復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中多話題信息傳播仿真研究

茍智堅(jiān)，范明鈺，王光衛(wèi)

(1.電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，四川成都610054;2.成都信息工程學(xué)院信息安全工程學(xué)院，四川成都610025)

0 引言

1998年Watts等人建立WS網(wǎng)絡(luò)模型[1]，隨后Albert等[2]建立BA網(wǎng)絡(luò)模型，復(fù)雜社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中的傳播動(dòng)力學(xué)(如傳染病、謠言等的傳播過(guò)程)一直是人們關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。學(xué)者們針對(duì)網(wǎng)絡(luò)病毒、謠言、輿論話題等多種對(duì)象建立傳播模型[3－12]，并開(kāi)展一定規(guī)模的實(shí)證研究[13－14]，同時(shí)針對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵?duì)傳播動(dòng)力學(xué)的影響也進(jìn)行了深入研究[15－19]。在上述的研究模型中，通常假定網(wǎng)絡(luò)中只存在一個(gè)傳播對(duì)象(話題)，但此假設(shè)前提是不完善的?，F(xiàn)實(shí)社會(huì)中，任何話題(謠言)都不能獨(dú)享一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，多個(gè)話題在傳播過(guò)程中會(huì)相互影響。

學(xué)者們通常把話題傳播過(guò)程中受到的多話題環(huán)境影響作為宏觀影響因素，在模型中以常量形式引入[3－5，8，10]，缺少動(dòng)態(tài)的影響分析。把網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體在短期內(nèi)接收到的話題信息集合定義為可變的個(gè)體信息環(huán)境，此時(shí)的信息環(huán)境因素將不能作為一個(gè)常量加以考慮，信息集合中話題信息量的變化將會(huì)直接影響話題的傳播，正如現(xiàn)實(shí)中的“網(wǎng)絡(luò)水軍”對(duì)于網(wǎng)絡(luò)輿論的傳播影響，“水軍”在對(duì)話題的炒作過(guò)程中并不會(huì)立即影響到網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征、個(gè)體行為模式、社會(huì)背景等因素，而恰恰是通過(guò)信息的轟炸短時(shí)間內(nèi)改變網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體的話題信息環(huán)境，來(lái)影響話題的傳播。

在話題傳播模型中引入可動(dòng)態(tài)變化的個(gè)體信息環(huán)境因素，分析話題信息環(huán)境對(duì)于話題傳播的影響機(jī)制，建立一個(gè)多話題信息環(huán)境下的傳播模型。通過(guò)對(duì)模型的仿真結(jié)果分析表明，當(dāng)話題傳播模型中引入個(gè)體信息環(huán)境影響因素后，話題傳播必須在個(gè)人信息環(huán)境影響力小于話題影響力的前提下才受到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征影響，否則話題將只能在個(gè)體的鄰居之間傳播;個(gè)體對(duì)于話題記憶能力的變化在不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)果中會(huì)產(chǎn)生不同影響，在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和BA網(wǎng)絡(luò)中，人們對(duì)于話題的記憶越深，其傳播的影響范圍就應(yīng)該越大，然在規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和小世界網(wǎng)絡(luò)中，較小的記憶長(zhǎng)度能夠讓話題傳播影響力更大;同時(shí)還看到，在具有社群結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)中，度大的節(jié)點(diǎn)并非會(huì)一定會(huì)更多的參與話題的傳播，“小道”消息有時(shí)候也能夠傳播很大的范圍，所以對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中核心節(jié)點(diǎn)的控制有時(shí)并不能夠有效控制謠言傳播，謠言傳播的控制面臨著許多的挑戰(zhàn)。

1 建模

考慮一個(gè)規(guī)模為N的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)表示個(gè)體，邊表示個(gè)體之間的鄰居關(guān)系，個(gè)體對(duì)于話題信息的傳播以時(shí)間步為單位。在任意時(shí)刻，個(gè)體面臨著多個(gè)話題構(gòu)成的信息集合，由于其自身處理能力的限制，以及話題吸引力，熱度等因素的影響，個(gè)體只能選擇性地對(duì)話題進(jìn)行傳播。顯然，在話題傳播過(guò)程中，多個(gè)話題間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系將影響到話題的傳播范圍與效果。借鑒經(jīng)典的話題傳播模型[3－4]中對(duì)話題狀態(tài)的描述，定義話題存在4種狀態(tài):未知態(tài)，表示個(gè)體未接收到話題;感染態(tài)，個(gè)體接收到話題信息后以一定的概率參與話題的討論，并向其鄰居傳播話題;已知態(tài)，個(gè)體已從其鄰居獲知話題信息，但沒(méi)有參與話題討論，并不會(huì)向其鄰居傳播話題;免疫態(tài)，當(dāng)個(gè)體已參與話題討論(向其鄰居發(fā)送了話題信息)，以一定概率失去對(duì)話題的討論熱情，不再參與話題討論或者轉(zhuǎn)發(fā)話題。

