壓裂液流速差對(duì)井口八通注入頭沖蝕磨損影響

鄒鳳彬，邱亞玲，祖寶華

(1.西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，成都 610500；2.中國石油天然氣管道局 第一工程分公司，河北 廊坊 065000)①

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壓裂液流速差對(duì)井口八通注入頭沖蝕磨損影響

鄒鳳彬1，邱亞玲1，祖寶華2

(1.西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，成都 610500；2.中國石油天然氣管道局 第一工程分公司，河北 廊坊 065000)①

摘要：對(duì)頁巖氣井進(jìn)行“井工廠”拉鏈?zhǔn)綁毫?，施工壓力高、排量大。井口八通注入頭有6根注入管線，在高速壓裂液的沖刷作用下，極易發(fā)生沖蝕磨損。基于液-固兩相流模型和沖蝕理論建立井口八通注入頭沖蝕模型，研究了流速差對(duì)井口八通注入頭沖蝕速率的影響。研究表明：井口八通注入頭的最大沖蝕速率主要發(fā)生在注入管線與注入頭主管線相連的部位；在一定速度差范圍內(nèi)，流速差越大，井口八通注入頭的沖蝕速率越大，可以通過注入管線的連通來降低流速差，達(dá)到減小井口八通注入頭沖蝕速率的目的。研究結(jié)果為減少井口八通注入頭的沖蝕磨損提供了一定的參考。

關(guān)鍵詞：頁巖氣；拉鏈?zhǔn)綁毫眩蛔⑷腩^；沖蝕磨損；數(shù)值模擬

“井工廠”拉鏈?zhǔn)綁毫鸭夹g(shù)可以提高頁巖氣的開發(fā)效率，降低作業(yè)成本。2014-03-09，我國首次采用多井同步拉鏈?zhǔn)綁毫鸭夹g(shù)，成功對(duì)四川宜賓地區(qū)的4口頁巖氣井進(jìn)行壓裂施工。該技術(shù)是目前世界上較先進(jìn)的頁巖氣“工廠化”壓裂技術(shù)，理論上能使施工效率提高1倍以上[1-5]。在施工過程中，井口注入頭在多根注入管線內(nèi)高速壓裂液的沖刷作用下，極易發(fā)生沖蝕磨損。由于泵車激振，地面高壓管線布局的復(fù)雜性，多根管線之間存在流速差，將會(huì)增加注入管線在井口注入頭部分匯聚時(shí)的流場(chǎng)不穩(wěn)定性，加速注入頭的沖蝕磨損。嚴(yán)重的情況下，井口注入頭將會(huì)發(fā)生刺穿和破裂，威脅現(xiàn)場(chǎng)施工人員的安全，增加施工成本和周期。國內(nèi)外學(xué)者在鉆井工藝參數(shù)對(duì)井口注入頭沖蝕磨損的影響進(jìn)行了大量的研究[6-8]，但對(duì)于流速差對(duì)井口注入頭沖蝕磨損的影響研究較少。本文基于液-固兩相流模型和沖蝕理論，建立井口注入頭沖蝕模型，并利用該模型研究了流速差對(duì)井口注入頭沖蝕速率的影響，研究結(jié)果為減少井口注入頭的沖蝕磨損提供了一定的參考。

1幾何模型建立及網(wǎng)格劃分

選取頁巖氣開發(fā)“井工廠”拉鏈?zhǔn)綁毫咽┕み^程中普遍使用的井口八通注入頭進(jìn)行研究。井口八通注入頭極限工作壓力為140 MPa，注入頭主管線內(nèi)徑130 mm，注入管線內(nèi)徑70 mm，注入頭上下兩端面距離840 mm，注入管線軸線與注入頭主管線軸線夾角為45°。井口八通注入頭的幾何模型及流道抽取模型如圖1所示。

a　幾何模型

b　流道抽取幾何模型

運(yùn)用Gambit六面體網(wǎng)格進(jìn)行井口八通注入頭流道抽取模型的網(wǎng)格劃分，并在近壁面設(shè)置適當(dāng)?shù)倪吔鐚樱员ＷC近壁面數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。網(wǎng)格劃分模型如圖2所示。

