基于GM（1,1）模型的五指山市林地景觀動態(tài)模擬

胡煥香 ，張 敏 ，劉立武 ，孟 偉

（1.貴州林業(yè)勘察設(shè)計(jì)有限公司，貴州 貴陽 550003；2.中南林業(yè)科技大學(xué)，湖南 長沙 410004）

基于GM（1,1）模型的五指山市林地景觀動態(tài)模擬

胡煥香1，張 敏1，劉立武2，孟 偉1

（1.貴州林業(yè)勘察設(shè)計(jì)有限公司，貴州 貴陽 550003；2.中南林業(yè)科技大學(xué)，湖南 長沙 410004）

對海南省五指山市1998年、2003年、2007年3期遙感影像數(shù)據(jù)進(jìn)行解譯，統(tǒng)計(jì)針葉類、硬闊類、軟闊類、闊葉混交林、竹林類、（喬）經(jīng)濟(jì)林、（灌）經(jīng)濟(jì)樹種、其他灌木類、非林地等景觀類型的面積，運(yùn)用MATLAB建立各類型的預(yù)測模型，并分別對2012、2016、2021和2025年進(jìn)行預(yù)測。結(jié)果表明：（1）各景觀類型預(yù)測模型平均相對誤差均小于0.01，精度檢驗(yàn)處于Ⅰ級（優(yōu)），各模型的相關(guān)系數(shù)均小于0.3，可用于中長期預(yù)測；（2）到2025年，林地面積為102 693.86 hm2，非林地面積為12 800.74 hm2；（3）林地中各景觀類型按面積大小排序?yàn)椋洪熑~混交類＞喬木經(jīng)濟(jì)林類＞硬闊類＞針葉類＞軟闊類＞竹林類＞灌木經(jīng)濟(jì)林類＞其他灌木類。

林地景觀；景觀類型；動態(tài)模擬；GM（1,1）模型；海南省五指山市

森林生態(tài)系統(tǒng)是陸地生態(tài)系統(tǒng)的主體，在維護(hù)全球碳平衡、生態(tài)穩(wěn)定和緩解全球氣候變暖中發(fā)揮著不可估量的作用，林地景觀格局的生態(tài)脆弱性、敏感性、森林碳儲量和碳密度已經(jīng)成為了國際國內(nèi)科學(xué)研究的前沿，是評價(jià)碳循環(huán)貢獻(xiàn)的基礎(chǔ)，研究其空間分布特征、趨勢和動態(tài)變化對了解全球碳平衡和森林生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性有著重要意義[1-6]。林地的變化不僅體現(xiàn)了林業(yè)發(fā)展的趨勢，且直接關(guān)系到林業(yè)生產(chǎn)的規(guī)模和布局。近年來，一些學(xué)者在研究林地動態(tài)變化很多有意義的嘗試，從以前簡單的通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的森林土地利用結(jié)構(gòu)變化，直到現(xiàn)在空間技術(shù)的結(jié)合，景觀格局分析方法，探討變化的驅(qū)動力?；疑到y(tǒng)理論在建模中被廣泛用來處理數(shù)據(jù)。與插值擬合相比，利用灰色模型處理數(shù)據(jù)不僅對數(shù)據(jù)沒有很強(qiáng)的限制，而且精度更高，計(jì)算更簡便[7-10]。

1 研究區(qū)概況

五指山市位于海南島中南部，地處東經(jīng)109°19′～ 109°44′、 北 緯 18°38′～ 19°02′之 間，屬熱帶雨林季風(fēng)氣候，海南典型的山地地形，平均海拔316 m，年活動積溫8 166.2～8 411.5℃，平均降水量1 771.8 mm。境內(nèi)植物種類繁多，是最齊全、最典型的熱帶山地森林，具有常綠、復(fù)層、混交、異齡、多樹種組成等特點(diǎn)。天然林植被有：①青皮、荔枝群落；②山地常綠闊葉林以山毛樺、金縷梅科、樟科等熱帶以及亞熱帶科屬種類的植物為主；③山頂矮林以櫟子綢、厚皮香、海南杜鵑群落和南亞松、五裂木、微毛山礬群落為主，④草本植被有芒箕、粽葉蘆、五節(jié)芒、鉤藤、鋪地蜈蚣、飛機(jī)草等。人工植被由熱帶區(qū)系植物的各種栽培種組成，如橡膠樹、馬占相思、加勒比松、桉樹、龍眼、荔枝、芒果、椰子、檳榔、楊桃等。