考慮個(gè)體在時(shí)間步t與t之前的時(shí)間段Δt內(nèi)(Δt可理解為個(gè)體對(duì)話題信息的記憶時(shí)效長(zhǎng)度)，其接收的話題信息集合Mt={m1，m2，m3，…，mk}，mk不能是已免疫話題，對(duì)應(yīng)集合Mt中的每一個(gè)話題，存在話題影響力集合λ ={λ1，λ2，λ3，…，λk}λi∈[0，1]。當(dāng)話題信息集合 Mt中只存在唯一話題 mi時(shí)，考慮話題自身吸引力以及累積效應(yīng)[20]的影響，當(dāng)話題mi的吸引力越大，或者有更多的人參與，則個(gè)體更愿意參與其討論與傳播。定義pi表示個(gè)體對(duì)話題mi進(jìn)行傳播的概率。

式中Ci為Δt時(shí)間內(nèi)從鄰居處接收到話題mi的次數(shù)，Ci越大，表明鄰居參與討論的熱度越高，γ表征個(gè)體對(duì)于話題信息累積效應(yīng)的敏感系數(shù)，當(dāng)γ=0時(shí)，表示個(gè)體不受話題信息的累積效應(yīng)影響。

當(dāng)Mt中存在多個(gè)話題時(shí)，由于受到個(gè)體信息處理能力，以及話題之間的相互競(jìng)爭(zhēng)影響，個(gè)體對(duì)于話題mi的傳播概率應(yīng)小于(1)式的計(jì)算結(jié)果。由于現(xiàn)實(shí)生活中存在話題的新增與消亡，造成個(gè)體話題信息環(huán)境的話題數(shù)量會(huì)頻繁變化，為分析簡(jiǎn)便，假定話題的新增與消亡速率相同，即Mt中的話題數(shù)量是穩(wěn)定的，同時(shí)設(shè)定在任意時(shí)間步，個(gè)體只能選擇一個(gè)話題進(jìn)行傳播?？紤]社會(huì)心理學(xué)中的從眾原理以及話題自身影響力等因素，可定義θi表示話題mi在個(gè)體的話題信息集合中的影響力。

定義vi表示個(gè)體在面對(duì)多個(gè)話題共存的信息環(huán)境中，選擇話題mi進(jìn)行傳播的概率，結(jié)合(1)式與(2)式的物理意義，則:

在話題的傳播過(guò)程中，當(dāng)個(gè)體向其鄰居傳播話題mi后，將以一定概率失去對(duì)話題的傳播興趣。參考文獻(xiàn)[3－4]的方式，定義常量Ri表示個(gè)體對(duì)話題mi免疫概率，即個(gè)體對(duì)于話題mi將從感染態(tài)變?yōu)槊庖邞B(tài)。

通過(guò)前面的分析，在演化開(kāi)始前設(shè)定一個(gè)待觀察話題mx，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)觀察話題mx的傳播情況，話題傳播演化流程如下:

(1)在任意時(shí)間步t，個(gè)體按公式(3)計(jì)算話題信息集合Mt中話題傳播概率vi，并以概率vi選擇對(duì)應(yīng)話題進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，并設(shè)置話題mi為感染態(tài)，以的概率不轉(zhuǎn)發(fā)任何話題;

(2)當(dāng)Mt中的話題mi被轉(zhuǎn)發(fā)后，個(gè)體以概率Ri對(duì)話題mi免疫，免疫成功，mi從感染態(tài)轉(zhuǎn)換為免疫態(tài)，免疫失敗，則保持感染態(tài);

(3)對(duì)Mt中被轉(zhuǎn)發(fā)話題mi的免疫操作結(jié)束后，更新Mt集合，即移除t－Δt時(shí)間步時(shí)接收的話題信息，同時(shí)把免疫態(tài)話題從Mt中移除;

(4)當(dāng)個(gè)體不轉(zhuǎn)發(fā)Mt中話題時(shí)，保持Mt中話題狀態(tài)不變，更新Mt中的所有話題的記憶時(shí)效，移除t－Δt時(shí)間所接收的話題信息;