a　整體網(wǎng)格劃分

b　端面網(wǎng)格劃分

2三維紊流流場(chǎng)數(shù)值模型

在井口八通注入頭內(nèi)部，壓裂液的流動(dòng)是復(fù)雜的液-固兩相流三維紊流問題[9-11]。選用Fluent DPM模型進(jìn)行八通注入頭流場(chǎng)的數(shù)值模擬[12]，忽略離散相之間的相互作用，在Eulerian坐標(biāo)系下求解連續(xù)相流體流場(chǎng)，通過Lagrangian坐標(biāo)系下的離散相固體顆粒作用力微分方程求解固體顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡方程。湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)模型[13]，運(yùn)用有限體積法進(jìn)行求解器的離散。

2.1控制方程

壓裂液流體的流動(dòng)遵循質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律等物理守恒定律，根據(jù)上述守恒定律并結(jié)合牛頓第二定律(以Navie-Stokes方程表示)，可以推得八通注入頭內(nèi)壓裂液流體的控制方程[14]。

連續(xù)方程

(1)

動(dòng)量方程

-Δp′+Δ·(μeffΔU)T

(2)

能量方程

Δ·(λΔT)+Δ·(U·τ)+U·SM+SE

(3)

狀態(tài)方程

p+patm=ρRT

(4)

式中：ρ為密度，kg/m2；t為時(shí)間，s；U為流體速度矢量，m/s；μeff為等效黏度，Pa·s；p′為修正壓強(qiáng)，Pa；htot為總焓，J/mol；p為靜壓力，Pa；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·k)；T為絕對(duì)溫度，K；τ為應(yīng)力，Pa；SM為動(dòng)量源，W/m3；SE為能量源，W/m3；patm為大氣壓力，Pa；R為普適氣體常數(shù)。

2.2湍流模型

標(biāo)準(zhǔn)κ-ε兩方程模型為：

(5)

(6)

式中：κ為湍流動(dòng)能，J；μ為動(dòng)力黏度，Pa·s；μt為湍流黏度，Pa·s；pκ為剪切湍動(dòng)能，J；σκ、σε、Cε1、Cε2均為常量；ε為紊流耗散率，m2/s3。

3沖蝕磨損模型

采用顆粒沖蝕與沉積模型[15]，本模型假設(shè)固體顆粒以一定角度與壁面撞擊后以一反射角彈開[16-17]。該模型定義的沖蝕速率的大小與流體速度、顆粒的沖擊角以及顆粒形狀函數(shù)有關(guān)：

(7)

4邊界條件及工況參數(shù)指定

設(shè)定井口八通注入頭邊界條件為速度入口，壓力出口，入口處壓裂液和支撐劑顆粒的速度大小、方向相同。壁面移動(dòng)選擇Stationary Wall，剪切無滑移，邊界類型reflect，顆粒在壁面反彈引起動(dòng)量變化，其反彈系數(shù)由壁面碰撞恢復(fù)系數(shù)決定。

數(shù)值模擬中，參考某典型頁巖氣開發(fā)施工參數(shù)指定：注入管線壓裂液流體速度為10.83 m/s，支撐劑顆粒粒徑為3×10-4mm，支撐劑顆粒體積分?jǐn)?shù)為10%，支撐劑顆粒視密度2 780 kg/m3，壓裂液流體動(dòng)力黏度為0.01 Pa·s。

5數(shù)值模擬結(jié)果分析

首先對(duì)注入管線中壓裂液流體在有流速差與無流速差情況下，井口八通注入頭的最大沖蝕速率進(jìn)行分析，得出注入管線有流速差時(shí)井口八通注入頭最大沖蝕速率較大的結(jié)論，進(jìn)而提出通過將6根注入管線連通的方案來降低流速差，以降低井口八通注入頭的沖蝕速率。

