渡口壩水電站引水隧洞跨河段三維有限元分析

勞增江+楊聃

摘 要：針對渡口壩水電站引水隧洞跨河段，采用三維彈塑性損傷有限元法，計算其施工期開挖過程圍巖穩(wěn)定性，運行期內(nèi)水工況、檢修期外水工況襯砌結(jié)構受力情況。在此基礎上獲得襯砌結(jié)構的控制工況，根據(jù)此工況襯砌受力情況，對襯砌進行配筋計算，保證襯砌結(jié)構安全持久運行。計算結(jié)果表明，隧洞跨河段采用明挖可保證圍巖開挖穩(wěn)定，運行期內(nèi)水工況為襯砌結(jié)構的控制工況，當襯砌配筋率達到1.22%即可滿足運行要求。

關鍵詞：引水隧洞跨河段；圍巖穩(wěn)定；襯砌受力；數(shù)值模擬；配筋計算

引言

隨著水電事業(yè)的發(fā)展，我國西南地區(qū)一些大河的支流上涌現(xiàn)了大批水利水電工程。受地形限制，這些水電站多采用引水式發(fā)電系統(tǒng)，形成了為數(shù)眾多的長距離引水隧洞[1]。這些地區(qū)的長距離引水隧洞往往要穿越水資源豐富的山脈群，因而通常有跨河段存在。引水隧洞跨河段由于水流的長期侵蝕，上部覆蓋薄，地質(zhì)條件較差，在施工過程中常采用明挖方式開挖，繼而進行襯砌澆筑及混凝土回填。跨河段地質(zhì)條件差，施工方式復雜，并且運行過程中由于河流水位的存在，圍巖及襯砌結(jié)構受力復雜，因而其在施工和運行過程中圍巖及襯砌的安全穩(wěn)定問題是工程的關鍵。

目前，對于引水隧洞，尤其是深埋引水隧洞圍巖穩(wěn)定問題研究較多[2-3]，但對于引水隧洞跨河段施工及運行過程中圍巖和襯砌穩(wěn)定問題研究較少。傳統(tǒng)的水工隧洞常采用襯砌結(jié)構正常使用極限狀態(tài)分析方法，通過計算襯砌裂縫寬度，鋼筋受力進行結(jié)構穩(wěn)定校核。這種解析方法不能考慮襯砌與圍巖的聯(lián)合受力，對于淺埋的跨河段，也無法考慮上部河流水位作用，因而在跨河段隧洞分析中存在很大的局限性。本文以渡口壩水電站引水隧洞跨河段為例，采用三維彈塑性損傷有限元法，分析其在不同工況下圍巖穩(wěn)定及襯砌結(jié)構受力情況，為隧洞跨河段的設計及安全施工提供必要的理論依據(jù)。

1 工程概況

渡口壩水電站位于梅溪河中上游重慶市奉節(jié)縣境內(nèi)，為混合式電站，是梅溪河第一級開發(fā)的水電工程。壩址控制流域面積764.9km2，占全流域面積2001km2的38.23%，多年平均流量18.2m3/s，年徑流量5.74億m3。電站共裝機2臺，單機容量64.5MW，總裝機容量129MW。電站工程由大壩樞紐、引水建筑物及地面廠房樞紐組成。電站引水系統(tǒng)沿梅溪河左岸布置，引水隧洞全長20026.44m，跨河段長約6m，隧洞洞徑4.2m，采用明挖方式開挖，襯砌采用C25混凝土，其斷面尺寸如圖1所示。

跨河段設計支護如圖2所示，具體參數(shù)為：？椎砂漿錨桿？30，L=3m，間距1.5m，排距1.5m，梅花形布置，外露0.5m。

2 計算模型及計算條件

2.1 計算模型

渡口壩引水隧洞跨河段三維有限元計算模型如圖3所示。局部坐標系下，模型X軸順河流方向，Y軸指向隧洞下游方向，Z軸豎直向上。該模型包含跨河段襯砌結(jié)構、回填混凝土結(jié)構以及洞周巖體，其中X方向洞周兩側(cè)取5倍洞徑巖體；Y方向模擬了整個跨河段隧洞部分，共6m； Z方向下部取5倍洞徑巖體，上部延伸到地表。計算模型采用六面體8節(jié)點網(wǎng)格進行離散，共剖分了16120個單元和14208節(jié)點，其開挖單元及襯砌、回填混凝土單元如圖4所示。