2 數(shù)據(jù)來源與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本研究所采用海南省五指山市1998年、2003年、2007年3期遙感影像數(shù)據(jù)，分別建立針葉類、硬闊類、軟闊類、闊葉混交林、竹林類、（喬）經(jīng)濟(jì)林、（灌）經(jīng)濟(jì)樹種、其他灌木類、非林地等景觀類型的解譯標(biāo)志，并隨機(jī)選取樣點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)，3期精度分別為80.00%、79.77%、80.00%。不同時期各類型面積見表1（單位：hm2，下同）。

表1 五指山市林地景觀類型數(shù)據(jù)Table 1 Forest landscape types data tables of Wuzhishan city

2.2 研究方法

2.2.1 GM（1,1）模型的建立

令X(0)為原始序列[11]，X(0)=[X(0)(1)，X(0)(2)，…，X(0)(n)]，對原始序列進(jìn)行一次累加生成（1-AGO），記生成數(shù)為X(1)，則生成數(shù)X(1)為：

灰色系統(tǒng)是對離散序列建立的微分方程，GM（1,1）是一階微分方程，則GM（1,1）模型相應(yīng)的微分方程為：

其中a稱為發(fā)展系數(shù)，μ稱為內(nèi)生控制系數(shù)。

設(shè)a? =[a,μ]T，按最小二乘法得到

其中

由此求得方程（1）的解為

2.2.2 GM（1,1）模型的精度檢驗(yàn)

按預(yù)測模型計(jì)算 )(?)1(iX，并將 )(?)1(iX累減生成 )(?)0(iX，然后計(jì)算原始序列X(0)(i)與 )(?)0(iX的絕對誤差序列及相對誤差序列[12]。

模型的平均相對誤差為

算出ψ的結(jié)果如果滿足平均相對誤差精度要求（見表2），則模型合格，可以使用。

表2 平均相對誤差精度標(biāo)準(zhǔn)Table 2 The precision standard of average relative error

本研究對GM（1,1）的精度要求為Ⅰ級，若平均相對誤差精度檢驗(yàn)滿足Ⅰ級要求，則可以用該建模型進(jìn)行預(yù)測：若用原始時間序列X(0)建立的GM（1,1）模型精度檢驗(yàn)不合格時，則對建立的GM（1,1）模型進(jìn)行修正，其修正過程為：

若取j=i，i+1，…，n，則與X(1)及)1(?X殘差序列可用e(0)=[e(0)(i)，e(0)(i+1)，…，e(0)(n)]表示，為了便于計(jì)算，上式改寫為e(0)=[e(0)(1′)，e(0)(2′)，…，e(0)(n′)]。

e(0)的累加生成序列為e(1)=[e(1)(1′)，e(1)(2′)，…，e(1)(n′)]n′=n-i，e(1)可建立相應(yīng)的 GM（1,1）模型為

e?上通過e?(1)(k+1)進(jìn)行修正的X?(1)(k+1)，得出修正后的模型：

其中表示修正系數(shù)。

2.2.3 MATLAB在GM（1,1）模型中的應(yīng)用

（1）模型建立：基于MATLAB的單指標(biāo)預(yù)測程序如下[13]：

表3 GM（1,1）模型的適用范圍Table 3 Scope of application of the GM(1,1) model

3 結(jié)果與分析

3.1 預(yù)測模型

將各景觀類型數(shù)據(jù)分次輸入MATLAB，運(yùn)行編碼得到各景觀類型預(yù)測模型（見表4）。

表4 單項(xiàng)預(yù)測模型Table 4 Predictive models of single index

3.2 模型精度檢驗(yàn)

根據(jù)表4的預(yù)測模型，利用MATLAB對模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)，并依據(jù)表2進(jìn)行精度等級的判定，檢驗(yàn)結(jié)果見表5。

表5 預(yù)測模型精度檢驗(yàn)Table 5 Forecast model accuracy test

由表5可以得出，由于各景觀類型預(yù)測模型平均相對誤差均小于0.01，且精度檢驗(yàn)處于Ⅰ級（優(yōu)），所以GM（1,1）模型可以用來進(jìn)行景觀類型的預(yù)測。又根據(jù)表2和表4可以得出，各景觀類型的相關(guān)系數(shù)均小于0.3，所以GM（1,1）預(yù)測模型可用于中長期預(yù)測。

3.3 預(yù)測結(jié)果

基于GM（1,1）模型，運(yùn)用MATLAB軟件，對2012、2016年、2021年和2025年這4期的各景觀類型進(jìn)行預(yù)測[16]，預(yù)測結(jié)果見表6。