(5)話題mx不存在于網(wǎng)絡(luò)中任意個(gè)體的Mt中，即網(wǎng)絡(luò)中所有個(gè)體對(duì)于話題Mx處于未知態(tài)或免疫態(tài)，話題傳播演化結(jié)束，否則執(zhí)行下一時(shí)間步的操作。

2 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

依托復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論(CAS)，基于Agent(主體)的仿真建模來(lái)觀察多話題環(huán)境下話題的傳播過(guò)程，分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征對(duì)話題傳播的影響。實(shí)驗(yàn)選取規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、BA網(wǎng)絡(luò)、WS網(wǎng)絡(luò)、社群網(wǎng)絡(luò)等拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，構(gòu)造算法來(lái)至于文獻(xiàn)[2，21－22]。未特別說(shuō)明的情況下，實(shí)驗(yàn)中設(shè)定待觀察的話題mx，其話題影響力λx=0.5。在話題mx的傳播過(guò)程中，網(wǎng)絡(luò)中還存在其他的話題信息集合My(定義My為mx的傳播干擾話題)，為方便實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，把干擾話題集合My看作一個(gè)特殊話題，其影響力為集合My中所有話題影響力的均值，由于已假設(shè)干擾話題的產(chǎn)生于消亡速率一致，因此可近似認(rèn)為My中的話題只存在感染態(tài)、已知態(tài)，而沒(méi)有未知態(tài)和免疫態(tài)。設(shè)My的平均影響力λy∈[0，1]，并在0到1之間變化，實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)獨(dú)立采樣200次，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模為500，為方便數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和分析，假設(shè)個(gè)體只能參與一次話題討論(這樣可避免參與話題討論人數(shù)的重復(fù)統(tǒng)計(jì))，話題mx的免疫概率被設(shè)定為1，My中的話題免疫概率為0(即My中話題不能免疫)。

2.1 話題信息環(huán)境影響力變化對(duì)信息傳播的影響

在話題的傳播過(guò)程中，由于多個(gè)話題之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，觀察的話題mx必然受到網(wǎng)絡(luò)中其他話題的影響，實(shí)驗(yàn)中設(shè)話題集合My的平均影響力為X，其取值范圍[0，1]，使用Zanette等[21]提出的算法，構(gòu)造平均度為6的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)。圖1顯示個(gè)體話題信息環(huán)境My的影響力與關(guān)注的話題mx的傳播范圍的關(guān)系。從圖中可以看出，3種網(wǎng)絡(luò)的話題免疫人數(shù)密度Rate(把免疫人數(shù)也看作是參與了話題討論的人數(shù)，即可將免疫人數(shù)的大小理解為話題的影響范圍)都隨著信息環(huán)境的影響力增加而減少。其中在規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中，演化最終的免疫個(gè)體概率密度最小，這說(shuō)明了規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中話題傳播相對(duì)困難，而在小世界網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中，如果話題信息環(huán)境影響力較小，關(guān)注話題mx能夠傳播到更大的范圍，這與文獻(xiàn)[17]的研究結(jié)論是近似的;同時(shí)看到，當(dāng)社會(huì)輿論的平均影響力大于話題的影響力時(shí)，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵?duì)于輿論傳播的影響就非常的低，此時(shí)，社會(huì)輿論很難集中關(guān)注到此話題上，話題的傳播也就被局限在傳播者的鄰居之間，正如圖1所示，當(dāng)個(gè)體所處的話題環(huán)境My的平均影響力大于0.5以后，3種結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)中，話題Mx的傳播范圍非常小?？梢钥闯觯挥幸粋€(gè)話題的影響力大于輿論話題環(huán)境中其他話題的平均影響力，才會(huì)有較大概率影響到更多個(gè)體，否則只能在小范圍內(nèi)傳播。