2.2 材料參數(shù)

跨河段隧洞巖體為粘土巖夾泥質(zhì)粉砂巖，埋深淺，材料參數(shù)較差，圍巖類別擬按Ⅳ類考慮。具體圍巖及混凝土力學參數(shù)見表1。

表1 材料力學參數(shù)取值

2.3計算方法

跨河段洞室開挖過程采用三維彈塑性損傷有限元法模擬[4-5]，其中圍巖采用彈塑性損傷本構，屈服準則采用Drucker-Prager屈服準則，襯砌等混凝土采用彈性本構。錨桿支護采用隱式錨桿單元法[6]模擬，即將錨桿單元隱含在巖體單元中，根據(jù)有限元基本理論和差值原理[7]，由錨桿產(chǎn)生的巖體附加剛度可由下式等效到巖體單元剛度中：

（1）

式中[KR]為錨桿產(chǎn)生的巖體附加剛度矩陣，[KE]為錨桿剛度矩陣，[N]為錨桿單元與巖體單元間的轉(zhuǎn)換矩陣。

2.4 計算工況

本文主要計算引水隧洞跨河段在施工期、運行期和檢修期洞周圍巖穩(wěn)定性及襯砌結(jié)構受力情況。具體計算內(nèi)容如下：（1）施工期開挖工況。在模擬跨河段圍巖初始應力場的基礎上，進行跨河段隧洞明挖，分析圍巖穩(wěn)定情況。（2）運行期持久工況?？紤]襯砌、回填混凝土自重，調(diào)壓井最高涌浪控制下輸水隧洞的內(nèi)水壓力，圍巖壓力等，分析襯砌結(jié)構受力情況。（3）檢修工況?？紤]襯砌、回填混凝土自重，外水壓力，圍巖壓力等，分析襯砌結(jié)構受力情況。（4）襯砌配筋計算。根據(jù)襯砌不同工況計算情況，判斷跨河段襯砌結(jié)構控制工況，以控制工況襯砌結(jié)構受力情況為基礎，對襯砌進行配筋計算。

3 三維有限元數(shù)值分析

3.1 施工期開挖工況

隧洞跨河段采用一次性全斷面開挖模擬。開挖計算在以自重應力場為主的初始應力場條件下進行，開挖過程中，圍巖承擔70%的開挖荷載，錨固支護結(jié)構承擔30%的開挖荷載。

圖5～8分別為跨河段明挖完成后圍巖塑性區(qū)、第一主應力、第三主應力和位移分布圖。可以看出，開挖完成后，開挖輪廓底部處圍巖出現(xiàn)塑性區(qū)，塑性區(qū)對稱分布，最大塑性區(qū)深度約為0.51m，分布在開挖輪廓底部兩側(cè)尖角處。開挖輪廓附近圍巖應力分布較均勻，第一、三主應力均以壓應力為主，其中第一主應力分布在-0.03MPa～-0.81MPa之間，開挖輪廓底部兩側(cè)尖角處圍巖出現(xiàn)一定程度的應力集中現(xiàn)象，第三主應力分布在-0.16～0.02MPa之間。洞室開挖完成后，開挖輪廓周邊圍巖向內(nèi)變形，變形值一般在1.0～1.4mm之間，并且變形值沿開挖輪廓從上到下逐漸增大，兩側(cè)呈對稱分布的規(guī)律。

總體來看，跨河段明挖完成后，由于埋深淺，初始應力低，圍巖應力釋放及卸荷不明顯，因而破壞區(qū)分布范圍及深度有限，應力、位移分布均勻，量值較小，圍巖在施工期開挖工況條件下穩(wěn)定性是有保證的。

