GPS-RTK高程在區(qū)域網(wǎng)道路中的應(yīng)用與研究

林翔宇

（上海市政工程設(shè)計研究總院（集團）有限公司勘察設(shè)計院，上海市 200092）

0 引言

在國家不斷加大新農(nóng)村建設(shè)和城鎮(zhèn)化建設(shè)的投資力度和建設(shè)力度的背景下，城鎮(zhèn)規(guī)模的擴建，促使城鎮(zhèn)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、城鎮(zhèn)景觀建設(shè)和城鎮(zhèn)的服務(wù)設(shè)施建設(shè)不斷增加和完善。近年來城市的區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展態(tài)勢和城市規(guī)劃建設(shè)均發(fā)生了重大變化，為了提升區(qū)域綜合競爭力，區(qū)域道路網(wǎng)作為交通基礎(chǔ)設(shè)施，迫切需要進(jìn)行實施。

1 RTK技術(shù)及優(yōu)點

RTK（Real-Time Kinematic）技術(shù)是在 GPS技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展而來的實時載波相位差分測量技術(shù)，它在測量過程中可以實時提供厘米級精度的三維坐標(biāo)。其在測量過程中不受通視條件限制、速度快、精度高、各測量結(jié)果之間誤差不累積。這些優(yōu)點使RTK技術(shù)迅速應(yīng)用于地形圖測繪、公路測量、鐵路測量、水上測量、國土資源調(diào)查等諸多領(lǐng)域。RTK測量具有作業(yè)范圍大，作業(yè)靈活，降低勞動強度的特點。在一般地形地勢下，設(shè)站一次就可以測完約4 km半徑的測區(qū)，大大減少傳統(tǒng)測量所需布設(shè)大量控制點和儀器的搬站次數(shù)，僅一人操作，幾秒鐘就可同時獲得平面坐標(biāo)和高程。采用RTK高程測量比傳統(tǒng)作業(yè)方式，即全站儀和水準(zhǔn)儀施測標(biāo)高的方法，會更具靈活性。在作業(yè)環(huán)境好的情況下，全站儀測量需要點與點之間通視，水準(zhǔn)儀測量標(biāo)高存在定位不準(zhǔn)，且需要大量的人力，RTK則可以避免這些問題。RTK高程測量在一般地圖測量上有廣泛的應(yīng)用，但由于道路工程設(shè)計及施工等對高程精度的要求較為嚴(yán)格，RTK高程測量在道路工程中的應(yīng)用存在一定難度。因此，為保證道路工程中標(biāo)高測量的精度，研究在何種作業(yè)條件下能使高程精度能滿足工程的要求，非常具有現(xiàn)實意義。

2 區(qū)域控制網(wǎng)的建立與優(yōu)化

由于GPS-RTK接收機直接輸出來的數(shù)據(jù)是WGS-84的經(jīng)緯度坐標(biāo)，因此為了滿足不同用戶的測量需要，應(yīng)把WGS-84的經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)化到施工測量坐標(biāo)，這就要進(jìn)行測量參數(shù)設(shè)置。求轉(zhuǎn)換參數(shù)是利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和施工所需要的控制點，并實現(xiàn)四參數(shù)和高程擬合參數(shù)的計算。四參數(shù)和高程擬合參數(shù)是同一個橢球內(nèi)不同坐標(biāo)系之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換的參數(shù)。在軟件中的四參數(shù)和高程擬合參數(shù)指的是在投影設(shè)置下選定的橢球內(nèi)GPS坐標(biāo)系和施工測量坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)。需要注意的是參與計算的控制點原則上至少要用兩個或兩個以上的點。經(jīng)驗上四參數(shù)和高程擬合參數(shù)理想的控制范圍一般都在5 km以內(nèi)。控制網(wǎng)的控制點等級的高低和分布直接決定了參數(shù)的控制范圍和精度。

因此，對于區(qū)域道路網(wǎng)的RTK首級控制網(wǎng)的設(shè)計決定了道路測量的精度。

2.1 控制網(wǎng)設(shè)計

區(qū)域控制網(wǎng)的設(shè)計包括網(wǎng)形構(gòu)造、精度、基準(zhǔn)等方面的設(shè)計。此外，對于外業(yè)工作還要考慮其他因素。無論何種方法布設(shè)控制網(wǎng)都要遵循控制測量的原則即分級布網(wǎng)、逐級控制；要有足夠的精度和密度；要有統(tǒng)一的規(guī)格。

RTK數(shù)據(jù)鏈?zhǔn)且粋€球面波，在水平面上的投影是圓，半徑為數(shù)據(jù)鏈作用的有效性長度。但是圓不能無重疊無縫隙覆蓋一不規(guī)則區(qū)域，在實際布設(shè)工程中可以考慮用圓內(nèi)接正多邊形代替圓，常用的圖形有正三邊形、正四邊形和正六邊形。從布網(wǎng)的角度出發(fā)，現(xiàn)將這三者的特點列出，如圖1所示。

圖1 RTK控制網(wǎng)圖形

從圖1可以明顯看出，正六邊形具有明顯的優(yōu)點，同時整個控制網(wǎng)精度也很均勻。以上的討論適合面狀區(qū)域，對于帶狀區(qū)域，可以考慮用圓內(nèi)接四邊形的思路來解決這個問題。如果是帶寬非常小的區(qū)域，如公路、鐵路、河道等，可考慮用矩形做為基本圖形。