5.1流速差對(duì)井口八通注入頭沖蝕磨損的影響

將6根注入管線分為2組，假設(shè)其中1、3、5為一速度組，2、4、6為另一速度組，分組如圖1所示。當(dāng)兩速度組的流速差為6 m/s時(shí)，即當(dāng)1、3、5速度組的速度為7.83 m/s，2、4、6速度組的速度為13.83 m/s時(shí)，計(jì)算井口八通注入頭的最大沖蝕速率，并計(jì)算6根注入管線無流速差，即速度均為10.83 m/s時(shí)，井口八通注入頭的最大沖蝕速率。計(jì)算結(jié)果如圖3～4所示。

圖3　流速差6 m/s時(shí)井口八通注入頭的沖蝕云圖

圖4　無流速差時(shí)井口八通注入頭的沖蝕云圖

由圖3～4可以看出：無論有無流速差，井口八通注入頭的最大沖蝕速率均發(fā)生在6根注入管線與井口八通注入頭主管線連接部位。這是因?yàn)?根注入管線中的壓裂液在此處流向驟變，6根注入管線中的壓裂液在此處發(fā)生匯聚，壓裂液中支撐劑顆粒速度增大，并且因?yàn)?根注入管線中壓裂液的匯聚，破壞流場(chǎng)的紊流狀態(tài)，進(jìn)一步加劇了壓裂液對(duì)井口八通注入頭的沖蝕磨損。當(dāng)注入管線中壓裂液流體的流速差為6 m/s時(shí)，井口八通注入頭的最大沖蝕速率為2.59×10-5kg/(m2·s)；當(dāng)注入管線中壓裂液流體無流速差時(shí)，井口八通注入頭的最大沖蝕速率為1.27×10-5kg/(m2·s)，即井口八通注入頭最大沖蝕速率在注入管線流速差為6 m/s時(shí)，是注入管線無流速差情況下的2.04倍。雖然6根注入管線的流速差并未影響井口八通注入頭最大沖蝕速率的發(fā)生位置，但卻提高了井口八通注入頭的沖蝕速率峰值，使井口八通注入頭的沖蝕磨損加重。

5.2管線連通對(duì)流速差的影響

在不影響研究結(jié)果，將井口八通注入頭的6根注入管線連通模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，即將6根注入管線簡(jiǎn)化為并排的6根直管線，并在靠近出口端用1根與注入管線等徑的直管線進(jìn)行6根注入管線的連通。同樣的將6根管線進(jìn)行分組，如圖5所示。其中1、3、5為一速度組，2、4、6為另一速度組，假設(shè)兩速度組之間的流速差分別為2、4、6 m/s。與上文研究指定相同的邊界條件與工況參數(shù)。為確保壓裂液流體在管線連通前的流場(chǎng)穩(wěn)定，取壓裂液流體入口至管線連通部位的直管段距離為2 000 mm，運(yùn)用Gambit六面體網(wǎng)格進(jìn)行幾何模型網(wǎng)格劃分，并在近壁面設(shè)置適當(dāng)?shù)倪吔鐚?，以保證近壁面數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，網(wǎng)格劃分模型如圖5所示。

圖5　6根注入管線連通簡(jiǎn)化單元模型

5.2.1流速差為6 m/s時(shí)

當(dāng)1、3、5速度組的速度為7.83 m/s，2、4、6速度組的速度為13.83 m/s，即兩組之間的流速差為6 m/s時(shí)，通過所建立的數(shù)值計(jì)算模型，計(jì)算得出各出口速度如表1所示。

表1　流速差為6 m/s時(shí)注入管線連通后出口速度

由表1可以看出，注入管線連通后，各管線之間的流速差降低，連通后各管線之間的最大流速差僅2.32 m/s，較之6 m/s，流速差降低了61.3%。

5.2.2流速差為4 m/s時(shí)

當(dāng)1、3、5速度組的速度為8.83 m/s，2、4、6速度組的速度為12.83 m/s，即兩組之間的流速差為4 m/s時(shí)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果如表2所示：

表2　流速差為4 m/s時(shí)注入管線連通后出口速度

由表2可以看出，注入管線連通后，各管線之間的流速差降低，連通后各管線之間的最大流速差僅為1.48 m/s，較之4 m/s降幅達(dá)到63%。

5.2.3流速差為2 m/s時(shí)

當(dāng)1、3、5速度組的速度為9.83 m/s，2、4、6速度組的速度為11.83 m/s，即兩組之間的流速差為2 m/s時(shí)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果如表3所示：

