基于ANSYS與MATLAB的橋式起重機主梁優(yōu)化設計

李新華，蔣連海

（中南林業(yè)科技大學 機電工程學院，湖南 長沙 410004）

基于ANSYS與MATLAB的橋式起重機主梁優(yōu)化設計

李新華，蔣連海

（中南林業(yè)科技大學 機電工程學院，湖南 長沙 410004）

橋式起重機廣泛應用于林業(yè)生產過程中，而對于林用起重機的設計研究，目前國內都是采用傳統(tǒng)的設計方法，結構很保守。安全系數(shù)較大，致使材料浪費。該文用PROE建立某起重機主梁的三維模型，導入ANSYS對其典型工況下進行分析，得出其可優(yōu)化的結論，然后用MATLAB建立數(shù)學模型進行優(yōu)化，最后用PROE按照優(yōu)化的參數(shù)進行建模導入ANSYS分析驗證，用此方法優(yōu)化后的主梁，大大的減少了主梁的材料，降低了制造成本。

林業(yè)機械；橋式起重機； ANSYS；優(yōu)化設計；MATLAB優(yōu)化工具箱

在林業(yè)起重輸送機械中橋式起重機占重要的地位。而主梁是起重機的主要大型復雜構件，其質量占整機自重的主要部分，其承載能力決定起升重量。它的設計參數(shù)取值優(yōu)劣決定了整機的設計成敗。現(xiàn)在國內基本采用傳統(tǒng)設計方法，導致產品“笨、大、粗”[2]。浪費了大量的材料。該文從分利用PROE的建模優(yōu)勢，ANSYS應力分析的專業(yè)性，MATLAB數(shù)值計算的優(yōu)勢，把三個軟件有效的結合起來對主梁優(yōu)化。先用PROE建立主梁的模型，然后導入ANSYS中進行應力分析。確定主梁可以優(yōu)化， 再用MATLAB進行優(yōu)化。然后按照優(yōu)化后的參數(shù)修改PROE中主梁的參數(shù)。再導入ANSYS做受力分析進行驗證。

1 主梁的載荷計算

主梁的跨度L=22 500 mm，小車輪距B=2 400 mm，腹板高度h=1 150 mm，相鄰兩大隔板的距離W=1 500 mm，小車質量G小=7 500 kg，額定起重質量Q=20 000 kg。小車的輪壓用P表示，由于起升機構啟動制動時會產生豎直的慣性力，計算時須考慮動力系數(shù)ψ。這里ψ取1.2，p小車為小車引起的輪壓，pQ為載荷引起的輪壓[3-4]。

2 主梁的建模

2.1 主梁的外形圖及主梁的截面

主梁的外形圖及主梁的截面見圖1、2[3-4]。其t1=12 mm，t2=10 mm，t3=6 mm，b=550 mm，h=1 150 mm。

圖1 主梁的外形Fig.1 Appearance of main girder

圖2 主梁的截面Fig.2 Section of girder cross

2.2 根據(jù)原始參數(shù)用PROE建立三維模型

根據(jù)原始參數(shù)用PROE建立三維模型，本梁的材料為 Q235[6]，它的E=206 GPa，μ=0.3，ρ=7 800 kg/m3。

3 把模型導入ANSYS求解

1） 把導入ANSYS中[7-8]，設置好相關參數(shù)，設置網格的大小為100 mm，可劃分主梁為59 856個單元。

2）把梁的兩端全約束。

3） 根據(jù)實際經驗，額定載荷工況下，小車滿載位于主梁跨中位置時主梁處于最危險狀況。所以載荷加在跨中。并在Z向施加重力加速度，大小為9.8 m/s2。然后求解[9-12]。

4 求解結果與分析

圖3 等效應力Fig.3 Equivalent stress

5 用MATLAB優(yōu)化

5.1 目標函數(shù)[13-15]

根據(jù)截面參數(shù)，取設計變量：

目標函數(shù)為主梁的重量f(x)