圖9 襯砌結(jié)構第一主應力分布 圖10 襯砌結(jié)構第三主應力分布

圖11 襯砌結(jié)構位移分布 圖12 襯砌結(jié)構第一主應力分布

圖13 襯砌結(jié)構第三主應力分布 圖14 襯砌結(jié)構位移分布

3.2 運行期持久工況

運行期襯砌結(jié)構計算過程中，水壓力按面力考慮，作用于襯砌內(nèi)表面，調(diào)壓井最高涌浪控制下跨河段的內(nèi)水水頭為91.8m。

圖9～11為運行期內(nèi)水作用下跨河段襯砌結(jié)構第一主應力、第三主應力和位移分布圖?？梢钥闯觯趦?nèi)水作用下，襯砌第一主應力分布在-0.1～-0.7MPa之間，應力值由襯砌內(nèi)表面向外表面方向遞減，第一主應力量值不大。襯砌第三主應力分布在0.20～1.99MPa之間，為拉應力，襯砌內(nèi)側(cè)及底部大部分區(qū)域拉應力值較大，超過了混凝土的極限抗拉強度，襯砌存在開裂的危險。內(nèi)水作用下，襯砌變形以向外為主，量值在0.2-0.4mm之間，從上到下變形量值逐漸增大，襯砌頂部由于自重及上部回填混凝土壓力作用有向下向內(nèi)變形的趨勢。

總體來看，運行期持久工況下，由于內(nèi)水水頭高，襯砌拉應力量值較大，大部分區(qū)域拉應力超過襯砌混凝土抗拉強度，混凝土襯砌可能會開裂，造成內(nèi)水外滲。

3.3 檢修工況

檢修期襯砌結(jié)構計算過程中，外水壓力按上部河流最高水位計算，作用于襯砌外表面。

圖12～14為檢修期外水作用下跨河段襯砌結(jié)構第一主應力、第三主應力和位移分布圖?？梢钥闯?，外水作用下，襯砌第一主應力分布在-0.19～-0.59MPa之間，第三主應力分布在0.0～-0.12MPa之間。襯砌變形向內(nèi)，量值約為0.1mm，下部襯砌未出現(xiàn)變形?？傮w來看，由于洞室埋深不大，上部河流最高水位有限，因而檢修工況襯砌結(jié)構受力不大，變形量值較小。

3.4 襯砌配筋計算

不同工況下襯砌結(jié)構受力計算表明，運行期內(nèi)水工況是淺埋跨河段襯砌的控制工況。在該工況下，襯砌大部分區(qū)域拉應力超過了混凝土抗拉強度，襯砌可能會開裂，造成內(nèi)水外滲。因而需對襯砌進行配筋，以保證襯砌結(jié)構安全持久運行。

采用雙筋襯砌方式對襯砌進行配筋，經(jīng)計算，配筋率達到1.22%即可滿足持久運行要求。根據(jù)計算配筋率，結(jié)合工程實踐，最終擬定了圖15的配筋方式。

4 結(jié)論

本文采用彈塑性損傷有限元法對渡口壩引水隧洞跨河段圍巖開挖穩(wěn)定及襯砌結(jié)構受力進行了計算，得到了以下結(jié)論：

4.1隧洞跨河段埋深淺，圍巖條件差，但采用明挖方式進行開挖，圍巖破壞區(qū)分布范圍及深度有限，應力、位移分布規(guī)律合理，量值不大，圍巖開挖穩(wěn)定性是有保證的。

4.2跨河段襯砌埋深淺，上部河流水位不高，檢修期外水工況下襯砌結(jié)構受力情況良好。運行期內(nèi)水水頭較高，襯砌大部分區(qū)域拉應力超過了混凝土抗拉強度，襯砌可能會開裂，造成內(nèi)水外滲。因而運行期持久工況時襯砌結(jié)構安全持久運行的控制工況，根據(jù)該工況下襯砌受力，對襯砌進行配筋計算，結(jié)果表明，配筋率達到1.22%即可滿足運行要求。

4.3以上跨河段三維有限元分析針對渡口壩引水隧洞進行，有效分析了其在開挖過程中圍巖穩(wěn)定性及運行、檢修期襯砌結(jié)構受力情況，并獲得了合理的襯砌配筋率，為該工程跨河段隧洞的設計及安全施工提供必要的理論依據(jù)，同時對類似工程也有一定的指導意義。

參考文獻

[1]胡連興.復雜長距離引水隧洞群施工全過程仿真優(yōu)化與進度控制關鍵技術研究[D].天津：天津大學，2012.