表3　流速差為2 m/s時(shí)注入管線連通后出口速度

由表3可以看出，注入管線連通后，各管線之間的流速差降低，連通后各管線之間的最大流速差僅為0.63 m/s，較之2 m/s降低了1.37 m/s，流速差降低幅度達(dá)到了68.5%。

分析可知，在一定流速差范圍內(nèi)，6根注入管線的連通可以降低流速差，且當(dāng)6根注入管線的入口流速差越小時(shí)，6根注入管線的連通對(duì)流速差的降幅越明顯。

6注入管線連通與非連通狀態(tài)對(duì)八通注入頭沖蝕磨損的影響

分析注入管線連通對(duì)井口八通注入頭沖蝕磨損的影響，同樣選取圖1中1、3、5管線為一速度組，2、4、6為另一速度組，兩速度組之間的流速差為2、4、6 m/s，分別研究在上述3種入口流速差的情況下，6根注入管線連通及非連通，八通注入頭的沖蝕速率，進(jìn)一步分析注入管線連通對(duì)八通注入頭沖蝕磨損的影響。

6.1流速差為6 m/s時(shí)

流速差為6 m/s時(shí)，管線連通情況下，6根注入管線的入口速度分別輸入表1中的出口速度；對(duì)比分析組，即管線非連通的情況下，針對(duì)注入管線分別輸入表1中的入口速度，數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖6～7所示。

圖6　流速差為6 m/s注入管線連通時(shí)井口八通注入頭的沖蝕云圖

圖7　流速差為6 m/s注入管線非連通時(shí)井口八通注入頭的沖蝕云圖

由計(jì)算結(jié)果可以看出，6根注入管線連通時(shí)井口八通注入頭最大沖蝕速率為1.97×10-5kg/(m2·s)，6根注入管線非連通時(shí)井口八通注入頭最大沖蝕速率為2.59×10-5kg/(m2·s)，注入管線連通時(shí)井口八通注入頭最大沖蝕速率比非連通狀態(tài)下降23.9%。

6.2流速差為4 m/s時(shí)

流速差為4 m/s時(shí)，管線連通情況下，6根注入管線的入口速度分別輸入表2中的出口速度；對(duì)比分析組，即管線非連通的情況下，注入管線的入口速度分別輸入表2中的入口速度，數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖8～9所示。

圖8　流速差為4 m/s注入管線連通時(shí)井口八通注入頭的沖蝕云圖

圖9　流速差為4 m/s注入管線非連通時(shí)井口八通注入頭的沖蝕云圖

由計(jì)算結(jié)果可以看出，6根注入管線連通時(shí)井口八通注入頭最大沖蝕速率為1.81×10-5kg/(m2·s)，6根注入管線非連通時(shí)井口八通注入頭最大沖蝕速率為2.36×10-5kg/(m2·s)，注入管線連通時(shí)井口八通注入頭最大沖蝕速率比非連通狀態(tài)下降23.30%。

6.3流速差為2 m/s時(shí)

流速差為2 m/s時(shí)，管線連通情況下，6根注入管線的入口速度分別輸入表3中的出口速度；對(duì)比分析組，即管線非連通的情況下，針對(duì)注入管線分別輸入表3的入口速度，數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖10～11所示。

圖10　流速差為2 m/s注入管線連通時(shí)井口八通注入頭的沖蝕云圖

圖11　流速差為2 m/s注入管線非連通時(shí)井口八通注入頭的沖蝕云圖

由計(jì)算結(jié)果可以看出，6根注入管線連通時(shí)八通注入頭最大沖蝕速率為1.76×10-5kg/(m2·s)，6根注入管線非連通時(shí)井口八通注入頭最大沖蝕速率為2.16×10-5kg/(m2·s)，注入管線連通時(shí)井口八通注入頭最大沖蝕速率比非連通狀態(tài)下降18.5%。

