shù)處風(fēng)荷載增加了約10%。

（2）當(dāng)風(fēng)從南面吹來時(shí)（如0°），表面風(fēng)壓主要受地形影響，其作用是迎風(fēng)面風(fēng)壓增大，且較大風(fēng)壓分布的區(qū)域也較大，云圖邊界較為光滑，說明此時(shí)風(fēng)荷載確定性較強(qiáng)，設(shè)計(jì)時(shí)按分析結(jié)果取值即可；當(dāng)風(fēng)從北面吹來時(shí)（如180°），表面風(fēng)壓主要受上風(fēng)向建筑的干擾影響，其作用是迎風(fēng)面平均風(fēng)壓因?yàn)槭苷趽醵鴾p小，且較大風(fēng)壓的區(qū)域只出現(xiàn)在R6靠近頂部的受干擾較小部位，云圖邊界相對(duì)雜亂，說明此時(shí)風(fēng)荷載具有較強(qiáng)不確定性，建議設(shè)計(jì)時(shí)按分析結(jié)果作適當(dāng)放大處理。

（3）總體來說，山地效應(yīng)對(duì)于山頂位置的平均風(fēng)荷載有增大作用，但對(duì)脈動(dòng)風(fēng)荷載往往有減小作用；干擾效應(yīng)對(duì)于建筑表面大部分區(qū)域的平均風(fēng)荷載有減小作用，但對(duì)脈動(dòng)風(fēng)荷載有增大作用。對(duì)于總體的風(fēng)效應(yīng)不能簡(jiǎn)單得出增大或減小的結(jié)論，而需要通過具體計(jì)算確定。

3 風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)比

為了進(jìn)一步獲得體形系數(shù)，在風(fēng)洞中進(jìn)行了剛性模型風(fēng)洞試驗(yàn)。在此將部分試驗(yàn)結(jié)果與CFD模擬結(jié)果相比較，以說明模擬分析的準(zhǔn)確性。風(fēng)洞試驗(yàn)同樣考慮了建筑周邊的地形和干擾建筑，試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D9所示。

圖9 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

在0°風(fēng)向角和180°風(fēng)向角下，風(fēng)洞試驗(yàn)的主要結(jié)果如下。

（1）0°風(fēng)向角時(shí)的山地風(fēng)場(chǎng)特性主要體現(xiàn)在主要迎風(fēng)面：中下部體型系數(shù)超過了1，最大超過1.3，表現(xiàn)出了明顯的山地平均風(fēng)加速效應(yīng)；隨著高度的增加，每層的最大體形系數(shù)逐漸減小，到約200m高度時(shí)減小到1以內(nèi)，表明山地加速效應(yīng)的影響高度在200m范圍內(nèi)。

（2）180°風(fēng)向角時(shí)R6塔樓的迎風(fēng)面中下部由于受到上風(fēng)向密集超高層建筑群的嚴(yán)重干擾作用，體形系數(shù)均較小，特別是在底部100m左右范圍內(nèi)，甚至在迎風(fēng)面出現(xiàn)負(fù)壓區(qū)；R6塔樓在250m以上高度區(qū)域，由于此高度的遮擋建筑較少，體形系數(shù)逐漸增大，但均不超過1。

和CFD模擬結(jié)果相比，風(fēng)洞試驗(yàn)所得風(fēng)荷載分布在迎風(fēng)面吻合較好，一般數(shù)值誤差不超過20%；在側(cè)風(fēng)面和背風(fēng)面雖然分布規(guī)律較為吻合，但誤差較大，最大超過50%，主要分布在接近地面和轉(zhuǎn)角區(qū)域。

4 結(jié)論與建議

（1）CFD模擬是一種獲得建筑風(fēng)荷載分布規(guī)律的有效方法，具有經(jīng)濟(jì)高效的優(yōu)點(diǎn)。通過CFD模擬在建筑迎風(fēng)面可獲得較為準(zhǔn)確的結(jié)果，但在復(fù)雜體型建筑的側(cè)風(fēng)面和背風(fēng)面誤差稍大，建議重要和復(fù)雜體型工程項(xiàng)目結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行風(fēng)荷載的合理取值。

（2）日月光中心R5、R6塔樓在不同的風(fēng)向角工況時(shí)體現(xiàn)出不同的特征：0度風(fēng)向角上風(fēng)向?yàn)槠露?，風(fēng)荷載體現(xiàn)為山地風(fēng)場(chǎng)的加速效應(yīng)；180度風(fēng)向角上風(fēng)向?yàn)槊芗ㄖ?，風(fēng)荷載體現(xiàn)為復(fù)雜干擾效應(yīng)。在結(jié)構(gòu)抗風(fēng)計(jì)算和設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)不同風(fēng)向角區(qū)別驗(yàn)算。

（3）山地效應(yīng)對(duì)于山頂位置的平均風(fēng)荷載有增大作用，但對(duì)脈動(dòng)風(fēng)荷載往往有減小作用；干擾效應(yīng)對(duì)于建筑表面大部分區(qū)域的平均風(fēng)荷載有減小作用，但對(duì)脈動(dòng)風(fēng)荷載有增大作用。對(duì)于總體的風(fēng)效應(yīng)不能簡(jiǎn)單得出增大或減小的結(jié)論，而需要通過具體計(jì)算確定。

[1]GB50009-2012建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012.

[2]李正良，孫毅，魏奇科，等.山地平均風(fēng)加速效應(yīng)數(shù)值模擬[J].工程力學(xué)，2010，27(7):32-37.

[3]孫毅.山地風(fēng)場(chǎng)中高層建筑風(fēng)致振動(dòng)研究[D].重慶:重慶大學(xué)，2010.

[4]魏奇科，李正良，孫毅.山地風(fēng)加速效應(yīng)的計(jì)算模型[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，38(11):54-58.

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