表6 各景觀類型預(yù)測Table 6 Various of landscape types prediction

由表6對比可以看出，采用GM（1,1）模型進(jìn)行預(yù)測的前兩年的預(yù)測值與實(shí)際值基本吻合。由表6可以看出基于GM（1,1）模型對林地景觀類型進(jìn)行預(yù)測是可行的，且預(yù)測精度較高，預(yù)測結(jié)果比較理想。

4 結(jié)論與討論

根據(jù)預(yù)測五指山市各景觀類型面積預(yù)測變化如表6所示，可以看出到2025年，林地面積為102 693.86 hm2，非林地面積為12 800.74 hm2。林地中各景觀類型按面積大小排序?yàn)椋洪熑~混交類63 968.96 hm2＞喬木經(jīng)濟(jì)林類22 823.59 hm2＞硬闊類7901.31 hm2＞針葉類面積為3 227.28 hm2＞軟闊類2 229.93 hm2＞竹林類261.80 hm2＞灌木經(jīng)濟(jì)林類154.79 hm2＞其他灌木類101.20 hm2。

相比較而言，針葉類面積變化平穩(wěn)，硬闊類、軟闊類和闊葉混交類面積逐年減少并呈現(xiàn)出快速下降趨勢，竹林類和喬木經(jīng)濟(jì)林類面積逐年增加并呈現(xiàn)出快速上升趨勢，灌木經(jīng)濟(jì)林類和其他灌木林類面積逐年增加但增長趨勢緩慢。總的來說林地面積逐年減少，非林地面積在逐年增加，但增加和減少的速度都比較平穩(wěn)。分析可知，五指山市為旅游城市，以森林旅游和發(fā)展熱帶水果業(yè)為主，城市擴(kuò)張的同時，森林生態(tài)又得到了一定的保護(hù)，使得以闊葉混交林、喬木經(jīng)濟(jì)林和非林地的面積增大，灌木林和針葉類用材林面積有所減少。因此，五指山市在城市發(fā)展的同時，一定要注重對林地景觀類型的關(guān)注，合理調(diào)整林地景觀類型面積和林分空間結(jié)構(gòu)，維護(hù)當(dāng)?shù)厣稚鷳B(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

本研究將GM（1,1）灰度模型運(yùn)用到林地景觀格局類型變化的面積預(yù)測中，并將馬爾科夫模型與GM（1,1）灰度模型進(jìn)行對比預(yù)測分析，全面而準(zhǔn)確。將五指山市的景觀類型分為闊葉混交類、喬木經(jīng)濟(jì)林類、硬闊類、針葉類、軟闊類、竹林類、灌木經(jīng)濟(jì)林類、其他灌木類、非林地類等九大景觀類而非小班類型的研究尺度，研究尺度相對較大，因此會給預(yù)測結(jié)果造成一定的誤差，在以后的相關(guān)研究中，可以將類型進(jìn)一步細(xì)劃，從而提高預(yù)測精度。

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Dynamic simulation of woodland scenes in Wuzhishan city based on GM(1.1) model

HU Huan-xiang1, ZHANG Min1, LIU Li-wu2, MENG Wei1
(1. Guizhou Forestry Survey and Design Co., Ltd, Guiyang 550003, Guizhou, China; 2.Central South University of Forestry &Technology, Changsha 410004, Hunan, China)

The landscape areas of forest landscapes in Wuzhishan City of Fujian province in 2012, 2016, 2021 and 2025 were predicted by interpreting the remote sensing images in 1998, 2003, 2007; the and forest areas of conifers, hardwood class, soft broad categories,broadleaf forest, bamboo forest type, (Joe) forest, (irrigation) economic trees, other shrubs, and other landscape types of non-forest area were counted respectively; and then the forecasting models for various type forests in Wuzhishan city were established by using MATLAB. The results show that (1) Each landscape type prediction model mean relative error was less than 0.01, the testing accuracy were all in gradeⅠ(excellent), the correlation coeff i cients of each model were less than 0.3, which can be used to medium- and longterm forecasting;(2) there will be 102,693.86 hectares of forest and non-forest area of 12,800.74 hectares by 2025;(3) the forest landscape types ordered according to the size from big to small: broad-leaved mixed class, the class tree forest, hardwood class, conifers, broad classes of soft, bamboo class, shrub forest type, other shrubs.

forest landscape; landscape type; dynamic simulation; GM(1,1) model; Wuzhishan City of Fujian province

S758.1

A

1673-923X(2014)11-0101-06

2014-01-12

海南省林業(yè)廳重點(diǎn)科研項(xiàng)目“海南省五大河流域植被恢復(fù)與保護(hù)規(guī)劃研究”（LK20118478）

胡煥香（1985-），男，河南信陽人，碩士，主要從事林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)方面的工作

[本文編校：吳 毅]