[2]祝青.大型地下洞室漸變段施工期圍巖穩(wěn)定的動態(tài)數(shù)值分析[D].天津：天津大學，2008.

[3]司洪濤.四川省灣東二級水電站弓|水隧洞圍巖穩(wěn)定性研究[D].成都：成都理工大學，2012.

[4]俞裕泰，肖明.大型地下洞室圍巖穩(wěn)定三維彈塑性有限元分析[J].巖石力學與工程學報，1987，6（1）：47-56.

[5]肖明.地下洞室施工開挖三維動態(tài)過程數(shù)值模擬分析[J].巖土工程學報，2000，22（4）：421-425.

[6]肖明.地下洞室隱式錨桿柱單元的三維彈塑性有限元分析[J].巖土工程學報，1992，14（5）：20-26.

[7]朱伯芳.有限單元法原理與應用（第三版）[M].北京：中國水利水電出版社，2009.

作者簡介：勞增江（1972-）男，浙江麗水人，緊水灘水力發(fā)電廠，渡口壩項目專職工程師，工程師。

楊聃（1976-）男，浙江麗水人，緊水灘水力發(fā)電廠，渡口壩項目總工程師，碩士研究生，高級工程師。

圖9 襯砌結(jié)構第一主應力分布 圖10 襯砌結(jié)構第三主應力分布

圖11 襯砌結(jié)構位移分布 圖12 襯砌結(jié)構第一主應力分布

圖13 襯砌結(jié)構第三主應力分布 圖14 襯砌結(jié)構位移分布

3.2 運行期持久工況

運行期襯砌結(jié)構計算過程中，水壓力按面力考慮，作用于襯砌內(nèi)表面，調(diào)壓井最高涌浪控制下跨河段的內(nèi)水水頭為91.8m。

圖9～11為運行期內(nèi)水作用下跨河段襯砌結(jié)構第一主應力、第三主應力和位移分布圖?？梢钥闯觯趦?nèi)水作用下，襯砌第一主應力分布在-0.1～-0.7MPa之間，應力值由襯砌內(nèi)表面向外表面方向遞減，第一主應力量值不大。襯砌第三主應力分布在0.20～1.99MPa之間，為拉應力，襯砌內(nèi)側(cè)及底部大部分區(qū)域拉應力值較大，超過了混凝土的極限抗拉強度，襯砌存在開裂的危險。內(nèi)水作用下，襯砌變形以向外為主，量值在0.2-0.4mm之間，從上到下變形量值逐漸增大，襯砌頂部由于自重及上部回填混凝土壓力作用有向下向內(nèi)變形的趨勢。

總體來看，運行期持久工況下，由于內(nèi)水水頭高，襯砌拉應力量值較大，大部分區(qū)域拉應力超過襯砌混凝土抗拉強度，混凝土襯砌可能會開裂，造成內(nèi)水外滲。

3.3 檢修工況

檢修期襯砌結(jié)構計算過程中，外水壓力按上部河流最高水位計算，作用于襯砌外表面。

圖12～14為檢修期外水作用下跨河段襯砌結(jié)構第一主應力、第三主應力和位移分布圖?？梢钥闯?，外水作用下，襯砌第一主應力分布在-0.19～-0.59MPa之間，第三主應力分布在0.0～-0.12MPa之間。襯砌變形向內(nèi)，量值約為0.1mm，下部襯砌未出現(xiàn)變形?？傮w來看，由于洞室埋深不大，上部河流最高水位有限，因而檢修工況襯砌結(jié)構受力不大，變形量值較小。

3.4 襯砌配筋計算

不同工況下襯砌結(jié)構受力計算表明，運行期內(nèi)水工況是淺埋跨河段襯砌的控制工況。在該工況下，襯砌大部分區(qū)域拉應力超過了混凝土抗拉強度，襯砌可能會開裂，造成內(nèi)水外滲。因而需對襯砌進行配筋，以保證襯砌結(jié)構安全持久運行。

采用雙筋襯砌方式對襯砌進行配筋，經(jīng)計算，配筋率達到1.22%即可滿足持久運行要求。根據(jù)計算配筋率，結(jié)合工程實踐，最終擬定了圖15的配筋方式。