2.2 工程實例

測區(qū)位于上海市寶山區(qū)美羅家園大居，面積約10 km2，地形起伏?。ㄒ妶D2），適宜RTK方法作業(yè)。測區(qū)的基準(zhǔn)選擇了3個高等級點，按照RTK作業(yè)半徑，結(jié)合實地踏勘，選了9個點，點號以G為首字母；選了 4個點，點號為 A、B、C、D。平均邊長 500 m，分別構(gòu)成了一個正多邊形網(wǎng)和一個正方形網(wǎng)。

圖2 寶山美羅家園大居規(guī)劃圖

2.2.1 數(shù)據(jù)采集

RTK基準(zhǔn)站架設(shè)在測區(qū)中心，連續(xù)采集測區(qū)內(nèi)已布設(shè)的控制點獲得WGS-84坐標(biāo)。利用操作手簿，輸入已知控制點平面直角坐標(biāo)，求出轉(zhuǎn)換參數(shù)。而后進(jìn)行目標(biāo)點測量，獲得未知點的三維坐標(biāo)。

控制網(wǎng)圖如圖3所示。

圖3 測區(qū)控制網(wǎng)圖示

在彩圖中，紅色區(qū)域是以A、B、C、D作為起算點，黃色區(qū)域是以G點作為起算點，藍(lán)色區(qū)域是未知點采集區(qū)。

為驗證RTK高程成果的擬合精度，對全部控制點進(jìn)行高程測量。實驗數(shù)據(jù)中的高程控制測量數(shù)據(jù)采用幾何水準(zhǔn)的手段進(jìn)行測量，根據(jù)工程測量規(guī)范，按照四等水準(zhǔn)測量的要求進(jìn)行布設(shè)；布設(shè)采用LEICA SPRINTER 100型電子水準(zhǔn)儀，標(biāo)稱精度2 mm/km。聯(lián)測測區(qū)內(nèi)三個高等級高程控制點，分別為1-009B、1-056和1-008C，形成八個閉合線路和三條附和水準(zhǔn)線路。

野外觀測技術(shù)要求：

外業(yè)數(shù)據(jù)采集采用后-后-前-前的觀測方法，并按表1所列的技術(shù)要求作業(yè)。

表1 野外觀測技術(shù)要求一覽表

水準(zhǔn)觀測采用電子手簿記錄，各項限差在觀測現(xiàn)場已及時得到控制，均已滿足上述規(guī)范要求。

2.2.2 高程數(shù)據(jù)分析

紅色區(qū)域是以A、B、C、D作為起算點，計算轉(zhuǎn)換參數(shù)，取得未知點RTK高程成果，未知點點號以S為首字母。同時進(jìn)行S點水準(zhǔn)高程測量，獲得正常高。成果對比分析如表2所列。

黃色區(qū)域是以G點作為起算點，計算轉(zhuǎn)換參數(shù)，取得未知點RTK高程成果，未知點點號以S為首字母。同時進(jìn)行S點水準(zhǔn)高程測量，獲得正常高。成果對比分析如表3所列。

目前點位中誤差是用GPS-RTK網(wǎng)中點之間的距離誤差來表示，其形式是：

式中：σ為網(wǎng)中點之間的距離的標(biāo)準(zhǔn)差，mm；a為固定誤差，mm；b為比例誤差系數(shù)；D為兩點之間的距離，km。

D為基準(zhǔn)站到流動站之間的距離。由RTK儀器的精度標(biāo)稱方式，可以看出，利用RTK測量時得到的點位誤差隨流動站到基準(zhǔn)站距離的增加而增大。當(dāng)未知點在小于一倍測區(qū)范圍時，高程精度滿足RTK標(biāo)稱精度20 mm。當(dāng)未知點在大于一倍測區(qū)范圍時，高程精度不能滿足要求（見表4）。

3 結(jié)論

通過實驗數(shù)據(jù)證明，RTK作業(yè)控制在兩倍區(qū)域范圍內(nèi)，利用高程點擬合得到的未知點高程精度能控制在2 cm內(nèi)，能滿足區(qū)域網(wǎng)道路縱橫斷面測量的精度要求。在實驗操作過程中，得到以下結(jié)論：

表2 成果對比分析表（一）

（1）要提高RTK測量精度，首先要提高首級控制網(wǎng)精度。在布設(shè)GPS網(wǎng)時，適當(dāng)增加觀測時段數(shù)；保證一定的重復(fù)設(shè)站次數(shù)。重復(fù)設(shè)站可確保GPS網(wǎng)的可靠性。不過，需要注意的是，當(dāng)同一臺接收機在同一測站上連續(xù)進(jìn)行多個時段的觀測時，各個時段間必須重新安置儀器，以更好地消除各種人為操作誤差和錯誤。

（2）與盡可能多的高等級點聯(lián)測，這樣可以確保網(wǎng)起算點的絕對精度、尺度精度和方位精度。

（3）盡量聯(lián)測測區(qū)內(nèi)高程點，保證每個點都有三維坐標(biāo)。

表3 成果對比分析表（二）

表4 高程精度要求表

（4）布設(shè)區(qū)域控制網(wǎng)時，應(yīng)該把控制點布設(shè)在測區(qū)最外側(cè)?？刂凭W(wǎng)連接方式以正六形和矩形為主。對于面狀區(qū)域，采用正六邊形為基本圖形連接；對于帶狀的區(qū)域，采用矩形連接方式。

（5）在控制網(wǎng)精度估算時，可以運用單位權(quán)中誤差評定。同時精度指標(biāo)宜使用邊長相對中誤差、點位絕對精度和點位相對精度，既符合傳統(tǒng)習(xí)慣，又有利于控制RTK點的精度。

（6）RTK高程所采用的布設(shè)的水準(zhǔn)點宜分布均勻，保證外圍控制點平面和高程共點。在水準(zhǔn)網(wǎng)聯(lián)測時可以采用往返測量。