載波相位差分技術(shù)在山地道路測(cè)量中的應(yīng)用淺談

王佳卿 ，史曉忠 ，儲(chǔ)友兵

（1.同濟(jì)大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院，上海市 200092；2.無(wú)錫市政設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇無(wú)錫 214072）

0 引言

目前，動(dòng)態(tài)測(cè)量實(shí)時(shí)定位的 GPS 載波相位差分技術(shù)，簡(jiǎn)稱 RTK（Real Time Kinematics）定位技術(shù)，就是基于載波相位觀測(cè)值的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位技術(shù)。它能夠?qū)崟r(shí)提供測(cè)站點(diǎn)在指定坐標(biāo)系統(tǒng)中的三維定位結(jié)果，并且達(dá)到厘米級(jí)精度，其已經(jīng)在施工放樣實(shí)踐中成功應(yīng)用。該技術(shù)保留了 GPS 測(cè)量的高精度，同時(shí)又具有實(shí)時(shí)性。

1 RTK 技術(shù)特點(diǎn)

1.1 RTK 的硬件條件

一般來(lái)說(shuō)，用 RTK 來(lái)進(jìn)行作業(yè)的最低配置為：

（1）可用于 RTK 作業(yè)的 GPS 接收機(jī)；

（2）一對(duì)數(shù)據(jù)鏈；

（3）電源設(shè)備。

1.2 RTK 的軟件條件

RTK 要求實(shí)時(shí)提供流動(dòng)站相對(duì)于基準(zhǔn)站的三維定位成果，并完成相應(yīng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和投影計(jì)算。這樣就必須有一個(gè)能提供功能比較強(qiáng)大的軟件系統(tǒng)來(lái)支持上面的任務(wù)實(shí)現(xiàn)，同時(shí)軟件還必須具有原有的各種靜態(tài)、動(dòng)態(tài)及 RTKGPS 作業(yè)模式，而且能夠讓用戶對(duì)原有的軟件版本進(jìn)行升級(jí)，或者二次開(kāi)發(fā)，軟件還應(yīng)該與其他的測(cè)量?jī)x器進(jìn)行數(shù)據(jù)共享。在軟件的使用上，用戶可以選用 RTK 隨機(jī)配備的工程軟件，也可自行開(kāi)發(fā)使用軟件。

1.3 RTK 定位技術(shù)的實(shí)現(xiàn)

RTK 定位技術(shù)需要在基準(zhǔn)站與流動(dòng)站之間增加一套無(wú)線數(shù)字通訊系統(tǒng)（亦稱數(shù)據(jù)鏈），將兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的 GPS 信號(hào)接收系統(tǒng)聯(lián)成有機(jī)整體?；鶞?zhǔn)站通過(guò)電臺(tái)或者手機(jī)將觀測(cè)數(shù)據(jù)和測(cè)站數(shù)據(jù)傳輸給流動(dòng)站，流動(dòng)站將基準(zhǔn)站傳來(lái)的載波觀測(cè)信號(hào)與流動(dòng)站本身測(cè)得的載波觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行差分處理，解出兩站之間的基線值，同時(shí)輸入相應(yīng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和投影參數(shù)，實(shí)時(shí)得到測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)，因此，RTK 定位的關(guān)鍵除數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)外，還需要有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理能力。圖1為 GPS-RTK 數(shù)據(jù)流程示意。

圖1 GPS-RTK 數(shù)據(jù)流程示意圖

1.4 RTK 的數(shù)據(jù)處理

（1）整周未知數(shù)的探索技術(shù)

RTK 的數(shù)據(jù)處理是在實(shí)時(shí)狀態(tài)下在控制器內(nèi)進(jìn)行的，基于線性無(wú)偏最小方差估計(jì)原理和卡爾曼濾波技術(shù)來(lái)處理每一個(gè)歷元的觀測(cè)值。一般說(shuō)，RTK 作業(yè)的數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵也就是對(duì)整周未知數(shù)的正確求解，能實(shí)時(shí)地搜索并且惟一地判斷相對(duì)觀測(cè)量的初始整周未知數(shù)。一般常用的搜索方法有：消去法、模糊度函數(shù)法、優(yōu)化 Cholesky 分解法、整周未知數(shù)快速逼近法(FARA 法)。一般說(shuō)來(lái)，優(yōu)化Cholesky 分解法采用的是當(dāng)前時(shí)刻為止的所有的歷元觀測(cè)值，同時(shí)會(huì)自動(dòng)追加觀測(cè)值，與其他的搜索方法相比，它的搜索速度的提高是十分顯著的。它運(yùn)用了 RATIO 檢驗(yàn)和 OVT 檢驗(yàn)，能夠有效地檢驗(yàn)解的可靠性，不會(huì)出現(xiàn)解的發(fā)散問(wèn)題，是目前比較成熟的方法之一[1]。