4 結(jié)論

本文采用彈塑性損傷有限元法對渡口壩引水隧洞跨河段圍巖開挖穩(wěn)定及襯砌結(jié)構受力進行了計算，得到了以下結(jié)論：

4.1隧洞跨河段埋深淺，圍巖條件差，但采用明挖方式進行開挖，圍巖破壞區(qū)分布范圍及深度有限，應力、位移分布規(guī)律合理，量值不大，圍巖開挖穩(wěn)定性是有保證的。

4.2跨河段襯砌埋深淺，上部河流水位不高，檢修期外水工況下襯砌結(jié)構受力情況良好。運行期內(nèi)水水頭較高，襯砌大部分區(qū)域拉應力超過了混凝土抗拉強度，襯砌可能會開裂，造成內(nèi)水外滲。因而運行期持久工況時襯砌結(jié)構安全持久運行的控制工況，根據(jù)該工況下襯砌受力，對襯砌進行配筋計算，結(jié)果表明，配筋率達到1.22%即可滿足運行要求。

4.3以上跨河段三維有限元分析針對渡口壩引水隧洞進行，有效分析了其在開挖過程中圍巖穩(wěn)定性及運行、檢修期襯砌結(jié)構受力情況，并獲得了合理的襯砌配筋率，為該工程跨河段隧洞的設計及安全施工提供必要的理論依據(jù)，同時對類似工程也有一定的指導意義。

參考文獻

[1]胡連興.復雜長距離引水隧洞群施工全過程仿真優(yōu)化與進度控制關鍵技術研究[D].天津：天津大學，2012.

[2]祝青.大型地下洞室漸變段施工期圍巖穩(wěn)定的動態(tài)數(shù)值分析[D].天津：天津大學，2008.

[3]司洪濤.四川省灣東二級水電站弓|水隧洞圍巖穩(wěn)定性研究[D].成都：成都理工大學，2012.

[4]俞裕泰，肖明.大型地下洞室圍巖穩(wěn)定三維彈塑性有限元分析[J].巖石力學與工程學報，1987，6（1）：47-56.

[5]肖明.地下洞室施工開挖三維動態(tài)過程數(shù)值模擬分析[J].巖土工程學報，2000，22（4）：421-425.

[6]肖明.地下洞室隱式錨桿柱單元的三維彈塑性有限元分析[J].巖土工程學報，1992，14（5）：20-26.

[7]朱伯芳.有限單元法原理與應用（第三版）[M].北京：中國水利水電出版社，2009.

作者簡介：勞增江（1972-）男，浙江麗水人，緊水灘水力發(fā)電廠，渡口壩項目專職工程師，工程師。

楊聃（1976-）男，浙江麗水人，緊水灘水力發(fā)電廠，渡口壩項目總工程師，碩士研究生，高級工程師。

圖9 襯砌結(jié)構第一主應力分布 圖10 襯砌結(jié)構第三主應力分布

圖11 襯砌結(jié)構位移分布 圖12 襯砌結(jié)構第一主應力分布

圖13 襯砌結(jié)構第三主應力分布 圖14 襯砌結(jié)構位移分布

3.2 運行期持久工況

運行期襯砌結(jié)構計算過程中，水壓力按面力考慮，作用于襯砌內(nèi)表面，調(diào)壓井最高涌浪控制下跨河段的內(nèi)水水頭為91.8m。

圖9～11為運行期內(nèi)水作用下跨河段襯砌結(jié)構第一主應力、第三主應力和位移分布圖?？梢钥闯?，在內(nèi)水作用下，襯砌第一主應力分布在-0.1～-0.7MPa之間，應力值由襯砌內(nèi)表面向外表面方向遞減，第一主應力量值不大。襯砌第三主應力分布在0.20～1.99MPa之間，為拉應力，襯砌內(nèi)側(cè)及底部大部分區(qū)域拉應力值較大，超過了混凝土的極限抗拉強度，襯砌存在開裂的危險。內(nèi)水作用下，襯砌變形以向外為主，量值在0.2-0.4mm之間，從上到下變形量值逐漸增大，襯砌頂部由于自重及上部回填混凝土壓力作用有向下向內(nèi)變形的趨勢。