圖1 話題環(huán)境影響力對(duì)關(guān)注話題傳播的影響，個(gè)體對(duì)話題的記憶力為1個(gè)時(shí)間步

2.2 個(gè)體對(duì)于話題信息的記憶時(shí)效對(duì)話題傳播的影響

現(xiàn)實(shí)生活中，人們對(duì)于信息的記憶能力影響著信息在人群中的傳播時(shí)間，這將直接影響話題的傳播的范圍。模型中，引入個(gè)體對(duì)于話題傳播的有效記憶時(shí)間限制Δt，圖2展示話題在不同記憶時(shí)長(zhǎng)條件下，話題免疫個(gè)體數(shù)量與輿論環(huán)境的平均影響力的變化關(guān)系，實(shí)驗(yàn)選擇了規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和BA網(wǎng)絡(luò)等4種不同的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體對(duì)于話題的記憶時(shí)間長(zhǎng)度Δt=1，3，5，通常而言，個(gè)人對(duì)于話題的記憶時(shí)間越長(zhǎng)，話題被傳播的可能性也就越大，話題的影響范圍也就應(yīng)該越廣。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)(圖2a)、BA網(wǎng)絡(luò)(圖2d)中，相同的話題環(huán)境影響力下，個(gè)體對(duì)于話題的記憶越長(zhǎng)，話題傳播的影響范圍也就越大，然而在規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和小世界網(wǎng)絡(luò)中，卻發(fā)現(xiàn)另一種現(xiàn)象，在規(guī)則網(wǎng)絡(luò)(圖2b)中，可以看到當(dāng)話題環(huán)境的平均影響力λy∈[0.06，0.18]時(shí)，Δt=3時(shí)，話題傳播影響范圍大于Δt=5的情況;在圖2(c)中，當(dāng) λy∈[0，0.16]，Δt=1，話題的影響范圍最小，而當(dāng) λy∈[0.16，0.28]，Δt=1 時(shí)，話題傳播影響范圍卻大于Δt=3，5時(shí)的范圍。認(rèn)為出現(xiàn)這一結(jié)果的主要原因是規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和小世界網(wǎng)絡(luò)具有較高的聚類系數(shù)，當(dāng)個(gè)體記憶鄰居對(duì)于歷史話題的記憶長(zhǎng)度增加，其鄰居環(huán)境中歷史話題的影響力比重就會(huì)比新話題比重大，從而降低新話題在節(jié)點(diǎn)鄰居之間的傳播;然而同時(shí)也必須看到，當(dāng)新話題的影響力遠(yuǎn)大于當(dāng)前鄰居話題環(huán)境的影響力時(shí)，較長(zhǎng)的記憶時(shí)間有利于新話題在聚類系數(shù)高的網(wǎng)絡(luò)中快速形成熱點(diǎn)，從而很大程度地提高話題的傳播影響范圍，如在規(guī)則網(wǎng)絡(luò)(圖2b)中，當(dāng)話題環(huán)境的影響力λy∈[0.06，0.12]時(shí)，記憶長(zhǎng)度為1時(shí)話題的影響力范圍覆蓋密度為0.325，而記憶長(zhǎng)度為3和5的情況下，相同新話題的影響范圍卻在0.65以上。文獻(xiàn)[23]給出了較高聚類系數(shù)的網(wǎng)絡(luò)會(huì)阻礙話題傳播結(jié)論，但其論證的思路主要是從較高聚類系數(shù)網(wǎng)絡(luò)中的群落間容易出現(xiàn)信息傳輸瓶頸來(lái)給予解釋。通過(guò)前面的分析，聚類系數(shù)高的網(wǎng)絡(luò)不利于新話題傳播存在另一層面的原因，即網(wǎng)絡(luò)中的鄰居個(gè)體之間聚類系數(shù)較高時(shí)，已存在的話題信息聚集度更高，將阻礙新話題的傳播。

圖2 話題記憶時(shí)效對(duì)話題傳播的影響，個(gè)體對(duì)話題的記憶力Δt為1，3，5個(gè)時(shí)間步

2.3 群落結(jié)構(gòu)中不同連接度的節(jié)點(diǎn)對(duì)話題傳播的影響

群落結(jié)構(gòu)是基于互聯(lián)網(wǎng)的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要特征，已有學(xué)者針對(duì)社群網(wǎng)絡(luò)的模塊度[24]與話題傳播的關(guān)系進(jìn)行了研究，得出社群結(jié)構(gòu)的存在會(huì)降低信息的擴(kuò)散程度，社群網(wǎng)絡(luò)的模塊度越高，話題傳播范圍越小的有益結(jié)論[18－19，24]，然而模塊度描述的是有群落網(wǎng)絡(luò)中內(nèi)部連邊數(shù)的比例與隨機(jī)連邊數(shù)比例的差值，而不會(huì)考慮連接節(jié)點(diǎn)的度(例如兩群落由一條邊連接，無(wú)論連接兩端的節(jié)點(diǎn)的度是多少，其模塊度都是相同的)。從連接群落的節(jié)點(diǎn)選擇機(jī)制出發(fā)，構(gòu)建了兩組社群網(wǎng)絡(luò)，其中一組選擇度大的節(jié)點(diǎn)作為群落間的連接節(jié)點(diǎn)，而另一組通過(guò)隨機(jī)方式選擇連接節(jié)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)擁有兩個(gè)群落，每個(gè)群落的規(guī)模為100，群落間的連邊數(shù)為5，群落內(nèi)部結(jié)構(gòu)為無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。圖3顯示了這兩組社群網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中話題傳播范圍與話題環(huán)境變化的關(guān)系。