（2）坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

為在定測(cè)中運(yùn)用 RTK 技術(shù)，應(yīng)首先建立 RTK作業(yè)的基準(zhǔn)站網(wǎng)絡(luò)，即控制網(wǎng)。點(diǎn)之間的距離可以是幾公里或十幾公里，這些點(diǎn)構(gòu)成線路的首級(jí)控制網(wǎng)，它不僅有 WGS 一 84 坐標(biāo)，同時(shí)也有線路坐標(biāo)系的坐標(biāo)。在 RTK 作業(yè)時(shí)應(yīng)求得轉(zhuǎn)換參數(shù)以進(jìn)行兩種坐標(biāo)系的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)換。在兩個(gè)控制點(diǎn)間的線路應(yīng)選用該兩點(diǎn)的兩套坐標(biāo)求轉(zhuǎn)換參數(shù)。

在整周模糊度正確求解以后，系統(tǒng)按單差觀測(cè)方程給出基線向量的解 (△xij，△yij,△zij,i 為基準(zhǔn)站，j 為流動(dòng)站)，顧及基準(zhǔn)站的地心坐標(biāo)（xi，yi，z）i，則給出流動(dòng)站的瞬時(shí)地心坐標(biāo)[2]：

然后再進(jìn)行地心坐標(biāo)(x,y,z)G與地方坐標(biāo)(x,y,z)T的轉(zhuǎn)換[3]：

式中，△x，△y，△z，k，θ，ψ,φ 等 7 個(gè)參數(shù)通過(guò)RTK 作業(yè)前的聯(lián)測(cè)得到。聯(lián)測(cè)應(yīng)需要至少 3 個(gè)分布均勻的已知點(diǎn)，最好分布在測(cè)區(qū)的四周，作業(yè)時(shí)取其中之一為基準(zhǔn)站，地方坐標(biāo)系可以是國(guó)家坐標(biāo)系，也可以是用戶自定義的坐標(biāo)系，計(jì)算在高斯投影面上進(jìn)行，以投影平面上的坐標(biāo)形式輸出。應(yīng)該指出，這組轉(zhuǎn)換參數(shù)僅適用于公共點(diǎn)圈定的區(qū)域及鄰近地區(qū)，外推的精度明顯低于內(nèi)插精度。

1.5 影響 RTK 成果精度的因素

一般來(lái)說(shuō)，影響 RTK 成果精度的因素主要是GPS 觀測(cè)共有誤差源，除此之外，還受基線解算精度、基準(zhǔn)站點(diǎn)位精度、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換精度的影響。在RTK 作業(yè)中，基線解算精度可以達(dá)到 10 CB+1 m.D；基準(zhǔn)站點(diǎn)位精度平均在 3 CB 之內(nèi)；坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換精度，對(duì)于 10 km 基線亦在 3 CB 以內(nèi)，動(dòng)態(tài)作業(yè)由于測(cè)距偏心，天線高誤差等一般也在 3 cm 以內(nèi)，至于正常高擬合與內(nèi)插精度取決于聯(lián)測(cè)點(diǎn)數(shù)目與分布、擬合模型等，一般在 5～10 CB 內(nèi)是能夠做到的?？偟膩?lái)說(shuō)，RTK 的精度為 CB 級(jí)，一般的應(yīng)用是足夠的[4]。

2 工程測(cè)量應(yīng)用實(shí)例及精度評(píng)價(jià)

2.1 工程概況

無(wú)錫市桃花山垃圾填埋場(chǎng)盤(pán)山公路位于無(wú)錫市濱湖區(qū),設(shè)計(jì)全長(zhǎng)約 5 km?，F(xiàn)狀地形多為山嶺丘陵。該工程由于通視條件較差，其中樁放樣及縱橫斷面的測(cè)量采用 Leica RX1250XC GPS-RTK 和Leica TCR802/全站儀結(jié)合進(jìn)行測(cè)設(shè)。