5.2 約束條件

5.2.1 正應力約束條件

橋架在外載荷作用下，主梁將受到豎直方向和水平方向上的彎矩作用，為了滿足主梁強度的要求，最大正應力應滿足[3]：

式中：MH，MV分別為大車啟動、制動時由水平慣性力引起的最大水平彎矩；主梁的固定和移動載荷引起的最大豎直彎矩。

5.2.2 剪力約束

式中：τ1為由主梁支承處剪力引起的剪應力；τ2為由走臺導線和運行機構重量對主梁產生的偏心扭矩引起的剪應力；τ3為大車運行起動和制動時，由滿載小車移動的水平慣性力對主梁產生的偏心扭矩而引起的剪應力；τ為許用剪應力。

5.2.3 豎直靜剛度約束條件

通過分析SAGD采油過程中產生的余熱特點，并結合吸收式熱泵的技術特色，在遵循余熱梯級利用原則、考慮經濟效益和環(huán)境效益的基礎上，給出了第一類吸收式熱泵和第二類吸收式熱泵用于SAGD余熱回收的四種方案，包括直接換熱利用、與采油污水處理結合、與MVC/MVR結合等利用方式。基于文中介紹的余熱利用方案，可以實現(xiàn)SAGD采油過程的經濟、環(huán)保和高效。

當小車滿載位于主梁跨中時，主梁產生的最大靜撓度應滿足[2]：

5.2.5 蓋板寬厚比約束條件

為了保證受壓蓋板的局部穩(wěn)定性，蓋板的寬度和厚度的比值應加以限制[2]：

式中：

5.2.6 主梁跨高比、跨寬比約束條件、主梁寬度

跟高度約束條件

5.2.7 從主梁的設計和工藝要求出發(fā)，各個設計

變量應遵循一定設計規(guī)范

整理可得：

表1為參數(shù)優(yōu)化前后對比。

表1 優(yōu)化前后對比Table 1 Compared before and after optimization

5.3 優(yōu)化程序及結果

根據(jù)數(shù)學模型的特點，在MATLAB優(yōu)化工具箱中選用fmincon函數(shù)進行優(yōu)化[7]，fmincon函數(shù)使用方法詳見相關參考文獻。優(yōu)化主函數(shù)及優(yōu)化結果如下：

6 分析驗證

用PROE按照優(yōu)化后的參數(shù)建模，進行應力分析，由于篇幅有限這里不再給出過程，其等效應力如圖4所示。最大等效應力為152.517 MPa，最大位移為19.728 mm，由圖4可知其滿足強度，剛度等條件。

圖4 優(yōu)化后的等效應力Fig.4 Optimized equivalent stress

7 結 論

從結果可以看出該主梁優(yōu)化前的質量是4 645.813 5 kg，優(yōu)化后是3 325.344 2 kg，通過優(yōu)化節(jié)省了28%的材料，能夠較大的減少主梁的生產成本。另外文章把3個軟件有機的結合起來，充分利用了各軟件的優(yōu)勢特點，使分析更快速更準確，為起重機設計提供有益的參考。

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Structural optimization design of main girder of bridge crane based on ANSYS and MATLAB

LI Xin-hua, JIANG Lian-hai
(School of Electromechanical Engineering, Central South University of Forestry & Technology, Changsha 410004, Hunan, China)

Bridge crane is widely used in forestry production process, but the crane design for forest mostly adopted the traditional design method in China at present, the structure was very conservative with bigger safety coeff i cient, so leading material-wasting. By using PROE, a three-dimensional model of the crane girders was established and by importing it to ANSYS and analyzing under the typical working conditions, it was proved that the model can be optimized. And then the mathematical model was set up by using matlab and optimized, fi nally using PROE, according to optimized parameters of the model established a three-dimensional model again and following step is importing it to ANSYS to analysis and validated. The optimized main girder made with the method greatly reduced the materials, lowered the manufacturing cost.

forestry machinery; bridge crane; ANSYS; optimization design; MATLAB optimization toolbox

S776.3

A

1673-923X(2014)01-0103-04

2013-09-20

湖南省科技廳項目（2009GK3138）

李新華（1955-），男，湖南常德人，教授，碩士生導師，研究方向：機械CAD/CAE、機械現(xiàn)代制造與智能控制；E-mail：lxh5623382@126.com

[本文編校：吳 毅]