總體來看，運行期持久工況下，由于內(nèi)水水頭高，襯砌拉應力量值較大，大部分區(qū)域拉應力超過襯砌混凝土抗拉強度，混凝土襯砌可能會開裂，造成內(nèi)水外滲。

3.3 檢修工況

檢修期襯砌結(jié)構計算過程中，外水壓力按上部河流最高水位計算，作用于襯砌外表面。

圖12～14為檢修期外水作用下跨河段襯砌結(jié)構第一主應力、第三主應力和位移分布圖。可以看出，外水作用下，襯砌第一主應力分布在-0.19～-0.59MPa之間，第三主應力分布在0.0～-0.12MPa之間。襯砌變形向內(nèi)，量值約為0.1mm，下部襯砌未出現(xiàn)變形?？傮w來看，由于洞室埋深不大，上部河流最高水位有限，因而檢修工況襯砌結(jié)構受力不大，變形量值較小。

3.4 襯砌配筋計算

不同工況下襯砌結(jié)構受力計算表明，運行期內(nèi)水工況是淺埋跨河段襯砌的控制工況。在該工況下，襯砌大部分區(qū)域拉應力超過了混凝土抗拉強度，襯砌可能會開裂，造成內(nèi)水外滲。因而需對襯砌進行配筋，以保證襯砌結(jié)構安全持久運行。

采用雙筋襯砌方式對襯砌進行配筋，經(jīng)計算，配筋率達到1.22%即可滿足持久運行要求。根據(jù)計算配筋率，結(jié)合工程實踐，最終擬定了圖15的配筋方式。

4 結(jié)論

本文采用彈塑性損傷有限元法對渡口壩引水隧洞跨河段圍巖開挖穩(wěn)定及襯砌結(jié)構受力進行了計算，得到了以下結(jié)論：

4.1隧洞跨河段埋深淺，圍巖條件差，但采用明挖方式進行開挖，圍巖破壞區(qū)分布范圍及深度有限，應力、位移分布規(guī)律合理，量值不大，圍巖開挖穩(wěn)定性是有保證的。

4.2跨河段襯砌埋深淺，上部河流水位不高，檢修期外水工況下襯砌結(jié)構受力情況良好。運行期內(nèi)水水頭較高，襯砌大部分區(qū)域拉應力超過了混凝土抗拉強度，襯砌可能會開裂，造成內(nèi)水外滲。因而運行期持久工況時襯砌結(jié)構安全持久運行的控制工況，根據(jù)該工況下襯砌受力，對襯砌進行配筋計算，結(jié)果表明，配筋率達到1.22%即可滿足運行要求。

4.3以上跨河段三維有限元分析針對渡口壩引水隧洞進行，有效分析了其在開挖過程中圍巖穩(wěn)定性及運行、檢修期襯砌結(jié)構受力情況，并獲得了合理的襯砌配筋率，為該工程跨河段隧洞的設計及安全施工提供必要的理論依據(jù)，同時對類似工程也有一定的指導意義。

參考文獻

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[2]祝青.大型地下洞室漸變段施工期圍巖穩(wěn)定的動態(tài)數(shù)值分析[D].天津：天津大學，2008.

[3]司洪濤.四川省灣東二級水電站弓|水隧洞圍巖穩(wěn)定性研究[D].成都：成都理工大學，2012.

[4]俞裕泰，肖明.大型地下洞室圍巖穩(wěn)定三維彈塑性有限元分析[J].巖石力學與工程學報，1987，6（1）：47-56.

[5]肖明.地下洞室施工開挖三維動態(tài)過程數(shù)值模擬分析[J].巖土工程學報，2000，22（4）：421-425.

[6]肖明.地下洞室隱式錨桿柱單元的三維彈塑性有限元分析[J].巖土工程學報，1992，14（5）：20-26.

[7]朱伯芳.有限單元法原理與應用（第三版）[M].北京：中國水利水電出版社，2009.

作者簡介：勞增江（1972-）男，浙江麗水人，緊水灘水力發(fā)電廠，渡口壩項目專職工程師，工程師。

楊聃（1976-）男，浙江麗水人，緊水灘水力發(fā)電廠，渡口壩項目總工程師，碩士研究生，高級工程師。