2.2 作業(yè)原則與特點(diǎn)

道路的中線放測(cè)最重要的原則是要保證所放測(cè)點(diǎn)均能在設(shè)計(jì)線路上，平面位置誤差不應(yīng)超過(guò)5～10 cm，高程誤差不應(yīng)超過(guò)± 5 cm。在該工程中，設(shè)計(jì)線路帶狀區(qū)域有本地 GPS 平面控制網(wǎng)，所以采用本地城市坐標(biāo)系。采用傳統(tǒng)方法用布設(shè)導(dǎo)線和水準(zhǔn)路線，以求出導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)和高程，以方便傳統(tǒng)測(cè)量方法和 RTK 技術(shù)進(jìn)行比較。具體放樣過(guò)程中，流動(dòng)站接收機(jī)輸入本地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，在整周模糊度解計(jì)算成功后，沿設(shè)計(jì)線路對(duì)地形地貌逐一放測(cè)，并實(shí)時(shí)注意質(zhì)量控制因子的變化情況。

2.3 測(cè)量結(jié)果的精度評(píng)估

RTK 放樣結(jié)果的精度除受基準(zhǔn)站點(diǎn)位精度影響外，還受模糊度解算誤差、坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換誤差、GPS 天線對(duì)中誤差等的影響，因而在上述工程的實(shí)際放樣工作中，流動(dòng)臺(tái)在放樣施測(cè)的同時(shí)，隨時(shí)對(duì)沿線的已知 GPS 控制點(diǎn)進(jìn)行比測(cè)，比測(cè)情況見(jiàn)表1、表2。

表1 部分 RTK 與全站儀同樁號(hào)坐標(biāo)誤差比較

表2 坐標(biāo)誤差統(tǒng)計(jì)表

從表1、表2可以看出，RTK 測(cè)量的點(diǎn)位精度可達(dá)厘米級(jí)，與傳統(tǒng)測(cè)量方法相比各點(diǎn)位之間不存在誤差累積，能夠滿足道路放樣測(cè)量的精度要求。

3 結(jié)語(yǔ)

RTK 技術(shù)是 GPS 定位技術(shù)的一個(gè)新的里程碑，它不僅具有 GPS 技術(shù)的所有優(yōu)點(diǎn)，而且可以實(shí)時(shí)獲得觀測(cè)結(jié)果及精度，大大地提高了作業(yè)效率，并開(kāi)拓了 GPS 新的應(yīng)用領(lǐng)域。通過(guò)應(yīng)用得到了以下結(jié)論：

（1）由于載波相位測(cè)量、差分處理技術(shù)、整周未知數(shù)、快速求解技術(shù)以及移動(dòng)數(shù)據(jù)通信技術(shù)的融合，使 RTK 在精度、速度、實(shí)時(shí)性上達(dá)到了比較完滿的結(jié)合，并使得 RTK 定位技術(shù)大大擴(kuò)展了它的應(yīng)用范圍。

（2）該法應(yīng)用于等級(jí)公路放樣測(cè)量，其定位精度可達(dá)到厘米級(jí)，完全能夠滿足規(guī)范要求。

（3）該法在施測(cè)過(guò)程中，能實(shí)時(shí)檢驗(yàn)質(zhì)量控制指標(biāo)，因而能實(shí)時(shí)提供經(jīng)檢驗(yàn)的成果資料，大大提高了生產(chǎn)效率。

（4）在困難地區(qū)，采用常規(guī)全站儀放測(cè)極不方便，且難以保證精度，使用該法是非常有利的。

[1] 周忠漠.地面網(wǎng)與衛(wèi)星網(wǎng)之間的轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型[M].北京：測(cè)繪出版社，1984．

[2] CJJ 8—1999，城市測(cè)量規(guī)范[S]．

[3] GB 50026—2007，工程測(cè)量規(guī)范[S]．

[4] 李德仁，關(guān)澤群.空間信息系統(tǒng)的集成與實(shí)現(xiàn)[M].武漢：武漢測(cè)繪科技大學(xué)出版社，2000．