分析對(duì)比上述3組速度組的注入管線連通與非連通對(duì)井口八通注入頭沖蝕磨損的影響可以看出，6根注入管線在非連通狀態(tài)下，壓裂液對(duì)井口八通注入頭的沖蝕磨損都較大，這是因?yàn)?根注入管線中有兩兩相對(duì)的3對(duì)管線，注入管線非連通時(shí)相對(duì)的2根注入管線之間的流速差較大，在對(duì)沖后速度較大的一根注入管線較相對(duì)的另一跟注入管線的速度仍然較大，壓裂液中支撐劑顆粒將會(huì)更多的向注入管線與注入頭連接部位富集，進(jìn)而對(duì)連接位置產(chǎn)生較大的沖蝕磨損。并且由于注入管線中壓裂液流體的流速差較大，6根注入管線匯聚后流場(chǎng)的不穩(wěn)定性增大，進(jìn)一步加劇了壓裂液對(duì)井口八通注入頭的沖蝕磨損。而6根注入管線連通后，相對(duì)的2根注入管線由于速度大小相差較小，對(duì)沖后壓裂液流體流速較小，匯流后的壓裂液流體有沿井口八通注入頭主管線流動(dòng)的趨勢(shì)，減小對(duì)井口八通注入頭與注入管線連接部位的沖蝕磨損。并且在一定流速差范圍內(nèi)，流速差越大，6根注入管線的連通對(duì)減小井口八通注入頭沖蝕磨損的作用越明顯。

7結(jié)論

1)無論有無流速差，井口八通注入頭的最大沖蝕速率均發(fā)生在6根注入管線與八通注入頭主管線連接部位；6根注入管線中壓裂液流體存在流速差時(shí)，提高了井口八通注入頭的沖蝕速率峰值，使八通注入頭的沖蝕磨損加重。

2)在一定流速差范圍內(nèi)，6根注入管線的連通可以降低流速差，且當(dāng)6根注入管線的入口流速差越小時(shí)，6根注入管線的連通對(duì)流速差的降幅越明顯。

3)通過對(duì)6根注入管線的連通可在一定程度上降低壓裂液對(duì)井口八通注入頭的沖蝕磨損，進(jìn)而提高其使用壽命。建議在施工條件允許的情況下，將6根注入管線與井口八通注入頭匯流之前進(jìn)行連通，減緩井口八通注入頭的沖蝕磨損，提高井口八通注入頭的使用壽命。

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文章編號(hào)：1001-3482(2016)07-0013-07

收稿日期：①2016-01-08

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“氣體鉆井鉆具與井壁碰摩機(jī)理及量化評(píng)價(jià)方法研究”資助(No.50804040)；石油天然氣裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目(OGE201403-17)

作者簡(jiǎn)介：鄒鳳彬(1990-)，男，山東日照人，碩士研究生，主要從事油氣田地面工程技術(shù)研究，E-mail：1207893960@qq.com。

中圖分類號(hào)：TE931.107

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.07.003

Effects of Fracturing Fluid Velocity Contrast on the Erosion Wear of Wellhead Eight-way Injector Head

ZOU Fengbin1，QIU Yaling1，ZU Baohua2

(1.CollegeofMechanicalandElectricalEngineering，SouthwestPetroleumUniversity，Chengdu610500，China；2.No.1ConstructionCompany,ChinaPetroleumPipelineBureau,Langfang065000,China)

Abstract：For shale gas“wells factory” zipper fracturing construction of high pressure，large displacement，wellhead eight-way injector head has six injection pipelines，under the action of high-speed fracturing fluid is used to send severe erosion wear.Based on liquid-solid two-phase flow dynamics and erosion theory，the wellhead eight-way injector head erosion wear model is established，Then this model was applied to study how the velocity contrast effect the erosion wear of wellhead eight-way injector head of shale gas fracture.The studies demonstrated that the maximum rate of wellhead eight-way injector head erosion occurred in the area where the injection pipeline and the injection head connected to the main line；within a certain range，the greater the velocity contrast，the greater the erosion rate of wellhead eight-way injector head，can by injection pipeline connected to reduce the velocity contrast，to achieve the purpose of reducing the erosion rate of wellhead eight-way injector head.The research results provide a reference for reducing the erosion wear of the wellhead eight-way injector head.

Keywords：shale gas；zipper fracturing；injector head；erosion wear；numerical simulation