有獎銷售中的數(shù)學(xué)

某報紙上報道了兩則廣告，甲商場實(shí)行有獎銷售：特等獎10000元（1名），一等獎1000元（2名），二等獎100元（10名），三等獎5元（200名），乙商場則實(shí)行九五折優(yōu)惠銷售。請你想一想，哪一種銷售方式更吸引人？哪一家商廈提供給銷費(fèi)者的實(shí)惠大？

面對這些問題我們并不能一目了然。于是我們首先作了一個隨機(jī)調(diào)查，把全組的16名學(xué)員作為調(diào)查對象，其中8人愿意去甲家，6人喜歡去乙家，還有兩人則認(rèn)為去兩家都可以。調(diào)查結(jié)果表明：甲商場的銷售方式更吸引人，但事實(shí)是否如此呢？

在實(shí)際問題中，甲商場每組有獎銷售的營業(yè)額和參加抽獎的人數(shù)都沒有限制。所以我們認(rèn)為這個問題應(yīng)該有幾種答案：

一、若甲商場確定每組設(shè)獎，當(dāng)參加人數(shù)較少時，少于213（1+2+10+200=213人）人，人們會認(rèn)為獲獎機(jī)率較大，則甲商場的銷售方式更吸引顧客；

二、若甲商場的每組營業(yè)額較多時，它給顧客的優(yōu)惠幅度就相應(yīng)的小。因?yàn)榧咨虉鎏峁┑膬?yōu)惠金額是固定的，共14000元（10000+2000+1000+1000=14000）。假設(shè)兩商場提供的優(yōu)惠都是14000元，則可求乙商場的營業(yè)額為280000元（14000÷5%=280000）。

所以由此可得：

（l）當(dāng)兩商場的營業(yè)額都為280000元時，兩家商場所提供的優(yōu)惠同樣多。

（2）當(dāng)兩商場的營業(yè)額都不足280000元時，乙商場的優(yōu)惠則小于14000元，所以這時甲商場提供的優(yōu)惠仍是14000元，優(yōu)惠較大。

（3）當(dāng)兩家的營業(yè)額都超過280000元時，乙商場的優(yōu)惠則大于14000元，而甲商場的優(yōu)惠仍保持14000元時，乙商場所提供的實(shí)惠大。

像這樣的問題，我們在日常生活中隨處可見。例如，有兩家液化氣站，已知每瓶液化氣的質(zhì)和量相同，開始定的價也相同。為了爭取更多的用戶，兩站分別推出優(yōu)惠政策。甲站的辦法是實(shí)行七五折銷售，乙站的辦法是對客戶自第二次換氣以后以7折銷售。兩站的優(yōu)惠期限都是一年。你作為用戶，應(yīng)該選哪家好？

這個問題與前面的問題有很大相同之處。只要通過你所需要的罐數(shù)來分析討論，這樣，問題便可迎刃而解了。

商品標(biāo)價和促銷中有數(shù)學(xué)，購物消費(fèi)中有數(shù)學(xué)，裝修房子中有數(shù)學(xué)，織毛衣中也有數(shù)學(xué)……總而言之，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中無處不在！