圖3 群落連接節(jié)點(diǎn)度的變化對(duì)傳播的影響

圖4 不同度節(jié)點(diǎn)參與話題傳播的比例分布(縱坐標(biāo)ρk表示不同節(jié)點(diǎn)對(duì)于關(guān)注話題mx的免疫個(gè)體比率，橫坐標(biāo)K表示個(gè)體的連接度)

從圖3看到，群落間如果選擇度大的節(jié)點(diǎn)連接，關(guān)注話題mx的傳播范圍更小，而隨機(jī)選擇連接節(jié)點(diǎn)的方式使關(guān)注話題mx傳播范圍更大。在話題環(huán)境影響力λy∈[0，0.45]時(shí)，群落間選擇最大度節(jié)點(diǎn)連接的話題免疫人數(shù)(影響范圍)小于隨機(jī)選擇節(jié)點(diǎn)的免疫人數(shù)。在通常的認(rèn)識(shí)中，網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體的度越大，其從鄰居獲得新話題的概率也就越大，很自然的會(huì)認(rèn)為度大的節(jié)點(diǎn)會(huì)存在更大的概率傳播話題，zhou等[18]指出，考慮網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體重要程度(度大節(jié)點(diǎn)角色越重要)對(duì)于連接概率影響時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)對(duì)于信息傳播的貢獻(xiàn)是與節(jié)點(diǎn)連接度是正相關(guān)，度大的節(jié)點(diǎn)參與傳播話題的概率大于度小的節(jié)點(diǎn)。然而由圖3看到，度大的連接節(jié)點(diǎn)可能阻礙群落間話題的傳播。統(tǒng)計(jì)圖3所示實(shí)驗(yàn)中各節(jié)點(diǎn)度的免疫概率密度ρk=Rk/Nk，Rk表示度為K，并且最終狀態(tài)是免疫態(tài)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，Nk表示網(wǎng)絡(luò)中度為K的節(jié)點(diǎn)總數(shù)，其結(jié)果如圖4所示。

圖4中，并沒(méi)有出現(xiàn)度大的節(jié)點(diǎn)的免疫比例更大，節(jié)點(diǎn)度與免疫概率密度并不是單調(diào)關(guān)系(在BA網(wǎng)絡(luò)，WS網(wǎng)絡(luò)中對(duì)不同節(jié)點(diǎn)度的免疫概率密度進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)度與節(jié)點(diǎn)的免疫概率存在明顯的直接關(guān)系)。現(xiàn)實(shí)中，個(gè)體的話題環(huán)境主要由來(lái)至于鄰居的話題信息(較少部分話題由自身發(fā)起)。個(gè)體的連接度..越大，其接收到的話題信息集合也就會(huì)更大，其選擇首次接收到的話題進(jìn)行傳播的概率就小?？梢钥闯?，話題在社群網(wǎng)絡(luò)中的廣泛傳播并非需要度大節(jié)點(diǎn)的參與，度大的節(jié)點(diǎn)在傳播中的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳播中所占的作用可能被高估，而那些度較小的普通節(jié)點(diǎn)的傳播貢獻(xiàn)容易被忽略。

3 結(jié)束語(yǔ)

在話題傳播過(guò)程中引入多個(gè)話題競(jìng)爭(zhēng)模式，并考慮話題傳播過(guò)程中累積效應(yīng)，話題影響力的影響，構(gòu)建了多話題環(huán)境中的話題傳播模型。仿真實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)話題的影響力大于輿論話題環(huán)境中其他話題的平均影響力，才會(huì)有較大概率影響到更多個(gè)體，否則只能在小范圍內(nèi)傳播;在不同的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，個(gè)體對(duì)于話題的記憶能力對(duì)于傳播的影響是不同的，規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和小世界網(wǎng)絡(luò)中，較小的記憶長(zhǎng)度能夠讓話題傳播影響力更大;同時(shí)度大的節(jié)點(diǎn)在社群網(wǎng)絡(luò)的話題傳播中并非一定起正面作用，“小道”消息有時(shí)候能夠傳播更大的范圍，這提醒我們對(duì)于謠言傳播的控制時(shí)不能僅僅關(guān)注網(wǎng)絡(luò)中的核心節(jié)點(diǎn)，各類傳播人群都應(yīng)作為預(yù)防的對(duì)象。

致謝:感謝成都信息工程學(xué)院院選項(xiàng)目(CRF201302)對(duì)本文的資助

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